第2章 整式的加減 章末復(fù)習(xí)卷（解析版）-2020-2021學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)同步優(yōu)化訓(xùn)練（人教版）

整式的加減同步優(yōu)化訓(xùn)練章末復(fù)習(xí)卷時(shí)間：90分鐘滿分：100分一、選擇題（本大題共12道小題，每題4分，共48分）1.下列式子：7x，3，0，4a2＋a－5，eq\f(1,x－1)，eq\f(x2y,3)，eq\f(1,2)ab＋1中，是單項(xiàng)式的有()A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)【答案】B[解析]單項(xiàng)式有7x，3，0，eq\f(x2y,3)，共4個(gè)．2.某商品打七折后價(jià)格為a元，則該商品的原價(jià)為()A．a(chǎn)元 B.eq\f(10,7)a元C．30%a元 D.eq\f(7,10)a元【答案】B[解析]該商品的原價(jià)為a÷0.7＝eq\f(10,7)a(元)．故選B.3.下列式子中，不是整式的是 ()A. B.＋b C. D.4y【答案】C[解析]＋b是多項(xiàng)式，是整式;4y是單項(xiàng)式，是整式;只有不是整式.4.已知－6a9b4和5a4nb4是同類項(xiàng)，則12n－10的值是 ()A.17 B.37 C.－17 D.98【答案】A[解析]因?yàn)椋?a9b4和5a4nb4是同類項(xiàng)，所以4n=9.所以12n－10=3×4n－10=3×9－10=27－10=17.5.整式x2－3x的值是4，則3x2－9x＋8的值是 ()A.20 B.4 C.16 D.－4【答案】A[解析]原式=3(x2－3x)＋8.因?yàn)閤2－3x=4，所以原式=3×4＋8=20.6.已知a＋b＝eq\f(1,2)，則2a＋2b－3的值是()A．2 B．－2 C．－4 D．－3eq\f(1,2)【答案】B[解析]2a＋2b－3＝2(a＋b)－3，將a＋b＝eq\f(1,2)代入，得原式＝2×eq\f(1,2)－3＝－2.故選B.7.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x3，－x5，x7，－x9，x11，…，第n(n為正整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋1【答案】C[解析]x3＝(－1)1－1x2×1＋1，－x5＝(－1)2－1x2×2＋1，x7＝(－1)3－1x2×3＋1，－x9＝(－1)4－1x2×4＋1，x11＝(－1)5－1x2×5＋1，…由上可知，第n(n為正整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式是(－1)n－1x2n＋1.故選C.8.已知A=3a2＋b2－c2，B=－2a2－b2＋3c2，且A＋B＋C=0，則C等于 ()A.a2＋2c2 B.－a2－2c2C.5a2＋2b－4c2 D.－5a2－2b2＋4c2【答案】B[解析]因?yàn)锳＋B＋C=0，所以C=－(A＋B)=－(3a2＋b2－c2－2a2－b2＋3c2)=－(a2＋2c2)=－a2－2c2.9.按圖所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是()A．x＝3，y＝3 B．x＝－4，y＝－2C．x＝2，y＝4 D．x＝4，y＝2【答案】C[解析]將四個(gè)選項(xiàng)分別按運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算．A．當(dāng)x＝3，y＝3時(shí)，輸出結(jié)果為32＋2×3＝15，不符合題意；B．當(dāng)x＝－4，y＝－2時(shí)，輸出結(jié)果為(－4)2－2×(－2)＝20，不符合題意；C．當(dāng)x＝2，y＝4時(shí)，輸出結(jié)果為22＋2×4＝12，符合題意；D．當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，輸出結(jié)果為42＋2×2＝20，不符合題意．故選C.10.當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，整式a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)一定是()A．3的倍數(shù) B．4的倍數(shù)C．