玉林師范學院《算法設計與分析》2021-2022學年第一學期期末試卷

自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁玉林師范學院

《算法設計與分析》2021-2022學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個小題，每小題2分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、快速排序的樞軸元素選擇對算法的性能有很大影響，以下哪種選擇方式通常比較好？（）A.第一個元素B.最后一個元素C.中間元素D.隨機元素2、在算法的時間復雜度分析中，假設一個算法的運行時間與輸入規(guī)模n的關系為T(n)=n^2+2n+1。當n趨向于無窮大時，以下哪個是該算法的漸近時間復雜度？（）A.O(n)B.O(n^2)C.O(2^n)D.O(logn)3、在圖的生成樹算法中，Prim算法和Kruskal算法的主要區(qū)別在于：（）A.Prim算法從一個頂點開始擴展，Kruskal算法基于邊進行構建B.Prim算法適用于稠密圖，Kruskal算法適用于稀疏圖C.Prim算法的時間復雜度為O(n^2)，Kruskal算法的時間復雜度為O(mlogm)，其中n是頂點數，m是邊數D.以上都是4、考慮一個算法的可擴展性，如果需要處理的數據量大幅增加，以下哪種算法可能更容易適應？（）A.基于鏈表的數據結構算法B.基于數組的數據結構算法C.具有分布式架構的算法D.以上算法的可擴展性取決于具體實現5、分治法是一種重要的算法設計策略。以下關于分治法的描述，錯誤的是：（）A.分治法將一個復雜的問題分解成若干個規(guī)模較小、相互獨立且與原問題相同類型的子問題B.分治法通過遞歸地求解這些子問題，并將子問題的解合并得到原問題的解C.分治法適用于求解具有最優(yōu)子結構性質的問題D.分治法在分解問題時，子問題的規(guī)模必須完全相等6、考慮一個圖論問題，例如在一個交通網絡中找到兩個節(jié)點之間的最短路徑。以下哪種算法可能是最常用于解決這個問題的？（）A.Dijkstra算法，用于求解單源最短路徑B.Floyd-Warshall算法，用于求解所有節(jié)點對之間的最短路徑C.A*算法，結合啟發(fā)式信息進行搜索D.以上算法根據圖的性質和具體需求選擇使用7、在一個大規(guī)模的電商平臺中，需要對海量的商品評論數據進行情感分析，以了解用戶對商品的態(tài)度是積極、消極還是中性。假設評論數據量巨大，并且需要快速得到分析結果。以下哪種算法或技術可能是最適合用于這個任務的？（）A.樸素貝葉斯分類算法，基于概率模型進行分類B.決策樹算法，通過構建決策樹進行分類判斷C.人工神經網絡算法，具有強大的學習和擬合能力D.支持向量機算法，擅長處理高維數據和復雜分類問題8、在算法的比較和選擇中，需要根據問題的特點和需求來決定使用哪種算法。假設我們面臨一個具體的問題，并需要選擇合適的算法來解決它。以下關于算法選擇的描述，哪一項是不正確的？（）A.對于數據量較小且對時間復雜度要求不高的問題，可以選擇簡單直觀但效率可能較低的算法，如冒泡排序B.如果問題具有明顯的最優(yōu)子結構和重疊子問題，動態(tài)規(guī)劃可能是一個較好的選擇C.當問題需要快速找到近似解且對精度要求不是非常高時，可以考慮使用近似算法D.對于任何問題，都存在一種唯一的最優(yōu)算法，只要找到它就能得到最好的解決方案9、在二叉樹中，度為2的節(jié)點有10個，度為1的節(jié)點有8個，那么葉子節(jié)點有多少個？（）A.9B.10C.11D.1210、在圖的最短路徑算法中，Dijkstra算法適用于邊權值非負的情況。假設一個圖中存在負權邊，以下哪種算法可能更適合計算最短路徑（）A.Bellman-Ford算法B.Floyd-Warshall算法C.A*算法D.以上算法都不適合11、想象一個需要對一個平衡二叉樹進行插入操作的情況。以下哪種方法可能是最有效的保持樹的平衡？（）A.每次插入后進行自頂向下的調整，通過旋轉操作保持平衡B.