新高考2025屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破精練第9講函數(shù)中的整數(shù)問題與零點(diǎn)相同問題學(xué)生版

第9講函數(shù)中的整數(shù)問題與零點(diǎn)相同問題一．選擇題（共28小題）1．（2024春?河南期中）當(dāng)時(shí)，已知，，若存在唯一的整數(shù)，使得成立，則的取值范圍是A． B． C． D．2．（2024春?龍巖期末）已知函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于不同的兩點(diǎn)，，，，若存在唯一的整數(shù)，，則實(shí)數(shù)的最小值是A．0 B． C． D．13．（2024春?鄂州期末）已知大于1的正數(shù)，滿意，則正整數(shù)的最大值為A．7 B．8 C．5 D．114．（2024春?珠海期末）英國數(shù)學(xué)家布魯克泰勒，以發(fā)覺泰勒公式和泰勒級(jí)數(shù)而著名于世．依據(jù)泰勒公式，我們可知：假如函數(shù)在包含的某個(gè)開區(qū)間上具有階導(dǎo)數(shù)，那么對(duì)于，有，其中，（此處介于和之間）．若取，則，其中，（此處介于0和之間）稱作拉格朗日余項(xiàng)．此時(shí)稱該式為函數(shù)在處的階泰勒公式，也稱作的階麥克勞林公式．于是，我們可得（此處介于0和1之間）．若用近似的表示的泰勒公式的拉格朗日余項(xiàng)，當(dāng)不超過時(shí)，正整數(shù)的雖小值是A．5 B．6 C．7 D．85．（2024春?自貢期末）函數(shù)，其中，若有且只有一個(gè)整數(shù)，使得，則的取值范圍是A． B． C． D．6．（2024?南平模擬）設(shè)函數(shù)，若關(guān)于的不等式有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B． C． D．7．（2024春?宿州期中）設(shè)為整數(shù)，對(duì)于隨意的正整數(shù)，，則的最小值是A．2 B．3 C．4 D．58．（2024?烏魯木齊二模）設(shè)函數(shù)，其中，若僅存在一個(gè)整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．9．（2024?中衛(wèi)二模）已知函數(shù)，若函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間（理解為閉區(qū)間）中包含且僅包含兩個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．， B．， C．， D．，10．（2024?烏魯木齊二模）設(shè)函數(shù)，其中，若僅存在一個(gè)整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．11．（2024?安慶二模）對(duì)隨意，，使得不等式成立的最大整數(shù)為A． B． C．0 D．112．（2024?咸陽模擬）設(shè)函數(shù)，其中，若存在唯一整數(shù)，使得，則的取值范圍是A．， B．， C．， D．，13．（2024?襄城區(qū)校級(jí)模擬）若不等式在區(qū)間內(nèi)的解集中有且僅有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．14．（2024?鼓樓區(qū)校級(jí)開學(xué)）已知函數(shù)，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．15．（2024?香坊區(qū)校級(jí)四模）已知函數(shù)，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．， B．， C．， D．，16．（2024?江蘇期末）已知函數(shù)，若存在，使不等式成立，則整數(shù)的最小值為A． B．0 C．1 D．217．（2024?阜陽期末）已知函數(shù)，若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則滿意條件的整數(shù)的個(gè)數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．418．（2024?舒城縣校級(jí)期末）已知函數(shù)，若恒成立，則整數(shù)的最大值為A．2 B．3 C．4 D．519．（2024?浙江期末）設(shè)函數(shù)，若存在唯一的正整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B． C． D．20．（2024春?肥東縣校級(jí)期中）已知函數(shù)，，若不等式恰有三個(gè)不同的整數(shù)，則的取值范圍是A． B． C． D．21．（2024?攀枝花模擬）在關(guān)于的不等式（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的解集中，有且僅有兩個(gè)大于2的整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．22．（2024?嘉興期末）若不等式對(duì)，恒成立，則A． B． C． D．23．（2024?崇明區(qū)期末）若不等式對(duì)，恒成立，則的值等于A． B． C．1 D．224．（2024春?溫州期末）若不等式對(duì)隨意的恒成立，則A．， B．， C．， D．，25．（2016秋?杭州期末）若不等式對(duì)隨意的，恒成立，則A． B．， C．， D．26．（2024?上城區(qū)校級(jí)期中）若在上始終成立，則的值為A．0 B．1 C．2 D．327．（2016秋?寧波期末）已知函數(shù)，，，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．28．（2024春?杭州期末）若不等式對(duì)隨意實(shí)數(shù)恒成立，則A． B．0 C．1 D．2二．填空題（共16小題）29．（2024春?沈陽期中）已知函數(shù)，其中，若存在唯一的整數(shù)，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．30．（2024春?南崗區(qū)校級(jí)期末）已知函數(shù)為大于1的整數(shù)），若與的值域相同，則的最小值是（參考數(shù)據(jù)：，，31．（2024春?和平區(qū)校級(jí)期末）設(shè)函數(shù)，若存在唯一的整數(shù)使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍．32．（2024春?順德區(qū)期末）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，函數(shù)的表達(dá)式為；若對(duì)隨意一個(gè)負(fù)數(shù)，不等式恒成立，則整數(shù)的最小值為．33．（2024春?長沙期末）設(shè)，若時(shí)，均有，則．34．設(shè)，若時(shí)均有，則．35．（2024?義烏市月考）已知，滿意在定義域上恒成立，則的值為．36．（2024?天河區(qū)校級(jí)模擬）已知當(dāng)時(shí)，均有不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．37．（2024?德陽模擬）已知當(dāng)時(shí)，均有不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．38．（2015秋?泰興市校級(jí)期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋艉愠闪?，則的值為．39．（2024?河南模擬）已知函數(shù)，若恒成立，則的值為．40．（2024春?迎澤區(qū)校級(jí)月考）若關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是41．（2015?廈門一模）關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)