5的倍數(shù) D．10的倍數(shù)【答案】C[解析]a3－3a2＋7a＋7＋(3－2a＋3a2－a3)＝a3－a3－3a2＋3a2＋7a－2a＋7＋3＝5a＋10.當(dāng)a是整數(shù)時(shí)，5a是5的倍數(shù)，10是5的倍數(shù)，所以5a＋10一定是5的倍數(shù)．故選C.11.在一列數(shù)：a1，a2，a3，…an中，a1＝7，a2＝1，從第三個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)之積的個(gè)位數(shù)字，則這個(gè)數(shù)中的第2020個(gè)數(shù)是()A．1 B．3 C．7 D．9【答案】C[解析]依題意得：a1＝7，a2＝1，a3＝7，a4＝7，a5＝9，a6＝3，a7＝7，a8＝1，…，周期為6，2020÷6＝336……4，所以a2020＝a4＝7.故選C.12.將正整數(shù)1～2020按一定規(guī)律排列如下表：1234567891011121314151617181920212223242526272829303132…上下平移表中帶陰影的方框，則方框中五個(gè)數(shù)的和可以是()A．2018 B．2019 C．2020 D．2021【答案】C[解析]從表中正整數(shù)1～2020的排列情況來(lái)看，每一行是8個(gè)數(shù)，也就是每一列下面的數(shù)減去上面的數(shù)是8.隨著方框的上下平移，可表示出其變化規(guī)律的表達(dá)式為：2＋8n，3＋8n，4＋8n，5＋8n，6＋8n，將這五個(gè)數(shù)相加為40n＋20，用四個(gè)答案中的數(shù)來(lái)嘗試，可見只有40n＋20＝2020時(shí)，n為整數(shù)．故選C.二、填空題（本大題共6道小題，每題4分，共24分）13.（2020·天津）計(jì)算x+7x-5x的結(jié)果等于_______．【答案】3x【解析】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變．根據(jù)合并同類項(xiàng)法則化簡(jiǎn)即可．原式=（1+7-5）x=3x故答案為：3x14.三個(gè)小隊(duì)種樹，第一隊(duì)種樹x棵，第二隊(duì)種的樹比第一隊(duì)種的2倍還多8棵，第三隊(duì)種的樹比第二隊(duì)種的一半少6棵，則三個(gè)小隊(duì)共種樹________棵．【答案】(4x＋6)[解析]由題意，得第二隊(duì)種樹棵數(shù)＝2x＋8，第三隊(duì)種樹棵數(shù)＝eq\f(1,2)(2x＋8)－6＝x－2，所以三個(gè)小隊(duì)共種樹x＋(2x＋8)＋(x－2)＝(4x＋6)棵．15.（2020·廣東）已知，，計(jì)算的值為.【答案】7【解析】本題考查了代數(shù)式求值、等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，等式不變，先通過(guò)移項(xiàng)得到，再通過(guò)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘以3，得到，即，把兩邊同時(shí)乘以4，得：，所以，因此本題答案是7．16.（2020·天水）已知a＋2b＝EQ\F(10,3)，3a＋4b＝EQ\F(16,3)，則a＋b的值為________．【答案】1【解析】用方程3a+4b=EQ\F(16,3)減去a+2b=EQ\F(10,3)，即可得出2a+2b=2，進(jìn)而得出a+b=1．17.已知當(dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax3－bx＋1的值為－17，那么當(dāng)x＝－2時(shí)，多項(xiàng)式ax3－bx＋1的值為________．【答案】19[解析]因?yàn)楫?dāng)x＝2時(shí)，多項(xiàng)式ax3－bx＋1的值為－17，所以8a－2b＋1＝－17.所以8a－2b＝－18.當(dāng)x＝－2時(shí)，ax3－bx＋1＝－8a＋2b＋1＝－(8a－2b)＋1＝18＋1＝19.18.一組按照規(guī)律排列的式子：x，eq\f(x3,4)，eq\f(x5,9)，eq\f(x7,16)，eq\f(x9,25)，…，其中第8個(gè)式子是________，第n個(gè)式子是________(用含n的式子表示，n為正整數(shù))．