滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

滬科版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．實(shí)數(shù)2021的相反數(shù)是（

）A．2021B．C．D．2．用一個(gè)平面去截如圖所示的三棱柱，截面的形狀不可能是（

）A．三角形B．四邊形C．五邊形D．圓形3．將96.8萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．96.8×105B．9.68×105C．9.68×106D．0.968×1084．下列變形中，正確的是（）A．x﹣（z﹣y）＝x﹣z﹣yB．如果x＝y(tǒng)，那么C．x﹣y+z＝x﹣（y﹣z）D．如果|x|＝|y|，那么x＝y(tǒng)5．若與是同類項(xiàng)，則與的值是（）A．和B．和C．和D．和6．解方程，“去分母”后變形正確的是（

）A．B．C．D．7．已知和是方程的解，則m、n的值分別為（）A．1,-4B．-1,4C．-1,-4D．1,48．如圖，AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，D在線段AC上，AD：CB=1：3，則DB的長(zhǎng)度為A．12B．18C．10D．209．某品牌商品按標(biāo)價(jià)九折出售，仍可獲得20%的利潤(rùn)，若該商品標(biāo)價(jià)為28元，則商品的進(jìn)價(jià)為（

）A．21元B．19.8元C．25.2元D．20元10．如圖，小華用黑白棋子組成的一組圖案，第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成，第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成，按照這樣的規(guī)律排列下去，則第7個(gè)圖案中共有（

）個(gè)棋子.A．127B．169C．172D．132二、填空題11．某市今年1月份天的最高氣溫為，最低氣溫為，則該市這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)________．12．若與互為相反數(shù)，則x=_________.13．若，則的值是____________．14．有甲乙兩個(gè)施工隊(duì)，甲施工隊(duì)有28人，乙施工隊(duì)有20人，現(xiàn)從乙施工隊(duì)抽調(diào)人到甲施工隊(duì)，使甲施工隊(duì)人數(shù)是乙施工隊(duì)人數(shù)的2倍．依題意可列方程為______．15．已知x﹣2y=3，則代數(shù)式6﹣2x+4y的值為_____．16．如圖是時(shí)鐘的鐘面，下午1點(diǎn)30分，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于__________°17．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為3，則______．18．已知，，OM平分，ON平分，那么等于______度三、解答題19．（1）計(jì)算：（2）解方程：20．解方程組：（1）

