(寒假)人教版數(shù)學(xué)八年級寒假講義02 二次根式的乘除+隨堂檢測（教師版）

第頁02二次根式的乘除知識點一知識點一二次根式的乘法●●二次根式的乘法法則：兩個二次根式相乘，把被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變.用字母表示為：a?b=a?b（a≥0，b≥◆1、法則中的被開方數(shù)a,b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，但必須是非負(fù)數(shù).◆2、當(dāng)二次根式外有因數(shù)（式）時，可類比單項式乘單項式的法則進(jìn)行計算，即根號外因數(shù)（式）之積作為根號外因數(shù)（式），被開方數(shù)之積作為被開方數(shù)，即ma?nb=mnab（a≥0，b≥0）◆3、二次根式相乘的結(jié)果是一個二次根式或一個有理式.知識點二知識點二積的算術(shù)平方根●●積的算術(shù)平方根性質(zhì)：a?b=a?b（a≥0，b≥0）◆1、該性質(zhì)的實質(zhì)是逆用二次根式的乘法法則，其成立的前提條件是：積中的每個因數(shù)（式）都必須是非負(fù)數(shù)，即公式中的a和b必須滿足a≥0，b≥0，應(yīng)用此性質(zhì)可以化簡二次根式.◆2、在進(jìn)行化簡計算時，先將被開方數(shù)進(jìn)行因數(shù)（式）分解，然后將能開得盡方的因數(shù)（式）開方后移到根號外.知識點三知識點三二次根式的除法●●二次根式的除法法則：兩個二次根式相除，把被開方數(shù)相除，根指數(shù)不變.用字母表示為：ab=ab（a≥◆1、法則中的被開方數(shù)a,b既可以是數(shù)，也可以是代數(shù)式，但必須是非負(fù)的且b不為0，即a≥0，b＞0是公式成立的必要條件．◆2、當(dāng)二次根式外有因數(shù)（式）時，可類比單項式除以單項式的法則進(jìn)行計算，將根號外因數(shù)（式）之商作為根號外因數(shù)（式），被開方數(shù)之商作為被開方數(shù)，即manb=mnab◆3、若商的被開方數(shù)中含有完全平方因數(shù)，應(yīng)運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡．知識點四知識點四商的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根性質(zhì)：ab=ab（a≥0，b＞0）◆1、該性質(zhì)成立的前提條件是：公式中的a和b必須滿足a≥0，b＞0，因為分母不能為0，所以b＞0.◆2、該性質(zhì)的實質(zhì)是逆用二次根式的除法法則，應(yīng)用此性質(zhì)可以達(dá)到化簡二次根式的目的，在化簡被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（分式）的二次根式時，先將其化為ab（a≥0，b＞0）的形式，然后利用分式的基本性質(zhì)，分子和分母同時乘一個適當(dāng)?shù)囊蚴?，化去分母中的根號即可知識點五知識點五最簡二次根式◆1、最簡二次根式概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．◆2、最簡二次根式的條件：（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．題型一利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計算題型一利用二次根式的乘法法則進(jìn)行計算【例題1】下列計算正確的是（）A．45×25=85 B．53×42C．43×22=75 D．53×4【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【解答】解：A.45×25=40，故此選項不合題意；B.53×42C.43×22=86，故此選項不合題意；D.53×42解題技巧提煉1、運用二次根式的乘法法則進(jìn)行計算時，被開方數(shù)的積中有開得盡方的一定要開方;2、當(dāng)二次根式外有因數(shù)（式）時，就把根號外因數(shù)（式）相乘的積作為積中根號前的系數(shù)，把所有被開方數(shù)相乘的積作為被開方數(shù).【變式1-1】計算:22A．12 B．26 C．62 【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【解答】解：22×3【變式1-2】計算12A．16 B．±16 C．4 D．±4【分析】直接利用二次根式的乘法運算法則計算得出答案．【解答】解：原式=12【變式1-3】下列等式中，一定成立的是（）A．（a）2＝a B．a(chǎn)2=C．a(chǎn)2+b2=a+b【分析】根據(jù)二次根的性質(zhì)及二次根式的乘法的法則進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、（a）2＝a一定成立，故A符合題意；B、當(dāng)a＜0時，a2C、(a+b)2=a+b（a+b≥0），故C不符合題意；D、ab=a故選：A．【變式1-4】計算:（1）；（2）；（3）；（4）.【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則進(jìn)行計算就是被開方數(shù)相乘，然后再開方.