初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題知識(shí)訓(xùn)練50題

初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題知識(shí)訓(xùn)練50題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)―*二三四總分

得分

注意事項(xiàng):

i.答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息

2.請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上

一、單選題

1、如圖，已知四條線段a,b,c,d中的一條與擋板另一側(cè)的線段m在同一直線上，請(qǐng)借助

直尺判斷該線段是（）

A.aB.bC.cD.d

2、不一定相等的一組是（)

A.a+b與b+aB.3a與a+a+aC..3與aaaD.3(a+b)與3a+b

3、已知a〉b,則一定有YaoTb.中應(yīng)填的符號(hào)是（）

A.>B.<c.>D.=

4、與，32—22-12結(jié)果相同的是（)

A.3-2+1B.3+24C.3+2+1D.3-2-1

5、能與一?一》相加得0的是()

.3663663

A.---TBD.-+-C.—T+-

455454

6、一個(gè)骰子相對(duì)兩面的點(diǎn)數(shù)之和為7,它的展開(kāi)圖如圖，下列判斷正確的是

C.C代表:?:D.B代表：:

1、如圖1,D\BCD中，AD>AB,NABC為銳角.要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N,M,使四邊形ANC

M為平行四邊形，現(xiàn)有圖2中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）

取8。中點(diǎn)O.作詐AN人BD干N.作4V.CM分別平

BN?NO,OM=MDCMJ.BD于M'itABAD,ZBCD

￡2

A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C,只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是

8、圖1是裝了液體的高腳杯示意圖（數(shù)據(jù)如圖），用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面

AB=()

D.4cm

9、若遮取1.442,計(jì)算時(shí)一3遮一98%的結(jié)果是（)

