實驗設(shè)計DOE全因子設(shè)計實驗(2K設(shè)計)培訓(xùn)課件講義

DOE之全因子設(shè)計（內(nèi)容重點：2K設(shè)計）2課程安排1.DOE基礎(chǔ)知識2.

全因子設(shè)計案例研究（以2k因子為主）3.多水平因子設(shè)計1.DOE基礎(chǔ)知識DOE基礎(chǔ)知識31.1DOE基礎(chǔ)知識回顧51.2.應(yīng)用領(lǐng)域、目的、特點DOE種類適用因子數(shù)主要目的作用效果篩選設(shè)計Plackett-Burman“定義篩選”法6個以上選別重要因子區(qū)分主效應(yīng)

低現(xiàn)在工序知識狀態(tài)

高部分因子設(shè)計-2k-2水平裂區(qū)4~10選別重要因子主效應(yīng)和部分交互作用全因子設(shè)計-2k-多水平1~5因子與Y的關(guān)系所有主效應(yīng)和交互作用(線性效果）混料設(shè)計-單純質(zhì)點-單純格點-極端頂點2~102~202~10組分與Y的關(guān)系組分/工藝條件的優(yōu)化田口設(shè)計2~13尋找因子的最佳條件組合設(shè)計或工序參數(shù)優(yōu)化響應(yīng)曲面設(shè)計-中心復(fù)合-Box-Hehnken2~3設(shè)定因子的最佳條件反應(yīng)變量的預(yù)測模型(曲線效果）61.3.全因子設(shè)計、部分因子設(shè)計以及2K設(shè)計因子數(shù)2水平試驗次數(shù)3水平試驗次數(shù)4水平試驗次數(shù)12次3次4次24次9次16次38次27次64次416次81次256次532次243次1024次664次729次……7128次2187次……8256次…………9512次…………101024次…………全因子設(shè)計試驗次數(shù)71.3.全因子設(shè)計、部分因子設(shè)計以及2K設(shè)計由于資源限制，如：成本/時間等，需要減少試驗次數(shù)，對以下問題是否可行要做出選擇：1.選用更少的因子水平，即2水平(2K)

，而不是3水平或更多水平？2.在保證可信度的情況下，能否減少試驗次數(shù)，僅做部分實驗?zāi)兀考幢闶?k設(shè)計,如：對6因子2水平，26=64，是否可以做32次實驗，甚至16次試驗？以上考慮均可行，但有其缺點：2K僅僅體現(xiàn)了線性趨勢，而不像3水平或更多水平可以體現(xiàn)曲線趨勢，在Mintab中導(dǎo)入中心點做彌補；減少試驗次數(shù)降低了實驗結(jié)果可信度（減少了對高階交互作用的觀察），但在一定范圍內(nèi)是可以接受的，Mintab給出了分辨度，使用部分因子實驗時，同樣需要遵循正交/均衡/可比的原則。81.3.全因子設(shè)計、部分因子設(shè)計以及2K設(shè)計紅色：僅用作篩選設(shè)計，PB；黃色：可選，但分辨度低于綠色；綠色：優(yōu)先使用。91.4.全因子設(shè)計什么是全因子設(shè)計？全因子實驗設(shè)計是指所有因子及水平的所有組合都要至少要進行一次試驗。將k個因子的二水平試驗記作2試驗。當k=4時，試驗次數(shù)m=24=16次當k=5時，試驗次數(shù)m=25=32次當k=7時，試驗次數(shù)m=27=128次……101.4.全因子設(shè)計應(yīng)用：全因子設(shè)計是DOE方法體系中的典型代表。運用了兩大統(tǒng)計功能——方差分析和回歸分析方差分析——檢測并區(qū)分組間誤差與試驗誤差，借以確定因子的顯著性——自變量X對Y的影響?；貧w分析——建立回歸方程Y=f（x）進行方案選優(yōu)作用：最重要的目的——用于全面分析系統(tǒng)（產(chǎn)品或過程）中所有因素的主效應(yīng)和交互作用；也是選優(yōu)的有效工具。111.4.全因子設(shè)計往往的約束條件：因子總數(shù)≤5個；因子水平數(shù)目往往是2個，即(-

