高思導(dǎo)引3-6年級分類題目-數(shù)字謎08-四下04-幻方與數(shù)陣圖擴(kuò)展

四年級下冊第4講數(shù)字謎問題第08講幻方與數(shù)陣圖擴(kuò)展知識概述掌握幻方的概念，了解三、四階幻方的構(gòu)造；解決具有與幻方類似性質(zhì)的數(shù)陣圖問題；進(jìn)一步掌握重?cái)?shù)的運(yùn)用,填充較復(fù)雜的數(shù)陣圖;利用重?cái)?shù)計(jì)算處理數(shù)陣圖中的最值問題．掌握幻方的概念,了解三、四階幻方的構(gòu)造方法；解決具有與幻方類似性質(zhì)的較復(fù)雜數(shù)陣圖問題;進(jìn)一步掌握計(jì)算“重?cái)?shù)”方法填充較復(fù)雜的數(shù)陣圖；學(xué)會利用“重?cái)?shù)”的計(jì)算處理數(shù)陣圖中的最大最小問題．興趣篇把1,2,,９填入圖４—1中9個(gè)空白圓圈內(nèi)，使得三個(gè)圓周及三條線段上3個(gè)數(shù)之和都相等。

圖4-1?圖4-1(1）如圖4－2，在的方格表的每個(gè)方格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù),使得每行、每列、每條對角線上所填數(shù)之和都相等．?（２)如圖4-3,在的方格表的每個(gè)方格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù),使得每行、每列、每條對角線上所填數(shù)之和都相等．?1611151216111512圖4-2712495163811圖4-3在圖4—4所示的方格表的每個(gè)方格中填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)后,可以使各行所填的數(shù)之和相等，各列所填的數(shù)之和也相等。現(xiàn)在一些數(shù)已經(jīng)填出，標(biāo)有符號“"的方格內(nèi)所填的數(shù)是多少??245245367圖4-4如圖4－５,請?jiān)诳崭裰刑钊脒m當(dāng)?shù)臄?shù),組成一個(gè)三階幻方．

121512151611圖4-5請將圖4-6所示的方格表補(bǔ)充完整，使得每個(gè)方格內(nèi)都有一個(gè)數(shù)字，并且具有如下的性質(zhì)：方格表中每行,每列和每條對角線的５個(gè)方格內(nèi)所填的５個(gè)數(shù)中，１,2,３,4,5恰好各出現(xiàn)一次．請問：標(biāo)有符號△，▽和○的方格中所填的數(shù)分別是什么？

○15○152▽4△43圖4-6請將1至９這9個(gè)數(shù)填入圖4－7中的方框內(nèi)，使得所有不等號都成立．所有滿足要求的填法共有多少種？?圖4-7圖4-7<>>>>><<>>>>請?jiān)趫D4-8所示的８個(gè)小圓圈內(nèi)，分別填入1至8這8個(gè)數(shù)字,使得圖中用線段連接的兩個(gè)小圓圈內(nèi)所填的數(shù)的差(大減小）恰好是１，2，3，4,5，6，７．

圖4-8圖4-8將1至5這5個(gè)數(shù)字填入圖４—９中的小圓圈內(nèi)，使得橫線、豎線、大圓周上所填數(shù)之和都相等．?圖4-9圖4-9請?jiān)趫D4-10中的六塊區(qū)域內(nèi)填入１,2，3,4，5，6，使得對每一個(gè)小圓圈來說，與它相鄰的區(qū)域內(nèi)的數(shù)之和都相等.?圖4-10圖4-10將０至9填入圖4—11的10塊區(qū)域中，使得每個(gè)圓內(nèi)的三個(gè)數(shù)之和都是相等的．請問：這個(gè)和最小是多少？最大是多少？?圖4-11圖4-11拓展篇將１，2，3，，24,25分別填入圖４-1２的各個(gè)方格中，使得每行、每列及兩條對角線上的數(shù)的和相等．現(xiàn)在已經(jīng)填入了一些數(shù),標(biāo)有符號“"的方格內(nèi)所填的數(shù)是多少??20*1320*13925231416121931081524圖4-12請?jiān)趫D4—13的每個(gè)空格內(nèi)填入一個(gè)合適的數(shù)，使得每行、每列及兩條對角線上的3個(gè)方格中的各數(shù)之和都相等．

565691001995圖4-13(1）在圖４—14的每個(gè)空格內(nèi)填入一個(gè)數(shù),使得每行、每列及兩條對角線上的３個(gè)方格中的各數(shù)之和都等于19。9５.那么，標(biāo)有“”的方格內(nèi)所填的數(shù)是多少？

圖4-14?（２）請?jiān)趫D４-15的每個(gè)空格內(nèi)填入一個(gè)合適的數(shù)，使得每行、每列及兩條對角線上的3圖4-14172919圖4-15如圖４—16，大正方形的4個(gè)角上已填入4個(gè)數(shù),4個(gè)數(shù)之和是264．奇妙的是，把這個(gè)圖倒過來看，大正方形4個(gè)角上的數(shù)之和仍然是２64。請你在中間的小正方形的4個(gè)角的圓圈里，填入另外4個(gè)數(shù),使得每條對角線上的４個(gè)數(shù)正看和倒看時(shí)，其和都是264；而且小正方形角上的4個(gè)數(shù)正看和倒看時(shí)，其和也都是2６4.