A.-100B.-144.2C.144.2D.-0.01442

10>如圖，點(diǎn)0為正六邊形ABCDEF對(duì)角線FD上一點(diǎn),SAAFO=8,SMDO=2，則

S正六邊形ABCDEF的值是（）

A.20B.30C.40I）.隨點(diǎn)0位置而變化

11、如圖，將數(shù)軸上的與6兩點(diǎn)間的線段六等分，這五個(gè)等分點(diǎn)所對(duì)應(yīng)數(shù)依次為

ava2，a3,a4,a5,則下列正確的是（）

66G3

~~~1~~1~6~

A.a3>0B.laj=|a4|

C.3i+a2+a3+a4+a5=0I),a?+V0

12、如圖，直線1,m相交于點(diǎn)0,P為這兩直線外一點(diǎn)，且0P=2.8.若點(diǎn)P關(guān)于直線1,m

的對(duì)稱點(diǎn)分別是點(diǎn)Pi，P2,則Pi，P2之間的距離可能是（）

A.0B.5C.6D.7

13、定理：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.已知：如圖，NACD是AAB

C的外角.

求證：

?乙即《三角修內(nèi)角和定

又???4CD?乙即（平角定幺》?

.*.Z^<T><Z4（*a-Z^*Z^*Z4<7（WBRA）.

工乙（等式住■九

>《

“魅2：toffi.

vz^?76*.za?sr.

R4CD=I39，■禽■■■師

又?.?155。?76??療（計(jì)?南，》.

???/4B?V?04”?代?九

下列說(shuō)法正確的是（）

A.證法1還需證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整

B.證法1用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评碜C明了該定理

C.證法2用特殊到一般法證明了該定理

D.證法2只要測(cè)量夠一百個(gè)三角形進(jìn)行驗(yàn)證，就能證明該定理

14、小明調(diào)查了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并繪制了不完整的扇形圖1及條形圖2（柱的

高度從高到低排列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖2中氣）”應(yīng)填的顏

色是（）

\J顏色

圖1圖2

A.藍(lán)B.粉C.黃D.紅

15、由（辭一與值的正負(fù)可以比較A=會(huì)與微勺大小，下列正確的是（）

A.當(dāng)，=母時(shí)，A=1B.當(dāng)c=0時(shí)，AH1

C.當(dāng)c<-2時(shí)，A>|D.當(dāng)c<0時(shí)，AV^

16、如圖，等腰AAOB中，頂角NAOB=40。，用尺規(guī)按①到④的步驟操作：

①以0為圓心，0A為半徑畫(huà)圓；

②在。0上任取一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A,B重合），連接AP；

③作AB的垂直平分線與。0交于M,N；

④作AP的垂直平分線與。0交于E,F

結(jié)論I：順次連接M,E,N,F四點(diǎn)必能得到矩形；

結(jié)論II：。0上只有唯一的點(diǎn)P,使得S扇形OFM=S扇形OAB

對(duì)于結(jié)論I和II,下列判斷正確的是（)

A.I和II都對(duì)B.I和II都不對(duì)C.I不對(duì)II對(duì)D.I對(duì)II不對(duì)

17、若a的倒數(shù)為2,則a=()

c

A.\B.2-4D.-2

18、方程:-1=2的解是()

A.x=2B.x=3C.x=5D.x=6

19、如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上，若/DCE=132。,

則NA二()

A.38°B.48°C.58°D.66°

20、某月1日一10日，甲、乙兩人的手機(jī)“微信運(yùn)動(dòng)”的步數(shù)統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則下列

錯(cuò)誤的結(jié)論是()

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

7

-

1

0

A.1日一10日，甲的步數(shù)逐天增加B.1H-6日，乙的步數(shù)逐天減少

C.第9日，甲、乙兩人的步數(shù)正好相等1).第11日，甲的步數(shù)不一定比乙的步數(shù)多

21、計(jì)算：一4x()

A.-2V2B.-2C.-V2D.2V2

22、《九章算術(shù)》之“粟米篇”中記載了中國(guó)古代的“粟米之法”：粟率五十，粉米三十…?

（粟指帶殼的谷子，粉米指糙米），其意為：50單位的粟，可換得30單位的楊米….問(wèn)題:

有3斗的粟（14=10升），若按照此“粟米之法”，則可以換得粉米為（）

A.1.8升B.16升C.18升D.50升

23、不等式組jfz—2<Q

一「、的解集為()

1-?r+1>0

A.x<lB.x<2C.l<x<2D.無(wú)解

24、如圖所示，在正六邊形ABCDEF內(nèi)，以AB為邊作正五邊形ABGHI,則NFAI=

)

H

G

A----------B

A.10°B.12°C.14°D.15°

25、二次函數(shù)y=a2+bx+c（aH0）的圖像如圖所示，點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且0P=l,

設(shè)M=ac（a+b+c）,則M的取值范圍為（）

26、某限高曲臂道路閘口如圖所示，AB垂直地面k于點(diǎn)A,BE與水平線I2的夾角為a（0°Wa

三90。）EF〃k〃12,若AB=1.4米，BE=2米，車(chē)輛的高度為h（單位：米），不考慮閘口與

車(chē)輛的寬度.

①當(dāng)a=90。時(shí)，h小于3.3米的車(chē)輛均可以通過(guò)該閘口；

②當(dāng)a=45。時(shí)，h等于2.9米的車(chē)輛不可以通過(guò)該閘口；

③當(dāng)a=60。時(shí)，h等于3.1米的車(chē)輛不可以通過(guò)該閘口.

則上述說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

二、主觀填空題

