2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 3.5 認(rèn)識(shí)二元一次方程組

第3章

一次方程（組）課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)3.5認(rèn)識(shí)二元一次方程組二元一次方程組的定義問(wèn)題1：依據(jù)章引言的問(wèn)題如何列一元一次方程？解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)（10－x）場(chǎng).

引言：籃球聯(lián)賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．某隊(duì)在10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)分別是多少？問(wèn)題2

能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變的容易呢？分析勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)勝的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)的分?jǐn)?shù)＝總分?jǐn)?shù)設(shè)籃球隊(duì)勝了x場(chǎng)，負(fù)了y場(chǎng).問(wèn)題2

能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個(gè)未知數(shù)，使列方程變的容易呢？得分10場(chǎng)數(shù)合計(jì)負(fù)勝xy2xy162x＋y=16x＋y=10思考一:上述方程有什么特點(diǎn)?思考二:它與你學(xué)過(guò)的一元一次方程比較有什么區(qū)別?

思考三:你能給它起個(gè)名字嗎?x＋y=102x＋y=16議一議

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；（2）方程的左右兩邊都是整式.知識(shí)要點(diǎn)(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程？練一練

判斷一個(gè)方程是否為二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有兩個(gè)未知數(shù)；二看整理化簡(jiǎn)后的方程是否具備兩個(gè)未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.方法例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0

由方程是二元一次方程可知：(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.方法典例精析若x2m-1+5y3n-2m

=7是二元一次方程，則m=____，n=____.2m-1=113n-2m=11練一練知識(shí)要點(diǎn)

方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程叫作二元一次方程組.x＋y=102x＋y=16

，

叫作方程組練一練緊扣相關(guān)概念

下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.Bxy探究滿足方程，且符合問(wèn)題的實(shí)際意義的值有哪些？把它們填入表中.思考1

如果不考慮方程表示的實(shí)際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？012345678910y109876543210二元一次方程組的解

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)

二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.思考2

上表中哪對(duì)x，y的值還滿足方程2x+y=16②？x=6，x=4還滿足方程②．也就是說(shuō),它是方程x+y=10①與方程②的公共解，記作1.下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√左邊≠右邊右=3×3+20右邊=3×60+20左邊=2×100左邊=右邊左邊=2×4練一練結(jié)論：

一般地，二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，而二元一次方程組只有一組解2.二元一次方程組的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2｛x=-2,y=3例2

若是方程x－ky=1的解,則k的值為

.解析：將代入原方程得－2－3k=1，解得k＝－1.｛x=－2,y=3－1典例精析例3

加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？

對(duì)下面的問(wèn)題，請(qǐng)列出二元一次方程組，并根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義，找出問(wèn)題的解.解：設(shè)安排第一道工序?yàn)閤人，第二道工序?yàn)閥人.根據(jù)題意得答：安排第一道工序?yàn)?人，第二道工序?yàn)?人.練一練x+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=12.二元一次方程組的解是()A. B.C.D.Cx=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-13.關(guān)于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個(gè)二元一次方程，則a、b的值分別為（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.

a=0且b≠0D.a≠0且b≠0C4.小劉同學(xué)用10元錢購(gòu)買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元．設(shè)他購(gòu)買了1元的賀卡x張，

2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)

A.B.C.D.D5.已知是方程2x-4y+2a=3一組解，則a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；x=3，y=1

12-1

83拓展提升7.寫出方程x+2y=5

在自然數(shù)范圍內(nèi)的所有解.x=1，y=2x=3，y=1x=5，y=08.把一根長(zhǎng)13m的鋼管截成2m長(zhǎng)和3m長(zhǎng)兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費(fèi)？你有幾種不同的截法？答案：2種.3m長(zhǎng)1根、2m長(zhǎng)5根以及3m長(zhǎng)3根、2m長(zhǎng)2根.謝謝大家愛(ài)心.誠(chéng)心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無(wú)論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說(shuō)話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說(shuō)話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺(jué)接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過(guò)失，寬容學(xué)生一時(shí)沒(méi)有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛(ài)迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛(ài)時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語(yǔ)文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)。現(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒(méi)更新過(guò)了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國(guó)家對(duì)未來(lái)教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說(shuō)，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說(shuō)，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無(wú)限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過(guò)增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革