圖4-16圖4-1668911986將1，２，3，5,6，7，9，１０，11填入圖中的小圓圈內(nèi),使得每條直線上各數(shù)之和都相等。?31319圖4-17請將１至10填入圖４－18中的10個(gè)圓圈中(9已經(jīng)填好),使得除了第一行外每個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)都等于與它相連的上方兩個(gè)圓圈內(nèi)的兩數(shù)之差.?9圖9圖4-18在圖4-19的７個(gè)圓圈內(nèi)各填一個(gè)數(shù)，要求對于每一條直線上的3個(gè)數(shù)，居中的數(shù)是旁邊兩個(gè)數(shù)的平均數(shù).現(xiàn)在已經(jīng)填好了兩個(gè)數(shù),請把剩下的圓圈填好．?13171317圖4-19請將1個(gè)1，２個(gè)2，3個(gè)3，…，８個(gè)8，9個(gè)９填入圖4-20的表格中，使得相同的數(shù)所在的方格都連在一起(相連的兩個(gè)方格必須有公共邊）；現(xiàn)在已經(jīng)給出了其中８個(gè)方格中的數(shù)，并且知道A，B，C,D,E，Ｆ,Ｇ各不相同;那么，七位數(shù)是多少??ABCABCDEFG23149857圖4-20將數(shù)字1，2，3，4,5，6,7填入圖４—21中的小圓圈內(nèi)，使得每個(gè)圓周上的3個(gè)數(shù)之和與每條直線上的3個(gè)數(shù)之和都相等．?圖4圖4-21將１至9填入圖4—2２中的9個(gè)圓圈內(nèi),使4個(gè)大圓周上的4個(gè)數(shù)之和都等于１6．

圖4圖4-22圖４-23中一共有１0個(gè)方格,現(xiàn)在把2至１1這10個(gè)自然數(shù)填到里面,每個(gè)方格各填一個(gè)。如果要求圖中的3個(gè)的正方形中的4個(gè)數(shù)之和都相等,那么這個(gè)和最小可能是多少？請給出一種填法。?圖4-圖4-23如圖4—24,大三角形被分成了9個(gè)小三角形．試將1，2，3，４,５，6，7,8，９分別填入這９個(gè)小三角形內(nèi)，每個(gè)小三角形內(nèi)填一個(gè)數(shù),要求靠近大三角形三條邊的每５個(gè)數(shù)相加的和相等.這5個(gè)數(shù)的和最大可能是多少?請給出一種填法.

圖4圖4-24超越篇請?jiān)趫D4－25的每個(gè)空格內(nèi)填入一個(gè)合適的數(shù)，使得每行、每列及兩條對角線上的3個(gè)方格中的各數(shù)之和都相等.

72172115圖4-25圖4－26是有名的“六角幻方”：將１到19這19個(gè)自然數(shù)填入圖中的圓圈中,使得每一條直線上圓圈中的各數(shù)之和相等．美國的數(shù)學(xué)愛好者阿當(dāng)斯從191０年開始，到1９62年，用了5２年的時(shí)間才找到了解答.我們給大家填入了6個(gè)自然數(shù),請你完成這個(gè)“六角幻方”.

13813812111917圖4-26在圖4—2７中有6個(gè)正方形，請你將1至9填入圖中，使得每個(gè)正方形的４個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都相等．

圖4-2圖4-27在圖４—28的七個(gè)圓圈中填入一些自然數(shù),要求所填的自然數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是１,并且相鄰兩個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）恰好等于這兩個(gè)圓圈之間標(biāo)出的數(shù)字．?121234567圖4-28將1至9分別填入圖４－29中的９個(gè)圓圈內(nèi)，使圖中每條直線（圖中有7條直線）上的圓圈內(nèi)所填數(shù)之和都相等，那么這個(gè)和是多少??圖4-2圖4-29將0，１,２，,９這１0個(gè)數(shù)分別填入圖4－３0中的各個(gè)圓圈內(nèi)，使得各陰影三角形的３個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)之和相等．這個(gè)和最大是多少?最小是多少？請分別給出使得和最大、最小的填法．

圖4-圖4-30在圖4—３1中有１1個(gè)空的圓圈,要求把１至13這些數(shù)填入各圈內(nèi)（其中3、4已經(jīng)填好),使得上面2個(gè)圓圈內(nèi)數(shù)的和，等于與它相連的下面的圓圈內(nèi)的數(shù)（例如,虛線框中上面2個(gè)圈中的數(shù)相加，它們的和應(yīng)等于相連的下面1個(gè)圈中的數(shù)），并且最下面空著的4個(gè)圓圈中的數(shù)之和等于４