（新教材新高考）2024年高考物理復(fù)習(xí)講練測 第04講 運(yùn)動圖像問題 追及相遇問題（練習(xí)）（原卷版+解析）

第04講運(yùn)動圖像問題追及相遇問題

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練_____________________

1.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）甲、乙兩輛汽車以相同的速度沿兩條平直車

道同向勻速行駛，兩車行駛至路口附近時(shí)發(fā)現(xiàn)再經(jīng)時(shí)間七。綠燈就要熄滅，于是同

時(shí)開始剎車，恰好同時(shí)停在停止線處，該過程中甲、乙兩車的lt圖像分別為

圖中直線8和曲線6所示，假設(shè)汽車可看成質(zhì)點(diǎn)。由圖可知（）

A.0時(shí)刻，甲、乙兩車恰好并排

B.0—&時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度大于乙車的平均速度

C.與時(shí)刻，甲、乙兩車的瞬時(shí)速度大小相等

D.0—七時(shí)間內(nèi)，甲車的加速度始終大于乙車的加速度

2.（2023?江蘇蘇州?江蘇省木瀆高級中學(xué)校聯(lián)考三模）一物塊在水平外力作用

下由靜止開始沿光滑水平面做直線運(yùn)動，其速度p隨位移x變化的圖像如圖所示,

下列關(guān)于物塊速度V隨時(shí)間八加速度日隨速度V變化的圖像可能正確的是（）

3.（2023?遼寧丹東?統(tǒng)考二模）甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別在兩個(gè)并排直軌道上運(yùn)動,

其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖中〃、匕所示,圖線。是直線，圖線〃是拋物線,

0時(shí)間內(nèi)圖線入。與橫軸圍成的面積之比是3:2,拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為工

B.04時(shí)間內(nèi)乙的平均速度等于與

C.0〃時(shí)間內(nèi)乙的加速度一直小于甲的加速度

D.。A時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移大小相等

4.（2023?山東?模擬預(yù)測）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其—圖像如

圖所示。已知兩車在Ns時(shí)相遇，則下列說法正確的是（）

B.，=3s時(shí)甲車的速度為31.5m/s

C.。?4s的時(shí)間內(nèi)甲發(fā)生的位移為80m

乙車在甲車前40m

5.（2023?陜西榆林?統(tǒng)考模擬預(yù)測）甲、乙兩只鴛鴦在湖面上追逐嬉戲。甲、

乙從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動的位移一時(shí)間圖像分別如圖線1、2所示，圖

線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的一部分，。均為已知量。下列說法正確的

A.甲做勻加速直線運(yùn)動

B.在%時(shí)刻，乙在甲的前方

C.乙做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為今

D.在當(dāng)時(shí)刻，甲、乙的速度相等

6.（2023?山西?校聯(lián)考模擬預(yù)測）在平直的公路上行駛的甲車和乙車，其位置

X隨時(shí)間力變化的圖像分別為圖中直線和曲線。已知乙車做勻變速直線運(yùn)動，當(dāng)

下列說法中正確的是（）

A.，=0時(shí)刻乙車的速度大小為4nVs

B.0?3s時(shí)間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度

C.。?3s時(shí)間內(nèi)甲車與乙車間的距離一直在增大

D.乙車的加速度大小為2m/s?

7.（2023?廣東湛江?統(tǒng)考一模）甲、乙兩同學(xué)各自馴自行車在一條平直公路J-

A.后1m時(shí)物體的速度為8m/s

B.圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍

C.圖甲中的y=8m/s

D.t=1s時(shí)物體的速度為4m/s

10.（2023?吉林?？迹┘?、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直

線運(yùn)動。甲做初速度為零，加速度大小為生的勻加速直線運(yùn)動；乙做初速度為%,

加速度大小為4的勻減速直線運(yùn)動，直至速度減為零。將兩質(zhì)點(diǎn)的初始位置作為

位置坐標(biāo)原點(diǎn)，沿運(yùn)動方向建立直角坐標(biāo)系，則兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中的X-（位

位置

C.質(zhì)點(diǎn)乙的力口速度大小生=lm/s?D.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大?。?6m/s2

11.（2023?吉林?統(tǒng)考三模）在同一條筆直的公路上行駛的三輛汽車/b,c,

它們的尸七圖像如圖所示，汽車a對應(yīng)的圖像是一條拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0,

10m）。下列說法正確的是（）

A.在0~5s內(nèi)，a,6兩輛汽車間的距離增大

B.6和c兩輛汽車做勻速直線運(yùn)動，兩汽車的速度相同

C.汽車c的速度逐漸增大

D.汽車a在5s末的速度為4m/s

12.（2023?甘肅?統(tǒng)考二模）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行

駛。甲車在前乙車在后，速度均為％=30m/s。甲、乙兩車相距%=100m,在/=（）時(shí)

刻甲車遭遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙

所示。取運(yùn)動方向?yàn)檎较?。下列說法正確的是（）

^/(ms-2)^cr/(m-s-2)

5-

0------------------------?

