重慶理工大學(xué)《算法分析與設(shè)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶理工大學(xué)

《算法分析與設(shè)計(jì)》2022-2023學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、考慮一個(gè)算法用于在一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖中計(jì)算每個(gè)頂點(diǎn)的入度和出度。以下哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可能最適合存儲(chǔ)圖的信息以便高效地進(jìn)行計(jì)算（）A.鄰接矩陣B.鄰接表C.二叉搜索樹D.哈希表2、某算法需要對(duì)一個(gè)n階矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置操作，即將矩陣的行和列互換。如果要實(shí)現(xiàn)高效的矩陣轉(zhuǎn)置，以下哪種方法可能是最優(yōu)的？（）A.逐個(gè)元素進(jìn)行交換B.按行或列進(jìn)行批量交換C.利用臨時(shí)矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置D.根據(jù)矩陣的特點(diǎn)選擇不同的方法3、對(duì)于數(shù)值計(jì)算算法，假設(shè)要求解一個(gè)大型線性方程組。以下哪種算法在精度和效率上通常有較好的平衡？（）A.高斯消元法B.雅可比迭代法C.共軛梯度法D.以上算法視問(wèn)題特點(diǎn)而定4、時(shí)間復(fù)雜度為O(logn)的算法通常比時(shí)間復(fù)雜度為O(n)的算法（）A.更慢B.更快C.一樣快D.無(wú)法比較5、算法的優(yōu)化是提高算法性能的重要手段。以下關(guān)于算法優(yōu)化的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：算法優(yōu)化可以通過(guò)改進(jìn)算法的時(shí)間復(fù)雜度或空間復(fù)雜度來(lái)實(shí)現(xiàn)。算法優(yōu)化可能會(huì)犧牲一定的正確性或可讀性。那么，下列關(guān)于算法優(yōu)化的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.算法優(yōu)化需要根據(jù)具體問(wèn)題和需求進(jìn)行B.算法優(yōu)化可以采用多種技術(shù)，如數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇、算法的改進(jìn)等C.算法優(yōu)化是一個(gè)不斷迭代的過(guò)程D.算法優(yōu)化只需要考慮時(shí)間復(fù)雜度，不需要考慮空間復(fù)雜度6、在一個(gè)并行計(jì)算環(huán)境中，以下哪種算法或問(wèn)題可能更容易實(shí)現(xiàn)并行化？（）A.矩陣乘法B.快速排序C.斐波那契數(shù)列計(jì)算D.以上問(wèn)題都不容易并行化7、假設(shè)要在一個(gè)鏈表中刪除所有值為特定值的節(jié)點(diǎn)。以下哪種算法的時(shí)間復(fù)雜度最低？（）A.遍歷鏈表，逐個(gè)刪除符合條件的節(jié)點(diǎn)B.先遍歷鏈表找到所有符合條件的節(jié)點(diǎn)，然后一次性刪除C.對(duì)鏈表進(jìn)行排序，然后刪除符合條件的節(jié)點(diǎn)D.將鏈表轉(zhuǎn)換為數(shù)組，處理后再轉(zhuǎn)換回鏈表8、在貪心算法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的比較中，假設(shè)要解決一個(gè)資源分配問(wèn)題。以下哪種情況下動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法更有可能得到最優(yōu)解？（）A.問(wèn)題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)B.問(wèn)題的階段劃分不明顯C.貪心選擇策略不明顯D.以上情況都有可能9、在算法的復(fù)雜度分析中，以下關(guān)于平均情況復(fù)雜度的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.考慮了所有可能輸入的平均性能B.通常比最壞情況復(fù)雜度更能反映算法的實(shí)際性能C.計(jì)算平均情況復(fù)雜度比計(jì)算最壞情況復(fù)雜度更簡(jiǎn)單D.對(duì)于某些算法，平均情況復(fù)雜度可能難以準(zhǔn)確計(jì)算10、假設(shè)正在比較兩個(gè)算法的性能，除了時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，還可以考慮哪些因素？（）A.算法的可讀性和可維護(hù)性B.算法的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性C.算法對(duì)不同輸入數(shù)據(jù)的適應(yīng)性D.以上因素都需要考慮11、在圖算法中，深度優(yōu)先搜索（DFS）和廣度優(yōu)先搜索（BFS）是兩種基本的遍歷方法。