山東省德州市臨邑縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年山東省德州市臨邑縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.在|-2|，-2，(-2)5，-|-2|，-(-2)，-22A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)2.2023年1月22日電影《流浪地球2》上映，截止北京時(shí)間2023年2月10日，總票房已達(dá)38.6億元，38.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.3.86×108 B.3.86×109 C.3.已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是(

)

A.a?b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| 4.如圖，將甲，乙兩把尺子拼在一起，兩端重合，如果甲尺經(jīng)校定是直的，那么乙尺不是直的，判斷依據(jù)是(

)

A.兩點(diǎn)之間直線最短 B.經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線

C.經(jīng)過一點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線 D.線段可以向兩個(gè)方向延長(zhǎng)5.下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A.-23x2y的系數(shù)是-23 B.0是單項(xiàng)式

C.單項(xiàng)式6.下列變形后的等式不一定成立的是(

)A.若x=y，則x+5=y+5 B.若xa=ya，則x=y

C.若-3x=-3y，則x=y D.7.如圖擺放的幾何體中，從正面與左面看形狀有可能不同的是(

)A. B. C. D.8.我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足．問雞兔各幾何．”則雞和兔的只數(shù)分別為(

)A.22和13 B.23和12 C.24和15 D.23和229.如圖，將長(zhǎng)方形和直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，若∠AOE=128°，則∠COD的度數(shù)為(

)A.28°

B.38°

C.52°

D.62°10.已知-2a9m-2b3n-4與b8-naA.-8 B.6 C.8 D.-611.已知線段AC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，B是直線AC上的一點(diǎn)，且BC=12AB，BD=1cm，則線段AC的長(zhǎng)為A.23cm B.32cm C.6cm或2312.規(guī)定：能使等式m3+n6=m+n3+6成立的一對(duì)數(shù)(m,n)為“友好數(shù)對(duì)”.例如當(dāng)m=2，n=-8時(shí)能使等式成立，則(2,-8)是“友好數(shù)對(duì)”.若A.54 B.-54 C.6二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。13.一個(gè)有理數(shù)x滿足：x<0且|x|<2，寫出一個(gè)滿足條件的有理數(shù)x的值：x=

．14.已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，并且∠β的一半比∠α小30°，∠β=______．15.將多項(xiàng)式2(x2-3xy-y2)-(x16.《九章算術(shù)》中有“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，問人數(shù)、羊價(jià)各幾何？”題意是若干人共同出資買羊，每人出5錢，則差45錢；每人出7錢，則差3錢.求人數(shù)和羊價(jià)各是多少.如果我們?cè)O(shè)有x人，則可列方程______．17.如圖，是一個(gè)正方體包裝盒的表面展開圖，若在其中的三個(gè)正方形A、B、C內(nèi)分別填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得這個(gè)表面展開圖折成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則填在A內(nèi)的數(shù)為______．

18.用棋子擺出下列一組圖形：

按照這種規(guī)律擺下去，請(qǐng)問用48枚棋子的是第______圖.三、解答題：本題共7小題，共78分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

計(jì)算題．

①215×|13-20.(本小題16分)

(1)解方程：

①16(3x-6)=25x-3；

②3x+52=2x-121.(本小題8分)

如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)，根據(jù)下列語句畫圖：

(1)畫直線AB；

(2)連接AC、BD，相交于點(diǎn)O；

(3)畫射線AD、BC，交于點(diǎn)P．22.(本小題8分)

整體思想是中學(xué)數(shù)學(xué)解題中一種重要思想方法．

有這樣一道題：“如果整式5a+3b的值為-4，那么整式2(a+b)+4(2a+b)的值是多少？”

愛動(dòng)腦筋的同學(xué)把5a+3b作為一個(gè)整體進(jìn)行求解，解題過程為：

原式=2a+2b+8a+4b=10a+6b=2(5a+3b)=2×(-4)=-8．

請(qǐng)仿照以上解題方法，解決下面的問題：

(1)已知a2+a=0，求2a2+2a+2022的值；

(2)已知a-b=-323.(本小題12分)