；3；9r/s

—5

甲乙

A.0~3s內(nèi)兩車間距逐漸增大

B.時(shí)兩車距離最近，且最近距離為10m

C.6~9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大

D.兩車在0~9s內(nèi)會相撞

13.（2023?江西贛州?統(tǒng)考二模）大霧天氣，有甲、乙兩車在同一平直車道上

勻速行駛，甲車在后速度為匕=14m/s,乙車在前速度為%=10m/s,某時(shí)刻甲車車頭

與乙車車尾間的距離為4=30.5m,此時(shí)乙車突然以大小為恁=lm/s2的加速度剎車,

,經(jīng)過時(shí)間甲車車頭與乙車車尾間的距離減為L=14m,為了兩車避免相撞，此時(shí)甲

車也立即剎車做勻減速直線運(yùn)動，求：

⑴%的值。

(2)剎車后，甲車做勻減速直線運(yùn)動的加速度至少多大？

甲乙

14.(2023?河北張家口?統(tǒng)考一模)小明和小強(qiáng)玩遙控賽車，他們讓兩個(gè)小車

在同一直線上沿同一方向勻速運(yùn)動，小明的車在前，速度為2m/s,小強(qiáng)的車在后，

速度為5m/s。當(dāng)兩小車相距3m時(shí)小明和小強(qiáng)同時(shí)開始剎車，兩玩具車剎車過程

均可視為勻變速運(yùn)動，已知小明的玩具車剎車時(shí)加速度大小為1nVs2o

(1)如果小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2.5m/s2,求兩車的最小距離；

(2)如果兩玩具車相距5m時(shí)開始剎車，小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2m/s2,

求整個(gè)過程兩車的距離s與時(shí)間亡的關(guān)系。

15.(2023?河北滄州?統(tǒng)考一模)在某次軍事演習(xí)中，殲擊機(jī)以%=220m/s的恒

定速度追及前面同一直線上勻速飛行的無人靶機(jī)。當(dāng)兩者相距%=3.2km時(shí)；殲擊

機(jī)發(fā)射一枚導(dǎo)彈，導(dǎo)彈脫離殲擊機(jī)后沿水平方向做加速度為〃=20m/s2的切加速直

線運(yùn)動，/°=20s時(shí)擊中無人靶機(jī)并將其擊落。已知發(fā)射導(dǎo)彈的時(shí)間不計(jì)，發(fā)射導(dǎo)

彈對殲擊機(jī)速度無影響。求：

(1)無人靶機(jī)被擊中前飛行的速度大??；

(2)導(dǎo)彈飛行過程中與無人靶機(jī)的最大距離；

(3)若導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)后，殲擊機(jī)須盡快到達(dá)無人靶機(jī)被擊落的空中位置且

要求殲擊機(jī)到達(dá)時(shí)速度為零繼而懸停在空中。已知?dú)灀魴C(jī)以最大加速度加速

，=4.8s后達(dá)到最大速度%=340m/s,且殲擊機(jī)加速和減速過程最大加速度大小相等，

忽略殲擊機(jī)從發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)到開始加速的反應(yīng)時(shí)間，求從導(dǎo)彈擊中無人

靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)無人靶機(jī)所在位置的最短時(shí)間。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

16.(2023?安徽合肥?模擬預(yù)測)在溝谷深壑、地形險(xiǎn)峻的山區(qū)，由于暴雨暴

雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，發(fā)生泥石流常常會沖毀

公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大損失。現(xiàn)將泥石流運(yùn)動過程進(jìn)行簡

化，如圖所示，假設(shè)泥石流從4點(diǎn)由靜止開始沿坡體勻加速直線下滑，坡體傾角

a=53,泥石流與坡體間的動摩擦因數(shù)〃=上"點(diǎn)距離坡體底端8點(diǎn)的長度為95m,

泥石流經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)沒有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，加速度

大小為6m/s2。一輛汽車停在距離8點(diǎn)右側(cè)85m的C處，當(dāng)泥石流到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，司

