2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 4.3.1 角與角的大小比較

課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第4章

圖形的認(rèn)識(shí)

4.3

角4.3.1

角與角的大小比較情境導(dǎo)入1

你能不能從圖中找到角的形象？點(diǎn)擊視頻開始播放→

觀察左邊的實(shí)物，你發(fā)現(xiàn)這些實(shí)物能抽象出什么樣的共同形象？——角情境導(dǎo)入2

觀察角的圖形，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形.觀察與思考角的定義及表示方法OAB

有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.(靜態(tài)定義)始邊終邊概念學(xué)習(xí)

一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一位置時(shí)所成的圖形叫做角.(動(dòng)態(tài)定義)公共端點(diǎn)—-角的頂點(diǎn)兩條射線—-角的邊角的內(nèi)部OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩邊成一條直線.周角的兩邊重合成一條射線.

當(dāng)射線繞著端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與原來的位置在同一直線上但方向相反時(shí)，所成的角叫做平角.

當(dāng)射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，又重新回到原來的位置時(shí)，所成的角叫做周角.判斷下列哪些圖形是角：()(

)(

)(

)練一練是不是是是(1)表示角的幾何符號(hào)是什么？(2)表示一個(gè)角有幾種方法？(3)用三個(gè)大寫字母表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點(diǎn)表示這個(gè)角？(5)用希臘字母和阿拉伯?dāng)?shù)字表示一個(gè)角應(yīng)注意什么？合作探究1AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．說一說方法圖示記法適用范圍1.用三個(gè)大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角2.用一個(gè)大寫字母表示∠O頂點(diǎn)處只有一個(gè)角3.用一個(gè)數(shù)字或希臘字母來表示∠α∠1有弧線和數(shù)字，弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結(jié)α典例精析[解析](2)數(shù)出以

A為頂點(diǎn)的角，可先按逆時(shí)針的方向數(shù)出以

AB為一邊的角，再數(shù)出以

AD為一邊的角，最后數(shù)出以

AE為一邊的角．

例1

根據(jù)下圖填空：(1)圖中能用頂點(diǎn)的一個(gè)大寫字母表示的角有__________；(2)以

A為頂點(diǎn)的角有______________________________________________.∠B，∠C∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC

如圖，下面的表示方法對不對，如果錯(cuò)了，應(yīng)該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC.(2)圖中的∠2表示成∠ADC.(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做

類比線段長短的比較方法，你認(rèn)為該如何比較兩個(gè)角的大??？合作探究結(jié)論：角的大小比較：度量法、疊合法比較角的大小疊合法OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線

O'C與射線

OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線

O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內(nèi)部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關(guān)？2.一個(gè)30°

的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議角的大小與兩邊畫出部分的長短無關(guān).不變.結(jié)論：角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關(guān).圖中有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個(gè)角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.觀察與思考∠BOCABOC例2

根據(jù)下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大小；(2)在圖中找出角的三個(gè)等量關(guān)系．解：(1)由圖可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關(guān)系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．做一做如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC

的關(guān)系是(

)A.∠AOD＞∠BOC

B.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOC

D.無法確定C

活動(dòng)：大家在練習(xí)本上畫一個(gè)角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會(huì)發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個(gè)角，這兩個(gè)角有什么關(guān)系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關(guān)系？觀察思考角平分線

以一個(gè)角的頂點(diǎn)為端點(diǎn)的一條射線，如果把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，那么這條射線叫做這個(gè)角的平分線.角平分線的定義因?yàn)?/p>

OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC＝∠BOC=∠AOB，或∠AOB

＝2∠BOC＝2∠AOC.幾何語言O(shè)BAC

如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()A做一做OABCD1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點(diǎn)的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角D.從同一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點(diǎn)是

OB.射線

BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個(gè)角B3.判斷

(1)直線是一個(gè)平角()

(2)如圖①，點(diǎn)P不在∠AOB的內(nèi)部()(3)如圖②，∠ABC

與∠DBE是同一個(gè)角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②4.

如圖所示：(1)圖中共有多少個(gè)角

(0°

到180°)？請寫出能用一個(gè)字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個(gè)；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.5.(1)如圖∠AOB內(nèi)部畫1條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內(nèi)部畫99條射線，問圖中一共有多少個(gè)角？如果是(n－1)條呢？答案：5050個(gè)，(1+2+3+…+n)=個(gè).AOB答案：3個(gè)，6個(gè)，10個(gè).AOB…能力提升：謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校