2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 3.5 認識二元一次方程組

第3章

一次方程（組）課程導入

課程講授習題解析歸納總結3.5認識二元一次方程組二元一次方程組的定義問題1：依據(jù)章引言的問題如何列一元一次方程？解：設勝x場，則負（10－x）場.

引言：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．某隊在10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負分別是多少？問題2

能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變的容易呢？分析勝的場數(shù)＋負的場數(shù)＝總場數(shù)勝的場數(shù)的分數(shù)＋負的場數(shù)的分數(shù)＝總分數(shù)設籃球隊勝了x場，負了y場.問題2

能不能根據(jù)題意直接設兩個未知數(shù)，使列方程變的容易呢？得分10場數(shù)合計負勝xy2xy162x＋y=16x＋y=10思考一:上述方程有什么特點?思考二:它與你學過的一元一次方程比較有什么區(qū)別?

思考三:你能給它起個名字嗎?x＋y=102x＋y=16議一議

含有兩個未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫作二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；（2）方程的左右兩邊都是整式.知識要點(8)4xy+5=0(1)x+y=11(3)x2+y=5(2)m+1=2(4)3x－π=11(5)－5x=4y+2(6)7+a=2b+11c(7)7x+=13y2二元一次方程不是二元一次方程判斷下列方程是不是二元一次方程？練一練

判斷一個方程是否為二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有兩個未知數(shù)；二看整理化簡后的方程是否具備兩個未知數(shù)的系數(shù)都不為0且含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1.方法例1

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0

由方程是二元一次方程可知：(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的次數(shù)都是1.方法典例精析若x2m-1+5y3n-2m

=7是二元一次方程，則m=____，n=____.2m-1=113n-2m=11練一練知識要點

方程組中有兩個未知數(shù)，含有每個未知數(shù)的項的次數(shù)都是1，并且一共有兩個方程叫作二元一次方程組.x＋y=102x＋y=16

，

叫作方程組練一練緊扣相關概念

下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.Bxy探究滿足方程，且符合問題的實際意義的值有哪些？把它們填入表中.思考1

如果不考慮方程表示的實際意義，還可以取哪些值？這些值是有限的嗎？012345678910y109876543210二元一次方程組的解

適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個二元一次方程的一個解.知識要點知識要點

二元一次方程組中各個方程的公共解,叫做這個二元一次方程組的解.思考2

上表中哪對x，y的值還滿足方程2x+y=16②？x=6，x=4還滿足方程②．也就是說,它是方程x+y=10①與方程②的公共解，記作1.下列各組數(shù)是不是方程2a=3b+20的解?a=4b=3a=100b=60①②×√左邊≠右邊右=3×3+20右邊=3×60+20左邊=2×100左邊=右邊左邊=2×4練一練結論：

一般地，二元一次方程有無數(shù)組解，而二元一次方程組只有一組解2.二元一次方程組的解是()

｛x+2y=10,y=2xA.｛C.｛D.｛B.｛x=4,y=3x=3,y=6x=2,y=4x=4,y=2｛x=-2,y=3例2

若是方程x－ky=1的解,則k的值為

.解析：將代入原方程得－2－3k=1，解得k＝－1.｛x=－2,y=3－1典例精析例3

加工某種產(chǎn)品須經(jīng)兩道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.現(xiàn)有7位工人參加這兩道工序，應怎樣安排人力，才能使每天第一、二道工序所完成的件數(shù)相等？

對下面的問題，請列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解.解：設安排第一道工序為x人，第二道工序為y人.根據(jù)題意得答：安排第一道工序為4人，第二道工序為3人.練一練x+=1，y+x=21.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3，x-y=1B.C.D.6x+4y=9，y=3x+4Bx=1，y=12.二元一次方程組的解是()A. B.C.D.Cx=1，y=32x+y=5，3x-2y=4x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-13.關于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一個二元一次方程，則a、b的值分別為（）A.a=0且b=0B.a=0或b=0C.

a=0且b≠0D.a≠0且b≠0C4.小劉同學用10元錢購買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元與2元．設他購買了1元的賀卡x張，

2元的賀卡y張，那么可列方程組(

)

A.B.C.D.D5.已知是方程2x-4y+2a=3一組解，則a=____.6.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關于x、y的二元一次方程，則m=______，n=______；x=3，y=1

12-1

83拓展提升7.寫出方程x+2y=5

在自然數(shù)范圍內(nèi)的所有解.x=1，y=2x=3，y=1x=5，y=08.把一根長13m的鋼管截成2m長和3m長兩種規(guī)格的鋼管，怎樣截不造成浪費？你有幾種不同的截法？答案：2種.3m長1根、2m長5根以及3m長3根、2m長2根.謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內(nèi)知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質(zhì)量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革