假設(shè)我們正在對(duì)一個(gè)無(wú)向圖進(jìn)行搜索。以下關(guān)于DFS和BFS的描述，哪一項(xiàng)是不準(zhǔn)確的？（）A.DFS采用深度優(yōu)先的策略，沿著一條路徑盡可能深入地探索，直到無(wú)法繼續(xù)，然后回溯B.BFS則是逐層地訪問(wèn)圖中的節(jié)點(diǎn)，先訪問(wèn)距離起始節(jié)點(diǎn)近的節(jié)點(diǎn)，再訪問(wèn)距離遠(yuǎn)的節(jié)點(diǎn)C.DFS和BFS都可以用于判斷圖是否連通，以及尋找圖中的路徑D.在任何情況下，DFS的性能都優(yōu)于BFS，因?yàn)樗乃阉魃疃雀?2、分治法是一種常見的算法設(shè)計(jì)策略。對(duì)于分治法的特點(diǎn)，以下描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.將問(wèn)題分解為若干個(gè)規(guī)模較小且相互獨(dú)立的子問(wèn)題B.子問(wèn)題的解法與原問(wèn)題的解法相同或相似C.分治法通常適用于可以逐步分解且合并結(jié)果容易的問(wèn)題D.分治法在解決問(wèn)題時(shí)不需要考慮子問(wèn)題之間的關(guān)系13、在算法的可擴(kuò)展性方面，以下關(guān)于可擴(kuò)展算法的描述哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.能夠有效地處理大規(guī)模數(shù)據(jù)和復(fù)雜問(wèn)題B.當(dāng)問(wèn)題規(guī)模增加時(shí)，性能不會(huì)急劇下降C.可擴(kuò)展算法的設(shè)計(jì)通常比較復(fù)雜D.所有的算法都可以很容易地實(shí)現(xiàn)可擴(kuò)展性14、一個(gè)排序算法在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，在平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。如果對(duì)該算法進(jìn)行改進(jìn)，使其在最壞情況下的時(shí)間復(fù)雜度降低到O(nlogn)，以下哪種方法可能是有效的？（）A.減少比較操作的次數(shù)B.優(yōu)化數(shù)據(jù)的交換方式C.采用更高效的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)D.以上方法都有可能15、在算法的可擴(kuò)展性分析中，假設(shè)一個(gè)算法在處理小規(guī)模數(shù)據(jù)時(shí)表現(xiàn)良好，但隨著數(shù)據(jù)規(guī)模的增加性能急劇下降。以下哪種改進(jìn)方向可能有助于提高可擴(kuò)展性？（）A.采用分布式計(jì)算B.優(yōu)化算法的核心操作C.改進(jìn)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)方式D.以上方向都有可能二、簡(jiǎn)答題（本大題共4個(gè)小題，共20分)1、（本題5分）解釋選擇排序的空間復(fù)雜度為何較低。2、（本題5分）解釋選擇排序的改進(jìn)方向和潛在可能性。3、（本題5分）闡述堆排序在有序數(shù)據(jù)插入時(shí)的性能特點(diǎn)。4、（本題5分）簡(jiǎn)述貪心算法在網(wǎng)絡(luò)帶寬分配中的應(yīng)用策略及不足。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）給定一個(gè)鏈表和一個(gè)值k，將鏈表每隔k個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行反轉(zhuǎn)。例如，鏈表為[1,2,3,4,5,6]，k=2。詳細(xì)分析使用遞歸和迭代的方法解決此問(wèn)題，計(jì)算它們的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論在處理長(zhǎng)鏈表時(shí)的性能差異。2、（本題5分）全面剖析最小費(fèi)用最大流算法在網(wǎng)絡(luò)流量變化時(shí)的重新計(jì)算策略。計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和調(diào)整成本，討論優(yōu)化方法。3、（本題5分）考慮一個(gè)具有n個(gè)頂點(diǎn)的無(wú)向圖，每個(gè)頂點(diǎn)都有一個(gè)顏色。設(shè)計(jì)一個(gè)算法判斷是否存在相鄰頂點(diǎn)顏色相同的情況。分析算法在圖規(guī)模較大時(shí)的性能。4、（本題5分）研究快速排序算法在選取多個(gè)基準(zhǔn)元素時(shí)的性能和時(shí)間復(fù)雜度變化。分析不同數(shù)量基準(zhǔn)元素的影響和適用場(chǎng)景。5、（本題5分）給定一個(gè)數(shù)字字符串，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出其中所有可能的合法IP地址組合。分析算法的復(fù)雜度，并討論如何避免無(wú)效的組合生成。四、設(shè)計(jì)題（本大題共4個(gè)小題，共40分)1、（