人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)第二十七章過(guò)關(guān)訓(xùn)練課件

第二十七章過(guò)關(guān)訓(xùn)練一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．在一幅地圖上，如果用9cm表示甲地到乙地1080m的實(shí)際距離，那么這幅地圖的比例尺是()A．1∶120

B．1∶1200C．1∶12000

D．1∶120000C2.下面圖形中，相似的一組是()

D3.如果兩個(gè)相似三角形的面積比為4∶9，那么它們的相似比是()A.2∶3

B.4∶9C.16∶81

D.1∶2.25A4.如圖S27－1，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，則∠F的度數(shù)是()A.30°

B.35°C.80°

D.100°C

C6.如圖S27－2是某農(nóng)村一古老的搗碎器示意圖，已知支撐柱AB的高為0.3m，踏板DE長(zhǎng)為1.6m，支撐點(diǎn)A到踏腳D的距離為0.6m，現(xiàn)在踏腳著地，則搗頭點(diǎn)E上升了()A.0.6m

B.0.8mC.1m

D.1.2mB7.如圖S27－3，網(wǎng)格中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是()A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)BC.點(diǎn)C

D.點(diǎn)DD

D

A10.如圖S27－5，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且面積比為1∶9，點(diǎn)A，B，E都在x軸上.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)F的坐標(biāo)為()A.(3，6)

B.(8，9)C.(8，8)

D.(9，6)D二、填空題（本大題5小題，每小題3分，共15分）11.如圖S27－6所示的兩個(gè)三角形為相似三角形，則x＝______.12.若△ABC∽△DEF，相似比為1∶2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為_(kāi)_______.31∶213.如圖S27－7，在△ABC中，∠A＝63°，直線MN∥BC，且分別與AB，AC相交于點(diǎn)D，E.若∠AEN＝133°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_____.70°14.如圖S27－8，在△ABC中，點(diǎn)D在AB上(不與點(diǎn)A，B重合)，連接CD.只需添加一個(gè)條件即可證明△ACD與△ABC相似，這個(gè)條件可以是___________________________.(寫(xiě)出一個(gè)即可)∠ACD＝∠B(答案不唯一)15．如圖S27－9，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，DE∶EC＝3∶2，連接AE交BD于點(diǎn)F，則S△DEF∶S△BAF＝______.三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）16.如圖S27－10，D是AC上一點(diǎn)，DE∥AB，∠B＝∠DAE.求證：△ABC∽△DAE.證明：∵DE∥AB，∴∠EDA＝∠CAB.又∵∠B＝∠DAE，∴△ABC∽△DAE.17.如圖S27－11，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，BF＝1，E為AB的中點(diǎn).求證：△AED∽△BFE.

18.如圖S27－12，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上，且∠ADE＝36°.求證：△ADC∽△DEB.證明：∵在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝108°，∴∠B＝∠C＝36°.∵∠ADE＝36°，∴∠ADE＝∠B.∵∠EDC＝∠ADE＋∠ADC＝∠B＋∠DEB,∴∠ADC＝∠DEB.∴△ADC∽△DEB.四、解答題（二）（本大題3小題，每小題9分，共27分）19．如圖S27－13，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，－1)，(2，1).(1)以點(diǎn)O為位似中心，在y軸的左側(cè)將△OAB放大2倍；(2)分別寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo).解：(1)如答圖S27－1，△OA′B′即為所求.(2)A′的坐標(biāo)是(－6，2)，B′的坐標(biāo)是(－4，－2).

(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C，AB∥CD.∴∠ABF＝∠CEB.∴△ABF∽△CEB.

21.小明和小華利用陽(yáng)光下的影子來(lái)測(cè)量一建筑物頂部旗桿的高.如圖S27－15，在某一時(shí)刻，他們?cè)陉?yáng)光下，分別測(cè)得該建筑物OB的影長(zhǎng)OC為16m，OA的影長(zhǎng)OD為20m，小明的影長(zhǎng)FG為2.4m，其中O，C，D，F(xiàn)，G五點(diǎn)在同一直線上，A，B，O三點(diǎn)在同一直線上，且AO⊥OD，EF⊥FG.已知小明的身高EF為1.8m，求旗桿的高AB.

(1)證明：∵AB＝BF，∴∠A＝∠BFA.∵BC是直徑，∴∠BDC＝90°.∴∠DBF＋∠DFB＝90°.∵BD＝DE，∴∠BCD＝∠DBF.∴∠A＋∠ACB＝90°.∴∠ABC＝90°.又∵BC是直徑，∴AB是⊙O的切線.(2)證明：∵∠A＝∠A，∠ADB＝∠ABC＝90°，∴△ADB∽△ABC.

23.如圖S27－17，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C方向運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CB向點(diǎn)B方向運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)P的速度是4cm/s，點(diǎn)Q的速度是2cm/s，它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)