福建省龍巖市長汀縣2024-2025學(xué)年上學(xué)期期中九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 （解析版）-A4

第頁2024—2025學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量監(jiān)測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分）一、選擇題（每小題4分，共40分）1.下列2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)項(xiàng)目標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B、該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、該圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、該圖形既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意．故選：D．2.二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，懂得從二次函數(shù)頂點(diǎn)式中解出頂點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題目中函數(shù)的解析式即可直接得出此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，故選：．3.方程的根是（）A. B.C.， D.，【答案】D【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程即可．【詳解】解：，，解得：；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程．熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵．4.用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了解一元二次方程——配方法，熟練掌握配方法解一元二次方程是解題的關(guān)鍵．利用解一元二次方程——配方法進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：，，，，故選：．5.如圖，教室內(nèi)地面有個(gè)傾斜的畚箕，箕面與水平地面的夾角為，小明將它扶起（將畚箕繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)）后平放在地面，箕面繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平角的定義，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平角的定義計(jì)算即可得出答案，采用數(shù)形結(jié)合的思想是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：箕面與水平地面的夾角為，，即箕面繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度數(shù)為，故選：A．6.函數(shù)的圖象大致是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)的以及一次函數(shù)的解析式分析判斷，即可求解．【詳解】解：∵∴當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象為直線，且，當(dāng)時(shí)，為對(duì)稱軸為直線的拋物線，當(dāng)時(shí)，，代入二次函數(shù)解析式的，∴兩段函數(shù)圖象是連續(xù)的，故選：A．7.如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，延長交于點(diǎn)，下列結(jié)論一定正確的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)以及兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形，平行線的判定，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，結(jié)合，即可得證，再根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)證明兩直線平行，來分析不一定成立；根據(jù)圖形性質(zhì)以及角的運(yùn)算或線段的運(yùn)算得出A和C選項(xiàng)是錯(cuò)誤的．【詳解】解：記與相交于一點(diǎn)H，如圖所示：∵中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴∵∴在中，∴故D選項(xiàng)是正確的，符合題意；設(shè)∴∵∴∴∵不一定等于∴不一定等于∴不一定成立，故B選項(xiàng)不正確，不符合題意；∵不一定等于∴不一定成立，故A選項(xiàng)不正確，不符合題意；∵將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，∴∴故C選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選：D8.二次函數(shù)部分圖象如圖所示，其對(duì)稱軸為直線，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．下列結(jié)論：；；；關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)【答案】B【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，由拋物線的開口方向判斷與的關(guān)系，由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷與的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線對(duì)稱性進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行判斷，熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，能從圖象中獲取信息是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意，由圖象可得，a>0，，∵對(duì)稱軸為直線，∴，∴，∴，故錯(cuò)誤，正確；又由圖象知，當(dāng)x=-1時(shí)，，∴，故錯(cuò)誤；∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c∴關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故正確，綜上，正確的有：．故選：．9.《九章算術(shù)》中有這樣一道題：“今有二人同所立．甲行率六，乙行率四．乙東行，甲南行十步而邪東北與乙會(huì)．問：甲、乙行各幾何？”大意是說：已知甲、乙二人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲的速度為6，乙的速度為4．乙一直向東走，甲先向南走10步，后又斜向北偏東方向走了一段后與乙相遇．那么相遇時(shí)，甲走了多少步（）A.24 B.30 C.32 D.36【答案】D【解析】【分析】本題考查了勾股定理的應(yīng)用，表示正東方向，表示正南方向，則，設(shè)甲、乙的時(shí)間都是x，則，，再由勾股定理計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：如圖，表示正東方向，表示正南方向，∴設(shè)甲、乙的時(shí)間都是x，則，，又∵．∴由勾股定理得：，∴∴，∴（舍去），∴甲走的路程為（步），故選：D．10.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸正半軸交于點(diǎn)，連接，將向右上方平移，得到，且點(diǎn)，落在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)落在拋物線上，則直線的表達(dá)式為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)和對(duì)稱軸，先確定三角形向右平移了1個(gè)單位長度，求得的坐標(biāo)，再確定三角形向上平移5個(gè)單位，求得點(diǎn)的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法即可求解．