2025年機(jī)械工程核心課題連桿機(jī)構(gòu)動態(tài)行為與運(yùn)動特性研究

哈爾濱工業(yè)大學(xué)題目24、如圖1所示機(jī)構(gòu)，已知機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的尺寸為AB=280mm,BC=350mm,角速度為W?=10rad/s,試求構(gòu)件2上點E、點F的軌跡及構(gòu)件5的角位移、角速度和角加速度，并對計算成果進(jìn)行分析。該機(jī)構(gòu)由原動件1(I級機(jī)構(gòu))、RRRⅡ級桿組(桿2、桿3)和RPRⅡ級桿組(滑塊4、桿5)3、各基本桿組運(yùn)動分析的數(shù)學(xué)模型(1)同一構(gòu)件上點的運(yùn)動分析(2)RRRII級桿組的運(yùn)動分析 度(VcV,yc)、加速度(aca,c)以及兩桿的角位置圖71)位置方程為求解上式，應(yīng)先求出φ?或φ3,將上式移相后分別平方相加，消去φ3得式中：A?=2l?(xg-xp)B?=2l?(yB-yD)和lp≥|L-5解三角方程式A,cosφ?+B?sinφ?-C?=0將φ?代中可求得Xc、yc,而后即可求得2)速度方程內(nèi)運(yùn)動副C點的速度Vc、Vc為為(3)RPRII級桿組的運(yùn)動分析(Xp、yF、VxF、VyF、aF、ayF),求桿5的角位移(1)原動件桿1(I級機(jī)構(gòu))(2)RRRⅡ級桿組(桿2、桿3)(3)構(gòu)件2上點E的運(yùn)動(4)構(gòu)件2上點F的運(yùn)動(5)RPRⅡ級桿組(滑塊4、桿5)運(yùn)動副G的速度運(yùn)動副G的加速度求出構(gòu)件5的轉(zhuǎn)角Ps,角速度P?和角加速度φ?。5、計算流程框圖運(yùn)動副運(yùn)動副A運(yùn)動參數(shù)桿1運(yùn)動參數(shù)運(yùn)動副B運(yùn)動參數(shù)桿2運(yùn)動副D運(yùn)動參數(shù)桿2運(yùn)動參數(shù)E點運(yùn)動參數(shù)運(yùn)動副F運(yùn)動參數(shù)運(yùn)動副G運(yùn)動參數(shù)桿5運(yùn)動參數(shù)滑塊4桿5桿3I級機(jī)構(gòu)I級機(jī)構(gòu)I級機(jī)構(gòu)%求B點的位置xB,yB,速度dxB,dyB,加速度ddxB,ddyBfunction[xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB]=RR(l,fai,dfai,dd(2)二級桿組RRR子程序：RRR%求內(nèi)運(yùn)動副位置xC,yC;速度dxC,dyC;加速度ddxC,ddyC;兩桿的角位置faii,faij;角速度dfai,dfaij;角加function[faii,dfaii,ddfaii]=RRR(li,Jj,xB,yB,xD,yD,dxB,dyB,dxD,dyD,ddxB,ddIBD=sqrt((xD-xB)^2+(yD%求角CBD,BD角位移，進(jìn)而求出BC桿角位移ifIBD<(li+lj)&&IBD>abs(lj-li)elseifIBD==li+ljjCBD=0;elseifIBD==abs(lj-li)&&(li>lj)jCBD=0;elseifIBD==abs(lj-li)&&(li<lj)jCBD=pi;ifxD>xB&&yD>=yBelseifxD==xB&&yD>yBelseifxD<xB&&yD>=yBelseifxD==xB&&yD<yBelseifxD>xB&&yD<yBfDB=atan((yD-yB)/(xDelseifxD<xB&&yD<yBfaii=IDB-jCBD;%桿BC的角位移iffaii<0xC=xB+li*cos(faii);%反代求%求桿CD的角位移faijifxC>xD&&yC>=yDelseifxC==xD&&yC>yDelseifxC<xD&&yC>=yDelseifxC<xD&&yC<yDfaij=atan((yC-yD)/(elseifxC==xD&&yC<yDelseifxC>xD&&yC<=yDfaij=atan((yC-yD)/(xC%速度分析dfaii=(Cj*(dxD-dxB)+Sj*(dyD-dyB)/G1;%求dfaij=(Ci*(dxD-dxB)+Si*(dyD-dyB)/G1;%求桿lj的角速度dfaijG2=ddxD-ddxB+dfaii^2*Ci-dfaij^2*Cj;%加速度分析G3=ddyD-ddyB+dfaii^2*Si-dfddfaii=(G2*Cj+G3*Sj)/GI;%求桿li的角加速度%已知兩構(gòu)件尺寸li,lk及兩外回轉(zhuǎn)副B,D的參數(shù)xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB,xD,yD,dxD,dyD,ddxD%求構(gòu)件1j的角位移faij,角速度dfaij,角加速度ddfaijfunction[faij,dfaij,ddfaij]=RPR(li,Ik,xB,yB,dxB,dyB,ddxB,%求lj桿角位移ifxB>xD&&yB>=yDfaij=atan(B0*s+A0*CO)/(A0elseifxB==xD&&yB>yDelseifxB<xD&&yB>=yDelseifxB<xD&&yB<yDelseifxB==xD&&yB<yDelseifxB>xD&&yB<yDfaij=atan(B0*s+A0*CO)/(A0*s-BG4=(xB-xD)*cos(faij)+(yB-yD)*dfaij=(dyB-dyD)*cos(faij)-(dxB-dxD)*sin(faij)/G4;%ds=((dxB-dxD)*(xB-xD)+(dyB-dyD)*(yBG5=ddxB-ddxD+dfaij^2*(xB-xD)+2*ds*dfaijG6=ddyB-ddyD+dfaij^2*(yB-yD)-2*ds*dfaijddfaij=(G6°cos(faij)-G5*sin(faij)dfai=10;%桿IAB的角速度、角加速度xA=0;%運(yùn)動副A的位置坐標(biāo)、速度、加速度xD=0;%運(yùn)動副D的位置坐標(biāo)、速度、加速度IBE=175;%BE的長度IEF=220;%EF的長度xG=-25;%運(yùn)動副G的位置坐標(biāo)、速度、加速度li=0;%對照RPR二級桿組數(shù)學(xué)模型，確定本題對應(yīng)XE=zeros(1,3601);%給E點x坐標(biāo)賦初值YE=zeros(1,3601);%給E點y坐標(biāo)賦初值XF=zeros(1,3601);%給F點x坐標(biāo)賦初值YF=zeros(1,3601);%給F點y坐標(biāo)賦初值Fai5=zeros(1,3601);%給桿5的角位移賦初值Dfai5=zeros(1,3601);%給桿5的角速度賦初值Ddfai5=zeros(1,3601);%給桿5的角加位移賦初值[xB,yB,dxB,dyB,ddxB,ddyB]=RR(IAB,fail,dfai,ddfai,xA,yA%調(diào)用一級機(jī)構(gòu)RR子程序求運(yùn)動副B的參數(shù)[fai2,dfai2,ddfai2]=RRR(IBC,ICD,xB,yB,xD,yD,dxB二級桿組子程序計算運(yùn)動副C的運(yùn)功參數(shù)、桿2和桿3的運(yùn)功參數(shù)[xE,yE,dxE,dyE,ddxE,ddyE]=RR(IBE,fai2,dfai2,ddfai2,xB,y%調(diào)用一級機(jī)構(gòu)RR子程序求運(yùn)動副E的參數(shù)faiEF=fai2+pi/2;%EF的角位移為桿2的角位移加上90度，角速度、角加速度與桿2相似%調(diào)用一級機(jī)構(gòu)RR子程序求運(yùn)動副F的參數(shù)[fai5,dfai5,ddfai5]=RPR(li,lk,xF,yF,dxF,dyF,ddxF,ddyF,xGyGdxG,dyGddxGddyG);%調(diào)用RPR二級桿組子程序求桿5的角位移、角速度、角加速度YE(n)=yE;%對YE進(jìn)行賦值XF(n)=xF;%對XF進(jìn)行賦值YF(n)=yF;%對YF進(jìn)行賦值Dfai5(n)=dfai5;%對Dfai5進(jìn)行賦值Ddfai5(n)=ddfai5;%對Ddfai5進(jìn)行賦值xlabel(1桿轉(zhuǎn)角/°);ylabel(5桿角位移/°);title(角位移線圖');xlabel(1桿轉(zhuǎn)角/°);ylabel(5桿角速度/rad.s-1);title(角速度線圖');xlabel(1桿轉(zhuǎn)角/°);ylabel(5桿角加速度/rad.s-2');title(角加速度線圖);E點和F點軌跡E點和F點軌跡E點軌跡F點軌跡0200300角位移線圖(2)構(gòu)件5的角位移角位移線圖00圖10構(gòu)件5的角位移線圖圖11構(gòu)件5的角速度線圖(4)構(gòu)件5的角加速度線圖角加速度線圖角加速度線圖01桿轉(zhuǎn)角/°圖12構(gòu)件5的角加速度線圖8、計算成果分析由圖9點E和點F軌跡圖可以看出，點E的軌跡近似為一種圓，闡明桿AB旋轉(zhuǎn)一周，點E也轉(zhuǎn)了一周；而F的軌跡是一種封閉的類似于“8”字的圖形，闡明桿AB旋轉(zhuǎn)一周，點F類似于轉(zhuǎn)了兩周。由圖10構(gòu)件5的角位移線圖可以看出，A