中考數(shù)學總復習《圓的基本性質(zhì)》專項檢測卷及答案

第第頁中考數(shù)學總復習《圓的基本性質(zhì)》專項檢測卷及答案學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎鞏固 1.(人教九上習題改編)如圖，☉O是△ABC的外接圓，連接OA，OB.若∠AOB＝40°，則∠C的度數(shù)是()A.70° B.40° C.35° D.20°第1題圖2.(2024珠海香洲區(qū)三模)如圖，☉O是△ABC的外接圓，BC是☉O的直徑，點D在☉O上，若∠ACB＝56°，則∠ADC的度數(shù)為()第2題圖A.17° B.34° C.56° D.68°3.(2024廣元)如圖，已知四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，E為AD延長線上的一點，∠AOC＝128°，則∠CDE等于()第3題圖A.64° B.60° C.54° D.52°4.(北師九下習題改編)已知點A，B，且AB＜6，經(jīng)過A，B兩點且半徑為3的圓可畫()A.0個 B.1個 C.2個 D.無數(shù)個5.如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，點A，B，C，O均在格點上，若☉O是△ABC的外接圓，則cos∠BAC的值是()A.55 B.255 C.12第5題圖6.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點B在半圓上.點A，C的讀數(shù)分別為40°，110°，則∠ABC的度數(shù)為()第6題圖A.25° B.30° C.35° D.40°7.(2024泰安)如圖，AB是☉O的直徑，C，D是☉O上兩點，BA平分∠CBD，若∠AOD＝50°，則∠A的度數(shù)為()第7題圖A.65° B.55°C.50° D.75°8.新考法[真實問題情境](2023陜西)陜西飲食文化源遠流長，“老碗面”是陜西地方特色美食之一.圖②是從正面看到的一個“老碗”(圖①)的形狀示意圖，AB是☉O的一部分，D是AB的中點，連接OD，與弦AB交于點C，連接OA，OB.已知AB＝24cm，碗深CD＝8cm，則☉O的半徑OA為()A.13cm B.16cm C.17cm D.26cm第8題圖9.如圖，△ABC內(nèi)接于☉O，AB＝AC，CD是☉O的直徑，若∠BCD＝20°，則∠ABC的度數(shù)為()第9題圖A.25° B.30° C.35° D.40°10.(2024北京)如圖，☉O的直徑AB平分弦CD(不是直徑)，若∠D＝35°，則∠C＝°.第10題圖11.(2024連云港)如圖，AB是圓的直徑，∠1，∠2，∠3，∠4的頂點均在AB上方的圓弧上，∠1，∠4的一邊分別經(jīng)過點A，B，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝°.第11題圖12.如圖，四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，且∠C＝3∠A，連接BD，若☉O的半徑為4，則BD的長為.第12題圖能力提升 13.如圖，AB是☉O的弦，連接OA，AC是∠OAB內(nèi)部的射線交☉O于點C，連接BC，則∠B與∠OAC的差的度數(shù)是.第13題圖14.(2024安徽)如圖，☉O是△ABC的外接圓，D是直徑AB上一點，∠ACD的平分線交AB于點E，交☉O于另一點F，F(xiàn)A＝FE.(1)求證：CD⊥AB；(2)設FM⊥AB，垂足為M，若OM＝OE＝1，求AC的長.第14題圖參考答案1.D【解析】∵∠AOB＝40°，∴∠C＝12∠AOB＝12.B【解析】∵BC是☉O的直徑，∴∠BAC＝90°.∵∠ACB＝56°，∴∠ABC＝90°－∠ACB＝90°－56°＝34°，∴∠ADC＝∠ABC＝34°.3.A【解析】∵∠ABC是圓周角，與圓心角∠AOC所對的弧相同，且∠AOC＝128°，∴∠ABC＝12∠AOC＝12×128°＝64°.又∵四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，∴∠ABC＋∠ADC＝180°.又∵∠CDE＋∠ADC＝180°，∴∠CDE＝∠4.C【解析】作線段AB的垂直平分線，以點A為圓心，3為半徑作弧，與AB的垂直平分線交于兩點，以這兩點為圓心，可以畫出經(jīng)過A，B兩點且半徑為3的圓，∴經(jīng)過A，B兩點且半徑為3的圓有2個.5.B【解析】如解圖，作直徑BD，連接CD，由勾股定理得，BD＝22＋42＝25，在Rt△BDC中，cos∠BDC＝CDBD＝425＝255，∵同弧所對的圓周角相等，∴∠BAC＝∠BDC，∴cos第5題解圖6.C【解析】如解圖，連接AO，CO，∵∠AOC和∠ABC所對的弧為AC，點A，C的讀數(shù)分別為40°，110°，∴∠AOC＝110°－40°＝70°，∴∠ABC＝12∠AOC第6題解圖7.A【解析】∵∠AOD＝50°，∴∠ABD＝12∠AOD＝25°.∵BA平分∠CBD，∴∠CBA＝∠ABD＝25°.∵AB是☉O的直徑，∴∠C＝90°，∴∠A8.A【解析】∵D是AB的中點，OD是☉O的半徑，∴OD垂直平分AB，∴AC＝12AB＝12，設OA＝r，則OC＝r－8，在Rt△AOC中，由勾股定理得r2＝122＋(r－8)2，解得r＝13，即半徑OA的長為13cm9.C【解析】如解圖，連接BD，∵CD是☉O的直徑，∴∠DBC＝90°.∵∠BCD＝20°，∴∠BDC＝70°.∵四邊形ABDC是☉O的內(nèi)接四邊形，∴∠A＝180°－∠BDC＝110°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝12(180°－∠A)＝1第9題解圖10.55【解析】∵AB平分弦CD，∴AB⊥CD.∵∠D＝35°，∴∠B＝90°－35°＝55°，∴∠C＝∠B＝55°.11.90【解析】∵AB是圓的直徑，∴AB所對的弧是半圓，所對圓心角的度數(shù)為180°.∵∠1、∠2、∠3、∠4所對的弧的和為半圓，∴∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝1212.42【解析】如解圖，連接OB，OD，∵四邊形ABCD是☉O的內(nèi)接四邊形，∴∠C＋∠A＝180°.∵∠C＝3∠A，∴4∠A＝180°，解得∠A＝45°，∴∠BOD＝2∠A＝90°.∵OB＝OD＝4，∴BD＝OB2＋第12題解圖13.90°【解析】如解圖，連接OB，∵OA＝OB，∠OAB＝∠OAC＋∠BAC，∴∠OBA＝∠OAB＝∠OAC＋∠BAC.∵∠O＝2∠C，∠O＋∠OAB＋∠OBA＝180°，∴2∠C＋2(∠OAC＋∠BAC)＝180°，∴∠C＋∠OAC＋∠BAC＝90°，即∠C＋∠BAC＝90°－∠OAC.又∵∠ABC＋∠C＋∠BAC＝180°，∴180°－∠ABC＝90°－∠OAC，∴∠ABC－∠OAC＝90°.第13題解圖14.(1)證明：∵FA＝FE，∴∠FAE＝∠AEF.∵∠FAE與∠BCE都是BF所對的圓周角，∴∠FAE＝∠BCE.∵∠AEF＝∠CEB，∴∠CEB＝∠BCE.∵CE平分∠ACD，∴∠ACE＝∠DCE.∵AB是☉O的直徑，∴∠ACB＝90°.∴∠CEB＋∠DCE＝∠BCE＋∠ACE＝∠ACB＝90°.∴∠CDE＝180°－∠CEB－∠DCE＝180°