陜西省寶雞市鳳翔區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(含解析)

鳳翔區(qū)2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題（卷）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分）1．在1，，0，這四個數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（

）A．1 B． C．0 D．2．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“創(chuàng)”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（

）A．魅 B．力 C．鳳 D．翔3．“近地點”在天文學(xué)上是指月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道距地球最近的一點，月球的近地點距離千米，將用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（

）A． B． C． D．4．下列說法中，正確的是（）A．的系數(shù)是 B．的系數(shù)是C．的常數(shù)項為 D．是四次三項式5．國際數(shù)學(xué)奧林匹克（），簡稱)是世界上規(guī)模和影響最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競賽活動，我國自1985年第一次參加比賽以來取得卓越的成績。想了解歷屆我國參賽的獲獎情況獲得數(shù)據(jù)的方式是（

）A．實驗 B．問卷調(diào)查 C．查閱文獻(xiàn)資料 D．實地考察6．如圖是一副三角板擺成的圖形，如果∠AOC＝155°，則∠BOD等于（

）A．20° B．25° C．30° D．35°7．如圖，點C為線段的中點，點D在線段上，如果，，那么線段的長是（

）A．2 B．3 C．4 D．58．《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)共有x人，則可列方程為（）A． B． C． D．二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）9．建筑工人在砌墻時，為了使砌的墻是直的，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的細(xì)線繩作參照線.這樣做的依據(jù)是：；10．已知有理數(shù)，滿足：，則整式．11．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則12．世界衛(wèi)生組織為掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，從“扇形統(tǒng)計圖”，“條形統(tǒng)計圖”，“折線統(tǒng)計圖”中選擇一種統(tǒng)計圖，你認(rèn)為最適合的統(tǒng)計圖是．13．如圖所示，用火柴拼成一排由個三角形組成的圖形，需要根火柴棒，小亮用根火柴棒，可以拼出個三角形．三、解答題（共13小題，計81分）14．計算：15．化簡：16．解方程：.17．作圖：已知線段，，作一條線段，使它等于．（保留作圖痕跡，不必寫作法）18．先化簡，再求值：，其中，．19．如圖，已知平分，求的度數(shù).

20．某中學(xué)開展主題為“垃圾分類知多少”的調(diào)查活動，調(diào)查問卷設(shè)置了“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，要求每名學(xué)生選且只能選其中一個等級．隨機(jī)抽取了120名學(xué)生的有效問卷，數(shù)據(jù)整理如下：等級非常了解比較了解基本了解不太了解人數(shù)（人）247218（1）求的值；（2）若該校有學(xué)生1800人，請根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果估算該?！胺浅Ａ私狻焙汀氨容^了解”垃圾分類知識的學(xué)生共有多少人？21．如圖，線段，C是線段上一點，，D、E分別是、的中點．(1)求線段的長；(2)求線段的長．22．如圖，悅悅將一張正方形紙片剪去一個寬為3cm的長方形紙條，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為1cm的長條，如果第一次剪下的長方形紙條的周長恰好是第二次剪下的長方形紙條周長的2倍．求：

(1)原正方形紙片的邊長；(2)第二次剪下的長方形紙條的面積．23．如圖，將1，2，3，…，40這40個數(shù)按照下表進(jìn)行排列，現(xiàn)用一個Z字框（圖中陰影部分）框住表中的4個數(shù)，移動該框，設(shè)框中最小的數(shù)為．(1)請用含x的代數(shù)式表示框中4個數(shù)的和；(2)框中4個數(shù)的和可能是124嗎？若能，請求出最小的數(shù)．24．某校組織開展“創(chuàng)客”知識競賽，為了解此次競賽成績的情況，隨機(jī)抽取部分參賽學(xué)生的成績，整理并制作出如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖表信息解答以下問題：組別成績x/分頻數(shù)AB12C8D6(1)表中；(2)請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校共有300人參加競賽，若成績在80分以上的為“優(yōu)”等，根據(jù)抽樣結(jié)果，估計該校參賽學(xué)生成績達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)？25．某一商場經(jīng)銷的，兩種商品，種商品每件售價60元，利潤率為；種商品每件進(jìn)價50元，售價80元．打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按總售價打九折超過600元其中600元部分八折優(yōu)惠，超過600元的部分打七折優(yōu)惠(1)種商品每件進(jìn)價為__________元，每件種商品利潤率為__________；(2)若該商場同時購進(jìn)，兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價為2100元，求購進(jìn)種商品多少件？(3)在“元旦”期間，該商場對，兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動：按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買，商品實際付款522元，求小華在該商場打折前一次性購物總金額？26．【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點，P為數(shù)軸上任意一點，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點P到線段AB的“靠近距離”．如圖①，點A表示的數(shù)是－4，點B表示的數(shù)是2．(1)【概念理解】若點P表示的數(shù)是－2，則點P到線段AB的“靠近距離”為______；(2)【概念理解】若點P表示的數(shù)是m，點P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果）；(3)【概念應(yīng)用】如圖②，在數(shù)軸上，點P表示的數(shù)是－6，點A表示的數(shù)是－3，點B表示的數(shù)是2．點P以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動，同時點B以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)點P到線段AB的“靠近距離”為2時，求t的值．