詳解】解：當(dāng)時(shí)，，解得，當(dāng)時(shí)，，∴，對(duì)稱軸為直線，經(jīng)過平移，落在拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)落在拋物線上，∴向右平移1個(gè)單位，即的橫坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，，∴，向上平移5個(gè)單位，此時(shí)，∴，設(shè)直線的表達(dá)式為，代入，，可得解得：，故直線的表達(dá)式為，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象和與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、圖形的平移和待定系數(shù)法求一次函數(shù)表達(dá)式等知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)．二、填空（本大題共6題，每題4分，共24分）11.若是一元二次方程的一個(gè)根，則_______．【答案】1【解析】【分析】本題主要考查一元二次方程的根，把代入中，計(jì)算求解即可．【詳解】解：∵是一元二次方程的一個(gè)根∴解得：故答案為：1．12.已知：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則________．【答案】2024【解析】【分析】本題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)，即橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．先根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的特點(diǎn)求得的值，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，，即，，，故答案為：2024．13.將拋物線先向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度，平移后的拋物線的解析式為_________________．【答案】【解析】【分析】本題考查了二次函數(shù)圖象的平移，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”．根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律即可得．【詳解】解：將拋物線先向右平移個(gè)單位長度，再向下平移個(gè)單位長度后，所得的拋物線的解析式為，即，故答案為：．14.如圖，將繞直角頂點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則__．【答案】##度【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，先根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余可求出，然后再利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：，即可解答．【詳解】解：，，，由旋轉(zhuǎn)得：，故答案為：．15.若關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則整數(shù)的最大值為______．【答案】【解析】【分析】本題考查了一元二次方程根的判別式與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根．先根據(jù)【詳解】解：∵一元二次方程無實(shí)數(shù)根，∴，∴∴整數(shù)的最大值為．故答案為：．16.若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為“三倍點(diǎn)”，如：，，等都是“三倍點(diǎn)”．在的范圍內(nèi)，若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)“三倍點(diǎn)”，則c的取值范圍是________．【答案】或【解析】【分析】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．由題意得，“三倍點(diǎn)”所在的直線為，根據(jù)二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)“三倍點(diǎn)”轉(zhuǎn)化為和有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求，和時(shí)兩個(gè)函數(shù)值相等時(shí)的c值即可．【詳解】解：由題意得，“三倍點(diǎn)”所在的直線為，在的范圍內(nèi)，二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)“三倍點(diǎn)”，即在的范圍內(nèi)，二次函數(shù)和有且只有一個(gè)交點(diǎn)，令，整理得，，∴，解得，，此時(shí)，，符合：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，由圖看出，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)“三倍點(diǎn)”，∴，綜上，c的取值范圍為：或．故答案為：或．三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.用合適的方法解以下方程．（1）（2）【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）先計(jì)算判別式，再利用求根公式直接求解即可；（2）將方程整理后，提公因式，用因式分解法求解．【小問1詳解】解：，∴，【小問2詳解】解：或∴，【點(diǎn)睛】本題考查公式法和因式分解法解一元二次方程，求根公式為．18.關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）化簡：．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題考查的是一元二次方程根的判別式，分式的混合運(yùn)算，掌握相應(yīng)的基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式建立不等式解題即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論化簡絕對(duì)值，再計(jì)算分式的乘除混合運(yùn)算即可．【小問1詳解】解：∵關(guān)于的方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根．∴，解得：；【小問2詳解】解：∵，∴；19.定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程．已知是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值．【答案】5【解析】【分析】①根據(jù)鳳凰方程的定義可知：是方程的一個(gè)根，以及方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，，求出的值，再進(jìn)行計(jì)算即可；②利用鳳凰方程的定義、根據(jù)系數(shù)法的關(guān)系求解．【詳解】解：法一：根據(jù)題意得：解得：，則．法二：∵是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴的兩個(gè)根均為1，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解和一元二次方程判別式與根的個(gè)數(shù)的關(guān)系．理解鳳凰方程的定義，得到是方程的一個(gè)根，是解題的關(guān)鍵．本題也可以利用根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解題．20.在直角坐標(biāo)系中，，．（1）畫出線段關(guān)于軸的對(duì)稱線段AB；（2）將線段CA繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對(duì)應(yīng)的線段CD，使得軸，請(qǐng)畫出線段CD；（3）若直線平分四邊形的面積，請(qǐng)求出的值．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【解析】【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換、平行四邊形的判定、依據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是利用“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”證出四邊形為平行四邊形，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出值．（1）作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)，連接AB即可得；（2）過點(diǎn)作射線軸，過點(diǎn)以CA長度為半徑作弧，交射線AD與點(diǎn)，連接CD即可；（3）由直線平分四邊形的面積，知直線過點(diǎn)，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線解析式中即可求出值．