陜西省渭南市韓城市2024屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

絕密★啟用前試卷類(lèi)型：A（人教版）韓城市2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）。全卷共6頁(yè)，總分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。2.領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效。4.作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑。第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率為（）A.0 B. C.1 D.2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（） A. B. C. D.3.反比例函數(shù)的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（）A. B. C. D.4.已知一元二次方程的兩根分別為m，n，則的值是（）A.2 B. C.1 D.5.如圖是二次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象當(dāng)時(shí)，x的取值范圍為（）A. B. C. D.6.如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在上，且于點(diǎn)O，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，連接AD，若，則的度數(shù)為（）A.19° B.21° C.26° D.64°7.某地積極宣傳和推廣“吃農(nóng)家飯，品農(nóng)家菜，干農(nóng)家活”鄉(xiāng)村體驗(yàn)式旅游項(xiàng)目，去年該地旅游產(chǎn)業(yè)獲利50萬(wàn)元，若計(jì)劃明年旅游產(chǎn)業(yè)獲利72萬(wàn)元，那么該地這兩年旅游產(chǎn)業(yè)獲利的年平均增長(zhǎng)率應(yīng)為（）A.44% B.14.4% C.20% D.10%8.已知拋物線與關(guān)于直線對(duì)稱，當(dāng)時(shí)，拋物線的最大值為（）A.42 B.12 C.21 D.6第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.若是方程的根，則.10.點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.11.如圖，五邊形ABCDE是的內(nèi)接正五邊形，則的度數(shù)為.12.如圖，反比例函數(shù)的圖象上有一點(diǎn)P，軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B在y軸上，，則k的值為.13.如圖，點(diǎn)E是邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD的邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是以BC為直徑的半圓上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AE，EF，則的最小值是.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.（本題滿分5分）解方程：.15.（本題滿分5分）由拋物線向下平移個(gè)單位得到的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），求k的值.16.（本題滿分5分）如圖，在中；AB是直徑，CD是弦，且于點(diǎn)E，，.求0的半徑.17.（本題滿分5分）如圖，中，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，求作的外接圓.（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）18.（本題滿分5分）已知二次函數(shù)，求證：無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).19.（本題滿分5分）已知蓄電池的電壓U為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.（1）求此反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求電阻R的值.20.（本題滿分5分）如圖，正方形網(wǎng)格中，為格點(diǎn)三角形（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.（1）把沿BA方向平移，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，在網(wǎng)格中畫(huà)出平移后的；（2）把繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的.21.（本題滿分6分）為落實(shí)“垃圾分類(lèi)”，環(huán)衛(wèi)部門(mén)要求垃圾要按A、B、C三類(lèi)分別裝袋投放，其中A類(lèi)指廢電池、過(guò)期藥品等有毒垃圾，B類(lèi)指剩余食品等廚余垃圾，C類(lèi)指塑料、廢紙等可回收垃圾，甲、乙各投放了一袋垃圾.（1）甲投放的垃圾恰好是C類(lèi)的概率是；（2）用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求甲、乙投入的垃圾恰好是同類(lèi)垃圾的概率.22.（本題滿分7分）某商品每件進(jìn)價(jià)為6元，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為8元時(shí)，每天可以銷(xiāo)售200件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷(xiāo)售單價(jià)每提高1元，日銷(xiāo)售量將會(huì)減少10件，物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品銷(xiāo)售單價(jià)不能高于12元，設(shè)該商品的銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），日銷(xiāo)售量為y（件）.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)為720元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？23.（本題滿分7分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)、，與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB，求的面積.24.（本題滿分8分）如圖，直線AC與相切于點(diǎn)C，射線AO與交于點(diǎn)D，E，連接CD，CE.（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng).25.（本題滿分8分）如圖，拋物線與x軸交于，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A的直線l交拋物線于點(diǎn).（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)D為x軸上一點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A，C，D，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.26.（本題滿分10分）方法探索圖①圖②（1）如圖①，在等邊中，點(diǎn)P在內(nèi)，，，，求PB的長(zhǎng)；小敏在解決這個(gè)問(wèn)題時(shí)，想到了以下思路：把繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到，連接，分別證明和是特殊三角形，從而得解.請(qǐng)?jiān)诖怂悸返奶崾鞠拢蟪鯬B的長(zhǎng)；方法應(yīng)用（2）如圖②，在中，，，點(diǎn)P是外一點(diǎn)，連接PA、PB、PC，已知，，求PC的長(zhǎng).

試卷類(lèi)型：A（人教版）韓城2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期學(xué)業(yè)水平檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）題號(hào)12345678答案BACACBCD二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.210.11.72°12.13.三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.（本題滿分5分）解：因式分解，得，…………3分于是得，或，，.…………5分15.（本題滿分5分）解：拋物線向下平移個(gè)單位得到…………2分平移后的圖象過(guò)點(diǎn)（2，1），，解得.…………5分16.（本題滿分5分）解：如解圖，連接OC，設(shè)的半徑為x，，，…………2分在中，由勾股定理，得，解得，的半徑為5.…………5分17.（本題滿分5分）解：如解圖，即為所求.…………5分18.（本題滿分5分）證明：，…………4分無(wú)論k取何值，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn).…………5分19.（本題滿分5分）解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為由圖可知，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（9，4），，此反比例函數(shù)的關(guān)系式為；…………3分（2）將代入，得，當(dāng)時(shí)，電阻R的值為.…………5分20.（本題滿分5分）解：（1）如解圖，即為所求；…………2分（1）如解圖，即為所求.…………5分21.（本題滿分6分）解：（1）；…………2分（2）如圖所示…………4分由圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中甲，乙投放的垃圾恰好是同類(lèi)垃圾的結(jié)果有3種，所以甲，乙投放的垃圾恰好是同類(lèi)垃圾的概率為.…………（6分）22.（本題滿分7分）解：（1）根據(jù)題意，得，與x的函數(shù)關(guān)系式為；…………（3分）（2），…………5分解得：，（舍去），要使日銷(xiāo)售利潤(rùn)為720元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為10元.…………（7分）23.（本題滿分7分）解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，反比例函數(shù)解析式為.…………（2分）點(diǎn)在上，，把、代入，得，解得，一次函數(shù)的解析式為；…………4分（2）把代入，得，，，…………5分.…………7分24.（本題滿分8分）解：（1）證明：如解圖，連接OC，直線AC與相切于點(diǎn)C，，，為的直徑，，，…………2分，，；…………4分（2）設(shè)，，，，，，…………5分點(diǎn)D為AO的中點(diǎn)，又，，是等邊三角形，，的長(zhǎng)為.…………8分25.（本題滿分8分）解：（1）將，代入，得，解得，拋物線的解析式為；…………3分（2）存在，理由如下：…………4分當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，如解圖，設(shè)拋物線與y軸的交點(diǎn)為K.由題意，得，，軸.…………5分①當(dāng)點(diǎn)F在x軸下方時(shí)，易知；…………6分②當(dāng)點(diǎn)F在x軸上