【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式=題型二直接運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡題型二直接運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡【例題2】化簡下列各題：27（2）50（3）332（4）7×112；（5）18y3（y≥0）；（6）16a2b5（【分析】應(yīng)用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)的前提是將被開方數(shù)寫成非負(fù)數(shù)的乘積的形式.【解答】解：（1）27=3×32=33；（2）50=52（4）7×112=28；（5）18y3=3y2y；（6）16解題技巧提煉利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡時要注意三點：一是公式中的限制條件，若積中的因數(shù)（式）不是非負(fù)數(shù)應(yīng)先將其化為非負(fù)數(shù)，再運用公式化簡；二是被開方法數(shù)一定是乘積的形式；三是二次根式中的隱含條件的挖掘.【變式2-1】下列正確的是（）A．4+9=2+3 B．4×9=2×3 C．94=32 【分析】根據(jù)4+9=13判斷A選項；根據(jù)ab=a?b（a≥0，b【解答】解：A、原式=13，故該選項不符合題意；B、原式=4×C、原式=(92)2【變式2-2】給出下面四種解答過程，其中運算正確的是（）A．(?25)×(?16)=?25×?16=（﹣5）B．(?25)×(?16)=±25×16=±（5）×C．(?25)×(?16)=25×16D．352?2【分析】算術(shù)平方根的含義和求法，逐項判斷即可．【解答】解：∵(?25)×(?16)≠?25×∵(?25)×(?16)=25×16=∵(?25)×(?16)=25×16=∵352?212=28【變式2-3】若a＜0，b＞0，則化簡a2A．a(chǎn)bab B．﹣abb C．a(chǎn)bb D．a(chǎn)b2b【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，進(jìn)行化簡即可．【解答】解：a2b3=|ab|【變式2-4】設(shè)5=a，6=b，用含a，b的式子表示A．0.3ab B．3ab C．0.1ab2 D．0.1a2b【分析】首先，把2.7化為270100的形式；然后繼續(xù)將上式化簡，得到含有5，6【解答】解：2.7=270100=5×6×【變式2-5】閱讀與思考：請閱讀下面材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．在學(xué)習(xí)完實數(shù)的相關(guān)運算之后，某數(shù)學(xué)興趣小組提出了一個有趣的問題：兩個數(shù)的積的算術(shù)平方根與這兩個數(shù)的算術(shù)平方根的積存在什么關(guān)系？小聰和小明分別用自己的方法進(jìn)行了驗證：小聰：4×25=100=10，4×25小明：（4×25）2＝4×25＝100．（4×25）2＝（2×5）這就說明4×25和4×25都是4×25的算術(shù)平方根，而4×25的算術(shù)平方根只有一個，所以任務(wù)：（1）猜想：當(dāng)a≥0，b≥0時，ab和a×（2）運用以上結(jié)論．計算：①16×36；②49×121；（3）解決實際問題：已知一個長方形的長為100，寬為49，求這個長方形的面積．【分析】（1）由題意可得當(dāng)a≥0，b≥0時，ab=（2）根據(jù)法則計算①16×36=16×36（3）由長方形的面積可求S=100【解答】解：（1）當(dāng)a≥0，b≥0時，ab=例如：∵4×9=6，4×9=（2）：①16×36=16×36＝4×6＝24；②49×121=（3）∵長方形的長為100，寬為49，∴S=100答：這個長方形的面積為70．題型三二次根式的乘法運算及化簡題型三二次根式的乘法運算及化簡【例題3】計算．（1）36×210；（2）418×322【解答】解：（1）原式＝3×2×6×10＝660＝1215（2）原式＝4×32×32×6（3）原式＝315×315＝9×解題技巧提煉二次根式的乘法運算的實質(zhì)是對法則a?b=a?b（a≥0，b≥【變式3-1】計算或化簡：（1）5×20；（2）（3）57×321；（4）（5）32x?6x3y5；【解答】解：（1）5×20=(2)2a3?8a(a≥0)＝a2a（3）57×321＝157×21＝15×73＝105（4）2312×3×1224=23×23×3（5）32x?6x3y5＝32x?6（6）572?432=【變式3-2】計算下列各題：（1）23×12×143．（2）1（3）﹣5827×113×54（5）3220×（?15）×（?1348）；（6【分析】（1）（2）（3）（4）（5）把二次根式外面的數(shù)和里面的數(shù)分別相乘，再把結(jié)果化為最簡二次根式即可；（6）4m5n2+8【解答】解：（1）23×12×143＝2×1（2）135?23?（?1210）＝2×（?12）（3）﹣5827×113×（4）(?4)×259×(?169)=4×25（5）3220×（?15）×（?1348）=32×（（6）4m5n2+8m題型四利用二次根式的除法法則進(jìn)行計算題型四利用二次根式的除法法則進(jìn)行計算【例題4】計算11A．