機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即啟動車輛并以4m/s2加速度向右做勻加速直線運(yùn)動，以求逃生。

重力加速度g取10m/s2,(已知sin53°=0.8,cos53=0.6)。求：

(1)泥石流經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(2)試判斷泥石流能否追上汽車？若追不上，則求出泥石流與汽車間的最小距

離；若能追上，則求出從汽車啟動到追上需要的時(shí)間。

真題實(shí)戰(zhàn)演練

17.(2022?河北?統(tǒng)考高考真題)科學(xué)訓(xùn)練可以提升運(yùn)動成績，某短跑運(yùn)動員

科學(xué)訓(xùn)練前后百米全程測試中，速度/與時(shí)間亡的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可

A.Of時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均加速度大

B.0~4時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練前、后運(yùn)動員跑過的距離相等

C.時(shí)間內(nèi)，訓(xùn)練后運(yùn)動員的平均速度小

D.4時(shí)刻后，運(yùn)動員訓(xùn)練前做減速運(yùn)動，訓(xùn)練后做加速運(yùn)動

18.（2021?遼寧?統(tǒng)考高考真題）某駕校學(xué)員在教練的指導(dǎo)下沿直線路段練習(xí)

駕駛技術(shù)，汽車的位置x與時(shí)間亡的關(guān)系如圖所示，則汽車行駛速度/與時(shí)間t

的關(guān)系圖像可能正確的是（）

19.（2021?河北?高考真題）如圖，一滑雪道由相和8C兩段滑道組成，其中相

段傾角為*8c段水平，河段和8c段由一小段光滑圓弧連接，一個(gè)質(zhì)量為2kg的

背包在滑道頂端力處由靜止滑下，若1s后質(zhì)量為48kg的滑雪者從頂端以1.5nVs的初

速度、3m/s2的加速度勺加速追趕，恰好在坡底光滑圓弧的水平處追上背包并立即

將其拎起，背包與滑道的動摩擦因數(shù)為〃=:，重力加速度取g=10m/，，sin”/,

14/J

8四=亮，忽略空氣阻力及拎包過程中滑雪者與背包的重心變化，求：

（1）滑道相段的長度；

（2）滑雪者拎起背包時(shí)這一瞬間的速度。

A

第04講運(yùn)動圖像問題追及相遇問題

（模擬精練+真題演練）

?最新模擬精練_____________________

1.（2023?全國?校聯(lián)考模擬預(yù)測）甲、乙兩輛汽車以相同的速度沿

兩條平直車道同向勻速行駛，兩車行駛至路口附近時(shí)發(fā)現(xiàn)再經(jīng)時(shí)間

亡。綠燈就要熄滅，于是同時(shí)開始剎車，恰好同時(shí)停在停止線處，該過

程中甲、乙兩車的圖像分別為圖中直線e和曲線6所示，假設(shè)

汽車可看成質(zhì)點(diǎn)。由圖可知（）

AK.0時(shí)刻，甲、乙兩車恰好并排

B.0一亡0時(shí)間內(nèi)，日車的平均速度大于乙車的平均速度

C.當(dāng)時(shí)刻，甲、乙兩車的瞬時(shí)速度大小相等

D.0—七時(shí)間內(nèi)，口車的加速度始終大于乙車的加速度

【答案】B

【詳解】AB.0—七時(shí)間內(nèi)，甲車的位移大于乙車的位移，所以。時(shí)

刻甲車在后，0一右。時(shí)間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度，A

錯(cuò)誤、B正確；

C.當(dāng)時(shí)刻，甲車的速度大于乙車的速度，C錯(cuò)誤；

D.0一&時(shí)間內(nèi)，甲車的加速度先小于乙車的加速度，后大于乙車的

加速度，D錯(cuò)誤。

故選Bo

2.（2023?江蘇蘇州?江蘇省木瀆高級中學(xué)校聯(lián)考三模）一物塊在水

平外力作用下由靜止開始沿光滑水平面做直線運(yùn)動，其速度V隨位移

X變化的圖像如圖所示，下列關(guān)于物塊速度V隨時(shí)間t、加速度石隨

速度/變化的圖像可能正確的是（）

【答案】D

【詳解】由速度/隨位移x變化的圖像可知?人則有手=?會，=左

ArAxArAtv

解得〃=心可知位移增大，速度增大，加速度隨速度的增大且與速度成

正比。故選Do

3.（2023?遼寧丹東?統(tǒng)考二模）甲、乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別在兩個(gè)并排直