（2）21．已知如圖是從三個(gè)方向看到的一個(gè)幾何體的形狀．(1)寫出這個(gè)幾何體的名稱：(2)若從正面看到的高為10cm，從上面看到的三角形的三邊長(zhǎng)都為4cm，求這個(gè)幾何體的側(cè)面積．22．填空，完成下列說理過程．如圖，點(diǎn)、、在同一條直線上，，分別平分和，求的度數(shù)；解：因?yàn)槭堑钠椒志€，所以，因?yàn)椋运浴悖?3．如圖，小明在一張紙面上畫了一條數(shù)軸，折疊紙面，使表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)重合，請(qǐng)你回答以下問題：(1)表示數(shù)－2的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合；表示數(shù)7的點(diǎn)與表示數(shù)__________的點(diǎn)重合.(2)若數(shù)軸上點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，A，B兩點(diǎn)之間距離為12，且A，B兩點(diǎn)按小明的方法折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是_______；點(diǎn)B表示的數(shù)是________；(3)已知數(shù)軸上的點(diǎn)M分別到（2）中A，B兩點(diǎn)的距離之和為2020，求點(diǎn)M表示的數(shù)是多少？24．某水泥倉庫一周7天內(nèi)進(jìn)出水泥的噸數(shù)如下（“＋”表示進(jìn)庫，“-”表示出庫）：＋30、－25、－30、+28、－29、－16、－15.（1）經(jīng)過這7天，倉庫里的水泥是增多還是減少了？增多或減少了多少噸？（2）如果進(jìn)倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸a元、出倉庫的水泥裝卸費(fèi)是每噸b元，求這7天要付多少元裝卸費(fèi)？（用含a、b的代式表示）.25．作圖與計(jì)算（1）已知：．求作：在圖2中，以O(shè)A為一邊，在∠AOB的內(nèi)部作．∠AOC＝（要求：直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留圖痕跡．）（2）過點(diǎn)O分別引射線OA、OB、OC，且∠AOB=65°，∠BOC=30°，求∠AOC的度數(shù)．26．某社區(qū)超市第一次用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？27．某中學(xué)為了了解學(xué)生參加體育運(yùn)動(dòng)的興趣情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，對(duì)樣本數(shù)據(jù)整理后畫出如下統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)圖不夠完整請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題：此樣本的樣本容量為：______；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；求興趣為“中”的學(xué)生所占的百分比以及對(duì)應(yīng)扇形的圓心角．參考答案1．B【分析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：2021的相反數(shù)是：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的定義，正確掌握其概念是解題關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)平面截一個(gè)幾何體的特點(diǎn)即可得．【詳解】因?yàn)槿庵袥]有曲面，所以截面的形狀不可能是圓形，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了截一個(gè)幾何體，熟練掌握平面截一個(gè)幾何體的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．3．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可求得結(jié)果．【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：96.8萬=968000=9.68×105．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)和去括號(hào)、添括號(hào)法則逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．x-（z-y）=x-z+y，故本選項(xiàng)不符合題意；B．當(dāng)m=0時(shí)，由x=y不能推出，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵x-y+z=x-（y-z），故本選項(xiàng)符合題意；D．∵|x|=|y|，∴x=y或x=-y，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)和去括號(hào)、添括號(hào)法則等知識(shí)點(diǎn)，能熟記知識(shí)點(diǎn)是解此題的關(guān)鍵，注意：等式的性質(zhì)是：①等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)或式子，等式仍成立；②等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍成立；等式的兩邊都除以同一個(gè)不等于0的數(shù)，等式仍成立．5．C【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出m、n的值．【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴m＋2＝3，n＝1，解得m＝1，n＝1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】由題意利用去分母的方法是方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)6，進(jìn)行計(jì)算即可判斷選項(xiàng).【詳解】解：方程兩邊同時(shí)乘以6得：4x+2-（10x+1）=6，去括號(hào)得：4x+2-10x-1=6．