)和(+)—2K設(shè)計中心點設(shè)置：2~4個（不是必需的，試驗次數(shù)也將相應(yīng)增加）。121.4.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–中心點設(shè)置在全因子2k設(shè)計中（包括部分因子2K設(shè)計）經(jīng)常需要設(shè)置中心點；設(shè)置中心點的意義：“重復(fù)試驗”的要求，增加中心點是一個較好的試驗安排。增強了統(tǒng)計分析能力（評估實驗誤差及彎曲趨勢的能力）中心點設(shè)置次數(shù)：2-4個

—根據(jù)實驗?zāi)康暮蛯嶒灣杀揪C合考慮。代碼低-1高+1中心0實際值200℃300℃250℃比如“反應(yīng)溫度”131.4.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–代碼的使用中心值M=（L+H）/2半間距D=（H-L）/2

真實值

=M+D*代碼值低水平L中心值高水平H真實值100150200代碼值-10+1系統(tǒng)自動生成水平代碼值（-1，0，1）好處：有連續(xù)變量和無量綱特點，有利于統(tǒng)計分析和建立回歸方程141.4.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–建模全因子設(shè)計和部分因子設(shè)計（又稱析因設(shè)計）一般采取二次建模

第一次建模：（擬定初選模型）考察所有的因子，但不考察三階（如ABC）及以上的項，（此法則適用于所有模型）第二次建模：（簡化模型）利用初級模型分析的結(jié)果，刪除非顯著因子，只使用顯著因子來構(gòu)建較小的更好的模型；是建立Y對X的回歸方程和優(yōu)化器分析的基礎(chǔ)151.4.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析判定在實施全因子設(shè)計和部分因子設(shè)計（又稱析因設(shè)計）實驗結(jié)果分析中，Minitan給出回歸分析和方差分析結(jié)論，生成供我們分析的信息—工程師要學(xué)會解釋這些數(shù)據(jù)并作出正確的決策。

包括6項分析指標：總效果

[※H1：模型有效P＜0.05]彎曲[※H0：無彎曲P＞0.05

]失擬

[※H0：無失擬P＞0.05

]擬合相關(guān)系數(shù)

R-Sq（調(diào)整）及R-Sq（adj）（預(yù)測的）越接近1好；二者之差越小越好標準差S分析越小越好因子效應(yīng)顯著性P值判定[※H1：P＜0.05]圖形判定（正態(tài)效應(yīng)圖/帕累托效應(yīng)圖）、殘差四合一圖1.陳述實際問題和實驗?zāi)康?.選擇“Y”—響應(yīng)變量3.陳述因子和水平4.選擇DOE5.實施實驗及收集數(shù)據(jù)6.分析實驗結(jié)果7.結(jié)論和計劃通過DOE想達到什么目的?Y是什么？計量型？計數(shù)型？如產(chǎn)出率,作業(yè)時間,清潔度等

如溫度(100℃,150℃),重量(20,30,40kg)可能先篩選；全因子實驗,田口設(shè)計,2K因子實驗或響應(yīng)曲面設(shè)計等

收集實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)

運用Minitab進行實驗數(shù)據(jù)分析制定改善方案

1.4.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–流程2.全因子設(shè)計案例研究案例研究17182全因子設(shè)計-2k設(shè)計全因子設(shè)計實例研究：【案例】壓力成型塑膠板工藝條件問題