軌道上運(yùn)動，其速度隨時(shí)間的變化規(guī)律分別如圖中。、8所示，圖線。

是直線，圖線〃是拋物線，。與時(shí)間內(nèi)圖線d6與橫軸圍成的面積之

比是3:2,拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為"下列說法正確的是（）

A.o4時(shí)間內(nèi)甲、乙的距離一直在減小

B.。7時(shí)間內(nèi)乙的平均速度等于與

C.。G時(shí)間內(nèi)乙的加速度一直小于甲的加速度

D.o〃時(shí)間內(nèi)甲、乙的位移大小相等

【答案】D

【詳解】A.W圖像中，圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，由圖

可知。7時(shí)間內(nèi)甲、乙的距離一直在增大，故A錯(cuò)誤；

B.假設(shè)乙是做勻變速直線運(yùn)動，則在Of時(shí)間內(nèi)滿足；=與，但圖線b

是拋物線，則在。叫時(shí)間內(nèi)平均速度大于二，故B錯(cuò)誤；

C.卜-七圖像中，圖象的斜率代表加速度，由圖可知初始階段乙的加

速度大于甲的加速度，故C錯(cuò)誤；

D.由圖可知4是0飛的中間時(shí)刻，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可知甲在

0~G的位移是4丁的3倍，。G時(shí)間內(nèi)圖線d6與橫軸圍成的面積之

比是3:2,根據(jù)數(shù)學(xué)方法可知，?！〞r(shí)間內(nèi)甲、乙的位移大小相等，故

D正確。故選D。

4.（2023?山東?模擬預(yù)測）甲、乙兩車在平直公路上同向行駛，其

—圖像如圖所示。已知兩車在E時(shí)相遇，則下列說法正確的是（

A.甲車的加速度大小為lOm/s?

B.f=3s時(shí)甲車的速度為31.5m/s

C.O~4s的時(shí)間內(nèi)甲發(fā)生的位移為80m

D.在f=0時(shí)，乙車在甲車前40m

【答案】D

【詳解】A.—圖像中圖線的斜率表示加速度，則甲車的加速度大小

為a=包=407°m/s2=7.5m/s2

JAr4

故A錯(cuò)誤；

B.f=3s時(shí)甲車的速度為t=%+叱=32.5m/s故B錯(cuò)誤；

C.—圖像中圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移大小，O~4s的時(shí)間內(nèi)

甲車發(fā)生的位移為

(10+40)x4

西產(chǎn)-------------m二100m故C錯(cuò)■誤

D.。?4s的時(shí)間內(nèi)乙車發(fā)生的位移工乙=(]＞一()口]=60m貝)在一()時(shí),乙車

在甲車前Ax=x甲-x乙=40m

故D正確。故選D。

5.(2023?陜西榆林?統(tǒng)考模擬預(yù)測)甲、乙兩只鴛鴦在湖面上追逐

嬉戲。甲、乙從同一位置出發(fā)沿同一直線運(yùn)動的位移一時(shí)間圖像分別

如圖線1、2所示，圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的一部分，“、

A.甲做句加速直線運(yùn)動

B.在4時(shí)刻，乙在甲的前方

C.乙做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為先

D.在與時(shí)刻，甲、乙的速度相等

【詳解】A.位移一時(shí)間圖像的斜率表示速度，甲的位移一時(shí)間圖像

為一條傾斜的直線，斜率一定，可知，甲做勻速直線運(yùn)動，A錯(cuò)誤;

B.甲、乙從同一位置出發(fā)，根據(jù)圖像可知，在時(shí)刻，兩者位置坐

標(biāo)相同，表明此時(shí)兩者位于同一位置，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)x=由于圖線2是頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線的一部分，結(jié)