【答案】eq\f(x15,64)eq\f(x2n－1,n2)[解析]根據(jù)分子的底數(shù)都是x，而指數(shù)是從1開始的奇數(shù)；分母是從1開始的自然數(shù)的平方．因此第8個(gè)式子是eq\f(x2×8－1,82)＝eq\f(x15,64)，第n個(gè)式子是eq\f(x2n－1,n2).故答案為eq\f(x15,64)，eq\f(x2n－1,n2).三、解答題（本大題共7道小題，每題7分，共28分）19.材料閱讀題要對(duì)一組對(duì)象進(jìn)行分類，關(guān)鍵是要選定一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)有不同的結(jié)果，如下面給出的7個(gè)單項(xiàng)式：2x3z，xyz，3y2，－5y2x，－z2y2，eq\f(1,3)x2yz，z3，若按系數(shù)分類：系數(shù)為正數(shù)的有2x3z，xyz，3y2，eq\f(1,3)x2yz，z3；系數(shù)為負(fù)數(shù)的有－5y2x，－z2y2.請(qǐng)你再按兩種不同的分類標(biāo)準(zhǔn)對(duì)上述7個(gè)單項(xiàng)式進(jìn)行分類．【答案】[解析]分類的方法有很多，例如按單項(xiàng)式的次數(shù)分類、按字母的個(gè)數(shù)分類等．解：答案不唯一，如按單項(xiàng)式的次數(shù)分類：二次單項(xiàng)式有3y2；三次單項(xiàng)式有xyz，－5y2x，z3；四次單項(xiàng)式有2x3z，－z2y2，eq\f(1,3)x2yz.按含有字母的個(gè)數(shù)分類：只含有一個(gè)字母的有3y2，z3；含有兩個(gè)字母的有2x3z，－5y2x，－z2y2；含有三個(gè)字母的有xyz，eq\f(1,3)x2yz.[點(diǎn)析]確定分類的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)應(yīng)考慮到既不重復(fù)又不遺漏．20.已知多項(xiàng)式－a12＋a11b－a10b2＋…＋ab11－b12.(1)請(qǐng)你按照上述規(guī)律寫出多項(xiàng)式的第五項(xiàng)，并指出它的系數(shù)和次數(shù)；(2)這個(gè)多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？【答案】[解析]觀察所給條件，a的指數(shù)逐次減1，b的指數(shù)逐次加1，每一項(xiàng)的次數(shù)都為12.各項(xiàng)系數(shù)分別為－1，1，－1，1，…，“－1”與“1”間隔出現(xiàn)，奇數(shù)項(xiàng)系數(shù)為－1，偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)為1.解：(1)第五項(xiàng)為－a8b4，它的系數(shù)為－1，次數(shù)為12.(2)十二次十三項(xiàng)式．21.觀察下列一串單項(xiàng)式的特點(diǎn)：xy，－2x2y，4x3y，－8x4y，16x5y，….(1)按此規(guī)律寫出第9個(gè)單項(xiàng)式；(2)第n(n為正整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式為多少？它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？【答案】解：(1)因?yàn)楫?dāng)n＝1時(shí)，單項(xiàng)式為xy，當(dāng)n＝2時(shí)，單項(xiàng)式為－2x2y，當(dāng)n＝3時(shí)，單項(xiàng)式為4x3y，當(dāng)n＝4時(shí)，單項(xiàng)式為－8x4y，當(dāng)n＝5時(shí)，單項(xiàng)式為16x5y，所以第9個(gè)單項(xiàng)式是29－1x9y，即256x9y.(2)第n(n為正整數(shù))個(gè)單項(xiàng)式為(－1)n＋12n－1xny，它的系數(shù)是(－1)n＋12n－1，次數(shù)是n＋1.22.已知(2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋…＋a1x＋a0，求下列各式的值：(1)a1＋a2＋a3＋a4＋a5；(2)a1－a2＋a3－a4＋a5；(3)a1＋a3＋a5.【答案】解：因?yàn)?2x－1)5＝a5x5＋a4x4＋…＋a1x＋a0，所以令x＝0，得(－1)5＝