2025年高考二輪復(fù)習(xí)物理計(jì)算題專項(xiàng)練1

計(jì)算題專項(xiàng)練(一)1.(10分)(2024湖南衡陽二模)如圖所示,將一個(gè)粗細(xì)均勻的小玻璃瓶裝入適量的水后,開口向下倒扣入塑料水瓶中,使小玻璃瓶中封閉一段空氣,擰緊塑料水瓶的瓶蓋。用手?jǐn)D壓塑料水瓶,小玻璃瓶會(huì)緩慢下沉到底部;適當(dāng)減小擠壓塑料水瓶的力度,小玻璃瓶會(huì)緩慢上浮。已知小玻璃瓶的質(zhì)量為7.5g,瓶子的底面積為2.5cm2,外界大氣壓強(qiáng)為p0。環(huán)境溫度始終保持不變,忽略小玻璃瓶的厚度及小玻璃瓶上升到水面時(shí)對(duì)塑料瓶內(nèi)氣體體積的影響,小瓶中的空氣視為理想氣體,水的密度ρ水=1.0×103kg/m3。(1)在初始不用手?jǐn)D壓塑料水瓶時(shí),小玻璃瓶中氣柱的長度至少為多少,小玻璃瓶才會(huì)浮在水面上?(2)若某時(shí)刻小玻璃瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.1p0,瓶內(nèi)氣柱長為5.2cm,再用力緩慢擠壓塑料水瓶,當(dāng)小玻璃瓶內(nèi)氣體壓強(qiáng)穩(wěn)定在1.3p0時(shí),小玻璃瓶內(nèi)氣柱長度為多少?答案(1)3cm(2)4.4cm解析(1)不用手?jǐn)D壓塑料水瓶時(shí),為保證小玻璃瓶會(huì)浮在水面上,則至少應(yīng)保證小玻璃瓶剛好完全浸沒時(shí),所受浮力與重力大小相等,設(shè)小玻璃瓶中氣柱的長度為h,則有ρ水gSh=mg解得h=3cm。(2)由于環(huán)境溫度始終保持不變,則小玻璃瓶內(nèi)氣體發(fā)生等溫變化,設(shè)此次擠壓塑料水瓶前、后小玻璃瓶內(nèi)氣柱長度分別為l1、l2,可得1.1p0×Sl1=1.3p0×Sl2解得l2=4.4cm。2.(12分)(2024山東棗莊一模)如圖所示,豎直平面內(nèi)固定一彎曲剛性細(xì)桿POQ,PO部分光滑,形狀為四分之一圓弧;OQ部分粗糙,形狀為開口向下的拋物線的一部分,彎曲桿O點(diǎn)處的切線水平。小圓環(huán)穿在桿上,從P點(diǎn)由靜止釋放,到達(dá)Q點(diǎn)后與桿之間無彈力。若以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系xOy,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(5m,5m)。已知彎曲桿PO部分的半徑R=1.8m,小圓環(huán)的質(zhì)量m=1kg,重力加速度g取10m/s2。求:(1)小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)桿壓力的大小;(2)小圓環(huán)在OQ部分運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功。答案(1)30N(2)5.5J解析(1)小圓環(huán)從P到O,根據(jù)機(jī)械能守恒有mgR=1小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點(diǎn)時(shí),根據(jù)牛頓第二定律有Fmg=mv聯(lián)立解得,此時(shí)小圓環(huán)受到桿的支持力大小為F=3mg=30N故小圓環(huán)在PO部分經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對(duì)桿壓力的大小為30N。(2)由于OQ部分形狀為開口向下的拋物線的一部分,到達(dá)Q點(diǎn)時(shí)恰好與桿之間無彈力,則可將小圓環(huán)從O到Q的運(yùn)動(dòng)等效為以初速度v0從O點(diǎn)拋出的平拋運(yùn)動(dòng),由數(shù)學(xué)知識(shí)可得y=15x根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的拋物線方程y=g2v可得v0=5m/s即以初速度v0為5m/s從O點(diǎn)拋出的運(yùn)動(dòng)軌跡恰好與該拋物線重合,則Q點(diǎn)的豎直速度為vy=2gy=10所以經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度大小為vQ=v02+vy從P到Q根據(jù)動(dòng)能定理有mg(R+y)W=1解得,小圓環(huán)在OQ部分運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功為W=5.5J。3.(16分)如圖所示,有一回旋加速器,兩D盒加上垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1可調(diào)節(jié)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),左盒通過一水平管道與一個(gè)左右兩側(cè)都開有很小狹縫的圓筒相連,圓筒內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?，F(xiàn)在左盒附近的點(diǎn)S放置一電子,再利用兩盒狹縫加上一交變電壓來給電子周期性加速,經(jīng)過時(shí)間t電子便獲得一定速率貼著管壁通過水平管道后進(jìn)入圓筒,與下圓筒壁發(fā)生多次彈性碰撞又不作循環(huán)地從圓筒的右狹縫直接離開圓筒。已知圓筒的半徑為r、磁感應(yīng)強(qiáng)度恒為B2,D盒的半徑為R0,電子的比荷為em,電子在兩D盒狹縫間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不計(jì),加速電子時(shí)電壓的大小可視為不變,(1)求與下圓筒壁碰撞n(n=1,2,3,…)次的電子的速率。(2)由(1)的速率確定D盒中磁感應(yīng)強(qiáng)度B1的表達(dá)式,并求n=2時(shí)B1的值。(3)若電子在狹縫中加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同,根據(jù)n=2時(shí)B1的值及其他已知量求加速電壓U的值。答案(1)eB2rmtanπ2(2)B2rR0tanπ2(n(3)3解析(1)由題圖可知電子在圓筒中又碰撞又做圓周運(yùn)動(dòng)的情形呈現(xiàn)周期性和對(duì)稱性,作出兩種情況為例,如上圖所示,由此可概括出電子做圓周運(yùn)動(dòng)的一個(gè)單元夾角為θ=π2(n+1)由幾何關(guān)系R=rtanθ=rtanπ2(n+1)由洛倫茲力提供向心力有evB2=mv可得電子與下圓筒壁碰撞n(n=1,2,3,…)次的電子的速率為v=eB2rmtanπ2((2)電子剛離開回旋加速器時(shí),有eB1v=mv解得B1=B