第二十一章綜合素質(zhì)評價 單元測試（含答案） 2024-2025學年冀教版數(shù)學八年級下冊

第二十一章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每小題3分，共36分）1．下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的是（）A．y=x2+2 B．yC．y=12．一次函數(shù)y=A．?1,?2 B．?3．已知點?2,y1，?5,yA．y1<y2 B．y4．將函數(shù)y=3xA．y=?C．y=?5．若一次函數(shù)y=m+2x?mA．4 B．3 C．0 D．?6．[2024邯鄲期末]已知一次函數(shù)y=kx+b，若k，bA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．[2024邢臺期中]已知一次函數(shù)y=A．y=?x?4 B．8．一次函數(shù)y=m2x+A． B．C． D．9．如圖，已知直線y=3x+b（第9題）A．a(chǎn)B．bC．x=?2D．x>?210．[2024滄州模擬]如圖，已知直線l：y=6，A1,0，B是直線l（第10題）A．4個 B．8個 C．7個 D．無數(shù)多個11．甲，乙兩車勻速從M地到N地，甲車出發(fā)半小時后，乙車以每小時80km的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離yk（第11題）A．甲車的行駛速度為60B．當乙車行駛1.5hC．當甲車行駛5h時，甲、乙兩車相距D．M，N兩地間的距離為46012．如圖，在平面直角坐標系中，點A1，A2，A3，?和B1，B2，B3，?分別在直線y=15x+b和x軸上，△（第12題）A．322025 B．32二、填空題（每小題3分，共12分）13．當m=________時，函數(shù)y=14．已知直線y=3x與y=?15．如圖，某物理興趣小組在研究光的鏡面反射時，為了更加直觀地顯示光的反射規(guī)律，于是把光的入射與反射路徑畫在了平面直角坐標系中，一束光線從點A1,3出發(fā)，經(jīng)x軸上的點B2,0（第15題）16．定義：在平面直角坐標系中，對于點Px,y，Qx,y′，若y′=?y,x≥?1,y,x<?1,則稱點Q為點P三、解答題（共72分）17．（10分）已知一次函數(shù)y=kx+（1）求出這個一次函數(shù)的表達式；（2）已知點Aa,218．（14分）如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖像與x軸負半軸、y軸正半軸分別相交于E，F(xiàn)兩點，點E的坐標為?6,（1）求k與b的值；（2）若△POE19．（14分）如圖①是嘉嘉做“探究拉力F與斜面高度h的關(guān)系”的實驗裝置，在一個高度可自動調(diào)節(jié)的斜面上，斜面的初始高度為0.1m，兩個相同的彈簧測力計分別拉著質(zhì)量不同的木塊，圖②是電腦軟件顯示的拉力F與斜面高度h的關(guān)系圖像.（1）分別求直線AC和B（2）當兩個彈簧測力計的拉力相差0.4N20．[2024東營]（16分）隨著新能源汽車的發(fā)展，東營市某公交公司計劃用新能源公交車淘汰“冒黑煙”較嚴重的燃油公交車.新能源公交車有A型和B型兩種車型，若購買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需260萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需360萬元.（1）求購買A型和B型新能源公交車每輛各需多少萬元；（2）經(jīng)調(diào)研，某條線路上的A型和B型新能源公交車每輛年均載客量分別為70萬人次和100萬人次.公司準備購買10輛A型，B型兩種新能源公交車，總費用不超過650萬元.為保障該線路的年均載客總量最大，請設(shè)計購買方案，并求出年均載客總量的最大值.21．（18分）如圖，在平面直角坐標系中，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點（1）點B的坐標為____________；（2）求直線AB（3）在x軸上有一點D，已知直線AD把△AON的面積分為（4）在線段AN上是否存在點P，使△AC