27、現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長(zhǎng)如圖）

（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為.

（2）嘉嘉要用這二種紙片里密拼接成一個(gè)大正方形,先取甲紙片1塊,再取乙紙片4塊,還

需取丙紙片塊.

28、計(jì)算：2a2?a3=.

三、客觀填空題

29、下圖是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖）.AE與BD的交點(diǎn)為C,且/A,NB,NE保持不變.為

了舒適，需調(diào)整ND的大小，使々EFD=110。，則圖中ND應(yīng)________________（填“增加”

或“減少”）度.

30、用繪圖軟件繪制雙曲線m：y=岸與動(dòng)直線l:y=a,且交于一點(diǎn)，圖1為a=8時(shí)的視窗

（1）當(dāng)a=15時(shí)，1與m的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

（2）視窗的大小不變，但其可視范圍可以變化，且變化前后原點(diǎn)。始終在視窗中心.例如,

為在視窗中看到（1）中的交點(diǎn)，可將圖1中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的（其可視范圍就

由-15<x<15及-10<y<10變成一30<x<30及一20WyW20（如圖2）.當(dāng)a=-l.2

和a二T.5時(shí)，1與m的交點(diǎn)分別是點(diǎn)A和B,為能看到m在A和B之間的一整段圖象，需要

將圖1中坐標(biāo)系的單位長(zhǎng)度至少變?yōu)樵瓉?lái)的a則整數(shù)k=.

31、因式分解：6x2-4xy=.

32、據(jù)報(bào)道，2021年全國(guó)高考報(bào)名人數(shù)為1078萬(wàn).將1078萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為1.078x1

0n,則n=.

33、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣2次，2次拋擲的結(jié)果都是正面朝上的概率是

34、如圖所示，線段BC為等腰AABC的底邊，矩形ADBE的對(duì)角線AB與DE交于點(diǎn)0,若0D

=2，則AC=.

新、中藥是以我國(guó)傳統(tǒng)醫(yī)藥理論為指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)采集、炮制、制劑而得到的藥物.在一個(gè)時(shí)間

段，某中藥房的黃黃、焦山楂、當(dāng)歸三種中藥的銷(xiāo)售單價(jià)和銷(xiāo)售額情況如下表：

中藥黃代焦山楂當(dāng)歸

銷(xiāo)售單價(jià)（單位：元/806090

千克）

銷(xiāo)售額（單位：元）120120360

則在這個(gè)時(shí)間段，該中藥房的這三種中藥的平均銷(xiāo)售量為千克.

36、點(diǎn)A（Xi，yi）,B（x1+1,丫2）是反比例函數(shù)y=:圖像上的兩點(diǎn)，滿足：當(dāng)x1〉。時(shí)，均有y<

spanclass=,則k的取值范圍是.

37、《蝶幾圖》是明朝人戈汕所作的一部組合家具的設(shè)計(jì)圖（嫂，同"蝶”），它的基本組件

為斜角形，包括長(zhǎng)斜兩只、右半斜兩只、左半斜兩只、閨一只、小三斜四只、大三斜兩只，

共十三只（圖①中的“棣”和“集”為“樣”和“只圖②為某蝶幾設(shè)計(jì)圖，其中AABD

和4CBD為“大三斜”組件（一樣二集的大三斜組件為兩個(gè)全等的等腰直角三角形），已知

某人位于點(diǎn)P處，點(diǎn)P與點(diǎn)A關(guān)于直線DQ對(duì)稱，連接CP、DP.若乙ADQ=24。，則NDCP=

度.

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四、問(wèn)答題

38、某書(shū)店新進(jìn)了一批圖書(shū)，甲、乙兩種書(shū)的進(jìn)價(jià)分別為4元/本、10元/本.現(xiàn)購(gòu)進(jìn)m本

甲種書(shū)和n本乙種書(shū)，共付款Q元.

(1)用含m,n的代數(shù)式表示Q；

(2)若共購(gòu)進(jìn)5xIO4本甲種書(shū)及3xUP本乙種書(shū)，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值.

39、已知訓(xùn)練場(chǎng)球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個(gè)，設(shè)A品牌乒乓球有x個(gè).

(1)淇淇說(shuō)：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍.”嘉嘉根據(jù)她的說(shuō)法列出了方程：101r=2

x.請(qǐng)用嘉嘉所列方程分析淇淇的說(shuō)法是否正確；

(2)據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，試通過(guò)列不等式的方法說(shuō)明A品

牌球最多有幾個(gè).

40、某博物館展廳的俯視示意圖如圖1所示，嘉淇進(jìn)入展廳后開(kāi)始自由參觀，每走到一個(gè)十

字道口，她自己可能直行、也可能向左轉(zhuǎn)或向右轉(zhuǎn)，且這三種可能性均相同.

北

4?東

結(jié)果朝向西

圖1圖2

（D求嘉淇走到十字道口A向北走的概率;

（2）補(bǔ)全圖2的樹(shù)狀圖，并分析嘉淇經(jīng)過(guò)兩個(gè)十字道口后向哪個(gè)方向參觀的概率較大.

41、下圖是某機(jī)場(chǎng)監(jiān)控屏顯示兩飛機(jī)的飛行圖象.I號(hào)指揮機(jī)（看成點(diǎn)P）始終以3km/min

的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號(hào)試飛機(jī)（看成點(diǎn)Q）一直保持在1號(hào)機(jī)P

的正下方，2號(hào)機(jī)從原點(diǎn)。處沿45。仰角爬升，到4km高的A處便立刻轉(zhuǎn)為水平飛行，再過(guò)1

