2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.4 第4課時(shí) 銷售利潤(rùn)問題

3.4

一元一次方程模型的應(yīng)用第4

課時(shí)

銷售利潤(rùn)問題第3章一元一次方程1.

理解商品銷售中所涉及的進(jìn)價(jià)、原價(jià)、售價(jià)、利潤(rùn)、打折、利潤(rùn)率等基本量之間的關(guān)系.2.

會(huì)用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題，再次體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值.重點(diǎn)：能根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方

程，運(yùn)用方程解決實(shí)際問題.難點(diǎn)：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，找出等量關(guān)系，

正確列出方程.教學(xué)目標(biāo)說說你對(duì)促銷活動(dòng)的理解.進(jìn)價(jià)標(biāo)價(jià)售價(jià)×折扣利潤(rùn)利潤(rùn)＝________________售價(jià)－進(jìn)價(jià)(成本)利潤(rùn)率＝______________銷售中的盈虧1探究1

一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服

總體是盈利還是虧損，或不盈不虧？問題1銷售的盈虧取決于什么？總售價(jià)＞總成本總售價(jià)＝總成本總售價(jià)＜總成本不盈不虧虧損盈利合作探究問題2估算一下是盈利還是虧損？A.盈利B.虧損C.不盈不虧問題3分組檢驗(yàn)一下你的判斷.售價(jià)進(jìn)價(jià)利潤(rùn)利潤(rùn)率盈虧60﹢25%盈利60﹣25%虧損一商店在某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總體是盈利還是虧損，或不贏不虧？售價(jià)＝進(jìn)價(jià)(成本)＋利潤(rùn)利潤(rùn)＝進(jìn)價(jià)(成本)×利潤(rùn)率0.25x﹣0.25yxy＋＝＋＝②

設(shè)虧損25%的衣服進(jìn)價(jià)是

y元，依題意得y－0.25y＝60.依題意得x＋0.25x＝60.

①

設(shè)盈利25%的衣服進(jìn)價(jià)是x元，解：兩件衣服的總成本為

x＋y＝48＋80＝128(元).因?yàn)?0＋60－128＝－8(元)，與你的猜想一致嗎？解得y＝80.

解得

x＝48.所以賣這兩件衣服共虧損了8元.1.(南崗區(qū)校級(jí)模擬)某超市正在熱銷一種商品，其標(biāo)價(jià)為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，設(shè)該商品每件的進(jìn)價(jià)為

x

元，可根據(jù)題意可列出的一元一次方程為()A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8A銷售中的儲(chǔ)蓄2探究2

小明3年前將一筆錢存入某銀行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求小明存入的本金是多少元？分析：顧客存入銀行的錢叫本金，銀行付給顧客的酬金叫利息.利息=本金×年利率×年數(shù)本題涉及的等量關(guān)系有：本金

+

利息=利息和解：設(shè)楊明存入本金

x

元，年利率為5%，存期3年，所以3年的利息為3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根據(jù)題意，得x+3×5%x=23000.解方程，得

x=20000.答：小明存入銀行20000元.小明3年前將一筆錢存入某銀行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求小明存入的本金是多少元？練一練2.某人存入銀行

2000

元，定期一年，到期后得到利息和本金共

2070

元，若設(shè)該種儲(chǔ)蓄的年利率為

x，請(qǐng)列出方程，并求出

x

的值．解：根據(jù)題意，列方程為2000(1＋x)＝2070，解得x＝3.5%.探究3《九章算術(shù)》“盈不足”章中：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數(shù)、金價(jià)各幾何？題目大意：幾個(gè)人合伙買金，每人出400錢，會(huì)多出3400錢；每人出300錢，會(huì)多出100錢.合伙人數(shù)、金價(jià)各是多少？銷售中的盈不足3分析：設(shè)人數(shù)為x，你能把下表補(bǔ)充完整嗎？有關(guān)量每人出8錢每人出7錢人數(shù)x出錢總數(shù)物價(jià)400x

400x

-3400x

300x

300x

-100解：設(shè)合伙人數(shù)為x，則金價(jià)可表示為400x

-3400，還可表示為300x

-100，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：方程的兩邊就是金價(jià)的兩種不同的表達(dá)式.400x-3400=300x-100.解這個(gè)方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人數(shù)為33，金價(jià)為9800錢.思考交流（1）對(duì)于例

2，如果設(shè)金價(jià)為

y，能列出怎樣的方程？解得

y=9800.3.(廣東)《九章算術(shù)》是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)專著，幾名學(xué)生要湊錢購(gòu)買1本．若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元．問學(xué)生人數(shù)和該書單價(jià)各是多少元？解：設(shè)學(xué)生有

x人．根據(jù)題意，得8x－3＝7x＋4.解得

x＝7.7×8－3＝53(元)．答：學(xué)生有7人，該書單價(jià)是53元．練一練實(shí)際問題盈虧不足問題盈時(shí)的總量－盈時(shí)的數(shù)量＝虧時(shí)的總量＋____的數(shù)量虧時(shí)方法：盈余不足問題，往往都是根據(jù)同一個(gè)量的兩種不同表示方式來列方程求解，一般有兩種設(shè)未知數(shù)的方法.方法總結(jié)實(shí)際問題銷售中的盈虧問題利潤(rùn)＝____價(jià)－____價(jià)利潤(rùn)率＝________×100%銷售進(jìn)價(jià)盈虧不足問題盈時(shí)的總量－盈時(shí)的數(shù)量＝虧時(shí)的總量＋____的數(shù)量虧時(shí)1.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢。問：共有幾個(gè)人？”設(shè)共有

x

個(gè)人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A．9x

+

11

=

6x

-

16

B．9x

-

11

=

6x

+

16C．6x

-

11

=

9x

+

16

D．6x

+

11

=

9x

-

16B2.小明以兩種方式儲(chǔ)蓄了500元，一種方式儲(chǔ)蓄的年利率為5%，另一種是4%，一年后得利息23元5角，問兩種儲(chǔ)蓄各存了多少元錢？解：設(shè)年利率為5%的儲(chǔ)蓄了

x

元，則另一種年利率為4%的儲(chǔ)蓄了(500-

x)元.根據(jù)題意，得x·5%×1+(500-

x)·4%×1=23.5.解方程得x=350.故：500-x=500-350=150(元).答：年利率為5%的儲(chǔ)蓄了350元，年利率為4%的

儲(chǔ)蓄了150元.3.據(jù)了解，個(gè)體商店銷售中售價(jià)只要高出進(jìn)價(jià)的20%

便可盈利，但老板們常以高出進(jìn)價(jià)50%~100%標(biāo)價(jià)，假若你準(zhǔn)備買一雙標(biāo)價(jià)為600元的運(yùn)動(dòng)鞋，應(yīng)在什么范圍內(nèi)還價(jià)？高于進(jìn)價(jià)50%標(biāo)價(jià)高于進(jìn)價(jià)100%標(biāo)價(jià)進(jìn)價(jià)x元y元標(biāo)價(jià)(1＋50%)x(1＋100%)y方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)y＝600方程的解x＝400y＝300盈利價(jià)400·(1＋20%)＝480300·(1＋20%)＝360答：應(yīng)在360元~480元內(nèi)還價(jià).謝謝大家愛心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求