【參考答案】第二十一章綜合素質(zhì)評價一、選擇題（每小題3分，共36分）1．C2．B3．A4．D5．A6．A【點撥】∵kb=2>0，∴k，b同號.又∵k+7．A【點撥】設(shè)一次函數(shù)y=kx?4k<0的圖像與令x=0，則令y=0，則∴A4k∴OA=又∵一次函數(shù)y=∴1∴該一次函數(shù)的表達式為y=8．A【點撥】由題意得m2≠4m，∴m≠0且m≠4.令m2x+4m=當m>0時，一次函數(shù)y=當m<0時，一次函數(shù)y=m2x+4m9．D10．B【點撥】設(shè)點B的坐標為m,∵點Bm,6，點A∴mk又∵m,k均為整數(shù)，∴m?1=±6或±3或±2或±∴m=?5時，k=?1;m=?2時，k=?2;m=?1時，k=?3；m綜上，符合條件的整數(shù)k有8個.11．D【點撥】如圖,由圖像知甲車0.5h行駛了30km,∴甲車的行駛速度是60km/h,故A說法正確，不符合題意;設(shè)乙車出發(fā)xh后追上甲車,根據(jù)題意,得∵乙車出發(fā)1.5h后追上甲車,∴甲車出發(fā)2h后被乙車追上.∴點A的坐標為2,0.∵90÷80?60+2=6.5h,∴點B的坐標為6.5,90.設(shè)直線AB對應(yīng)的函數(shù)表達式為y=kx+bk≠0,由A,B的坐標可得2k+b=0,6.5k+b12．A【點撥】分別過點A1，A2，A3，?向x軸作垂線，垂足分別為C1，C2，C3，?.∵點A11,1在直線y=15x+b上，∴易得b=45.∴y=15x+45.∵△OA1B1為等腰直角三角形，∴OB1=2.設(shè)點A2的坐標為m,n，∵二、填空題（每小題3分，共12分）13．?214．x=15．y=【點撥】設(shè)直線AB與y軸的交點為E，直線BC與y軸的交點為設(shè)直線AB的表達式為y把點A1,3k+b∴直線AB的表達式為y當x=0時，∴直線AB與y軸的交點E的坐標為0根據(jù)題意知，E和F關(guān)于x軸對稱，∴點F的坐標為0,設(shè)直線BC的表達式為y把點F0,?n=?∴直線BC的表達式為y16．?1【點撥】根據(jù)題意，可設(shè)點P的坐標為x①當x<?1時，點Q的縱坐標y′=?2②當x≥?1時，點Q的縱坐標y′=∴x的取值范圍是?又∵當?4≤x∴k的取值范圍是?三、解答題（共72分）17．（1）【解】將P1,?3的坐標代入一次函數(shù)的表達式，得∴這個一次函數(shù)的表達式為y=（2）把點Aa,2的坐標代入y解得a=18．（1）【解】∵OF=把E?6,得?6k+（2）由（1）可知y=12∵E?6又∵S∴y=2，即y∵P是直線E∴當y=2時，2=∴P當y=?2時，?∴P綜上，點P的坐標為?2,219．（1）【解】由題圖②可知，A0.1,1，B設(shè)直線AC的函數(shù)表達式為F則0.1k+∴直線AC的函數(shù)表達式為F設(shè)直線BC的函數(shù)表達式為F則0.1a+∴直線BC的函數(shù)表達式為F（2）當兩個彈簧測力計的拉力相差0.4N5h即5h+1.5解得h=0.22或∴當兩個彈簧測力計的拉力相差0.4N時，斜面的高度為0.22m或20．（1）【解】設(shè)購買每輛A型新能源公交車需x萬元，每輛B型新能源公交車需y萬元.根據(jù)題意，得3x+∴購買每輛A型新能源公交車需60萬元，每輛B型新能源公交車需80萬元.（2）設(shè)購買m輛A型新能源公交車，則購買10?根據(jù)題意，得60m+80設(shè)該線路的年均載客總量為w萬人次，則w=∵?30<0，又∵m≥15∴當m=8時，w取得最大值，最大值為?30∴購買方案為購買8輛A型新能源公交車，2輛B型新能源公交車，年均載客總量的最大值為760萬人次.21．（1）?3【點撥】過點B作BH⊥x軸于點H∵A0,2，C?∵∠AC又∵∠AC在△ACO和∴△∴CH=∴O（2）【解】將A0,2，B得b=