min到達(dá)B處開(kāi)始沿直線BC降落，要求Imin后到達(dá)C（10,3）處.

42、如圖，。。的半徑為6,將該圓周12等分后得到表盤(pán)模型，其中整鐘點(diǎn)為An（n為IT

2的整數(shù)），過(guò)點(diǎn)A7作。。的切線交A]A]]延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

(1)通過(guò)計(jì)算比較直徑和劣弧」;.1二，長(zhǎng)度哪個(gè)更長(zhǎng)；

(2)連接A7%］，則A7Ali和PA1有什么特殊位置關(guān)系？請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；

(3)求切線長(zhǎng)PA7的值.

43、下圖是某同學(xué)正在設(shè)計(jì)的一動(dòng)畫(huà)示意圖，x軸上依次有A,0,N三個(gè)點(diǎn)，且A0=2,在0

N上方有五個(gè)臺(tái)階Ti?15(各拐角均為90。)，每個(gè)臺(tái)階的高、寬分別是1和1,5,臺(tái)階Ti到

x軸距離0K=10.從點(diǎn)A處向右上方沿拋物線L：y=-x2+4x+12發(fā)出一個(gè)帶光的點(diǎn)P.

(1)求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，且在圖中補(bǔ)畫(huà)出少軸，并直接指出點(diǎn)P會(huì)落在哪個(gè)臺(tái)階上；

(2)當(dāng)點(diǎn)P落到臺(tái)階上后立即范起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C,且最大高

度為11,求C的解析式，并說(shuō)明其對(duì)稱軸是否與臺(tái)階T5有交點(diǎn)；

(3)在x軸上從左到右有兩點(diǎn)D,E,且DE=1,從點(diǎn)E向上作EB_Lx軸，且BE=2.在4BD

E沿x軸左右平移時(shí)，必須保證⑵中沿拋物線C下落的點(diǎn)P能落在邊BD(包括端點(diǎn))上,

則點(diǎn)B橫坐標(biāo)的最大值比最小值大多少？(注：(2)中不必寫(xiě)x的取值范圍)

44、在一平面內(nèi)，線段AB=20,線段BC=CD=DA=10,將這四條線段順次芒尾相接.把AB固定，

讓AD繞點(diǎn)A從AB開(kāi)始逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(a>0。)到某一位置時(shí)，BC,CD將會(huì)跟隨出現(xiàn)到相應(yīng)的

位置.

?4------------------------------------------B

備用圖2

(1)論證如圖1,當(dāng)AD〃BC時(shí)，設(shè)AB與CD交于點(diǎn)0,求證：A0=10；

(2)發(fā)現(xiàn)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角a=60。時(shí)，/ADC的度數(shù)可能是多少？

(3)嘗試取線段CD的中點(diǎn)M.當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)B距離最大時(shí)，求點(diǎn)M到AB的距離；

(4)拓展①如圖2,設(shè)點(diǎn)D與B的距離為d,若NBCD的平分線所在直線交AB于點(diǎn)P,直接

寫(xiě)出BP的長(zhǎng)(用含a的式子表示)；

②當(dāng)點(diǎn)C在AB下方，且AD與CD垂直時(shí)，直接寫(xiě)出a的余弦值.

45、計(jì)算：|-2|+V3sin600-2-1

46、先化簡(jiǎn)，再求值：含Yl-：)-擊，其中x=四一2.

47、如圖所示，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在線段CD上，點(diǎn)F在線段AB的延長(zhǎng)線上，連接EF

交線段BC于點(diǎn)G,連接BD,若DE=BF=2.

(1)求證：四邊形BFEND是平行四邊形;

(2)若tan^ABD=求線段BG的長(zhǎng)度.

48、4.將一物體(視為邊長(zhǎng)為2米的正方形ABCD)從地面PQ上挪到貨車(chē)車(chē)廂內(nèi).如圖所示，

剛開(kāi)始點(diǎn)B與斜面EF上的點(diǎn)E重合，先將該物體繞點(diǎn)B(E)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至正方形

AiBigDi的位置,再將其沿EF方向平移至正方形A2B2c2D2的位置(此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)G重合)，

最后將物體移到車(chē)廂平臺(tái)面MG上.已知MG//PQ,ZFBP=30°,過(guò)點(diǎn)F作FH1MG于點(diǎn)H,FH

=:米,EF=4米.

(1)求線段FG的長(zhǎng)度;

(2)求在此過(guò)程中點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A?所經(jīng)過(guò)的路程.

49、目前，國(guó)際上常用身體質(zhì)量指數(shù)”BMI作為衡量人體健康狀況的一個(gè)指標(biāo)，其計(jì)算公式：

BMI=^(G表示體重，單位：千克；h表示身高，單位：米).已知某區(qū)域成人的BMI數(shù)

值標(biāo)準(zhǔn)為：BMK16為瘦弱(不健康)：16WBMIW18.5為偏瘦；18.5$BMIV24為正常;

24WBMIV28為偏胖：BMI_L28為肥胖(不健康).某研究人員從該區(qū)域的一體檢中心隨機(jī)

抽取55名成人的體重、身高數(shù)據(jù)組成一個(gè)樣本，計(jì)算每名成人的BMI數(shù)值后統(tǒng)計(jì)如下：

身體屬性人數(shù)

瘦弱2

偏瘦2

正常11

偏胖9

肥胖m

（男性身體屬性與人數(shù)統(tǒng)計(jì)表）

秋數(shù)

9------------------------——

8.....................................-1—

4*********.***■————?一.

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