3 B．3 C．12 D．【分析】根據(jù)二次根式的除法的法則進(jìn)行運算，再化簡即可．【解答】解：112÷16=解題技巧提煉二次根式的除法運算的過程中能約分的要先約分，最后的結(jié)果要運用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡.【變式4-1】下列運算中正確的是（）A．25?35=65 B．(23)2=6 C．6【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則、二次根式的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而判斷得出答案．【解答】解：A.25?35=30，故此選項不合題意；B．（23）2C.6÷23=3，故此選項符合題意；D.【變式4-2】計算8a÷A．2 B．6a C．2 D．4a【分析】直接利用二次根式的除法運算法則計算得出答案．【解答】解：8a÷【變式4-3】計算：（1）72÷2（2）12（3）320÷32223【分析】（1）利用二次根式的除法法則進(jìn)行計算，結(jié)果化為最簡二次根式；（2）利用二次根式的除法法則進(jìn)行計算，結(jié)果化為最簡二次根式．【解答】解：（1）72÷2=（2）原式=12÷272=12×2（3）原式＝（3÷32）×20÷83＝220×3（4）113÷2題型五直接運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡題型五直接運用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡【例題5】化簡：（1）516；（2）313；（3）18a(a＞0)；（4）9y8x【分析】根據(jù)二次根式乘除法的運算法則，結(jié)合二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡計算．【解答】解：（1）原式=542=54；（2）原式（3）原式=32×2aa×a=32a解題技巧提煉直接利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡時，若分母中含有開不盡方的因數(shù)（式），可根據(jù)分式的基本性質(zhì)，先將分式中的分子、分母同時乘一個不為0的數(shù)（式），使分母變?yōu)橐粋€完全平方數(shù)（式），然后利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡.【變式5-1】如果ab＞0，a+b＜0，那么下面各式：①ab?ba=1；②ab=A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】根據(jù)題意得出a，b的值，進(jìn)而利用二次根式的性質(zhì)化簡求出即可．【解答】解：∵ab＞0，a+b＜0，∴a＜0，b＜0，∴①ab?ba=1，正確；②ab【變式5-2】化簡：（1）12136；（2）（3）81x225y2（x≥0，y＞0）．（4）9x【解答】解：（1）12136=11（3）81x225y2（x≥0，y＞0）=9x【變式5-3】已知a＜0，那么?4abA．2b?ab B．?2bab C．?【分析】根據(jù)a＜0，?4a【解答】解：∵a＜0，?4ab＞0，∴b＞0，∴【變式5-4】已知xy＜0，化簡二次根式?xyA．x B．?x C．?x D．【分析】首先依據(jù)二次根式的被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)可得到﹣xy2≥0，由此可得到x的取值范圍，然后依據(jù)xy＜0可得到y(tǒng)的取值范圍；接下來，依據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【解答】解：由題意可知﹣xy2≥0．因為y2＞0，所以﹣x≥0，所以x≤0，又因為xy＜0，所以x＜0，y＞0，所以?xy【變式5-5】把二次根式a?1A．??a B．?a C．?a 【分析】先根據(jù)被開方數(shù)判斷a的符號，然后確定二次根式a?1【解答】解：∵?1a＞0，∴a＜0，∴二次根式a?1a＜0，題型六二次根式的乘除混合運算題型六二次根式的乘除混合運算【例題6】計算：23【分析】先把二次根式外面的數(shù)移到里面，再從左到右依次計算即可．【解答】解：原式=49×15÷125解題技巧提煉二次根式的乘除法混合運算與整式的乘除法混合運算的方法相同，整式乘除法的法則和公式在二次根式乘除法中仍然適用，在運算時要注意運算符號和運算的順序，若被開方數(shù)是帶分?jǐn)?shù)要將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù).【變式6-1】計算16÷A．4 B．2 C．7 D．±2【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡，進(jìn)而得出答案．【解答】解：原式=16÷2×1【變式6-2】計算：（1）12÷27×18；（2）12【解答】解：（1）12÷27×18＝23÷33×3（2）123÷213（3）126×412÷（232）【變式6-3】計算：2x1x÷34【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則計算得出答案．