人教版(新教材)高中物理選擇性必修2學案：3 1 交變電流

人教版(新教材)高中物理選擇性必修第二冊PAGEPAGE11交變電流〖學習目標〗1.通過實驗觀察交變電流的方向.2.會分析交變電流的產生過程，會推導交變電流電動勢的表達式.3.知道什么是正弦式交變電流，知道正弦式交變電流的瞬時值表達式.4.了解交流發(fā)電機的構造及工作原理．一、交變電流1．交變電流：大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．直流：方向不隨時間變化的電流稱為直流．二、交變電流的產生交流發(fā)電機的線圈在磁場中轉動時，轉軸與磁場方向垂直，用右手定則判斷線圈切割磁感線產生的感應電流方向．三、交變電流的變化規(guī)律1．中性面(1)中性面：與磁感線垂直的平面．(2)當線圈平面位于中性面時，線圈中的磁通量最大，線圈中的電流為零．2．從中性面開始計時，線圈中產生的電動勢的瞬時值表達式：e＝Emsinωt，Em叫作電動勢的峰值，Em＝NωBS.3．正弦式交變電流：按正弦規(guī)律變化的交變電流叫作正弦式交變電流，簡稱正弦式電流．4．正弦式交變電流和電壓電流表達式i＝Imsin_ωt，電壓表達式u＝Umsin_ωt.其中Im、Um分別是電流和電壓的最大值，也叫峰值．四、交流發(fā)電機1．主要構造：電樞和磁體．2．分類(1)旋轉電樞式發(fā)電機：電樞轉動，磁極不動．(2)旋轉磁極式發(fā)電機：磁極轉動，電樞不動．判斷下列說法的正誤．(1)只要線圈在磁場中轉動，就可以產生交變電流．(×)(2)線圈在通過中性面時磁通量最大，電流也最大．(×)(3)線圈在通過中性面時電流的方向發(fā)生改變．(√)(4)從線圈平面經中性面時開始計時，在線圈轉動90°角的時間內，電流一直增大．(√)(5)從線圈平面與中性面垂直開始計時，在線圈轉動2圈的過程中電流方向改變4次．(√)(6)線圈轉動過程中通過線圈的磁通量最大的位置，也是感應電流最大的位置．(×)一、交變電流與直流1．交變電流大小和方向隨時間做周期性變化的電流叫作交變電流，簡稱交流．2．常見的交變電流的波形圖實際應用中，交變電流有著不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖1所示．圖13．直流方向不隨時間變化的電流叫作直流，大小和方向都不隨時間變化的電流叫作恒定電流．如圖所示，屬于交流電的是()〖答案〗C〖解析〗電流大小、方向隨時間做周期性變化是交變電流最重要的特征．A、B、D三項所示的電流大小隨時間做周期性變化，但其方向不變，不是交變電流，它們是直流電，故A、B、D錯誤；C選項中電流符合交變電流的特征，故C正確．二、交變電流的產生導學探究假定線圈繞OO′軸沿逆時針方向勻速轉動，如圖2所示，則：圖2(1)線圈轉動一周的過程中，線圈中的電流方向如何變化？(2)線圈轉動過程中，當產生的感應電流有最大值和最小值時線圈分別在什么位置？〖答案〗(1)轉動過程電流方向甲→乙B→A→D→C乙→丙B→A→D→C丙→丁A→B→C→D丁→甲A→B→C→D(2)線圈轉到乙或丁位置時線圈中的感應電流最大．線圈轉到甲或丙位置時線圈中感應電流最小，為零，此時線圈所處的平面稱為中性面．知識深化兩個特殊位置1．中性面位置(S⊥B，如圖2中的甲、丙)線圈平面與磁場垂直的位置，此時Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)為0，e為0，i為0.線圈經過中性面時，電流方向發(fā)生改變，線圈轉一圈電流方向改變兩次．2．垂直中性面位置(S∥B，如圖2中的乙、丁)此時Φ為0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大．(多選)下圖中，哪些情況線圈中產生了交變電流()〖答案〗BCD針對訓練在水平向右的勻強磁場中，一線框繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，線框通過電刷、圓環(huán)、導線等與定值電阻組成閉合回路．t1、t2時刻線框分別轉到如圖3甲、乙所示的位置，圖甲中線框與磁感線平行，圖乙中線框與磁感線垂直，下列說法正確的是()圖3A．t1時刻穿過線框的磁通量最大B．t1時刻電阻中的電流最大，方向從右向左C．