工程師研究壓力成型塑膠板工藝條件問題，目的是探討工藝條件對產(chǎn)品強度的影響，并試圖提高產(chǎn)品強度。

No.1步驟內(nèi)容活動1陳述實際問題和目的

提升塑膠板的壓力成型品質(zhì)。2選擇“Y”—響應(yīng)變量小組使用排列圖/頭腦風(fēng)暴等發(fā)現(xiàn)造成品質(zhì)問題的的關(guān)鍵產(chǎn)品失效模式是產(chǎn)品強度低，擬提升產(chǎn)品強度（Y），望大產(chǎn)品特性。3陳述因子和水平小組通過頭腦風(fēng)暴等即使用經(jīng)驗數(shù)據(jù)識別篩選了3個重要影響因子，壓力A/距離B/角度C，結(jié)合當前工藝和經(jīng)驗討論確定了因子水平。見下頁表格4選擇DOE因子數(shù)較少；小組決定實施全因子2水平實驗設(shè)計方法，并增加4個中心點；使用Mintab,創(chuàng)建試驗安排。5實施試驗及收集數(shù)據(jù)試驗前的培訓(xùn)和要求；保證測量系統(tǒng)MS；盡量接近量產(chǎn)條件；做好跟蹤和記錄，可能存在的協(xié)變量/每個試驗游程結(jié)果權(quán)重等。6分析實驗結(jié)果采取二次建模方式實施分析。7結(jié)論和計劃給出結(jié)論；新的計劃-響應(yīng)曲面等。本案例流程

202全因子設(shè)計-2k設(shè)計低水平-1高水平+1中心點0壓力A300400350距離B607065角度C202422因子及水平表（均為容易調(diào)整的因子）2.1使用Mintab創(chuàng)建因子設(shè)計DOE流程4.選擇DOEDOE流程1~3見流程表21222.1.全因子設(shè)計-2k設(shè)計-創(chuàng)建因子設(shè)計使用Mintab創(chuàng)建因子設(shè)計創(chuàng)建新的2k設(shè)計使用當前已經(jīng)存在的試驗數(shù)據(jù)時有的因子調(diào)整一次很困難或成本很高/時間很長，該因子在幾次試驗中被“固定”。如：輪胎成型車間的溫度；熱處理爐溫等?？梢詣?chuàng)建多水平（包括兩水平）和混水平。232.1.全因子設(shè)計-2k設(shè)計-創(chuàng)建因子設(shè)計24展示了所有可用的設(shè)計（全因/部分及分辨度，紅色-僅篩選PB；黃色-可選；綠色-選用）

區(qū)組往往是對影響Y（響應(yīng)）的同類或非常接近的非可控因子進行的類別劃分，

如：不同時間段的，不同的操作者等。其造成試驗分段。每個區(qū)組4個，當2個區(qū)組時，增加了8次試驗；因子有文本類型時，由于文本因子無中心點，則增加的試驗數(shù)為文本因子的水平數(shù)。角點：由不同因子及其水平構(gòu)成的一次試驗；仿行：仿照執(zhí)行，非連續(xù)重復(fù)；每增加1個角點仿行，基礎(chǔ)試驗次數(shù)增加1倍。2.1.全因子設(shè)計-2k設(shè)計-創(chuàng)建因子設(shè)計25因子有數(shù)字型（即IATF16949標準中描述的計量型過程特性），有文本型T（即IATF16949標準中描述的計數(shù)型/屬性類過程特性）使用了水平代碼-1（低），+1（高）

2.1.全因子設(shè)計-2k設(shè)計-創(chuàng)建因子設(shè)計262.1.全因子設(shè)計-2k設(shè)計-創(chuàng)建因子設(shè)計2.2.實施實驗及收集數(shù)據(jù)DOE流程5實施實驗及收集數(shù)據(jù)27282.2.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–試驗實施和記錄23試驗次數(shù)8，增加4個中心點，仿行數(shù)1