合上述函數(shù)，可知乙做初速度為0的句加速直線運(yùn)動，將與、辦代入

上述函數(shù)可得"當(dāng)，C錯(cuò)誤；

D.甲的速度師=｝乙在與時(shí)刻的速度巳=吟=手即在與時(shí)刻，甲、乙

的速度相等，D正確。故選D。

6.（2023?山西?校聯(lián)考模擬預(yù)測）在平直的公路上行駛的甲車和乙

車，其位置x隨時(shí)間《變化的圖像分別為圖中直線和曲線。已知乙車

做勻變速直線運(yùn)動，當(dāng)，=2s時(shí)，直線和曲線相切，下列說法中正確的

A.f=O時(shí)刻乙車的速度大小為4m/s

B.0?3s時(shí)間內(nèi)甲車的平均速度大于乙車的平均速度

C.0?3s時(shí)間內(nèi)甲車與乙車間的距離一直在增大

D.乙車的加速度大小為2nVs2

【答案】A

【詳解】AD.根據(jù)圖像可知，甲做勻速直線運(yùn)動。其速度為

匕=孚=與2mzs=2m/s乙車做勻減速直線運(yùn)動根據(jù)圖像可知￡2s時(shí)，

A/3

位移為產(chǎn)6m速度為嶺=2m/s根據(jù)位移時(shí)間公式x=3-g/可得

2

6=v0x2-i?x2

又有丹=%-八2解得%=4m/s；〃=11而故A正確，D錯(cuò)誤；

B.0?3s時(shí)間內(nèi)，根據(jù)圖像可知，甲車的位移小于乙車的位移，所以

甲車的平均速度小于乙車的平均速度，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)圖像可知。?3s時(shí)間內(nèi)甲車與乙車間的距離先減小后增大，故

C錯(cuò)誤。故選A。

7.（2023?廣東湛江?統(tǒng)考一模）甲、乙兩同學(xué)各自騎自行車在一條

平直公路上沿直線運(yùn)動，其位移x隨時(shí)間亡的變化規(guī)律分別如圖中甲、

乙圖線所示，圖線甲是直線，圖線乙是拋物線，下列說法正確的是

A.。7時(shí)間內(nèi)甲、乙的平均速度相等

B.04時(shí)間內(nèi)甲、乙的最大距離為小

C.&G時(shí)間內(nèi)甲、乙的運(yùn)動方向相反

D.。時(shí)刻甲、乙的速度相同

【答案】B

【詳解】A.由XT圖像可知內(nèi)甲、乙的位移大小分別為與-七、X/,

位移不相等，所以甲、乙的平均速度不相等，A錯(cuò)誤；

B.由圖像可知。4內(nèi)甲、乙的最大距離為B正確；

C.由圖像可知在與工內(nèi)甲、乙的斜率均為負(fù)，所以他們的運(yùn)動方向

相同，C錯(cuò)誤；

D.由兩圖線相交可知他們此時(shí)的位置相同，但斜率的絕對值大小不

一定相等，即速度大小不一定相等，且斜率正負(fù)不同，即速度方向相

反，可知，6時(shí)刻甲、乙的速度不相同，D錯(cuò)誤。

故選B。

8.（2023?河北衡水?河北衡水中學(xué)?？寄M預(yù)測）甲、乙兩物體做

同向直線運(yùn)動，計(jì)時(shí)開始時(shí)都位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，從計(jì)時(shí)開始兩物體運(yùn)

動的圖像（速度的平方與位移關(guān)系圖像）如圖所示。已知乙做勻

加速運(yùn)動的加速度為凡根據(jù)圖像所提供的信息，下列說法正確的是

（）

..V2

甲甲與乙

A,兩物體在與處相遇B.甲的速度為向"

C.甲、乙速度相等的時(shí)刻為J?D.甲與乙的最大距離為兒

【答案】D

【詳解】A.由圖像可知，甲做勻速運(yùn)動，乙開始時(shí)做句加速運(yùn)動，

在X。處速度相等，則當(dāng)甲、乙運(yùn)動相等的位移與時(shí)，運(yùn)動時(shí)間不相等，

即兩物體不在同一時(shí)刻到達(dá)。處，則兩物體不在.%處相遇，A錯(cuò)誤；

B.設(shè)甲的速度為％,在。/位移內(nèi)乙的力口速度為8，由勻加速直線運(yùn)

動規(guī)律可得29=匕；解得%=/京,

B錯(cuò)誤；

C.由%=s解得甲、乙速度相等的時(shí)刻為/=,C錯(cuò)誤;

D.分析可知甲、乙速度相等之后均做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)甲、乙的速

度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)的距離為

■=與，D正確。故選D。

9.（2023?全國?二模）一個(gè)物塊在光滑的水平面上受到水平恒力F

的作用，從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，計(jì)時(shí)開始的:一圖像如甲所

示J-X圖像如圖乙所示，據(jù)圖像的特點(diǎn)與信息分析，下列說法正確

A.A^1m時(shí)物體的速度為8m/s

B.圖乙的斜率是圖甲的斜率的2倍

C.圖甲中的尸8m/s

D.Qis時(shí)物體的速度為4m/s

【答案】D

【詳解】A.當(dāng)后1m,由圖乙可知聲=80?&解得-=2&m/s故A錯(cuò)誤；

BC.由初速度為0的勻加速直線運(yùn)動規(guī)律可得x=/則有土=朱可得甲

圖的斜率為g=1=]