參考答案與解析1．B解析：解：∵，，，，，∴絕對值最大的數(shù)是．故選：B．2．D解析：解：由圖可知，與“創(chuàng)”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是“翔”；故選D．3．A解析：解：，故選：A．4．C解析：解：A．的系數(shù)是，故此選項不符合題意；B．的系數(shù)是，故此選項不符合題；C．的常數(shù)項為，故此選項符合題意；D．是三次三項式，故此選項不符合題意；故選：C．5．C解析：解：了解歷屆我國參賽的獲獎情況獲得數(shù)據(jù)的方式是查閱文獻(xiàn)資料，故選C．6．B解析：解：根據(jù)題意得：∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOC＝155°，∴∠AOD=∠AOC-∠COD=65°，∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=25°．故選：B7．B解析：解：∵點C為線段的中點，，∴，又∵，∴，故選B．8．A解析：解：設(shè)共有x人，由題意，得：；故選A．9．兩點確定一條直線．解析：建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直的參照線，這種做法用幾何知識解釋應(yīng)是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．10．解析：∵，∴，∴．11．解析：解：方程是關(guān)于的一元一次方程，，，解得：，故答案為：．12．折線統(tǒng)計圖解析：解：要掌握全球“新冠疫情”的變化趨勢，可以選用折線統(tǒng)計圖．故答案為：折線統(tǒng)計圖．13．解析：解：觀察圖形的變化可知：由個三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個三角形組成的圖形，需要根火柴棒；，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：由個三角形組成的圖形，需要根火柴棒；由個三角形組成的圖形，需要根火柴棒；因為，所以，所以用根火柴棒，可以拼出個三角形．故答案為：；．14．解析：解：原式．15．解析：解：原式．16．解析：解：去分母得：去括號得：移項得：合并得：系數(shù)化為1得：．17．見解析解析：解：如圖所示，線段BC即為所求：18．，15解析：解：當(dāng)，時，原式．19．25°解析：∵∠AOB=90°,∠BOC=40°,∴∠AOC=90°+40°=130°,∵OD平分∠AOC,∴∠DOC=130°÷2=65°,∴∠BOD=∠DOC－∠BOC=25°．20．（1）6

（2）1440人解析：（1）解：由題意得：解得（2）解：（人）答：估算“非常了解”和“比較了解”垃圾分類知識的學(xué)生有1440人.21．(1)(2)解析：（1）是的中點，（2），是的中點，22．(1)原正方形紙片的邊長為(2)第二次剪下的長方形紙條的面積為解析：（1）解：設(shè)原正方形紙片的邊長為，根據(jù)題意得：，解得：．答：原正方形紙片的邊長為．（2）解：當(dāng)時，，．答：第二次剪下的長方形紙條的面積為．23．(1)(2)框中4個數(shù)的和能是124，最小的數(shù)為25，理由見解析解析：（1）解：∵框中最小的數(shù)為x，∴另外3個數(shù)為，和．∴4個數(shù)的和為；（2）框中4個數(shù)的和能是124，根據(jù)題意得：，解得，∴最小的數(shù)為25．24．(1)14(2)見解析(3)該校參賽學(xué)生成績達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)195人解析：（1）解：調(diào)查的人數(shù)有：（人），（人），故答案為：14；（2）解：補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：；（3）解：（人），答：該校參賽學(xué)生成績達(dá)到“優(yōu)”等的人數(shù)195人．25．(1)40；(2)種商品40件(3)580元或660元解析：（1）解：設(shè)A種商品每件進(jìn)價為a元，依題意得：，解得：，∴A種商品每件進(jìn)價為40元，每件B種商品利潤率為．故答案為：40；．（2）設(shè)購進(jìn)種商品件，則購進(jìn)種商品件，由題意得，解得：．即購進(jìn)種商品40件，種商品10件．（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款元．當(dāng)打折前購物金額超過450元，但不超過600元，即，由題意得，解得，當(dāng)打折前購物金額超過600元，即，，解得：．綜上所得，小華在該商場購買同樣商品要付580元或660元．26．(1)2；(2)-7或-1或5；(3)t的值為或或6或10．解析：（1）解：∵PA=-2-(-4)=2，PB=2-(-2)=4，PA＜PB∴點P到線段AB的“靠近距離”為：2故答案為：2；（2）∵點A表示的數(shù)為-4，點B表示的數(shù)為2，∴點P到線段AB的“靠近距離”為3時，有三種情況：①當(dāng)點P在點A左側(cè)時，PA<PB，∵點A到線段AB的“靠近距離”為3，∴-4-m=3∴m=-7；②當(dāng)點P在點A和點B之間時，∵PA=m+4，PB=2-m，如果m+4=3，那么m=-1，此時2-m=3，符合題意；∴m=-1；③當(dāng)點P在點B右側(cè)時，PB＜PA，∵點P到線段AB的“靠近距