t2時刻穿過線框的磁通量變化最快D．t2時刻電阻中的電流最大，方向從右向左〖答案〗B〖解析〗t1時刻，穿過線框的磁通量為零，線框產生的感應電動勢最大，電阻中的電流最大，根據楞次定律判斷知通過電阻的電流方向從右向左，A錯誤，B正確；t2時刻，穿過線框的磁通量最大，磁通量的變化率為零，線框產生的感應電動勢為零，電阻中的電流為零，C、D錯誤．三、正弦式交變電流的變化規(guī)律導學探究如圖4所示，線圈平面繞bc邊的中點從中性面開始轉動，角速度為ω.經過時間t，線圈轉過的角度是ωt，ab邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設ab邊長為L1，bc邊長為L2，線圈面積S＝L1L2，磁感應強度為B，則：圖4(1)ab邊產生的感應電動勢為多大？(2)整個線圈中的感應電動勢為多大？(3)若線圈有N匝，則整個線圈的感應電動勢為多大？〖答案〗(1)eab＝BL1vsinωt＝BL1eq\f(L2ω,2)sinωt＝eq\f(1,2)BL1L2ωsinωt＝eq\f(1,2)BSωsinωt.(2)整個線圈中的感應電動勢由ab和cd兩邊產生的感應電動勢組成，且eab＝ecd，所以e總＝eab＋ecd＝BSωsinωt.(3)若線圈有N匝，則相當于N個完全相同的電源串聯(lián)，所以e＝NBSωsinωt.知識深化1．正弦交變電流的瞬時值表達式(1)從中性面位置開始計時e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，u＝Umsinωt(2)從與中性面垂直的位置開始計時e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，u＝Umcosωt.2．交變電流的峰值Em＝NωBS，Im＝eq\f(NωBS,R＋r)，Um＝eq\f(NωBSR,R＋r).說明電動勢峰值Em＝NωBS由線圈匝數N、磁感應強度B、轉動角速度ω和線圈面積S決定，與線圈的形狀無關，與轉軸的位置無關．如圖5所示的幾種情況中，如果N、B、ω、S均相同，則感應電動勢的峰值均相同．圖5如圖6所示，勻強磁場的磁感應強度B＝eq\f(\r(2),π)T，邊長L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈總電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉動，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω.求：圖6(1)轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值．(2)從圖示位置(線圈平面與磁感線平行)開始感應電動勢的瞬時值表達式．(3)由圖示位置轉過30°角時電路中電流的瞬時值．(4)線圈從開始計時經eq\f(1,6)s時線圈中的感應電流的瞬時值．(5)外電路R兩端電壓的瞬時值表達式．〖答案〗(1)2eq\r(2)V(2)e＝2eq\r(2)cos2πt(V)(3)eq\f(\r(6),5)A(4)eq\f(\r(2),5)A(5)uR＝eq\f(8\r(2),5)cos2πt(V)〖解析〗(1)設轉動過程中線圈中感應電動勢的最大值為Em，則Em＝nBL2ω＝100×eq\f(\r(2),π)×0.12×2πV＝2eq\r(2)V.(2)從題圖所示位置開始計時，感應電動勢的瞬時值表達式為e＝Emcosωt＝2eq\r(2)cos2πt(V)．(3)從題圖所示位置轉過30°角時感應電動勢的瞬時值e′＝2eq\r(2)cos30°V＝eq\r(6)V，則電路中電流的瞬時值為i＝eq\f(e′,R＋r)＝eq\f(\r(6),5)A.(4)t＝eq\f(1,6)s時，e″＝Emcosωt＝2eq\r(2)cos(2π×eq\f(1,6))＝eq\r(2)V，對應的電流的瞬時值i′＝eq\f(e″,R＋r)＝eq\f(\r(2),5)A(5)由歐姆定律，得uR＝eq\f(e,R＋r)R＝eq\f(8\r(2),5)cos2πt(V)．確定正弦式交變電流電動勢瞬時值表達式的基本方法1．確定線圈轉動從哪個位置開始計時，以確定瞬時值表達式是按正弦規(guī)律變化還是按余弦規(guī)律變化．2．