2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 3.4 第4課時 銷售利潤問題

3.4

一元一次方程模型的應用第4

課時

銷售利潤問題第3章一元一次方程1.

理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤、打折、利潤率等基本量之間的關(guān)系.2.

會用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題，再次體驗數(shù)學的價值.重點：能根據(jù)銷售問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方

程，運用方程解決實際問題.難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，找出等量關(guān)系，

正確列出方程.教學目標說說你對促銷活動的理解.進價標價售價×折扣利潤利潤＝________________售價－進價(成本)利潤率＝______________銷售中的盈虧1探究1

一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服

總體是盈利還是虧損，或不盈不虧？問題1銷售的盈虧取決于什么？總售價＞總成本總售價＝總成本總售價＜總成本不盈不虧虧損盈利合作探究問題2估算一下是盈利還是虧損？A.盈利B.虧損C.不盈不虧問題3分組檢驗一下你的判斷.售價進價利潤利潤率盈虧60﹢25%盈利60﹣25%虧損一商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總體是盈利還是虧損，或不贏不虧？售價＝進價(成本)＋利潤利潤＝進價(成本)×利潤率0.25x﹣0.25yxy＋＝＋＝②

設虧損25%的衣服進價是

y元，依題意得y－0.25y＝60.依題意得x＋0.25x＝60.

①

設盈利25%的衣服進價是x元，解：兩件衣服的總成本為

x＋y＝48＋80＝128(元).因為60＋60－128＝－8(元)，與你的猜想一致嗎？解得y＝80.

解得

x＝48.所以賣這兩件衣服共虧損了8元.1.(南崗區(qū)校級模擬)某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，設該商品每件的進價為

x

元，可根據(jù)題意可列出的一元一次方程為()A.12×0.8－x＝2 B.12－x×0.8＝2C.(12－x)×0.8＝2 D.12－x＝2×0.8A銷售中的儲蓄2探究2

小明3年前將一筆錢存入某銀行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求小明存入的本金是多少元？分析：顧客存入銀行的錢叫本金，銀行付給顧客的酬金叫利息.利息=本金×年利率×年數(shù)本題涉及的等量關(guān)系有：本金

+

利息=利息和解：設楊明存入本金

x

元，年利率為5%，存期3年，所以3年的利息為3×5%x元.3年到期后本息共23000元.根據(jù)題意，得x+3×5%x=23000.解方程，得

x=20000.答：小明存入銀行20000元.小明3年前將一筆錢存入某銀行，定期3年，年利率是5%.若到期后取出，他可得本息和23000元，求小明存入的本金是多少元？練一練2.某人存入銀行

2000

元，定期一年，到期后得到利息和本金共

2070

元，若設該種儲蓄的年利率為

x，請列出方程，并求出

x

的值．解：根據(jù)題意，列方程為2000(1＋x)＝2070，解得x＝3.5%.探究3《九章算術(shù)》“盈不足”章中：今有共買金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百.問人數(shù)、金價各幾何？題目大意：幾個人合伙買金，每人出400錢，會多出3400錢；每人出300錢，會多出100錢.合伙人數(shù)、金價各是多少？銷售中的盈不足3分析：設人數(shù)為x，你能把下表補充完整嗎？有關(guān)量每人出8錢每人出7錢人數(shù)x出錢總數(shù)物價400x

400x

-3400x

300x

300x

-100解：設合伙人數(shù)為x，則金價可表示為400x

-3400，還可表示為300x

-100，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：方程的兩邊就是金價的兩種不同的表達式.400x-3400=300x-100.解這個方程，得x=33.300×33-100=9800.因此，人數(shù)為33，金價為9800錢.思考交流（1）對于例

2，如果設金價為

y，能列出怎樣的方程？解得

y=9800.3.(廣東)《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學專著，幾名學生要湊錢購買1本．若每人出8元，則多了3元；若每人出7元，則少了4元．問學生人數(shù)和該書單價各是多少元？解：設學生有

x人．根據(jù)題意，得8x－3＝7x＋4.解得

x＝7.7×8－3＝53(元)．答：學生有7人，該書單價是53元．練一練實際問題盈虧不足問題盈時的總量－盈時的數(shù)量＝虧時的總量＋____的數(shù)量虧時方法：盈余不足問題，往往都是根據(jù)同一個量的兩種不同表示方式來列方程求解，一般有兩種設未知數(shù)的方法.方法總結(jié)實際問題銷售中的盈虧問題利潤＝____價－____價利潤率＝________×100%銷售進價盈虧不足問題盈時的總量－盈時的數(shù)量＝虧時的總量＋____的數(shù)量虧時1.《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作之一.書中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)幾何？”意思是：“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢。問：共有幾個人？”設共有

x

個人共同出錢買雞，則下面所列方程正確的是（）A．9x

+

11

=

6x

-

16

B．9x

-

11

=

6x

+

16C．6x

-

11

=

9x

+

16

D．6x

+

11

=

9x

-

16B2.小明以兩種方式儲蓄了500元，一種方式儲蓄的年利率為5%，另一種是4%，一年后得利息23元5角，問兩種儲蓄各存了多少元錢？解：設年利率為5%的儲蓄了

x

元，則另一種年利率為4%的儲蓄了(500-

x)元.根據(jù)題意，得x·5%×1+(500-

x)·4%×1=23.5.解方程得x=350.故：500-x=500-350=150(元).答：年利率為5%的儲蓄了350元，年利率為4%的

儲蓄了150元.3.據(jù)了解，個體商店銷售中售價只要高出進價的20%

便可盈利，但老板們常以高出進價50%~100%標價，假若你準備買一雙標價為600元的運動鞋，應在什么范圍內(nèi)還價？高于進價50%標價高于進價100%標價進價x元y元標價(1＋50%)x(1＋100%)y方程(1＋50%)x＝600(1＋100%)y＝600方程的解x＝400y＝300盈利價400·(1＋20%)＝480300·(1＋20%)＝360答：應在360元~480元內(nèi)還價.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W生說話，走下講臺給學生講課”;關(guān)心學生情感體驗，讓學生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求