由d=2（LX可知乙圖的斜率為屹=2a=8解得a=4m/s2則女乙=4（圖甲中的

y=4m/S,故BC錯(cuò)誤；

D.戶1s時(shí)物體的速度為v/=c〃=4m/s故D正確。故選D。

10.（2023?吉林?？迹┘?、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同

一方向做直線運(yùn)動。甲做初速度為零，加速度大小為q的勻加速直線

運(yùn)動；乙做初速度為％,加速度大小為生的勻減速直線運(yùn)動，直至速

度減為零。將兩質(zhì)點(diǎn)的初始位置作為位置坐標(biāo)原點(diǎn)，沿運(yùn)動方向建立

直角坐標(biāo)系，則兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動過程中的（位置一速度）圖像如圖

所示，則下列說法正確的是（)

A.圖線a表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動B.圖線a、b的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)同

時(shí)到達(dá)同一位置

C.質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大?。?隔kD.質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小4=6m/s2

【答案】C

【詳解】A.圖線a中速度隨位移的增大而增大，則表示加速直線運(yùn)

動，圖線6中速度隨位移的增大而減小，則圖線百表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動，

圖線6表示質(zhì)點(diǎn)乙的運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；

B.圖線石、S的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置時(shí)的速度大小，但時(shí)間

不知，故B錯(cuò)誤；

CD.圖線b中，當(dāng)位裁為0時(shí)，速度為6mzs，則質(zhì)點(diǎn)乙的初速度為％=6m/s

質(zhì)點(diǎn)甲和乙先后通過位移6m處的速度大小均為匕對質(zhì)點(diǎn)甲，由運(yùn)

動學(xué)公式可知x=A對質(zhì)點(diǎn)乙，由運(yùn)動學(xué)公式可知片-聲=2。2工

解得4+。2=3m/s?當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度為匕=8m/s和質(zhì)點(diǎn)乙的速度為%=2nVs

時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過的位移相同，設(shè)為一，，則對質(zhì)點(diǎn)甲有i彳=2〃*對質(zhì)點(diǎn)乙

有詔7=2出/解得4=2/聯(lián)立解得q=2m/s2；%=1儂2故C正確，D錯(cuò)誤。

故選C。

11.（2023?吉林?統(tǒng)考三模）在同一條筆直的公路上行駛的三輛汽

車a,b,c,它們的xt圖像如圖所示，汽車a對應(yīng)的圖像是一條拋

B.b和。兩輛汽車做勻速直線運(yùn)動，兩汽車的速度相同

C.汽車c的速度逐漸增大

D.汽車方在5s末的速度為4m/s

【答案】AD

【詳解】A.在0~5s內(nèi)，a,6兩輛汽車間的距離為縱坐標(biāo)之差，故

兩車間的距離增大，故A正確；

BC.廣七圖線的斜率表示物體運(yùn)動的速度，所以b和c兩輛汽車做句

速直線運(yùn)動，但兩汽車的速度方向相反，故BC錯(cuò)誤；

D.設(shè)d車的加速度為凡則有代入數(shù)據(jù)解得〃=（）8mzs2所以汽

車3在5s末的速度為u=c〃=4m/s

故D正確。故選AD。

12.（2023?甘肅?統(tǒng)考二模）假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車

道上同向行駛。甲車在前乙車在后，速度均為％=30m/s。甲、乙兩車

相距％=ioom,在f=o時(shí)刻甲車遭遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度

隨時(shí)間變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取運(yùn)動方向?yàn)檎较?。下?/p>

說法正確的是()

^/(m-s-2)^/(m-s-2)

55

00

39t/s'9t/s

：3I

-5

-10

甲乙

A.0~3s內(nèi)兩車間距逐漸增大

B./=6s時(shí)兩車距離最近，且最近距離為10m

C.6~9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來越大

D.兩車在0~9s內(nèi)會相撞

【答案】BC

【詳解】A.由圖可知0~3s內(nèi)，甲車做勻減速直線運(yùn)動，乙車做勻速

直線運(yùn)動，初速度相等，則兩車間距逐漸咸小，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)題意作出兩車的速度時(shí)間圖象，如圖：