先插入，然后在需要時進行自底向上的調整和旋轉C.插入后重建整個平衡二叉樹D.不進行任何調整，允許樹暫時失去平衡，在后續(xù)操作中再處理12、在算法的實際應用場景中，以下關于算法在網絡路由中的作用描述哪一項是不正確的？（）A.用于計算最優(yōu)的數據包傳輸路徑B.可以考慮網絡帶寬、延遲等因素C.算法的選擇對網絡性能沒有顯著影響D.能夠適應網絡拓撲結構的變化13、在算法的正確性證明中，通常使用數學歸納法或者反證法。假設要證明一個排序算法的正確性，以下哪種方法可能更常用（）A.數學歸納法B.反證法C.兩者使用頻率相同D.以上方法都不常用14、某算法需要在一個字符串集合中查找所有具有相同前綴的字符串。以下哪種數據結構或算法可以有效地支持這個操作？（）A.字典樹（Trie）B.哈希表C.平衡二叉搜索樹D.以上數據結構都可以15、在一個分治算法的應用中，如果子問題的規(guī)模較小到一定程度時，不再繼續(xù)分解，而是直接求解。以下哪種判斷子問題規(guī)模是否足夠小的方法可能是最合理的？（）A.當子問題的元素數量小于某個固定值時B.當子問題的計算復雜度低于某個閾值時C.當子問題的規(guī)模與原始問題的規(guī)模比例小于一定值時D.隨機決定是否繼續(xù)分解子問題16、一個算法的時間復雜度為O(2^n)，空間復雜度為O(n)。如果要降低算法的時間復雜度，同時保持空間復雜度不變，以下哪種改進思路可能是有效的？（）A.采用分治法B.利用動態(tài)規(guī)劃C.優(yōu)化算法的邏輯結構D.以上都不太可能17、對于分治法，考慮一個大型數組需要進行排序的情況。如果我們將數組不斷地分割成較小的子數組并分別排序，最后合并這些已排序的子數組。以下哪種情況可能導致分治法在這種排序問題上效率不高？（）A.子數組的規(guī)模差異過大B.合并操作的復雜度較高C.數組元素的分布極不均勻D.遞歸調用的開銷過大18、假設正在研究一個用于在圖中尋找最短環(huán)的算法。圖可能是無向圖或有向圖，并且可能包含大量的節(jié)點和邊。以下哪種方法可能是解決這個問題的起點？（）A.從每個節(jié)點開始進行廣度優(yōu)先搜索B.對圖進行深度優(yōu)先搜索并記錄路徑C.利用弗洛伊德算法計算所有節(jié)點對之間的最短路徑D.以上方法都不太合適19、在圖算法的性能優(yōu)化中，假設要提高一個圖遍歷算法的效率。以下哪種技術可能會有幫助？（）A.使用鄰接表代替鄰接矩陣存儲圖B.采用啟發(fā)式搜索C.對圖進行預處理D.以上技術都可能20、在遞歸算法中，函數直接或間接地調用自身來解決問題。假設我們正在分析一個遞歸算法的性能。以下關于遞歸算法的描述，哪一項是不正確的？（）A.遞歸算法通常具有簡潔和直觀的代碼結構，但可能存在?？臻g的消耗問題B.遞歸算法的時間復雜度和空間復雜度分析通常需要通過建立遞歸關系式來進行C.對于一些問題，使用遞歸算法可能比使用迭代算法更高效D.遞歸算法總是能夠更容易地理解和實現，并且在所有情況下都優(yōu)于迭代算法二、簡答題（本大題共3個小題，共15分)1、（本題5分）分析冒泡排序在數據基本有序時的效率提升。2、（本題5分）簡述搜索算法中的順序搜索和二分搜索的區(qū)別。3、（本題5分）舉例說明貪心算法在實際問題中的應用。三、設計題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）編寫一個算法，求解最小生成樹問題（如Prim算法或Kruskal算法）。2、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，對一個字符串進行歸并排序。3、（本題5分）實現一個算法，求解多段圖的最短路徑問題。4、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，找出一個有向無環(huán)圖中的所有拓撲排序。5、（本題5分）創(chuàng)建一個算法，對一個字符串進行快速排序的非遞歸實現。四、分析題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設計算法