河源市和平縣2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

6/11河源市和平縣2022年八年級上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題每小題3分，共30分。1．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．4，6，7【分析】判斷是否為直角三角形，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．解：A、22+32＝13≠42，故A選項(xiàng)構(gòu)成不是直角三角形；B、32+42＝25≠62，故B選項(xiàng)構(gòu)成不是直角三角形；C、52+122＝169＝132，故C選項(xiàng)構(gòu)成是直角三角形；D、42+62＝52≠72，故D選項(xiàng)構(gòu)成不是直角三角形．故選：C．2．在（﹣）0，，0，，，0.010010001…，，﹣0.333…，，3.1415，2.010101…（相鄰兩個1之間有1個0）中，無理數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無理數(shù)的個數(shù)．解：（﹣）0＝1，＝2，＝3，則無理數(shù)有：，0.010010001…，，，共4個．故選：C．3．若等腰三角形腰長為10cm，底邊長為16cm，那么它的面積為（）A．48cm2 B．36cm2 C．24cm2 D．12cm2【分析】等腰三角形ABC，AB＝AC，要求三角形的面積，可以先作出BC邊上的高AD，則在Rt△ADB中，利用勾股定理就可以求出高AD，就可以求出三角形的面積．解：作AD⊥BC于D，如圖所示：因?yàn)锳B＝AC，所以BD＝BC＝8cm，所以AD＝＝6cm；所以S△ABC＝BC?AD＝48cm2，故選：A．4．下列各式中，正確的是（）A．＝﹣2 B．（﹣）2＝9 C．±＝±3 D．＝﹣3【分析】根據(jù)算術(shù)平方根，二次根式的性質(zhì)，平方根，立方根的定義求出即可．解：A、結(jié)果是2，故本選項(xiàng)錯誤；B、結(jié)果是3，故本選項(xiàng)錯誤；C、結(jié)果是±3，故本選項(xiàng)正確；D、≠﹣3，＝﹣3，故本選項(xiàng)錯誤；故選：C．5．在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點(diǎn)P（a，b），若ab＝0，則P點(diǎn)的位置在（）A．原點(diǎn) B．x軸上 C．y軸上 D．坐標(biāo)軸上【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答．解：因?yàn)閍b＝0，所以a＝0或b＝0，（1）當(dāng)a＝0時，橫坐標(biāo)是0，點(diǎn)在y軸上；（2）當(dāng)b＝0時，縱坐標(biāo)是0，點(diǎn)在x軸上．故點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上．故選：D．6．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)只是有限小數(shù) B．無理數(shù)是無限小數(shù) C．無限小數(shù)是無理數(shù) D．是分?jǐn)?shù)【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷．解：A、有理數(shù)是有限小數(shù)與無限循環(huán)小數(shù)的統(tǒng)稱，故選項(xiàng)錯誤；B、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故選項(xiàng)正確；C、無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯誤；D、是無理數(shù)，故選項(xiàng)錯誤．故選：B．7．已知點(diǎn)P（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），則直線PQ（）A．平行于x軸 B．平行于y軸 C．垂直于y軸 D．以上都不正確【分析】由P、Q橫坐標(biāo)相等，可知其平行于y軸．解：因?yàn)镻（﹣3，﹣3），Q（﹣3，4），所以P、Q橫坐標(biāo)相等，所以由坐標(biāo)特征知直線PQ平行于y軸，故選：B．8．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（﹣2，3）沿x軸方向向右平移3個單位得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A．（﹣2，6） B．（﹣2，0） C．（﹣5，3） D．（1，3）【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．解：將點(diǎn)P（﹣2，3）向右平移3個單位到Q點(diǎn)，即Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)不變，即Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），故選：D．9．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．解：點(diǎn)P（﹣1，1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為（﹣1，﹣1），在第三象限．故選：C．10．若一個數(shù)的一個平方根是8，則這個數(shù)的立方根是（）A．±2 B．±4 C．2 D．4【分析】先根據(jù)平方根定義求得該數(shù)，再根據(jù)立方根求得答案．