黃山健康職業(yè)學院《高等代數(shù)選論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
黃山健康職業(yè)學院《高等代數(shù)選論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
黃山健康職業(yè)學院《高等代數(shù)選論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
黃山健康職業(yè)學院《高等代數(shù)選論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第4頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黃山健康職業(yè)學院

《高等代數(shù)選論》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.2、求微分方程的通解。()A.B.C.D.3、函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（）A.B.和C.D.4、已知函數(shù)，求其在處的泰勒展開式是多少？（）A.B.C.D.5、求級數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.86、設曲線，求該曲線在點處的切線方程是什么？（）A.B.C.D.7、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.B.C.D.8、設函數(shù)，求函數(shù)的極值。()A.極小值為B.極小值為C.極小值為D.極小值為9、已知函數(shù)f(x,y)=x2+y2，則在點(1,1)處沿著向量(2,1)方向的方向?qū)?shù)為（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√510、設函數(shù)z=x2+y2，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么?z/?θ=（）A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為____。2、函數(shù)在區(qū)間上的拐點為______。3、設函數(shù)，則該函數(shù)的極小值為____。4、求函數(shù)的值恒為____。5、若級數(shù)，則該級數(shù)的和為______________。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]上可微，且。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。3、（本題10分）設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且不是常數(shù)函數(shù)，。證明：存在，使得和存在，使得。四、解答題（本大題共2個小題

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