036—9―Fs

由圖可知/=6s時(shí)兩車速度相等,陰影部分面積代表0~6s內(nèi)兩車的位

移差為

AY=Qx30x3m+Qx30x(6-3)m=90m所以最近距離為10m,故B正確

CD.由圖可看出6~9s內(nèi)，甲車速度大于乙車速度，兩車間距離越來

越大，由于6s時(shí)甲在前距離乙車10m的位置，所以在0~9s內(nèi)兩車不

會相撞，故C正確，D錯(cuò)誤；故選BC。

13.（2023?江西贛州?統(tǒng)考二模）大霧天氣，有甲、乙兩車在同一

平直車道上勻速行駛，甲車在后速度為匕=14m/s,乙車在前速度為

v2=10m/s,某時(shí)刻甲車車頭與乙車車尾間的距離為4=30.5m,此時(shí)乙車

突然以大小為g=iws2的加速度剎車，經(jīng)過時(shí)間九甲車車頭與乙車車尾

間的距離減為L=14m,為了兩車避免相撞，此時(shí)甲車也立即剎車做勺

減速直線運(yùn)動，求：

（1）%的值。

（2）剎車后，甲車做勻減速直線運(yùn)動的加速度至少多大？

甲乙

【答案】（1）3s;（2）2.75m/s2

【詳解】（1）在辦時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩車運(yùn)動位移分別為』=%；

占=3o-g%1又占一占=。一心

解得，o=3s

（2）甲車開始剎車時(shí)，乙車速度為彩=”4A=7m/s

若甲車剎車后經(jīng)時(shí)間/兩車速度相等（均為妙），兩車恰好避免相撞，

貝|卜，=匕-4；v=v3-tV

時(shí)間f內(nèi)甲、乙兩車運(yùn)動位移分別為七=卬-;疝；甚二卬-3獷又七一七=心

聯(lián)立以上各式解得a=2.75m4即甲車剎車加速度至少為2.75m/s2c

14.（2023?河北張家口?統(tǒng)考一模）小明和小強(qiáng)玩遙控賽車，他們

讓兩個(gè)小車在同一直線上沿同一方向勻速運(yùn)動，小明的車在前，速度

為2m/s,小強(qiáng)的車在后,速度為5m/s。當(dāng)兩小車相距3m時(shí)小明和小

強(qiáng)同時(shí)開始剎車，兩玩具車剎車過程均可視為勻變速運(yùn)動，已知小明

的玩具車剎車時(shí)加速度大小為Im/S?。

(1)如果小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2.5m/s2,求兩車的最小

距離；

(2)如果兩玩具車相距5m時(shí)開始剎車，小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度

大小為2m/s2,求整個(gè)過程兩車的距離s與時(shí)間2的關(guān)系。

【答案】(1)兩小車的最小距離為0;(2)見解析

【詳解】(1)設(shè)小明的玩具車初速度為匕，加速度大小為4,小強(qiáng)的

玩具車初速度為匕，加速度大小為由,運(yùn)動學(xué)公式有匕=明，匕=卬2解得

6=G=2s故兩車同時(shí)停下來，此時(shí)兩車位移分別為

%=/=2mr啜=5m兩車相距—m由于開始剎車時(shí)兩車相

距3m,故兩小車的最小距離為0。

(2)如果小強(qiáng)的玩具車剎車的加速度大小為2韜2,小強(qiáng)的車停下來

的時(shí)間為A=F=2-5s則在小明的車停下來之前，即0~2s時(shí)間內(nèi)，兩車

a3

相距S=%+卬-;卬2-卜”-；4式］=91-3/+5(0<6《25)

，\2ZJL2

在小明的車停下來之后，即2~2.5s時(shí)間內(nèi)，兩車相距

-51+7(2s<4<2.5s)

15.(2023?河北滄州?統(tǒng)考一模)在某次軍事演習(xí)中，殲擊機(jī)以

%=220m/s的恒定速度追及前面同一直線上勺速飛行的無人靶機(jī)。當(dāng)兩

者相距％=3.2km時(shí)；殲擊機(jī)發(fā)射一枚導(dǎo)彈，導(dǎo)彈脫離殲擊機(jī)后沿水平

方向做加速度為a=20m/s2的勻加速直線運(yùn)動，2=20s時(shí)擊中無人靶機(jī)并

將其擊落。已知發(fā)射導(dǎo)彈的時(shí)間不計(jì)，發(fā)射導(dǎo)彈對殲擊機(jī)速度無影響。

求：

(1)無人靶機(jī)被擊中前飛行的速度大?。?/p>

(2)導(dǎo)彈飛行過程中與無人靶機(jī)的最大距離；

(3)若導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)后，殲擊機(jī)須盡快到達(dá)無人靶機(jī)被擊落的

