平頂山市郟縣2022年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案

9/11平頂山市郟縣2022年八年級(jí)下學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題與參考答案一、選擇題本大題共10小題，每小題3分，共30分。1．中華文化底蘊(yùn)深厚，地方文化活動(dòng)豐富多彩．下面的四幅簡(jiǎn)筆畫是從我國地方文化活動(dòng)中抽象出來的，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．若，則下列不等式成立的是（）A．B．C．D．3．如圖，在中，．在上分別截取，使．再分別以點(diǎn)P，Q為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在內(nèi)交于點(diǎn)R，作射線，交于點(diǎn)D．若，則的長(zhǎng)為（）A．6B．12C．8D．104．如果一個(gè)三角形是軸對(duì)稱圖形，且有一個(gè)內(nèi)角是，那么這個(gè)三角形是（）A．等邊三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．含角的直角三角形5．下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥．不等式的個(gè)數(shù)有（）A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．1個(gè)6．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．7．如圖，中，，把沿直線BC向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則四邊形的面積是（）A．15B．18C．20D．228．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解集為（）A．B．C．D．9．把一些圖書分給幾名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同學(xué)分5本，那么最后一人就分不到3本（且至少有一本）．這些圖書有（）A．23本B．24本C．25本D．26本10．如圖，在正方形中，，點(diǎn)M在的邊上，且與關(guān)于所在的直線對(duì)稱，將按順時(shí)針方向繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到，連接，則線段的長(zhǎng)為（）A．13B．C．D．二、填空題本大題共5小題，每小題3，共15分。11．根據(jù)“x的2倍與3的差不小于8”列出的不等式是_________．12．有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形，這一定理可以簡(jiǎn)述為：_________．13．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)在第四象限，則m的取值范圍是__________．14．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到點(diǎn)，則的坐標(biāo)為_________．15．如圖，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)是鈍角三角形時(shí)，滿足t的條件是__________．三、解答題本大題共8小題，共75分。16．解不等式組（每小題5分，共10分）（1）（2）17．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是．（1）將以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（2）平移，若點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出，點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（3）當(dāng)繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到（2）中的，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)：_________；18．（7分）已知：如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)D，垂足為E，．求的長(zhǎng)．19．（10分）求證：三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等．20．（9分）如圖，已知直線與x軸交于點(diǎn)A，與直線交于點(diǎn)B．（1）求的面積；（2）求時(shí)x的取值范圍．21．（10分）某校開展校園藝術(shù)節(jié)系列活動(dòng)，派小明到文體超市購買若干個(gè)文具袋作為獎(jiǎng)品．這種文具袋標(biāo)價(jià)每個(gè)10元，請(qǐng)認(rèn)真閱讀結(jié)賬時(shí)老板與小明的對(duì)話：老板：如果你再多買一個(gè)，就可以打八五折，花費(fèi)比現(xiàn)在還省17元。小明：那就多買一個(gè)吧，謝謝?。?）結(jié)合兩人的對(duì)話內(nèi)容，求小明原計(jì)劃購買文具袋多少個(gè)?（2）學(xué)校決定，再次購買鋼筆和簽字筆共50支作為補(bǔ)充獎(jiǎng)品，兩次購買獎(jiǎng)品總支出不超過400元．其中鋼筆標(biāo)價(jià)每支8元，簽字筆標(biāo)價(jià)每支6元，經(jīng)過溝通，這次老板給予8折優(yōu)惠，那么小明最多可購買鋼筆多少支?22．（8分）比較下面兩列算式結(jié)果的大?。涸跈M線上選填：（“>”、“<”“=”“≥”，“≤”）______；_________；______________；通過觀察歸納，寫出能反映這一規(guī)律的一般結(jié)論，并加以證明．23．（11分）在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)的表達(dá)式——利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程．在畫函數(shù)圖象時(shí)，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象．同時(shí)，我們也學(xué)習(xí)了絕對(duì)值的意義．結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題．在函數(shù)中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)用你喜歡的方法直接畫出這個(gè)函數(shù)的圖象并寫出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)；（3）已知函數(shù)的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集．

參考答案一、選擇題1．D2．A3．B4．A5．B6．C7．A8．D9．D10．C二、填空題11．12．等角對(duì)等邊13．14．15．或三、解答題16．解：（1）不等式組的解為；（2）不等式組的解集為17．解：（1）；（2）；（3）18．解：連接，因?yàn)槭堑拇怪逼椒志€，所以，2分因?yàn)?，所以，因?yàn)?，所以，所以，因?yàn)樵谥?，，所以由勾股定理得：?9．已知：如圖，在中，角平分線與角平分線相交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別作，的垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)．3分求證：的平分線經(jīng)過點(diǎn)P，目．6分證明：因?yàn)槭堑慕瞧椒志€，點(diǎn)P在上，且，垂足分別為D，E，所以（角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等）．同理，．所以．所以點(diǎn)P在的平分線上（在一個(gè)角的內(nèi)部，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上），即的平分線經(jīng)過點(diǎn)P．10分20．解：（1）由可知，當(dāng)時(shí)，，所以點(diǎn)A的坐標(biāo)是，所以，因?yàn)榕c直線交于點(diǎn)B，所以B點(diǎn)的坐標(biāo)是，所以的面積；7分（2）由（1）可知交點(diǎn)B的坐標(biāo)，由函數(shù)圖象可知時(shí)．9分21．解：（1）設(shè)小明原計(jì)劃購買文具袋x個(gè)，則實(shí)際購買了個(gè)依題意得：．解得．答：小明原計(jì)劃購買文具袋17個(gè)．5分（2）設(shè)小明可購買鋼筆y支，則購買簽字筆支，依題意得：解得即答：小明最多可購買鋼筆4支．10分22．解：>；>；>；=﹔5分一般結(jié)論是：如果a，b是兩個(gè)實(shí)數(shù)，則有