案例2：電力系統(tǒng)可靠性原理

案例2：電力系統(tǒng)可靠性原理

一、案例正文

現(xiàn)代社會對電力的依賴越來越大，電能的使用已遍及國民經(jīng)濟及

人民生活的各個領(lǐng)域，成為現(xiàn)代社會的必需品。電力系統(tǒng)是由發(fā)電、

變電、輸電、配電、用電等設(shè)備及其相應(yīng)的輔助設(shè)施，按規(guī)定的技術(shù)

經(jīng)濟要求組成的一個統(tǒng)一系統(tǒng)。電廠將一次能源轉(zhuǎn)換為電能，經(jīng)過輸

電網(wǎng)和配電網(wǎng)將電能輸送和分配給電力用戶的用電設(shè)備，從而完成電

能從生產(chǎn)到使用的整個過程。

電力系統(tǒng)雖然問題眾多，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，但歸根結(jié)底是可靠性和經(jīng)濟

性這兩類問題?？煽啃院徒?jīng)濟性是一個矛盾的兩個方面，二者的對立

統(tǒng)一決定了電力系統(tǒng)的基本面貌。

電力系統(tǒng)可靠性，就是可靠性工程的一般原理和方法與電力系統(tǒng)

工程問題相結(jié)合的應(yīng)用科學。電力系統(tǒng)可靠性包括電力系統(tǒng)可靠性工

程技術(shù)與電力工業(yè)可靠性管理兩個方面。電力系統(tǒng)可靠性實質(zhì)就是用

最科學、最經(jīng)濟的方式充分發(fā)揮發(fā)、供電設(shè)備的潛力，保證向全部用

戶不斷供給質(zhì)量合格的電力，從而實現(xiàn)全面的質(zhì)量管理和安全管理。

因此，一切為提高電力系統(tǒng)、設(shè)備健康水平和安全經(jīng)濟運行水平的活

動都屬于電力工業(yè)可靠性工作的范疇，都是為了提高電力工業(yè)可靠

性水平所從事的服務(wù)活動。

1.1電力系統(tǒng)可靠性評估的發(fā)展

電力系統(tǒng)的根本任務(wù)是盡可能經(jīng)濟而可靠地將電能提供給各種

用戶。用戶對供電的要求：一是保證供電的連續(xù)性：二是保證電能的

質(zhì)量。由于系統(tǒng)內(nèi)元件的隨機故障，而這些故障又超出了運行調(diào)度人

員的控制能力，完全不間斷地連續(xù)供電實際上是不可能的。人們對供

電質(zhì)量的要求越來越高，促使了電力部門尋求提高供電可靠性的途徑。

從國內(nèi)外的總體發(fā)展水平來看，長期可靠性評估研究比較成熟，不僅

取得了不少理論成果，并且達到實用階段；而短期可靠性評估止處于

理論探索階段，仍有大量問題需要解決。

1.2電力系統(tǒng)可靠性理論的應(yīng)用簡況

20世紀60年代中期以來，隨著電力工業(yè)的發(fā)展，可靠性工程理

論開始逐步引入電力工業(yè)，電力系統(tǒng)可靠性也應(yīng)運而生，并逐步發(fā)展

成為一門應(yīng)用學科，成為電力工業(yè)取得重大經(jīng)濟效益的一種重要手段。

目前，可靠性貫穿于產(chǎn)品及系統(tǒng)的整個生命周期，已滲透到電力系統(tǒng)

規(guī)劃、設(shè)計、制造、建設(shè)安裝、運行、管理等各方面，并得到了廣泛

的應(yīng)用，如圖1所示。

圖1可靠性工程在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用

1.3電力規(guī)劃中的可靠性問題

電力系統(tǒng)可靠性評估就是對系統(tǒng)可能出現(xiàn)的故障進行故障分析,

采取措施減少故障造成的影響，對可靠性投資及響應(yīng)帶來的經(jīng)濟效益

進行綜合分析，以確定合理的可靠性水平，并使電力系統(tǒng)的綜合效益

達到最佳。

電力系統(tǒng)規(guī)劃與電力系統(tǒng)可靠性既是相互獨立的兩個研究方向，

又密切相關(guān)。一般來說，可靠性是研究電力系統(tǒng)規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，研

究規(guī)劃問題就必然涉及可靠性問題。電力系統(tǒng)規(guī)劃是在保證一定可靠

性的情況下，滿足用戶需求，并盡可能減緩和減少投資。在電力系統(tǒng)

規(guī)劃過程中，通過對系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計方案的供電可靠性進行定量評估分

析，并以此作為規(guī)劃方案之間的比較依據(jù)，可以有效地指導電力系統(tǒng)

