中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率》專項(xiàng)檢測(cè)卷及答案

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《概率》專項(xiàng)檢測(cè)卷及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________【A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球,從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球,下列事件是必然事件的是()A.摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球 B.摸出的2個(gè)球都是白球C.摸出的2個(gè)球中1個(gè)紅球、1個(gè)白球 D.摸出的2個(gè)球都是紅球2.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是()A.13 B.14 C.16 3.(2024·廣州模擬)從下列一組數(shù)-2,π,-12,-0.12,0,-5A.56 B.23 C.12 4.如圖,在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”.數(shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率,進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn),得到如下數(shù)據(jù):試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù),估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為()A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.615.如圖,某十字路口有交通信號(hào)燈,在東西方向上,紅燈開(kāi)啟27秒后,緊接著綠燈開(kāi)啟30秒,再緊接著黃燈開(kāi)啟3秒,然后接著又是紅燈開(kāi)啟27秒…按這樣的規(guī)律循環(huán)下去,在不考慮其他因素的前提下,當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)行駛到該路口時(shí),遇到綠燈開(kāi)啟的概率是()A.920 B.109 C.13 6.(2024·深圳模擬)桌面上有A,B,C三個(gè)小球按如圖所示堆放,每次只可以取走一個(gè)小球,且取走A或B之前需先取走C,直到3個(gè)小球都被取走,則第二個(gè)取走的小球是A的概率是()A.12 B.13 C.14 【B層·能力提升】7.(2024·青海)如圖,一只螞蟻在樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑,它獲得食物的概率是.

8.(2024·成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏色外無(wú)其他差別.從盒中隨機(jī)取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,則xy的值為9.(2024·深圳模擬)如圖是某路口的部分通行路線示意圖,一輛車從入口A駛?cè)?行至每個(gè)岔路口選擇前方兩條線路的可能性相同,則該車從F口駛出的概率是.

10.(2024·廣州模擬)某校七年級(jí)開(kāi)展數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng),推薦給同學(xué)們?nèi)緮?shù)學(xué)課外讀物,分別是《生活中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)家的故事》《奇妙數(shù)世界》.小聰和小華將這三本書的書名寫在形狀、大小、顏色完全相同的三張卡紙上,并把卡紙反放在桌面,先由小聰隨機(jī)抽一張卡紙,記錄書名后放回,再由小華抽一張卡紙,記錄書名.(1)填空:小聰抽到《數(shù)學(xué)大爆炸》是事件;(填“必然”“不可能”“隨機(jī)”)

(2)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法,求小聰和小華兩個(gè)人中至少一個(gè)人抽中《奇妙數(shù)世界》的概率.【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】11.如圖,放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn):轉(zhuǎn)盤被劃分成4個(gè)相同的小扇形,并分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)(第一次作橫坐標(biāo),第二次作縱坐標(biāo)),指針如果指向分界線上,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求M點(diǎn)落在正方形ABCD面上(含內(nèi)部與邊界)的概率;(2)將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度,則是否存在某種平移,使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為34?若存在,指出一種具體的平移過(guò)程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案【A層·基礎(chǔ)過(guò)關(guān)】1.不透明袋子中裝有除顏色外完全相同的2個(gè)紅球和1個(gè)白球,從袋子中隨機(jī)摸出2個(gè)球,下列事件是必然事件的是(A)A.摸出的2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球 B.摸出的2個(gè)球都是白球C.摸出的2個(gè)球中1個(gè)紅球、1個(gè)白球 D.摸出的2個(gè)球都是紅球2.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤,自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,指針落在數(shù)字“Ⅱ”所示區(qū)域內(nèi)的概率是(A)A.13 B.14 C.16 3.(2024·廣州模擬)從下列一組數(shù)-2,π,-12,-0.12,0,-5A.56 B.23 C.12 4.如圖,在由大小相同的小正方形組成的網(wǎng)格中有一條“心形線”.數(shù)學(xué)小組為了探究隨機(jī)投放一個(gè)點(diǎn)恰好落在“心形線”內(nèi)部的概率,進(jìn)行了計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn),得到如下數(shù)據(jù):試驗(yàn)總次數(shù)100200300500150020003000落在“心形線”內(nèi)部的次數(shù)61931652467599961503落在“心形線”內(nèi)部的頻率0.6100.4650.5500.4920.5060.4980.501根據(jù)表中的數(shù)據(jù),估計(jì)隨機(jī)投放一點(diǎn)落在“心形線”內(nèi)部的概率為(B)A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.615.如圖,某十字路口有交通信號(hào)燈,在東西方向上,紅燈開(kāi)啟27秒后,緊接著綠燈開(kāi)啟30秒,再緊接著黃燈開(kāi)啟3秒,然后接著又是紅燈開(kāi)啟27秒…按這樣的規(guī)律循環(huán)下去,在不考慮其他因素的前提下,當(dāng)一輛汽車沿東西方向隨機(jī)行駛到該路口時(shí),遇到綠燈開(kāi)啟的概率是(D)A.920 B.109 C.13 6.(2024·深圳模擬)桌面上有A,B,C三個(gè)小球按如圖所示堆放,每次只可以取走一個(gè)小球,且取走A或B之前需先取走C,直到3個(gè)小球都被取走,則第二個(gè)取走的小球是A的概率是(A)A.12 B.13 C.14 【B層·能力提升】7.(2024·青海)如圖,一只螞蟻在樹枝上尋覓食物,假定螞蟻在每個(gè)叉路口都隨機(jī)選擇一條路徑,它獲得食物的概率是

