數(shù)學自我小測：概率的應(yīng)用

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精自我小測1．盒中有1個黑球和9個白球，它們除顏色不同外，其他方面沒有什么差別．現(xiàn)由10人依次摸出1個球，設(shè)第1個人摸出黑球的概率為P1，第10個人摸出黑球的概率是P10,則（）A．P10＝eq\f（1,10）P1B．P10＝eq\f（1,9)P1C．P10＝0D．P10＝P12．假設(shè)1部機器在1天內(nèi)隨機發(fā)生一次故障，那么，在晚上8:00~11：00間發(fā)生故障的概率為(）A。eq\f（1，2)B。eq\f（1，8）C.eq\f（1,12）D。eq\f(1，24）3．某單位電話總機室內(nèi)有2部外線電話：T1和T2,在同一時間內(nèi)，T1打入電話的概率是0.4,T2打入電話的概率是0.5,兩部同時打入電話的概率是0。2，則至少有一部電話打入的概率是(）A．0.9B．0。7C4．為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文(加密），接收方由密文→明文（解密)．已知加密規(guī)則為：明文a,b，c，d對應(yīng)密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d，4d。例如，明文1，2,3,4對應(yīng)密文5，7，18，16。當接收方收到密文14，9，23,28時，則解密得到的明文為()A．7，6,1，4B．6，4,1,7C5．如圖所示，A是圓上固定的一點，在圓上其他位置任取一點A′，連接AA′,它是一條弦，它的長度大于等于半徑長度的概率為(）A。eq\f(1，2)B。eq\f（2,3)C.eq\f（\r(3)，2）D.eq\f(1,4）6．經(jīng)臨床驗證，一種新藥對某種疾病的治愈率為54%，顯效率為22％，有效率為12%，其余均無效,則某人患該病后使用此藥無效的概率為________．7．如圖為豎直平面內(nèi)一些通道，圖中線條均表示通道，一鋼珠從入口處自上而下沿通道自由落下落入B處的概率是________．8．小王從他的錢包里取出一張百元鈔票，鈔票上的號碼由兩個英文字母和八個阿拉伯數(shù)字組成,除去開頭的兩個英文字母，則事件（1）鈔票上的號碼是奇數(shù)的概率為________；(2)鈔票上的號碼是5的倍數(shù)的概率為________;(3)鈔票上的號碼是10的倍數(shù)的概率為________．9．（2013廣東高考，文17)從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下：分組（重量)[80,85)[85,90)［90,95）［95,100）頻數(shù)(個)5102015（1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90，95)的頻率．(2）用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95，100）的蘋果中共抽取4個，其中重量在［80,85)的有幾個？(3）在(2）中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80，85)和[95,100）中各有1個的概率．

參考答案1．解析:摸球和抽簽是相同的，雖然摸球的順序有先后，但摸到的可能性是相同的．答案：D2．答案：B3．解析：利用概率的一般加法公式，得所求的概率為0。4＋0。5－0。2＝0.7。答案：B4．解析：設(shè)明文為a，b，c，d，則依題意得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1（a＋2b＝14，,2b＋c＝9，,2c＋3d＝23，，4d＝28,））解得eq\b\lc\｛\rc\(\a\vs4\al\co1(a＝6,,b＝4，，c＝1,,d＝7。)）答案：B5．解析：記事件A＝｛弦的長度大于等于半徑長度｝,則事件A的區(qū)域為優(yōu)弧A′1OA′2的弧長eq\f(2，3)l，試驗的基本事件的區(qū)域長度為圓的周長l。所以P(A)＝eq\f（\f(2，3）l，l）＝eq\f(2，3）.答案：B6．解析：無效的概率P＝1－54％－22％－12%＝12%。答案：12%7．解析：根據(jù)古典概型的公式求解，基本事件總數(shù)為8條路,能夠到達B處的有3條路，可畫出樹狀圖考慮．所以一鋼珠從入口處自上而下沿通道自由落下落入B處的概率是eq\f（3，8).答案：eq\f（3,8）8．解析：(1)鈔票上的號碼的奇偶性是由個位數(shù)字決定的，所以號碼是奇數(shù)的概率是eq\f（5,10)＝eq\f（1,2).(2）個位數(shù)字是0或5時，號碼是5的倍數(shù)，所以號碼是5的倍數(shù)的概率是eq\f（2，10)＝eq\f(1，5）.（3)個位數(shù)字是0時，號碼是10的倍數(shù)，所以號碼是10的倍數(shù)的概率是eq\f（1,10)。答案：(1）eq\f(1,2）(2）eq\f(1,5）(3)eq\f(1,10）9．解:(1)蘋果的重量在[90，95）的頻率為eq\f（20，50)＝0.4；（2）重量在[80,85）的有4×eq\f(5，5＋15）＝1個；（3)設(shè)這4個蘋果中［80,85）分段的為1，［95,100）分段的為2,3,4,從中任取兩個，可能的情況有：(1,2）,（1,3）,(1，4),(2，3)，