規(guī)劃工作。

基于可靠性的電力規(guī)劃方法考慮事件隨機性質(zhì)并計及各種不確

定影響，對各種可能的規(guī)劃方案通過供電可靠性定量評估及經(jīng)濟分析

計算，進行方案之間的比較，能得出更科學合理的規(guī)劃方案，使電力

系統(tǒng)的綜合效益達到最佳。具體來說，規(guī)劃系統(tǒng)的可靠性評估主要工

作任務(wù)如下。

(1)對未來的電力系統(tǒng)和電能量進行預(yù)測，收集設(shè)備的技術(shù)經(jīng)濟

數(shù)據(jù)。

(2)制定可靠性準則和設(shè)計標準，依據(jù)標準評估系統(tǒng)性能，識別系

統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。

(3)選擇優(yōu)化方案。

通過可靠性分析計算，不僅可以找出系統(tǒng)中存在的薄弱環(huán)節(jié)，還

量?？梢詮某晒Φ挠^點出發(fā)，也可以從失敗的觀點出發(fā)。對于電力系

統(tǒng)不同的子系統(tǒng)，具體的評價指標可能有所不同，但歸納起來一般有

以下四類。

(1)概率指標，用于衡量電力系統(tǒng)發(fā)生故障的概率，如可靠度和可

用率(availability)。

(2)頻率，用于衡量電力系統(tǒng)在單位時間內(nèi)發(fā)生故障的平均次數(shù)。

(3)時間指標，用于衡量電力系統(tǒng)發(fā)生故障的平均持續(xù)時間，如系

統(tǒng)首次故障的平均持續(xù)時間、故障的平均持續(xù)時間。

(4)期望值指標，用于衡量電力系統(tǒng)在單位時間內(nèi)發(fā)生故障天數(shù)

的期望值，以及電力系統(tǒng)由于故障而少供電量的期望值，如一年中系

統(tǒng)發(fā)生故障的期望天數(shù)。

1.4.3元件故障特性的有關(guān)指標

衡量一個元件、設(shè)備或系統(tǒng)可靠性水平有若干的指標，有定量的，

也有定性的，有時要用幾個指標去度量一?種元件、設(shè)備或系統(tǒng)的可靠

性，但最基本、最常用的特性指標有以下幾個。

(1)可靠度RQ)

可靠度是指一個元件、設(shè)備或系統(tǒng)在規(guī)定條件和規(guī)定時間內(nèi)完成

規(guī)定功能的概率。若用T表示在規(guī)定條件下的壽命(產(chǎn)品首次失效的

時間)，則“產(chǎn)品在時間1內(nèi)完成規(guī)定功能”等價于“產(chǎn)品壽命T大

于1"。所以可靠度函數(shù)R。)可以看成事件“T〉t”的概率，即

==(1)

式中：/?)為概率密度函數(shù)。

同理，還可以定義分布函數(shù)

F(t)=p(r<t)=/：f(t)dt(2)

則產(chǎn)⑺稱為產(chǎn)品的不可靠度函數(shù)(失效分布函數(shù))。顯然有

/?(t)+F(t)=l(3)

可靠度還可以用統(tǒng)計方法來表示。假設(shè)N個產(chǎn)品，從0時刻在

規(guī)定的條件下開始使用，隨著時間的推移，到t時刻失效元件數(shù)為n(t),

則正常工作的產(chǎn)品件數(shù)為N-n(t),產(chǎn)品在任意t時刻的可靠度為

(4)

從式(4)可知，OWR(t)WL且R?)越接近于1,元件的可靠

度越高。

由此可知，元件的不可靠度為

F(t)=等(5)

(2)失效率(故障率)Mt)

失效率(故障率)是指一個元件、設(shè)備或系統(tǒng)工作到t時刻之后，

在單位時間內(nèi)發(fā)生失效的概率。

設(shè)在0時刻有N個元件投試，至八時刻已有n(t)個產(chǎn)品失效，尚

有N-n⑴個產(chǎn)品在工作。再過時間，即到1+小時刻，有An⑴=n(t+At)-

mt)個元件失效。則產(chǎn)品在t時刻前未失效而在時刻(t,t+At)內(nèi)的失

效率為普，故在t時刻前未失效、在t時刻后的單位時間內(nèi)發(fā)生失

N-n(t)

效的頻率即失效率為

=竽,(6)

-At/V-n(t)'/

國際上還采用菲特(Fit)作為高可靠性元件的失效率單位，它的意

義是每1000個元件工作，只有1個失效。因此IFit可以改寫為

IFit=-(7)

1000xl06/i'7

失效率常用來表示高可靠性元件的可靠性產(chǎn)品，它越小可靠性就

越高。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，在元件的整個壽命期間，元件故障率與時間的

典型關(guān)系如圖2所示，該曲線形似浴盆，故稱為浴盆曲線(bathtub

curve),即失效率曲線。

元件的失效率隨工作時間的變化具有不同的特點，根據(jù)長期以來

的理論研究及數(shù)據(jù)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，多數(shù)設(shè)備失效率曲線形同浴盆的剖面,

