湖北省荊州市監(jiān)利市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

監(jiān)利市2023—2024學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，共三大題，24個(gè)小題．2．整卷分為試題卷和答題卡，答題必須寫在答題卡，請(qǐng)認(rèn)真閱讀答題卡上答題要求．一、相信你一定能選選對(duì)?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分）1．在0，1，﹣3，|﹣3|這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|2．拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩，節(jié)約一粒米的帳：一個(gè)人一日三餐少浪費(fèi)一粒米，全國(guó)一年就可以節(jié)省3240萬(wàn)斤，這些糧食可供9萬(wàn)人吃一年，“3240萬(wàn)”這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算中，正確的是(

)A． B． C． D．4．關(guān)于x的方程2x+5a＝3的解與方程2x+2＝0的解相同，則a的值是（

）A．1 B．4 C． D．﹣15．如下圖幾何體是由五個(gè)小立方體搭成的，現(xiàn)從左面看它得到的平面圖形是（

）A． B． C． D．6．如果，那么代數(shù)式的值為（）A．-1 B．4 C．-4 D．17．若與互為余角，與互為補(bǔ)角，則下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)8．西安某廠車間原計(jì)劃15小時(shí)生產(chǎn)一批急用零件，實(shí)際每小時(shí)多生產(chǎn)了10個(gè)，用了12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還多生產(chǎn)了30個(gè)．設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)生產(chǎn)個(gè)零件，則所列方程為（

）A． B． C． D．9．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是和3．點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，且，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（

）．A． B． C． D．10．如圖，將正方形圖1作如下操作：第1次：分別連接各邊中點(diǎn)如圖2，得到5個(gè)正方形；第2次：將圖2左上角正方形按上述方法再分割如圖3，得到9個(gè)正方形…，以此類推，根據(jù)以上操作，若要得到2017個(gè)正方形，則需要操作的次數(shù)是（

）A．502 B．503 C．504 D．505二、你能填得又對(duì)又快?。ū敬箢}共6小題，每小題3分，共18分）11．的倒數(shù)是．12．一個(gè)多項(xiàng)式與﹣x2﹣2x+11的和是3x﹣2，則這個(gè)多項(xiàng)式為．13．在等式的兩個(gè)方格中分別填入一個(gè)數(shù)，使這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)且使等式成立，則第一個(gè)方格內(nèi)的數(shù)是.14．如圖,已知直線AB與CD交于點(diǎn)O,ON平分∠DOB,若∠BOC=110°,則∠AON的度數(shù)為.15．正方體木塊的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是從不同方向觀察這個(gè)正方體木塊看到的數(shù)字情況，數(shù)字1和5對(duì)面的數(shù)字的和是．16．若關(guān)于x的方程，無(wú)論k為任何數(shù)時(shí)，它的解總是x＝2，那么m+n＝．三、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲?。ū敬箢}共8小題，滿分72分）17．計(jì)算：(1)(2)18．解方程：(1)；(2)19．（1）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．（2）已知平面上三點(diǎn)A、B、C．請(qǐng)按下列要求畫出圖形：①畫直線，射線，線段；②過(guò)點(diǎn)C畫直線，使；③畫出點(diǎn)C到直線的垂線段．20．某種包裝盒的形狀是長(zhǎng)方體，長(zhǎng)比高的三倍多2，寬的長(zhǎng)度為3分米，它的展開圖如圖所示．（不考慮包裝盒的黏合處）(1)設(shè)該包裝盒的高為，則該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為_______分米，邊的長(zhǎng)度為_______分米；（用含的式子表示）(2)若的長(zhǎng)為12分米，現(xiàn)對(duì)包裝盒外表面涂色，每平方分米涂料的價(jià)格是6元，求為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是多少？（注：包裝盒內(nèi)壁不涂色）21．將三角尺的直角頂點(diǎn)O放置在直線上．(1)按照?qǐng)D1的方式擺放，若，射線平分，則．(2)按照?qǐng)D2的方式擺放，若射線平分，請(qǐng)寫出與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．小東同學(xué)在解一元一次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：的解為，而；的解為，而；于是，小東將這種類型的方程作如下定義：若一個(gè)關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）的解為x＝b﹣a，則稱之為“奇異方程”．請(qǐng)和小東一起進(jìn)行以下探究：（1）方程是“奇異方程”嗎？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，也請(qǐng)說(shuō)明理由．（2）若a＝﹣1，有符合要求的“奇異方程”嗎？若有，求出該方程的解；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，解關(guān)于y的方程：．23．某社區(qū)超市第一次用元購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）（注：獲利＝售價(jià)－進(jìn)價(jià)）(1)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次的總利潤(rùn)多元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且a、c，滿足，點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)為0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為．(1)求數(shù)a、c的值；(2)點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，幾秒后，點(diǎn)A追上點(diǎn)B？(3)在（2）的條件下，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)A，B兩點(diǎn)到點(diǎn)C的距離滿足時(shí)，求t的值．

參考答案與解析

1．C2．C3．D4．A5．D6．D7．B8．C9．A10．C11．－212．x2+5x﹣1313．314．145°15．716．﹣117．(1)8(2)（1）解：原式；（2）解：原式．18．(1)(2)（1）解：2（x+3）-3=7（x-1）-3x，去括號(hào)，得2x+6-3=7x-7-3x，移項(xiàng)，得2x-7x+3x=3-6-7，合并同類項(xiàng)，得-2x=-10，系數(shù)化為1，得x=5；（2）解：，去分母，得3（3y+1）=2（5y-1）+6，去括號(hào)，得9y+3=10y-2+6，移項(xiàng)，得9y-10y=-3+4，合并同類項(xiàng)，得-y=1，系數(shù)化為1，得y=-1．19．（1），；（2）解：（1），當(dāng)，時(shí)，原式；（2）①如圖所示，直線，射線，線段即為所求；②如圖所示，直線即為所求；③如圖所示，垂線段即為所求．20．(1)，(2)為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是276元（1）解：設(shè)該包裝盒的高為，長(zhǎng)比高的三倍多2，該長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為分米，（分米），故答案為：，；（2）解：由（1）得，，解得，，表面積為：（平方分米）費(fèi)用為：（元）答：為每個(gè)包裝盒涂色的費(fèi)用是276元．21．(1)(2)，理由見解析解析：（1）∵，，∴，∵，∴，∴，∵平分，∴，∴，故答案為：；（2）與之間的數(shù)量關(guān)系為：．理由：∵，∴，∴，即，∵平分，∴，∵，∴，得，∴，即．22．（1）是，理由見詳解；（2）不存在，理由見詳解；（3）解：（1）由可得：，∵，∴方程是“奇異方程”；（2）由a＝﹣1可知-x+b=0，假設(shè)該方程是“奇異方程”，∴x=b+1=，∴該方程無(wú)解，∴不存在這樣的一個(gè)方程；（3）∵關(guān)于x的方程ax+b＝0（a≠0）為奇異方程，∴，即，∴原方程變?yōu)?，解得：?3．(1)甲件，乙件(2)元(3)折（1）解：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品件，根據(jù)題意得：，解得：，，答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品件、乙種商品件．（2）元．答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤(rùn)元．（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打折銷售，根據(jù)題意得：，解得：．答：第二次乙商品是按原價(jià)打折銷售．24．(1)a的值是，b的值是1(2)1秒后點(diǎn)A追上點(diǎn)B(3)t的值為2或（1）解：由題意，得，，解得：，，