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查解帶分母的一元一次方程，注意掌握去分母時(shí)，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時(shí)，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，同時(shí)要把分子（如果是一個(gè)多項(xiàng)式）作為一個(gè)整體加上括號(hào)．7．D【分析】把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m與n的值．【詳解】把和代入方程得：，解得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8．D【分析】根據(jù)中點(diǎn)的定義可得，再根據(jù)AD：CB=1：3求出AD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)求解即可．【詳解】AB=24，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)AD：CB=1：3故選：D．9．A【分析】首先設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，由題意得等量關(guān)系：進(jìn)價(jià)+進(jìn)價(jià)×利潤(rùn)率=標(biāo)價(jià)×折扣，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)商品進(jìn)價(jià)為x元，由題意得：90%×28=x+20%x，解得x=21．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．10．A【分析】觀察圖象得到第1個(gè)圖案中有黑子1個(gè)，白子0個(gè)，共1個(gè)棋子；第2個(gè)圖案中黑子有1個(gè)，白子6個(gè)，共1＋6＝7個(gè)棋子；第3個(gè)圖案中黑子有1＋2×6＝13個(gè)，白子6個(gè)，共1＋2×6＋6＝1＋3×6＝19個(gè)棋子；第4個(gè)圖案中黑子有1＋2×6＝13個(gè)，白子有6＋3×6＝24個(gè)，共1＋6×6＝37個(gè)棋子；．．．，據(jù)此規(guī)律可求得答案．【詳解】解：觀察圖像，可得：第1個(gè)圖案中有黑子1個(gè)，白子0個(gè)，共1個(gè)棋子；第2個(gè)圖案中黑子有1個(gè)，白子6個(gè)，共1＋6＝7個(gè)棋子；第3個(gè)圖案中黑子有1＋2×6＝13個(gè)，白子6個(gè)，共1＋2×6＋6＝1＋3×6＝19個(gè)棋子；第4個(gè)圖案中黑子有1＋2×6＝13個(gè)，白子有6＋3×6＝24個(gè)，共1＋6×6＝37個(gè)棋子；……∴第7個(gè)圖案中黑子有1＋2×6＋4×6＋6×6＝73個(gè)，白子有6＋3×6＋5×6＝54個(gè)，共1＋21×6=127個(gè)棋子．故選：A．11．6【分析】利用最高氣溫減去最低氣溫計(jì)算即可【詳解】最高氣溫為，最低氣溫為，5-（-1）=5+1=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查氣溫差問題，溫差是有理數(shù)減法的應(yīng)用將兩個(gè)溫度作差，會(huì)計(jì)算溫差是解題關(guān)鍵12．-2【分析】由互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【詳解】解：根據(jù)題意列得：x-3+2x+9＝0，移項(xiàng)合并得：3x＝-6，解得：x＝-2．故答案為：-2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，求出解．13．9【分析】根據(jù)平方數(shù)和絕對(duì)值的非負(fù)性，“兩個(gè)非負(fù)數(shù)和為0時(shí)，這兩個(gè)非負(fù)數(shù)的值都為0”，先求出a、b的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵，，∴，∴=-3，=2，∴=(-3)2=9故答案為：914．【分析】根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出方程即可得到答案.【詳解】解：甲施工隊(duì)有28人，乙施工隊(duì)有20人，現(xiàn)從乙施工隊(duì)抽調(diào)x人到甲施工隊(duì)，∴現(xiàn)在甲施工隊(duì)的人數(shù)為28+x，乙施工隊(duì)的人數(shù)為20-x又∵此時(shí)甲施工隊(duì)人數(shù)是乙施工隊(duì)人數(shù)的2倍∴28+x=2(20?x)故答案為：28+x=2(20?x)15．0【詳解】試題分析：因?yàn)閤﹣2y=3，所以6﹣2x+4y=6-2（x﹣2y）=6-6=0．考點(diǎn)：求代數(shù)式的值16．135【詳解】根據(jù)鐘表的特點(diǎn)，可知鐘表的一大格的度數(shù)為30°，而1點(diǎn)30分時(shí)共有4個(gè)半格，因此可知30×4.5=135°.故答案為135.17．1【分析】由已知條件將x=1代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)得出a+2b=2，將結(jié)果整體代入原式=2（a+2b）-3計(jì)算可得．【詳解】解：根據(jù)題意，將x=1代入ax2+2bx+1=3，得：a+2b=2，則原式=2（a+2b）-3=2×2-3=4-3=1，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運(yùn)用．18．或80【分析】分類討論：（1）射線OC在∠AOB內(nèi)部（2）射線OC在∠AOB外部?jī)煞N可能來解答．【詳解】解：(1)當(dāng)射線OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)∵∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=50°，∠BON=30°，∴∠MON=∠BOM-∠BON=20°；(2)當(dāng)射線OC在∠AOB外部時(shí)∵∠AOB=100°，∠BOC=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠BOM=50°，∠BON=30°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=80°，故答案為20度或80．