【解答】解：原式=2x3×1【變式6-4】計算2b【分析】根據(jù)二次根式的乘除法則及二次根式的化簡進(jìn)行運算．【解答】解：原式=?2b×3×32×ab2【變式6-5】化簡：13?x【分析】根據(jù)二次根式的乘除法及二次根式的性質(zhì)與化簡計算方法進(jìn)行計算即可得出答案．【解答】解：∵?x2y＞0，?y原式=?43（(?x2y)(?y2x)÷161x3y=?4題型七去掉分母中的二次根號題型七去掉分母中的二次根號【例題7】把下列各式中的分母化去：（1）2348；（2）3a+2；（3）25?【分析】（1）分母是348，先化簡，再分母有理化；（2）分母a+2的有理化因式仍是a+2；（3）分母5?3的有理化因式是（4）分子x﹣y可以分解成(x【解答】解：（1）23（2）3a+2（3）25（4）x?yx解題技巧提煉去掉分母中的根號一般分為三步：“一移”，即將分子、分母中能開得盡方的因數(shù)（式）移到根號外；“二乘”，即將分子、分母同時乘分母的有理化因數(shù)（式）；“三化”，即化簡計算.【變式7-1】化去下列各式中分母中的根號：（1）72；（2）2（3）36x（x＞0）；（4）22a2b（5）113；（6）3x2y（【分析】分別根據(jù)分母有理化化簡即可．【解答】解：（1）72=7（3）36x=3（5）113=11?3【變式7-2】下列各式中，與3?5A．3?5 B．3+5 C．5 【分析】將無理數(shù)化成有理數(shù)的方法之一是利用平方差公式，根據(jù)這一解題技巧逐一判斷各選項即可求解．【解答】解：根據(jù)（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，（3+5）（3?5）＝32﹣（5）2＝94為有理數(shù)，故選：B．【變式7-3】在下列各式中，二次根式a?b的有理化因式（）A．a(chǎn)+b B．a(chǎn)+b C．a(chǎn)?b 【分析】二次根式a?b的有理化因式就是與原式相乘可以將原式中的根號化去的式子，即可得出答案．【解答】解：A.a+b?B.(aC.a?b?D.(a【變式7-4】二次根式的除法運算通常可以采用化去分母中的根號的方法來進(jìn)行．例如32=3×22×2=62（1）2340；（2）35?23【分析】（1）先把分母化成最簡二次根式，然后分子分母同乘以分母的有理化因式化簡即可；（2）分子分母直接乘以分母的有理化因式化簡即可；（3）先把分母化成最簡二次根式，然后分子分母同乘以分母的有理化因式化簡即可．【解答】解：（1）2340=2610=2?（2）35?2335+2（3）aba2b?ab2=【變式7-5】化去式子x?2+x2?4【分析】若直接分母有理化比較麻煩，根據(jù)本題特點，分子、分母分別分解因式，然后約分．【解答】解：x?2+x題型八最簡二次根式的識別題型八最簡二次根式的識別【例題8】下列根式中，屬最簡二次根式的是（）A．27 B．x2+1 C．12【分析】依據(jù)最簡二次根式的概念對各選項進(jìn)行判斷即可．二次根式的被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；分母中不含有根號．我們把滿足上述條件的二次根式，叫做最簡二次根式．【解答】解：A．27=33，故本選項不符合題意；B．xC．12=22，故本選項不符合題意；D．解題技巧提煉判斷一個二次根式是不是最簡二次根式，就看它是否滿足下面的兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．這兩個條件缺一不可.【變式8-1】下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A．9a B．3a3 C．a(chǎn)+12【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義對各選項進(jìn)行分析即可．【解答】解：A、9a=3a，不符合題意；B、3a3C、a+12=2(a+1)【變式8-2】將下列二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)與2的被開方數(shù)不同的是（）A．12 B．18 C．50 D．【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【解答】解：A、原式=122B、原式＝32，被開方數(shù)與2的被開方數(shù)相同，故此選項不符合題意；C、原式＝52，被開方數(shù)與2的被開方數(shù)相同，故此選項不符合題意；D、原式＝23，被開方數(shù)與2的被開方數(shù)不同，故此選項符合題意．故選：D．【變式8-3】二次根式中：a2+b2、0.5、4a、x3【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念判斷即可．【解答】解：0.5=4a=2a，x3ya2+b【變式8-4】若x?2是最簡二次根式，寫出一個符合條件的x的值：．【分析】根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)得到x的取值范圍，寫一個符合題意的x的值即可．【解答】解：∵x﹣2≥0，∴x≥2，故答案為：4（答案不唯一）．