用1塊A型鋼板可制成2塊C型鋼板和1塊D型鋼板；用1塊B型鋼板可制成1塊C型鋼板和3塊D型鋼板．現(xiàn)有A、B型鋼板共100塊，并全部加工成C、D型鋼板，設(shè)購(gòu)買A型鋼板x塊(x為整數(shù))．

(1)可制成C型鋼板______塊，可制成D型鋼板______塊(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)出售C型鋼板每塊利潤(rùn)為100元，出售D型鋼板每塊利潤(rùn)為120元．若將C、D型鋼板全部出售，通過計(jì)算說明此時(shí)獲得的總利潤(rùn)；

(3)在(2)的條件下，出售C型鋼板的利潤(rùn)比出售D型鋼板的利潤(rùn)多多少？24.(本小題12分)

已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)①如圖1：若∠AOC=60°，求∠DOE的度數(shù)；

②若∠AOC=α，則∠DOE的度數(shù)為______；(含α的式子表示)

(2)當(dāng)∠DOC的位置如圖2所示時(shí)，試探究∠DOE和∠AOC的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由．

25.(本小題14分)

為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資，某市采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來水收費(fèi)價(jià)格見表：情況每月用水量單價(jià)①不超出6立方米的部分2元/立方米②超出6立方米不超出10立方米的部分4元/立方米③超出10立方米的部分8元/立方米請(qǐng)根據(jù)上面的表格回答下列問題．

(1)若某戶居民一月份用水12.5立方米，則水費(fèi)為多少元？

(2)若該用戶三、四月份共用水15立方米(3月份用水量不超過6立方米)，水費(fèi)共為44元，則該用戶三、四月份各用水多少立方米？各月的水費(fèi)為多少？

答案和解析1.C

解：負(fù)數(shù)有-2，(-2)5，-|-2|，-22，

故選：C．解：∵38.6億=3860000000=3.86×109，

故選：B．

3.解：根據(jù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的有理數(shù)可知：

a>0，b<0，|a|>|b|，a-b>0，

A、a?b<0，故錯(cuò)誤，不符合題意；

B、a+b>0，故錯(cuò)誤，不符合題意；

C、|a|>|b|，故錯(cuò)誤，不符合題意；

D、a-b>0，正確，符合題意．

故選：D．

4.解：∵甲尺是直的，兩尺拼在一起兩端重合，

∴甲尺經(jīng)校訂是直的，那么乙尺就一定不是直的，

判斷依據(jù)是：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線．

故選：B．

5.C

解：A、-23x2y的系數(shù)是-23，不合題意；

B、0是單項(xiàng)式，不合題意；

C、單項(xiàng)式xy的次數(shù)是2，原說法錯(cuò)誤，符合題意；

D、-x是一次單項(xiàng)式，不合題意．解：A、等式兩邊都加5，原變形正確，故A不符合題意；

B、等式兩邊都乘以a，原變形正確，故B不符合題意；

C、兩邊都除以-3，原變形正確，故C不符合題意；

D、當(dāng)m=0時(shí)，兩邊都除以m沒有意義，原變形錯(cuò)誤，故D符合題意；

故選：D．

7.D

解：A、主視圖和左視圖是長(zhǎng)方形，一定相同，故本選項(xiàng)不合題意；

B、主視圖和左視圖都是等腰三角形，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；

C、主視圖和左視圖都是圓，一定相同，故選項(xiàng)不符合題意；

D、主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖是可能是正方形，也可能是長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