【小問1詳解】解：如圖，線段AB即為所求；【小問2詳解】如圖，線段CD即為所求；【小問3詳解】，，四邊形是平行四邊形，直線平分，直線過點(diǎn)，．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，等邊經(jīng)過平移或軸對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到．（1）沿軸向右平移得到，則平移的距離是______個(gè)單位長度；與關(guān)于直線對(duì)稱，則對(duì)稱軸是______；繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，則旋轉(zhuǎn)角度可以是______度．（2）連接，交于點(diǎn)，求的長．【答案】（1）2；y軸；120（2）【解析】【分析】此題是幾何變換綜合題，主要考查了圖形的基本變換與坐標(biāo)，等邊三角形的性質(zhì)，解題時(shí)需要注意：平移的距離等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小．（1）平移的距離為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長度，對(duì)稱軸為對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，旋轉(zhuǎn)角為對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小，據(jù)此判斷即可；（2）連接后可得底角為30°的等腰三角形，進(jìn)而可得，在中根據(jù)勾股定理求得直角邊的長．【小問1詳解】解：∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴，∵等邊，∴，∴沿x軸向右平移得到，平移的距離是2個(gè)單位長度；與關(guān)于直線對(duì)稱，根據(jù)線段被y軸垂直平分可知，對(duì)稱軸是y軸；繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，根據(jù)可知，旋轉(zhuǎn)角度可以是120°；故答案為：2；y軸；120；【小問2詳解】解：∵，，∴，∴，∵，∴，∴．22.如圖，△ADE由△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到，且點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC的延長線上，AD，EC相交于點(diǎn)P．（1）求∠BDE的度數(shù)；（2）F是EC延長線上的點(diǎn)，且∠CDF＝∠DAC．判斷DF和PF的數(shù)量關(guān)系，并證明．【答案】（1）∠BDE＝90°；（2）DF＝PF，證明見解析【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可求得結(jié)果；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ACE=∠ADB=45゜，則易得∠FPD=∠DAC+∠ACE=∠CDF+∠ADB=∠FDP，從而可得DF=PF．【詳解】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB＝AD，∠BAD＝90°，∠ADE=∠B，在Rt△ABD中，∠B＝∠ADB＝45°，∴∠ADE＝∠B＝45°，∴∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝90°．（2）DF＝PF．理由如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AC＝AE，∠CAE＝90°，在Rt△ACE中，∠ACE＝∠AEC＝45°，∵∠CDF＝∠CAD，∠ACE＝∠ADB＝45°，∴∠ADB+∠CDF＝∠ACE+∠CAD，即∠FPD＝∠FDP，∴DF＝PF．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)等知識(shí)，關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．23.根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式的解集的過程．①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)；并在下面的坐標(biāo)系中（見圖1）畫出二次函數(shù)的圖象（只畫出圖象即可）．②借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式的解集為______．（2）利用（1）中求不等式解集的步驟，求不等式的解集．①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象；②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需；③借助圖像，寫出解集．【答案】（1）①圖見解析；②（2）①圖見解析；②，；③【解析】【分析】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)；（1）畫出的圖象，根據(jù)圖象求出解集即可；（2）把整理成，畫出的圖象，再根據(jù)圖象求解即可．【小問1詳解】①二次函數(shù)的圖象如圖：x01y020②由所標(biāo)示圖象，可得不等式的解集為故答案為：；【小問2詳解】解：①的圖象如圖：x0123y00②根據(jù)圖象得：，；③根據(jù)圖象，的解集為：．24.請(qǐng)根據(jù)以下素材，完成探究任務(wù)．制定加工方案生產(chǎn)背景背景1◆某民族服裝廠安排70名工人加工一批夏季服裝，有“風(fēng)”“雅”“正”三種樣式．◆因工藝需要，每位工人每天可加工且只能加工“風(fēng)”服裝2件，或“雅”服裝1件，或“正”服裝1件．◆要求全廠每天加工“雅”服裝至少10件，“正”服裝總件數(shù)和“風(fēng)”服裝相等.背景2每天加工的服裝都能銷售出去，扣除各種成本，服裝廠的獲利情況為：①“風(fēng)”服裝：24元/件；②“正”服裝：48元/件；③“雅”服裝：當(dāng)每天加工10件時(shí)，每件獲利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件獲利將減少2元．信息整理現(xiàn)安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風(fēng)”服裝，列表如下：服裝種類加工人數(shù)（人）每人每天加工量（件）平均每件獲利（元）風(fēng)y224雅x1正148探究任務(wù)任務(wù)1探尋變量關(guān)系求x、y之間的數(shù)量關(guān)系．任務(wù)2建立數(shù)學(xué)模型設(shè)該工廠每天的總利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．任務(wù)3擬定加工方案制定使每天總利潤最大的加工方案．【答案】任務(wù)1：；任務(wù)2：；任務(wù)3：安排19名工人加工“雅”服裝，17名工人加工“風(fēng)”服裝，34名工人加工“正”服裝，即可獲得最大利潤【解析】【分析】題目主要考查一次函數(shù)及二次函數(shù)的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解是解題關(guān)鍵．任務(wù)1：根據(jù)題意安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風(fēng)”服裝，得出加工“正”服裝的有人，然后利用“正”服裝總件數(shù)和“風(fēng)”服裝相等，得出關(guān)系式即可得出結(jié)果；任務(wù)2：根據(jù)題意得：“雅”服裝每天獲利為：，然后將2種服裝的獲利求和即可得出結(jié)果；任務(wù)3：根據(jù)任務(wù)2結(jié)果化為頂點(diǎn)式，然后結(jié)合題意，求解即可．【詳解】解：任務(wù)1：根據(jù)題意安排70名工人加工一批夏季服裝，∵安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風(fēng)”服裝，∴加工“正”服裝的有人，∵“正”服裝總件數(shù)和“風(fēng)”服裝相等，∴，整理得：；任務(wù)2：根據(jù)題意得：“雅”服裝每天獲利：，∴，整理得：∴任務(wù)3：由任務(wù)2得，∴當(dāng)時(shí)，獲得最大利潤，，∴，∵開口向下，∴取或，當(dāng)時(shí)，，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，符合題意；∴，綜上：安排19名工人加工“雅”服裝，17名工人加工“風(fēng)”服裝，34名工人加工“正”服裝，即可獲得最大利潤．25.如圖，已知拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O和x軸上另