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的意義,分類討論是解答此題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則計(jì)算即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）===；（2）方程左右兩邊同時(shí)乘以10，得，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為1：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則和解方程的步驟是解題的關(guān)鍵．20．（1）；（2）【分析】直接把一式代入另一式，便可消去未知數(shù)x，從而代入原式可求出y；【詳解】①把代入得y=1,再代回原式得x=4，所以答案為②把代入得x=1,再代回原式的y=2,所以答案為.【點(diǎn)睛】解二元一次方程組時(shí)，如果方程組中有一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值是1或者常數(shù)項(xiàng)是0時(shí)，用代入消元法比較簡(jiǎn)便，其余的用加減消元法比較簡(jiǎn)便．21．(1)三棱柱(2)120cm2【分析】（1）只有棱柱的主視圖和左視圖才能出現(xiàn)長(zhǎng)方形，根據(jù)俯視圖是三角形，可得到此幾何體為三棱柱；（2）側(cè)面為3個(gè)長(zhǎng)方形，它的長(zhǎng)和寬分別為10cm，4cm，計(jì)算出一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，乘3即可得到答案．（1）解：由幾何體的三視圖可知，這個(gè)幾何體是三棱柱；（2）解：該幾何體的側(cè)面是三個(gè)邊長(zhǎng)為4cm和10cm的長(zhǎng)方形，∴這個(gè)幾何體的側(cè)面積為：4×10×3=120（cm2）．【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形，上、下底面是幾邊形就是幾棱柱，還考查了求三棱柱的側(cè)面積．熟記幾何體的特點(diǎn)和組成是解題關(guān)鍵．22．是的平分線；；180；90【分析】根據(jù)已知條件和角平分線的性質(zhì)：一個(gè)角的平分線把這個(gè)角分成兩個(gè)大小相同的角，據(jù)此逐項(xiàng)填空即可．【詳解】因?yàn)槭堑钠椒志€，所以因?yàn)槭堑钠椒志€，所以所以【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，以及角平分線的含義和求法，要熟練掌握．23．(1)6，－3(2)－4、8(3)M點(diǎn)表示的數(shù)為－1008或1012【分析】（1）先判斷出表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)關(guān)于數(shù)2的點(diǎn)對(duì)稱，即可得出答案；（2）先判斷出點(diǎn)A和點(diǎn)B到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離為6，即可得出結(jié)論；（3）分點(diǎn)M在點(diǎn)A的左邊和在點(diǎn)B的右側(cè)，用距離之和為2020建立方程求解即可得出結(jié)論．(1)解：由折疊知，表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)5的點(diǎn)關(guān)于數(shù)2的點(diǎn)對(duì)稱，∴表示數(shù)－2的點(diǎn)與表示數(shù)6的點(diǎn)關(guān)于數(shù)2的點(diǎn)對(duì)稱，表示數(shù)7的點(diǎn)與表示數(shù)－3的點(diǎn)關(guān)于數(shù)2的點(diǎn)對(duì)稱，故答案為：6，－3；(2)∵折疊后點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于表示數(shù)2的點(diǎn)對(duì)稱，∵A，B兩點(diǎn)之間距離為12，∴點(diǎn)A和點(diǎn)B到表示數(shù)2的點(diǎn)的距離都為6，∴點(diǎn)A表示的數(shù)為2－6=－4，點(diǎn)B表示的數(shù)為2＋6=8，故答案為：－4，8；(3)設(shè)M表示的數(shù)為x，當(dāng)M點(diǎn)在A點(diǎn)左側(cè)時(shí)，解得；當(dāng)M點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)時(shí)：，解得，所以M點(diǎn)表示的數(shù)為－1008或1012．【點(diǎn)睛】本題考查折疊問題，一元一次方程的解法，用分類討論的思想解決問題是解題的關(guān)鍵．24．（1）倉庫里的水泥減少了57噸；（2）58a+115b．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案；（2）根據(jù)裝卸都付費(fèi)，可得總費(fèi)用．【詳解】（1）∵+30﹣25﹣30+28﹣29﹣16﹣15＝﹣57；∴經(jīng)過這7天，倉庫里的水泥減少了57噸；（2）依題意：進(jìn)庫的裝卸費(fèi)為：[（+30）+（+28）]a＝58a；出庫的裝卸費(fèi)為：[|﹣25|+|﹣30|+|﹣29|+|﹣16|+|﹣15|]b＝115b，∴這7天要付（58a+115b）元裝卸費(fèi)．25．（1）作圖見解析；（2）35°或95°．【分析】（1）以M的頂點(diǎn)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，與角的兩邊相交于D、E．以O(shè)為圓心，以MD為半徑畫弧，與角的兩邊相交于F、G，然后以F為圓心，以DE為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)H，過O、H作射線OC即可得到∠AOC；（2）分兩種情況討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)；畫出圖形，根據(jù)角的和差代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】（1）如圖所示：∠AOC就是所求的角．（2）分兩種情況討論：①當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時(shí)，如圖1，∠AOC=∠AOB-∠BOC=65°-30°=35°；②當(dāng)OC在∠AOB外部時(shí)，如圖2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=65°+30°=95°．．【點(diǎn)睛】