它明顯地分為三段，分別對應(yīng)元件的三個不同階段或時期。

第一階段是早期失效期(infantmortality),表明元件在開始使用時,

失效率很高，但隨著產(chǎn)品工作時間的增加，失效率迅速降低，這一階

段失效的原因大多是由于設(shè)計、原材料或制造過程中的缺陷造成的。

為了縮短這一階段的時間，產(chǎn)品應(yīng)在投入運行前進行試運轉(zhuǎn)，以

便及早發(fā)現(xiàn)、修正、排除故障；或者通過試驗進行篩選，易除不合格

品。

第二階段是偶然失效期，也稱隨機失效期(randomfailure),這一階

段的特點是失效率較低，且較穩(wěn)定，往往可近似看成常數(shù)。元件可靠

性指標所描述的就是這個時期，這一時期是產(chǎn)品的良好使用階段，由

于在這一階段中產(chǎn)品失效率近似為一常數(shù)，令人(t尸入(常數(shù))，由可靠

度計算公式得

R(t)=expA(t)=e~At(8)

第三階段是耗損失效期(wearoutfailure),該階段的失效率隨時間

的延長而急速增加I,表示元件的損失已非常的嚴重，壽命快到盡頭了，

應(yīng)該維修或直接更換了。

在元件可靠性研究中，一般最關(guān)注的是設(shè)備偶發(fā)故障期的故障率,

通常為常數(shù)，用表其統(tǒng)計計算公式為：

2_元件的故障次數(shù)⑼

一元件運行的總時間⑼

(3)平均無故障工作時間與平均無故障間隔時間

平均無故障工作時間(平均壽命)(meantimetofailure,MTTF)是

指元件無故障工作時間的算術(shù)平均值。當設(shè)備的持續(xù)工作時間呈指數(shù)

分布時，定義該分布的平均值為元件的平均無故障工作時間，即

1

MTTF=4(10)

A

平均無故障間隔時間(meantimebetweenfailure,MTBF)是指元件

在相鄰兩次故障之間(包括修復(fù)時間在內(nèi))的時間平均值。

1.4.4元件修復(fù)特性的有關(guān)指標

電力系統(tǒng)中的設(shè)備大多是可修復(fù)元件?？尚迯?fù)元件是指，投入運

行后，如損壞后能夠通過修復(fù)恢復(fù)到原有功能而得以再投入使用的元

件?？梢杂迷男迯?fù)率、未修復(fù)率、修復(fù)度、平均修復(fù)時間等來說

明設(shè)備的修復(fù)特性。

(1)元件修復(fù)率

元件修復(fù)率是指可修復(fù)元件發(fā)生故障后修復(fù)的難易程度及效果

的量，通常用|1⑴來表示。一個可修復(fù)元件的整個壽命流程是工作、

修復(fù)(故障)、再工作、再修復(fù)的過程，如圖3所示。

1D1Dt

圖3可修復(fù)元件壽命流程圖

Tu：工作時間；TD：修復(fù)時間

元件修復(fù)率是指元件在/時刻以前未被修復(fù)，而在(時刻以后的微

小時間內(nèi)被修復(fù)的條件概率密度，用公式表示為

〃(C)=Um—P(t<TD<t+^t\TD>t)(11)

At->0At

根據(jù)一些統(tǒng)計數(shù)據(jù)，電力元件的故障修復(fù)時間呈多樣化:架空線

路的修復(fù)時間TD可近似看成指數(shù)分布，電纜的修復(fù)時間接近于正態(tài)分

布。其他元件如變壓器、開關(guān)類設(shè)備，也有類似的情況。但若計及這

些不同類型的部分，則將使設(shè)備可靠性研究工作大大復(fù)雜化。因此,

為簡化設(shè)備可靠性研究且不失一般性，仍假定所有可修復(fù)元件的TD呈

指數(shù)分布，修復(fù)率Mt)近似為常數(shù)，用p表示，即

二設(shè)備的修復(fù)次數(shù)2)

4一設(shè)備進行維修的總時間()

(2)元件未修復(fù)率

元件未修復(fù)率的定義式為

MD(t)=P(TD>0(13)

即實際修復(fù)時間大于預(yù)定修復(fù)時間的概率。當設(shè)備修復(fù)率為常數(shù)#時,

可以推導出設(shè)備末修復(fù)率為

-/zt

MD(t)=e(14)

對應(yīng)的元件修復(fù)率為

FD?)=P(TD三力=1-e—W(15)