138.(2024·成都)盒中有x枚黑棋和y枚白棋,這些棋除顏色外無(wú)其他差別.從盒中隨機(jī)取出一枚棋子,如果它是黑棋的概率是38,則xy的值為

39.(2024·深圳模擬)如圖是某路口的部分通行路線示意圖,一輛車從入口A駛?cè)?行至每個(gè)岔路口選擇前方兩條線路的可能性相同,則該車從F口駛出的概率是

1410.(2024·廣州模擬)某校七年級(jí)開(kāi)展數(shù)學(xué)文化節(jié)活動(dòng),推薦給同學(xué)們?nèi)緮?shù)學(xué)課外讀物,分別是《生活中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)家的故事》《奇妙數(shù)世界》.小聰和小華將這三本書的書名寫在形狀、大小、顏色完全相同的三張卡紙上,并把卡紙反放在桌面,先由小聰隨機(jī)抽一張卡紙,記錄書名后放回,再由小華抽一張卡紙,記錄書名.(1)填空:小聰抽到《數(shù)學(xué)大爆炸》是事件;(填“必然”“不可能”“隨機(jī)”)

(2)請(qǐng)用樹狀圖或者列表法,求小聰和小華兩個(gè)人中至少一個(gè)人抽中《奇妙數(shù)世界》的概率.【解析】(1)由題意得,小聰抽到《數(shù)學(xué)大爆炸》是不可能事件.答案:不可能(2)將《生活中的數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)家的故事》《奇妙數(shù)世界》分別記為A,B,C,畫樹狀圖如圖:共有9種等可能的結(jié)果,其中小聰和小華兩個(gè)人中至少一個(gè)人抽中《奇妙數(shù)世界》的結(jié)果有:AC,BC,CA,CB,CC,共5種,∴小聰和小華兩個(gè)人中至少一個(gè)人抽中《奇妙數(shù)世界》的概率為59【C層·素養(yǎng)挑戰(zhàn)】11.如圖,放在平面直角坐標(biāo)系中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4.現(xiàn)做如下實(shí)驗(yàn):轉(zhuǎn)盤被劃分成4個(gè)相同的小扇形,并分別標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,分別轉(zhuǎn)動(dòng)兩次轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤停止后,指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中M點(diǎn)的坐標(biāo)(第一次作橫坐標(biāo),第二次作縱坐標(biāo)),指針如果指向分界線上,則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤.(1)請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求M點(diǎn)落在正方形ABCD面上(含內(nèi)部與邊界)的概率;(2)將正方形ABCD平移整數(shù)個(gè)單位長(zhǎng)度,則是否存在某種平移,使點(diǎn)M落在正方形ABCD面上的概率為34?若存在,指出一種具體的平移過(guò)程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由【解析】(1)正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-2,2);B(-2,-2);C(2,-2);D(2,2);設(shè)M的坐標(biāo)為(a,b),列表得:ab12341(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)M點(diǎn)的坐標(biāo)所有的情況共有16種,其中落