確定線圈轉動的角速度．3．確定感應電動勢的峰值Em＝NωBS.4．寫出瞬時值表達式e＝Emsinωt或e＝Emcosωt.四、交變電流的圖像如圖7甲、乙所示，從圖像中可以得到以下信息：圖7(1)交變電流的峰值Em、Im.(2)兩個特殊值對應的位置：①e＝0(或i＝0)時：線圈位于中性面上，此時eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，Φ最大．②e最大(或i最大)時：線圈平行于磁感線，此時eq\f(ΔΦ,Δt)最大，Φ＝0.(3)e、i大小和方向隨時間的變化規(guī)律．一個矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖像如圖8甲所示，則下列說法中正確的是()圖8A．t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直B．t＝0.01s時刻，Φ的變化率達到最大C．t＝0.02s時刻，電動勢的瞬時值達到最大D．該線圈產生的相應感應電動勢的圖像如圖乙所示〖答案〗B〖解析〗由題圖甲知，當t＝0時，Φ最大，說明線圈平面與中性面重合，故選項A錯誤；當t＝0.01s時，Φ最小，為零，Φ－t圖像的斜率最大，即Φ的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)最大，故選項B正確；當t＝0.02s時，Φ最大，此時電動勢的瞬時值為零，故選項C錯誤；由以上分析可知，選項D錯誤.1．(交變電流的產生)(2020·山西實驗中學高二月考)如圖所示，各圖中面積均為S的線圈繞其對稱軸或中心軸在磁感應強度為B的勻強磁場中以角速度ω勻速轉動，從圖示時刻開始計時，能產生正弦交變電動勢e＝BSωsinωt的是()〖答案〗A〖解析〗由題圖可知，只有A、C兩圖線圈轉動時穿過線圈的磁通量發(fā)生變化，產生交變電流，但C圖產生的感應電動勢按余弦規(guī)律變化，即e＝BSωcosωt，A圖產生的感應電動勢按正弦規(guī)律變化，即e＝BSωsinωt；B、D兩圖線圈轉動時均沒有導致磁通量變化，不能產生感應電動勢．選項A正確，B、C、D錯誤．2.(交變電流的圖像)(多選)一矩形線圈繞垂直于勻強磁場并位于線圈平面內的固定軸勻速轉動，線圈中的感應電動勢e隨時間t變化的規(guī)律如圖9所示，則下列說法正確的是()圖9A．圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的B．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量為零C．t1和t3時刻穿過線圈的磁通量的變化率為零D．感應電動勢e的方向變化時，穿過線圈的磁通量最大〖答案〗ACD〖解析〗由題圖可知，當t＝0時，感應電動勢最大，說明穿過線圈的磁通量的變化率最大，磁通量為零，即題圖中曲線是從線圈平面與磁場方向平行時開始計時的，選項A正確；t1、t3時刻感應電動勢為零，穿過線圈的磁通量的變化率為零，磁通量最大，選項B錯誤，C正確；感應電動勢e的方向變化時，線圈通過中性面，此時穿過線圈的磁通量最大，選項D正確．3.(交變電流的圖像)如圖10所示，一矩形線圈abcd放置在勻強磁場中，并繞過ab、cd中點的軸OO′以角速度ω逆時針勻速轉動．若以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時為計時起點，并規(guī)定當電流自a流向b時電流方向為正，則下列四幅圖像中可能正確的是()圖10〖答案〗C〖解析〗以線圈平面與磁場夾角θ＝45°時為計時起點，由楞次定律可判斷，初始時刻電流方向為b到a，為負值，且線圈遠離中性面，Φ減小，電流增大，故選項C正確．4.(交變電流的變化規(guī)律)有一匝數為10匝的正方形線圈，邊長為20cm，線圈總電阻為1Ω，線圈繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉動，如圖11所示，垂直于線圈平面向里的勻強磁場的磁感應強度為0.5T．(線圈轉動從中性面開始計時)圖11(1)求該線圈產生的交變電流的電動勢最大值、電流最大值分別為多少？(2)線圈從圖示位置轉過60°時，感應電動勢的瞬時值是多大？(3)寫出感應電動勢隨時間變化的表達式．〖答案〗(1)