解：因?yàn)?2＝64，所以＝4，故選：D．二、填空題每小題4分，共28分。11．16的平方根是±4；2的算術(shù)平方根是．【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義解答即可．解：16的平方根是±4，2的算術(shù)平方根是．故答案為：±4，．12．在Rt△ABC，∠C＝90°，c＝10，a：b＝3：4，則a＝6，b＝8．【分析】由勾股定理可得a和b的關(guān)系式，再由a：b＝3：4，則a和b的值可求出．解：因?yàn)樵赗t△ABC中，∠C＝90°，所以a2+b2＝c2，因?yàn)閍：b＝3：4，c＝10，所以a2+（a）2＝100，所以a＝6，b＝8．故答案為：6，8．13．若|x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，則x+y+z＝6．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．解：因?yàn)閨x﹣1|+（y﹣2）2+＝0，所以x﹣1＝0，y﹣2＝0，z﹣3＝0，所以x＝1，y＝2，z＝3．所以x+y+z＝1+2+3＝6．14．2﹣的相反數(shù)是，絕對值是2﹣．【分析】①由于a的相反數(shù)是﹣a，即可求出；②根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷出該數(shù)的正負(fù)即可求出．解：①2﹣的相反數(shù)是﹣（2﹣）＝﹣2；②因?yàn)?﹣＞0，所以|2﹣|＝2﹣．15．在一次函數(shù)y＝﹣2x中，y隨x的增大而減小（填“增大”或“減小”）．【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以得到y(tǒng)隨x的增大如何變化．解：因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y＝﹣2x，k＝﹣2，所以y隨x的增大而減小，故答案為：減?。?6．已知點(diǎn)A（a﹣1，a+1）在x軸上，則a＝﹣1．【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即縱坐標(biāo)為0解答．解：因?yàn)辄c(diǎn)A（a﹣1，a+1）在x軸上，所以a+1＝0，解得a＝﹣1．故答案填﹣1．17．已知點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，則點(diǎn)Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限．【分析】由點(diǎn)P（x，y+1）在第二象限易得x，y的符號，進(jìn)而求得點(diǎn)Q的橫縱坐標(biāo)的符號，根據(jù)象限內(nèi)點(diǎn)的特點(diǎn)可得所在象限．解：因?yàn)辄c(diǎn)P（x，y+1）在第二象限，所以x＜0，y+1＞0，所以y＞﹣1，所以﹣x+2＞0，2y＞﹣2，所以2y+3＞1，所以點(diǎn)Q（﹣x+2，2y+3）在第一象限，故答案為一．三、解答題18．（24分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）根據(jù)二次根式乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算；（2）利用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；（4）化簡二次根式，然后合并同類二次根式．解：（1）原式＝＝＝3；（2）原式＝（）2﹣（）2＝7﹣5＝2；（3）原式＝（）2+2+（）2＝2+4+6＝8+4；（4）原式＝+5﹣4＝．19．計(jì)算：23﹣+（﹣π）0．【分析】先求出23、、（﹣π）0的值，再加減即可．解：原式＝8﹣2+1＝7．20．已知x2﹣1＝15，求x的值．【分析】根據(jù)平方根的意義可求出答案．解：因?yàn)閤2﹣1＝15，所以x2＝16，所以x＝±，即x＝±4．21．已知，求yx的值．【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負(fù)性求出x、y的值，再代入計(jì)算即可．解：因?yàn)閨x﹣2|+＝0，所以x﹣2＝0，y+4＝0，所以x＝2，y＝﹣4，所以yx＝（﹣4）2＝16．四、解答下列各題（共20分）22．如圖，（1）分別寫出△ABC的各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A1B1C1．【分析】（1）利用平面直角坐標(biāo)系得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出答案．解：（1）A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）；（2）如圖所示：△A1B1C1，即為所求．23．如圖，這是一所學(xué)校的平面示意圖，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示教學(xué)樓、圖書館、校門、實(shí)驗(yàn)樓、國旗桿的位置．【分析】得出原點(diǎn)位置進(jìn)而建立坐標(biāo)系得出各點(diǎn)坐標(biāo)．解：如圖所示：國旗桿（0，0），校門（﹣3，0），教學(xué)樓（3，0），實(shí)驗(yàn)樓（3，﹣3），圖書館（2，3）．24．如圖所示的一塊地ABCD，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求這塊地的面積．【分析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，△ABC的面積減去△ACD的