(3)元件平均修復(fù)時間

當元件的修復(fù)時間呈指數(shù)分布時，定義該分布的平均修復(fù)時間

(meantimetorepair,MTTR)為

1

MTTR=(16)

1.5可用度

當元件的持續(xù)工作時間和修復(fù)時間均呈指數(shù)分布時，根據(jù)可修復(fù)

元件的平均無故障工作時間(MTTF)、平均無故障間隔時間(MTBF)

和平均修復(fù)時間(MTTR),可以定義可用度為

人MTTFMTTFJ

A=------=-------------=vi=—7(17)7

MTBFMTTF+MTTRAgu+A'

同樣，可以定義元件的不可用度為

1

B=q=MTTR=占-U8)

MTBFMTTF+MTTR'7

可用度與不可用度之間的關(guān)系為

4+8=1(19)

1.6電力系統(tǒng)可靠性評估的數(shù)據(jù)要求

電力系統(tǒng)可靠性評估的數(shù)據(jù)是進行可靠性分析的基礎(chǔ)，且不同層

次的可靠性評估其數(shù)據(jù)要求也不相同。

數(shù)據(jù)按照其隨機特性可以分為確定性數(shù)據(jù)和隨機性數(shù)據(jù)。通常線

路阻抗和導納、載流容量、發(fā)電機組參數(shù)、系統(tǒng)嬌正措施、負荷重要

性等為確定性數(shù)據(jù)。各種裝置的故障和維修參數(shù)等為隨機性數(shù)據(jù)。

數(shù)據(jù)按照其類型可以分為電氣參數(shù)、可靠性參數(shù)、系統(tǒng)運行性參

數(shù)、經(jīng)濟性參數(shù)等。

1.6.1大電網(wǎng)可靠性評估的數(shù)據(jù)要求大電網(wǎng)可靠性評估的數(shù)據(jù)要

求

(1)電氣參數(shù)包括發(fā)電機組的額定容量和功率因素，最大最小有

功功率和無功功率,線路、電纜、變壓器、移相器等元件的阻抗和導納、

允許載流容量等。

(2)可靠性參數(shù)包括機組強迫停運率、平均修復(fù)時間，架空線路、

電纜、變壓器、移相器等的故障率和故障修復(fù)時間，元件預(yù)安排停運

率、預(yù)安排停運時間等。

(3)運行參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)、PV節(jié)點和平衡節(jié)點的電壓水平、

節(jié)點電壓的上下限值、變壓器變比、節(jié)點最大有功和無功負荷、系

統(tǒng)矯正措施、節(jié)點及系統(tǒng)負荷曲線等。

(4)經(jīng)濟參數(shù)包括機組、變壓器、斷路器等元件的價格，貼現(xiàn)率，

設(shè)備使用年限，運行費率，電價、停電損失等。

1.6.2配電網(wǎng)可靠性評估的數(shù)據(jù)要求配電網(wǎng)可靠性評估的數(shù)據(jù)要

求

(1)電氣參數(shù)包括電源容量，架空線路、電纜、變壓器等元件的

阻抗，允許載流容量等。

(2)可靠性參數(shù)包括電源母線停運率和修復(fù)時間，架空線路、電纜、

斷路器、變壓器等元件的故障率和故障修復(fù)時間，斷路器拒動概率，

保護系統(tǒng)可靠動作概率等，故障隔離定位時間、自動切換操作時間、

人工切換操作時間，預(yù)安排停運率、預(yù)安排停電時間等。

(3)運行參數(shù)包括網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)，負荷點電壓的上下限值，變壓器

變比，每個負荷點的負荷類型、平均有功負荷和功率因素、最大有功

負荷和功率因素、用戶數(shù)等。

(4)經(jīng)濟參數(shù)跟大電網(wǎng)評估中的經(jīng)濟參數(shù)相同。

1.6.3直流輸電系統(tǒng)可靠性評估的數(shù)據(jù)要求直流輸電系統(tǒng)可靠性

評估的數(shù)據(jù)要求

(1)電氣參數(shù)包括系統(tǒng)額定輸送容量、變壓器阻抗/導納和容量、

線路電阻等。

(2)可靠性參數(shù)包括閥臂、換流變壓器、電極設(shè)備、控制及保護系

統(tǒng)、交流濾波器等的故障率和修復(fù)率，安裝時間，高壓直流輸電系統(tǒng)

換流站的計劃檢修率、計劃檢修時間等。

⑶運行參數(shù)包括可控制方式、斷路器的年操作次數(shù)、切換操作時

間、故障隔離時間等。

(4)經(jīng)濟參數(shù)包括斷路器、變壓器、開關(guān)間隔、母線、電纜等的價

格，貼現(xiàn)率、設(shè)備使用年限、運行費率、電價、停電損失等。

1.6.4變電站電氣主接線可靠性評估的數(shù)據(jù)要求