山東省濟寧市鄒城市郭里中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級數(shù)學(xué)12月考試卷含答案

第二次數(shù)學(xué)隨堂過關(guān)考試一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．1．下列四個圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列函數(shù)解析式中，表示是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．如圖，，直線、與這三條平行線分別交于點、、和點、、．已知，，，則的長為（）A．4 B．5 C．6 D．84．關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．5．如圖，在中，，，，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)度得到，當(dāng)點的對應(yīng)點恰好落在邊上時，則的長為（）A．1.6 B．1.8 C．2 D．2.66．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，且，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．7．如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧，點是這段弧所在圓的圓心，，點是的中點，點是的中點，且，則這段彎路所在圓的半徑為（）A． B． C． D．8．如圖，點為反比例函數(shù)圖象上的一點，連接，過點作的垂線與反比例函數(shù)的圖象交于點，則的值為（）A． B． C． D．9．如圖，已知點為圓錐母線的中點，為底面圓的直徑，，，一只螞蟻沿著圓錐的側(cè)面從點爬到點，則螞蟻爬行的最短路程為（）A．5 B． C． D．10．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸的一個交點坐標為，對稱軸為直線，下列四個結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)時，．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．11．正六邊形半徑為2，它的周長等于______．12．如圖，在中，，點是邊上的一點，于，，，則邊的長為______．13．如圖，直線與拋物線交于，兩點，則關(guān)于的不等式的解集是______．14．若，是方程的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式的值等于______．15．將拋物線向下平移個單位長度，若平移后得到的拋物線與軸有公共點，則的取值范圍是______．16．如圖，在平面直角坐標系中，菱形的邊經(jīng)過原點，，且頂點、、都在反比例函數(shù)的圖像上，則頂點的坐標為______．三、解答題：本題共7小題，共72分．17．（本題10分）為了解天水市民對全市創(chuàng)建全國文明城市工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在某個小區(qū)內(nèi)進行了調(diào)查統(tǒng)計，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中的信息，解決下列問題：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為______人；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）扇形統(tǒng)計圖中“滿意”部分的圓心角為______度；（4）該興趣小組準備從調(diào)查結(jié)果為“不滿意”的4位市民中隨機選擇2位進行回訪，已知這4位市民中有2位男性，2位女性．請用畫樹狀圖的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概率．18．（本題9分）如圖，在平面直角坐標系中，點，，．（1）以點為旋轉(zhuǎn)中心，把逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的；（2）在（1）的條件下，①線段掃過的圖形面積為______；②連接，線段的中點的坐標為______．19．（本題9分）已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）求的面積．20．（本題8分）某服裝店以每件30元的價格購進一批恤，如果以每件40元出售，那么一個月內(nèi)能售出300件，根據(jù)以往銷售經(jīng)驗，銷售單價每提高1元，銷售量就會減少10件，設(shè)恤的銷售單價提高元．（1）服裝店希望一個月內(nèi)銷售該種恤能獲得利潤3360元，并且盡可能減少庫存，問恤的銷售單價應(yīng)提高多少元？（2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，該服裝店一個月內(nèi)銷售這種恤獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？21．（本題12分）如圖，在等腰三角形中，，，點為上一點，以為直徑作，且點恰好在上，連接．（1）求證：是的切線．（2）求證：．（3）若的直徑，求出的長．22．（本題12分）如圖1，是等邊三角形，點在的內(nèi)部，連接，將線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°，得到線段，連接，，．（1）判斷線段與的數(shù)量關(guān)系并給出證明；（2）延長交直線于點．①如圖2，當(dāng)點與點重合時，直接用等式表示線段，和的數(shù)量關(guān)系為______；②如圖3，當(dāng)點為線段中點，且時，猜想的度數(shù)，并說明理由．23．（本題12分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和點．經(jīng)過點的直線與該二次函數(shù)圖象交于點，與軸交于點．（1）求二次函數(shù)的解析式及點的坐標；（2）點是二次函數(shù)圖象上的一個動點，當(dāng)點在直線上方時，過點作軸于點，與直線交于點，設(shè)點的橫坐標為．①為何值時線段的長度最大，并求出最大值；②是否存在點，使得與相似．若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．第二次隨堂過關(guān)考試答案一、選擇題1．C 2．B 3．C 4．C5．A 6．D 7．A 8．A9．B 10．D二、填空題11．12 12．4 13．或 14．202815． 16．三、解答題17．（1）50（2）此次調(diào)查中結(jié)果為滿意的人數(shù)為：（人）；（3）144（4）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選擇回訪市民為“一男一女”的有8種情況，選擇回訪的市民為“一男一女”的概率為：．18．（1）解：如圖所示：（2）①，，線段掃過的圖形面積為：，故答案為：；（2）由圖知點的坐標為又，的中點的坐標為，即，故答案為：．19．解：（1）反比例函數(shù)經(jīng)過點，，點在反比例函數(shù)圖像上，，，把，的坐標代入，則有解得一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為．（2）如圖設(shè)直線交軸于，則，．20．解：（1）設(shè)恤的銷售單價提高元，由題意列方程得：，解得：或，要盡可能減少庫存，不合題意，應(yīng)舍去．恤的銷售單價應(yīng)提高2元，答：恤的銷售單價應(yīng)