浙江省杭州市塘棲中學(xué)高三下學(xué)期第二次周考模擬數(shù)學(xué)試題

塘棲中學(xué)2016學(xué)年第二學(xué)期周考卷（理科2）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．1.條件是條件的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.非充分又非必要條件2.已知直線和平面、，則下列結(jié)論一定成立的是A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則3.已知等差數(shù)列的公差為,項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),所有奇數(shù)項(xiàng)的和為,所有偶數(shù)項(xiàng)的和為,則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為A.10B.20C.30D.404.直線截圓所得劣弧所對(duì)的圓心角的大小為A.B.C.D.5．雙曲線的一條漸近線與拋物線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),則雙曲線的離心率為A.B.C.D.6．設(shè)兩個(gè)向量和，其中為實(shí)數(shù),若，則的取值范圍是A.B.C.D.7．設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊成等比數(shù)列,則的取值范圍是A.B.C.D.8.橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，的一條漸近線與以的長(zhǎng)軸為直徑的圓相交于兩點(diǎn)，若恰好將線段三等分，則()A．B．C．D．二、填空題:本大題共7小題,前4題每空3分，后3題每空4分,共36分．9.全集,，,則______,_________.10．已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個(gè)幾何體的體積等于_______，全面積為_(kāi)________.11.若,則_____,的解集為_(kāi)____.12．已知點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足,則滿足條件點(diǎn)所形成的平面區(qū)域的面積為_(kāi)____,的最大值是__.13.函數(shù)存在最小值，求的范圍14．設(shè)為橢圓上的點(diǎn),為其左、右焦點(diǎn),且的面積為6,則______.15.設(shè)二次函數(shù)的值域?yàn)?，且，則的取值范圍是____________.三、解答題:本大題共5小題,共74分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.16.(本小題滿分14分)設(shè)的三內(nèi)角對(duì)邊分別是,若.(1)求角的大小;(2)若,求的面積的最大值.17．(本小題滿分15分)已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為4,最小值為1,記.(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)若不等式成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.(本小題滿分15分)已知矩形中,,,現(xiàn)沿對(duì)角線折成二面角,使(如圖).(1)求證:平面;(2)求二面角的大小.19．(本小題滿分15分)已知?jiǎng)狱c(diǎn)到直線的距離是它到定點(diǎn)的距離的倍．(=1\*ROMANI)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；(=2\*ROMANII)過(guò)作與軸垂直的直線與軌跡在第三象限的交點(diǎn)為，過(guò)的動(dòng)直線與軌跡相交于不同的兩點(diǎn)，與直線相交于點(diǎn)，記直線的斜率依次為，試證明：為定值．20.(本小題滿分15分)已知數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上．?dāng)?shù)列滿足,（且）．(=1\*ROMANI)(