黃山學(xué)院《線性代數(shù)Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁黃山學(xué)院

《線性代數(shù)Ⅱ》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率半徑是多少？（）A.B.C.D.2、求極限的值。（）A.0B.1C.D.不存在3、當(dāng)時，下列函數(shù)中哪個是比高階的無窮?。浚ǎ〢.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)f(x,y)=sin(x2+y2)，求在點(diǎn)(0,0)處沿方向向量(1,1)的方向?qū)?shù)。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√25、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.6、若曲線在某點(diǎn)處的切線斜率為，那么該點(diǎn)的橫坐標(biāo)是多少？（）A.B.C.D.7、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的最小值。（）A.0B.1C.-1D.29、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/310、若函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。2、設(shè)，則的值為______________。3、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值之差，已知和的最大值為1，最小值為-1，結(jié)果為_________。4、若函數(shù)，則的定義域?yàn)開___。5、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最值。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求以向量和為鄰邊的平行四邊形的面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，