的全因子設(shè)計結(jié)果；共12次試驗。每次試驗后對Y進行測量，建議使用多次測量均值；測量系統(tǒng)具有很好的分辨力，可接受重復(fù)性/再現(xiàn)性，可接受的偏倚/穩(wěn)定性和線性（見MSA測量系統(tǒng)分析）。做好記錄2.3.使用Mintab分析因子設(shè)計DOE流程6分析實驗結(jié)果

29302.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

對象域：數(shù)據(jù)表中的各對象列，自動調(diào)取列識在該區(qū)域響應(yīng)域：通過“選擇”按鈕在對象域中選擇“響應(yīng)”條件/結(jié)果定義域：定義處理條件/方法以及結(jié)果/存儲。31在第一次初選模型分析時，定義的階數(shù)往往為2，即所選項為主效應(yīng)因子及兩個因子間交互作用。選擇時，則分析模型中包括中心點CtPt對象域被選定域選擇按鈕2.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

32存在協(xié)變量時，在數(shù)據(jù)表中寫明（某一列），該變量會在“對象域”顯示，通過“選擇”按鈕選入“被選定域中”。選擇對象域被選定域異同點特征區(qū)組是過程因子，往往是非可控管理因子往往將所有試驗游程分段（如：上午/下午）協(xié)變量是過程因子，往往是非可控因子在所有試驗游程中一直存在，隨時變化，對效應(yīng)往往有明顯影響，如：環(huán)境溫度難改變因子（HTC）是過程因子，可控因子，但在試驗中因子水平的調(diào)整很難或時間/成本較高。對應(yīng)“易改變因子EHC”作為試驗設(shè)計的研究分析對象，水平會改變。不按完全隨機，在HTC上一次調(diào)整做多次試驗。2.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

33對象域：存在需要考慮的權(quán)重時，在數(shù)據(jù)表中寫明（某一列），該變量會在“對象域”顯示，通過“選擇”按鈕選選擇。權(quán)重：每次游程（試驗過程）輸出“質(zhì)量”可能會不同默認95；一次初選模型可選90；二次簡化模型可選95.即：H1α=0.1或0.05許多分析都需要正態(tài)性假設(shè)。如果數(shù)據(jù)為非正態(tài)，有時您可以應(yīng)用函數(shù)以使數(shù)據(jù)近乎正態(tài)，以便可以完成分析。Box-Cox變換很容易理解，但是作用非常有限，而且通常找不到適合的變換。而且，此變換僅適用于正數(shù)據(jù)。其他：略。2.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

34逐步回歸在模型構(gòu)建的解釋階段中所使用的一種自動化工具，用以確認預(yù)測變量的有用子集。過程在每個步驟中系統(tǒng)地添加最顯著的變量，或刪除最不顯著的變量。三種常見的逐步過程

標準逐步回歸

、向前選擇法、向后選擇法逐步回歸的潛在缺陷如果兩個獨立變量高度相關(guān)，則即使兩個變量都重要，模型中也只能以一個變量告終。由于過程擬合許多模型，因此選擇的模型可能是出于偶然對數(shù)據(jù)擬合得很好。對于給定數(shù)量的預(yù)測變量，逐步回歸可能并非始終以R2值最高的模型告終。自動過程無法考慮到分析人員對數(shù)據(jù)可能具有的特殊知識。因此，從實際觀點來看，所選模型可能不是最佳模型。2.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

35通過數(shù)學(xué)計算實施分析判定不一定可靠，對數(shù)學(xué)計算借助圖形進行直觀的觀察和分析在Mintab是不可或缺的一步。效應(yīng)Parato/圖中的殘差:幫助識別顯著的因子及顯著的交互作用；殘差圖”四合一”：幫助分析確定實驗的正態(tài)和隨機性等，分析判定是否存在異常變量。準則見下頁。2.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