【變式8-5】下列實數(shù)（1）6；（2）2；（3）15（4）x2+1A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義進(jìn)行判斷即可．【解答】解：（1）6是最簡二次根式；（2）2是整數(shù)，不是二次根式；（3）15=55，因此（5）12?3=2+3綜上所述，最簡二次根式有：6，x2題型九化二次根式為最簡二次根式題型九化二次根式為最簡二次根式【例題9】把下列二次根式化簡最簡二次根式：（1）32；（2）40；（3）1.5；（4）43【解答】解：（1）32=16×2=42；（2）40（3）1.5=32解題技巧提煉化簡二次根式的步驟：①把被開方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來；③化簡后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)【變式9-1】將二次根式50化為最簡二次根式．【分析】根據(jù)最簡二次根式的概念即可求出答案．【解答】解：原式＝52，故答案為：52【變式9-2】把45化成最簡二次根式為【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【解答】解：45=4×5【變式9-3】化簡成最簡二次根式：512=；63【分析】直接根據(jù)最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．進(jìn)行計算即可．【解答】解：（1）原式＝5×23=103，故答案為：10（2）原式＝6×64=【變式9-4】二次根式2x2y3（x、y【分析】根據(jù)a2【解答】解：∵x＞0，y＞0，∴2x2y故答案為：xy2y．【變式9-5】在下列各式中，哪些是最簡二次根式？哪些不是？對不是最簡二次根式的進(jìn)行化簡．（1）45（2）13（3）52（4）0.5（5）【分析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是．【解答】解：（1）45=3（2）13（3）52（4）0.5=（5）14題型題型十利用二次根式的乘除法進(jìn)行化簡求值【例題10】已知為奇數(shù)，且求的值.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件，結(jié)合題意求出x的值，把原式化簡，代入計算即可.【解答】解：∵,∴解得：∴∴的取值范圍為：.∵為奇數(shù)，∴∴原式=故答案為：.解題技巧提煉利用二次根式的乘除法進(jìn)行化簡求值的步驟：1、先根據(jù)二次根式的乘除法運算法則把原式化簡；2、將所給的字母的值代入到化簡后的式子中進(jìn)行計算.【變式10-1】先化簡，再求值：6x2+2xy﹣8y2﹣2（3xy﹣4y2+3x2），其中x=2，y=【分析】根據(jù)整式的加減法則進(jìn)行化簡，再把值代入計算即可求解．【解答】解：原式＝6x2+2xy﹣8y2﹣6xy+8y2﹣6x2＝（6x2﹣6x2）+（2xy﹣6xy）+（﹣8y2+8y2）＝﹣4xy．當(dāng)x=2，y=6時，原式＝﹣4×2×6【變式10-2】先化簡，再求值：2x?xy?(yx÷【分析】原式利用二次根式的乘除法則計算，得到最簡結(jié)果，利用負(fù)數(shù)沒有平方根求出x與y的值，代入計算即可求出值．【解答】解：原式=2x?xy?（yx÷1y∵y=x?3+2(3?x)+2，∴x﹣3＝0，即x＝3，y＝2，則原式【變式10-3】先化簡再求值：x?2xy+yx?y÷1x+2xy【分析】根據(jù)平方差公式、完全平方公式把原式的分子、分母變形，再根據(jù)約分法則化簡，利用分母有理化法則把x、y化簡，代入計算即可．【解答】解：原式=(x?y)2(x+y)(x?y當(dāng)x=13+22=3?22(3+22)(3?2原式＝（3﹣22）﹣（3+22）＝﹣42．02二次根式的乘除隨堂檢測1．下列二次根式中是最簡二次根式的是（）A．1 B．7 C．12 D．1【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義：被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，被開方數(shù)中不含分母，分母不能帶根號，逐一判斷即可解答．【解答】解：A、1不是二次根式，故A不符合題意；B、7是最簡二次根式，故B符合題意；C、12=23，故C不符合題意；D、12．下列計算中，正確的是（）A．(?2)2=?2 B．(?2)2=?2【分析】根據(jù)二次根式的乘除法則進(jìn)行計算即可．【解答】解：（?2）2＝2≠﹣2，故A錯誤；(?2)263是最簡二次根式，故C錯誤；83．計算：3÷3A．155 B．3 C．3 【分析】直接利用二次根式的乘除運算法則化簡，進(jìn)而得出答案．【解答】解：3÷3×15=3×4．下列各式的化簡正確的是（）A．(?4)?(?49)=?4??49=（﹣B．32=C．4D．0.7【分析】根據(jù)二次根式的乘除運算法則即可求出答案．【解答】解：A、原式=(?4)×(?49)=4B、原式=32=42，故B不符合題意．C、原式D、原式=75．實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，化簡a2A．2a﹣b B．﹣2a﹣b C．﹣b D．3b【分析】利用二次根式的性質(zhì)，絕對值的意義化簡即可．【解答】解：由題意：b＜a＜0，∴a＜0，a+b＜0．∴a2+|a+b|＝﹣a﹣a