8.B

解：設(shè)雞有x只，兔有y只，

由題意得：x+y=352x+4y=94，

解得：x=23y=12，

即雞有23只，兔有12只，

故選：B．

9.解：因?yàn)閷㈤L(zhǎng)方形和直角三角形的直角頂點(diǎn)O重合，

所以∠AOC=∠DOE=90°，

因?yàn)椤螦OE=128°

所以∠COE=∠AOE-∠AOC=128°-90°=38°，

所以∠COD=∠DOE-∠COE=90°-38°=52°，

故選：C．

10.A

解：根據(jù)題意得：9m-2=6m-83n-4=8-n，

解得：m=-2n=3，

則mn=(-2)3=-8．

解：如圖1，

設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=3xcm，

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

∴AD=CD=12AC=1.5xcm，

∴BD=0.5xcm，

∵BD=1cm，

∴0.5x=1，

解得：x=2，

∴AC=6cm；

如圖2，設(shè)BC=xcm，則AB=2xcm，AC=xcm，

∵點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，

∴AD=CD=12AC=0.5xcm，

∴BD=1.5xcm，

∵BD=1cm，

∴1.5x=1，

解得：x=23，

∴AC=23cm．

綜上所述，線段AC的長(zhǎng)為6cm解：由題意得：

a3+56=a+53+6，

a3+56=a+59，

6a+15=2a+10，

解：因?yàn)閨x|<2，

所以-2<x<2，

因?yàn)閤<0，

所以-2<x<0，

所以x=-1(答案不唯一)．

故答案為：-1(答案不唯一)．14.100°

解：根據(jù)題意得，α+β=180°①α-12β=30°②，

①-②得32解：原式=2x2-6xy-2y2-x2-mxy-2y2

=x2-(6+m)xy-4解：根據(jù)題意得：5x+45=7x+3．

故答案為：5x+45=7x+3．

17.0

解：∵正方體的展開圖中對(duì)面不存在公共部分，

∴A與0所在的面為對(duì)面．

∴A內(nèi)的數(shù)為0．

故答案為：0．

18.22

解：由所給圖形可知，

第1個(gè)圖形所用棋子的個(gè)數(shù)為：6=1×2+4；

第2個(gè)圖形所用棋子的個(gè)數(shù)為：8=2×2+4；

第3個(gè)圖形所用棋子的個(gè)數(shù)為：10=3×2+4；

第4個(gè)圖形所用棋子的個(gè)數(shù)為：12=4×2+4；

…，

所以第n個(gè)圖形所用棋子的個(gè)數(shù)為(2n+4)個(gè)，

令2n+4=48，

解得n=22，

故所擺的是第22個(gè)圖形．

故答案為：22．

19.解：①215×|13-12|×311÷(-114)

=115×1620.解：(1)①原方程去分母得：5(3x-6)=12x-90，

去括號(hào)得：15x-30=12x-90，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：3x=-60，

系數(shù)化為1得：x=-20；

②原方程去分母得：3(3x+5)=2(2x-1)，

去括號(hào)得：9x+15=4x-2，

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：5x=-17，

系數(shù)化為1得：x=-175；

(2)原式=ab+3a2-2b2-5ab-2a2+4ab

=a2-2b2；

21.解：(1)如圖所示．

(2)如圖所示．

(3)如圖所示．

22.解：(1)∵a2+a=0，

∴2a2+2a+2022

=2(a2+a)+2022

=2×0+2022

=2022；

(2)∵a-b=-3，

∴3(a-b)-a+b+5

=3(a-b)-(a-b)+5

23.(1)(x+100)，(-2x+300)；

(2)設(shè)獲得的總利潤(rùn)為w元，由題意得：

w=100(x+100)+120(-2x+300)

=(-140x+46000)(元)；

∴獲得的總利潤(rùn)為(-140x+46000)(元)；

(3)100(x+100)-120(-2x+300)=(340x-26000)(元)．

∴出售C型鋼板的利潤(rùn)比出售D型鋼板的利潤(rùn)多(340x-26000)(元)．24.12解：(1)①∵∠AOC=60°

∴∠BOC=180°-∠AOC

=180°-60°

=120°

又∵OE平分∠BOC

∴∠COE=12∠BOC=12×120°=60°

又∵∠COD=90°

∴∠DOE=∠COD-∠C