36殘差正態(tài)圖：此圖形圖示當分布為正態(tài)時的殘差及其期望值。根據(jù)分析得出的殘差應(yīng)該是正態(tài)分布的。實際上，對于平衡或接近平衡的設(shè)計，或者對于具有大量觀測值的數(shù)據(jù)，略微偏離正態(tài)性不會嚴重影響結(jié)果。殘差的正態(tài)概率圖應(yīng)該大致為一條直線殘差直方圖：顯示所有觀測值的殘差分布。殘差的直方圖應(yīng)該為鐘形。殘差與擬合值：此圖形圖示殘差與擬合值，殘差應(yīng)該在0附近隨機分散。殘差與順序：此圖形以相應(yīng)觀測值的順序圖示殘差。圖中的殘差應(yīng)該在中心線附近隨機波動。檢查此圖以查看相鄰誤差項之間是否存在任何相關(guān)性。殘差“四合一”圖解釋：2.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

372.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

382.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第一次建模初選全模型在“項”中選擇2階；在“選項”中置信度確定為90%。392.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第一次建模初選全模型小于0.10，顯著因子標準差，越小越好R-sq各回歸擬合系數(shù),理想是R-sq=1;

各系數(shù)差值越小越好，尤其是調(diào)整和預(yù)測。402.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第一次建模初選全模型線性成立無彎曲無失擬412.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

顯著因子：B,A,AB四合一無異常警示第一次建模初選全模型F臨界點是否保持等方差—無喇叭型隨機波動，無升降趨勢是否呈現(xiàn)正態(tài)

性質(zhì)422.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第一次建模初選全模型2k設(shè)計模型數(shù)據(jù)解釋及判定準則模型的數(shù)據(jù)分析包含回歸分析及NAOVA兩部分因子顯著性檢定：默認P-value＜0.10(默認0.05，初選全模型選用了P-value＜0.10，二次優(yōu)化模型使用P-value＜0.05，下同

）—本例A、B、A*B是顯著的模型總效果：

P-value＜0.10—本例P=0.011，表明模型總效果是顯著的、有效的；彎曲：P=0.844＞0.10

—響應(yīng)變量無彎曲趨勢失擬：P=0.686＞0.10

—響應(yīng)變量無明顯失擬回歸擬合系數(shù)：接近1，且各系數(shù)越接近越好標準差S：S=6.236，要求越小越好432.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第二次建模簡化優(yōu)化模型

在“項”中通過選項按鈕選擇A,B,AB；在“選項”中置信度確定為95%。442.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第二次建模簡化優(yōu)化模型–分析標準差優(yōu)化變小調(diào)整和預(yù)測R-sq得到優(yōu)化。小于0.05，

顯著452.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第二次建模簡化優(yōu)化模型–分析小于0.05，顯著無彎曲無失擬數(shù)學(xué)模型462.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第二次建模簡化優(yōu)化模型–圖形分析F臨界點472.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第二次建模簡化優(yōu)化模型–圖形分析殘差“四合一”“圖無報警482.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–分析因子設(shè)計

第二次建模簡化優(yōu)化模型模型：P=0.0

＜0.05——選定模型總體有效；彎曲：P=0.

815＞0.05，線性P=0.00＜0.05—響應(yīng)變量無彎曲趨勢，線性：

P=0.00＜0.05，線性假設(shè)基本成立失擬：P=0.868＞0.05

，擬合良好。兩次模型效果比較：結(jié)論：改進后的模型更好了.全模型優(yōu)化模型影響效果R-Sq0.92430.9015-0.0228R-Sq（調(diào)整）0.79190.8452+0.0553R-Sq（預(yù)測）0.73540.82+0846S6.2365.380-0.8562.4.使用Mintab預(yù)測結(jié)果DOE流程7結(jié)論

49502.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–預(yù)測

512.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–預(yù)測

將顯示在數(shù)據(jù)表中522.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–預(yù)測

532.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–因子圖

542.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–因子圖

AB有交互作用ACBC

無交互作用552.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–立方圖

562.3.全因子設(shè)計-2k設(shè)計–立方圖