空中位置且要求殲擊機(jī)到達(dá)時(shí)速度為零繼而懸停在空中。已知?dú)灀魴C(jī)

以最大力口速度加速，=4.8s后達(dá)到最大速度喙=340m/s,且殲擊機(jī)加速和

減速過程最大加速度大小相等，忽略殲擊機(jī)從發(fā)現(xiàn)導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)

到開始加速的反應(yīng)時(shí)間，求從導(dǎo)彈擊中無人靶機(jī)至殲擊機(jī)到達(dá)無人靶

機(jī)所在位置的最短時(shí)間。(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)

【答案】(1)260m/s;(2)3.24km;(3)19.4s

【詳解】(1)根據(jù)題意，設(shè)靶機(jī)速度為匕，則有士=卬。+3*-卬。解得

V)=260m/s

(2)設(shè)導(dǎo)彈被發(fā)射后經(jīng)人時(shí)間與無人靶機(jī)速度相等，此時(shí)二者間距最

大，則有匕=%+碼解得4=2.0s

最大距離為Z-v/|—|v(/|+—at；)+x()解彳導(dǎo)Ax=3.24km

(3)導(dǎo)彈擊中靶機(jī)時(shí)，殲擊機(jī)與無人靶機(jī)的距離為％=%+(匕-％兒經(jīng)

分析可知，導(dǎo)彈擊中靶機(jī)后，殲擊機(jī)須先做勻加速直線運(yùn)動，達(dá)到最

大速度后再以最大速度做勻速直線運(yùn)動，最后做勻減速直線運(yùn)動，且

到達(dá)殲擊機(jī)所在位置時(shí)的速度為零。設(shè)殲擊機(jī)的最大加速度為%：

殲擊機(jī)做勻加速直線運(yùn)動的位移大小為赴二團(tuán)產(chǎn)，殲擊機(jī)做

句減速直線運(yùn)動的時(shí)間和位移大小分別為I"｝；小吟&

殲擊機(jī)做勻速直線運(yùn)動的時(shí)間為3=5一^」所以從殲擊機(jī)擊中靶機(jī)

m

至殲擊機(jī)到達(dá)靶機(jī)所在位置的最短時(shí)間為L0=，+%+13=19.4s

16.(2023?安徽合肥?模擬預(yù)測)在溝谷深壑、地形險(xiǎn)峻的山區(qū)，

由于暴雨暴雪極易引發(fā)山體滑坡，并攜帶大量泥沙石塊形成泥石流，

發(fā)生泥石流常常會沖毀公路鐵路等交通設(shè)施，甚至村鎮(zhèn)等，造成巨大

損失?，F(xiàn)將泥石流運(yùn)動過程進(jìn)行簡化，如圖所示，假設(shè)泥石流從4點(diǎn)

由靜止開始沿坡體勻加速苣線下滑，坡體傾南。=53,泥石流與坡體

間的動摩擦因數(shù)〃=百，彳點(diǎn)距離坡體底端8點(diǎn)的長度為95m,泥石流

經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)沒有能量的損失，然后在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，加

速度大小為6m/s2。一輛汽車停在距離8點(diǎn)右側(cè)85m的C處，當(dāng)泥石流

到達(dá)8點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情，立即啟動車輛并以4mzs2加速度向右做勻

加速直線運(yùn)動，以求逃生。重力加速度g我lOm/s?,(已知

sin53=0.8,cos53=0.6)o求：

(1)泥石流經(jīng)過8點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(2)試判斷泥石流能否追上汽車？若追不上，則求出泥石流與汽車

間的最小距離；若能追上，則求出從汽車啟動到追上需要的時(shí)間。

【答案】(1)%=38Ws；(2)追不上，12.8m

【詳解】(1)設(shè)泥石流質(zhì)量為R,從4到8,根據(jù)牛頓第二定律

2

mgsina-pingcosa=nia角簞得a=7.6m/s

根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式4=2〃加代入數(shù)據(jù)解得%=38mzs;

，ngLs\na-/.im^Lcosa=：”八，/解得以=j2>/10nVs

(2)泥石流與汽車速度相等時(shí)0-卬=%/解得，=3.8s泥石流在水平面上

運(yùn)動的位移為

2

汽車在水平面上運(yùn)動的位移9=；%/由加薪=M-占+/代入數(shù)據(jù)解得

加嬴=12.