2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題練習(xí)六（含答案）

2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)與概率解答題練習(xí)六LISTNUMOutlineDefault\l3某運(yùn)動(dòng)品牌店對第一季度A，B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì).兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：(1)一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售量是A款的eq\f(4,5)，則一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了多少雙？(2)第一季度這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷售單價(jià)保持不變，求三月份的總銷售額(銷售額＝銷售單價(jià)×銷售量)；(3)綜合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)貨、銷售等方面提出一條建議.LISTNUMOutlineDefault\l3為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)與測試，隨機(jī)抽取了部分人員的測試成績作為樣本，并將成績劃分為A、B、C、D四個(gè)不同的等級，繪制成不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖，請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：(1)求樣本容量；(2)補(bǔ)全條形圖，并填空：n＝；(3)若全市有5000人參加了本次測試，估計(jì)本次測試成績?yōu)锳級的人數(shù)為多少？LISTNUMOutlineDefault\l3為了進(jìn)一步豐富學(xué)生的課外閱讀，欲增購一些課外書，為此對該校一部分學(xué)生進(jìn)行了一次“你最喜歡的書籍”問卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖(不完整)：請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：(1)在這次問卷調(diào)查中，喜歡“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，喜歡“體育書籍”的所占的圓心角度數(shù)為；(3)如果全校共有學(xué)生1500名，請估計(jì)該校最喜歡“科普書籍”的學(xué)生約有人.LISTNUMOutlineDefault\l3某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運(yùn)球的掌握情況，隨機(jī)抽取部分九年級學(xué)生足球運(yùn)球的測試成績作為一個(gè)樣本，按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.(說明：A級：8分﹣10分，B級：7分﹣7.9分，C級：6分﹣6.9分，D級：1分﹣5.9分)根據(jù)所給信息，解答以下問題：(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是度；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在等級；(4)該校九年級有300名學(xué)生，請估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有多少人？LISTNUMOutlineDefault\l3某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全校學(xué)生60秒跳繩的平均次數(shù)是100次，某班體育委員統(tǒng)計(jì)了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如圖所示(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)).(1)該班學(xué)生60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？(2)該班一個(gè)學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù).”請你給出該生跳繩成績所在的范圍.LISTNUMOutlineDefault\l3八(2)班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是分；(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；(3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是隊(duì)．LISTNUMOutlineDefault\l3某校為選撥參加2005年全國初中數(shù)學(xué)競賽選手，進(jìn)行了集體培訓(xùn).在集訓(xùn)期間進(jìn)行了10次測試，假設(shè)其中兩位同學(xué)的測試成績?nèi)缦旅娴膱D表(如圖3)所示:(1)根據(jù)圖表中的信息填寫下表：信息類別平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲939518.8乙909068.8(2)這兩位同學(xué)的測試成績各有什么特點(diǎn)(從不同的角度分別說出一條即可)？(3)為了使參賽選手取得好成績，應(yīng)該選誰參加比賽？為什么？LISTNUMOutlineDefault\l3請你依據(jù)下面圖框中的尋寶游戲規(guī)則，探究“尋寶游戲”的奧秘：⑴用樹狀圖表示出所有可能的尋寶情況；⑵求在尋寶游戲中勝出的概率。LISTNUMOutlineDefault\l3甲、乙兩校分別有一男一女共4名教師報(bào)名到農(nóng)村中學(xué)支教.(1)若從甲、乙兩校報(bào)名的教師中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名教師性別相同的概率是；(2)若從報(bào)名的4名教師中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名教師來自同一所學(xué)校的概率.LISTNUMOutlineDefault\l3有10張卡片，每張卡片分別寫有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，從中任意摸取一張卡片，摸到的卡片是2的倍數(shù)的概率是多少？3的倍數(shù)呢？5的倍數(shù)呢？

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)根據(jù)題意，得50×eq\f(4,5)＝40(雙).所以一月份B款運(yùn)動(dòng)鞋銷售了40雙；(2)設(shè)A，B兩款運(yùn)動(dòng)鞋的銷量單價(jià)分別為x元，y元，根據(jù)題意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50x＋40y＝40000，,60x＋52y＝50000，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝400，,y＝500.))則三月份的總銷售額是：400×65＋500×26＝39000＝3.9萬元；(3)從銷量來看，A款運(yùn)動(dòng)鞋銷量逐月增加，比B款運(yùn)動(dòng)鞋銷量大，建議多進(jìn)A款運(yùn)動(dòng)鞋，少進(jìn)或不進(jìn)B款運(yùn)動(dòng)鞋.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)樣本容量為18÷30%＝60；(2)C等級人數(shù)為60﹣(24＋18＋6)＝12人，n%＝×100%＝10%，補(bǔ)全圖形如下：故答案為：10；(3)估計(jì)本次測試成績?yōu)锳級的人數(shù)為5000×＝2000人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)在這次問卷調(diào)查中，喜歡“科普書籍”出現(xiàn)的頻率為1﹣20%﹣15%﹣40%＝25%＝0.25.(2)喜歡“體育書籍”的所占的圓心角度數(shù)15%×360°＝54°.(3)估計(jì)該校最喜歡“科普”書籍的學(xué)生數(shù)為1500×25%＝375名.故答案為：(1)0.25；(2)54°；(3)375.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵總?cè)藬?shù)為18÷45%＝40人，∴C等級人數(shù)為40﹣(4＋18＋5)＝13人，則C對應(yīng)的扇形的圓心角是117°，故答案為：117；(2)補(bǔ)全條形圖如下：(3)因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在B等級，所以所抽取學(xué)生的足球運(yùn)球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，故答案為：B.(4)估計(jì)足球運(yùn)球測試成績達(dá)到A級的學(xué)生有30人.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)該班學(xué)生60秒跳繩的平均次數(shù)至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次).因?yàn)?00.8＞100，所以超過全校平均次數(shù).(2)這個(gè)學(xué)生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4＋13＋19=36，可知該生跳繩成績一定在100～120次范圍內(nèi).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)把甲隊(duì)的成績從小到大排列為：7，7，8，9，9，10，10，10，10，10，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是(9+10)÷2=9.5(分)，則中位數(shù)是9.5分；乙隊(duì)成績中10出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則乙隊(duì)成績的眾數(shù)是10分；(2)乙隊(duì)的平均成績是：0.1×(10×4+8×2+7+9×3)=9，則方差是：0.1×[4×(10﹣9)2+2×(8﹣9)2+(7﹣9)2+3×(9﹣9)2]=1；(3)∵甲隊(duì)成績的方差是1.4，乙隊(duì)成績的方差是1，∴成績較為整齊的是乙隊(duì)；故答案為：乙．LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)甲的中位數(shù)是94.5，乙的眾數(shù)是99；(2)答案不惟一，如，甲的成績比乙的成績穩(wěn)定等；(3)答案不惟一，如，應(yīng)該選乙.因?yàn)橐业谋姅?shù)比甲的眾數(shù)大，乙取得高分的可能性比甲高.若選甲，則理由為平均數(shù)高于乙，方差小，比乙穩(wěn)定LISTNUMOutlineDefault\l3解：⑴樹狀圖如下：房間柜子結(jié)果⑵由⑴中的樹狀圖可知：P(勝出)=1/6SKIPIF1<0.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)eq\f(1,2)；(2)用樹狀圖表示所有可能的情形如下：一共有12種情形，2名教師來自同一所學(xué)校的情形有4種，于是2名教師來自同一所學(xué)校的概率是eq\