2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學課件 4.3.1 角與角的大小比較

課程導入

課程講授習題解析歸納總結第4章

圖形的認識

4.3

角4.3.1

角與角的大小比較情境導入1

你能不能從圖中找到角的形象？點擊視頻開始播放→

觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？——角情境導入2

觀察角的圖形，你能歸納出角的概念嗎？嘗試去描述一下角是由什么組成的圖形.觀察與思考角的定義及表示方法OAB

有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.(靜態(tài)定義)始邊終邊概念學習

一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一位置時所成的圖形叫做角.(動態(tài)定義)公共端點—-角的頂點兩條射線—-角的邊角的內部OABOA(B)平角周角OAB(B)平角的兩邊成一條直線.周角的兩邊重合成一條射線.

當射線繞著端點旋轉到與原來的位置在同一直線上但方向相反時，所成的角叫做平角.

當射線繞端點旋轉一周，又重新回到原來的位置時，所成的角叫做周角.判斷下列哪些圖形是角：()(

)(

)(

)練一練是不是是是(1)表示角的幾何符號是什么？(2)表示一個角有幾種方法？(3)用三個大寫字母表示一個角應注意什么？(4)什么情況下可以用角的頂點表示這個角？(5)用希臘字母和阿拉伯數(shù)字表示一個角應注意什么？合作探究1AOB記作：∠AOB或∠BOA．AOB記作：∠O．α記作：∠α．1記作：∠1．說一說方法圖示記法適用范圍1.用三個大寫字母表示∠AOB

或∠BOA任何角2.用一個大寫字母表示∠O頂點處只有一個角3.用一個數(shù)字或希臘字母來表示∠α∠1有弧線和數(shù)字，弧線和小寫希臘字母OABO1角的表示方法總結α典例精析[解析](2)數(shù)出以

A為頂點的角，可先按逆時針的方向數(shù)出以

AB為一邊的角，再數(shù)出以

AD為一邊的角，最后數(shù)出以

AE為一邊的角．

例1

根據下圖填空：(1)圖中能用頂點的一個大寫字母表示的角有__________；(2)以

A為頂點的角有______________________________________________.∠B，∠C∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠DAE，∠DAC，∠EAC

如圖，下面的表示方法對不對，如果錯了，應該怎樣改正？(1)圖中的∠1表示成∠A；(2)圖中的∠2表示成∠D；(3)圖中的∠3表示成∠C.解：(1)圖中的∠1表示成∠DAC.(2)圖中的∠2表示成∠ADC.(3)圖中的∠3表示成∠ECF.做一做

類比線段長短的比較方法，你認為該如何比較兩個角的大?。亢献魈骄拷Y論：角的大小比較：度量法、疊合法比較角的大小疊合法OBAO'CDOBAO'CDOBAO'CD1.若射線

O'C與射線

OB重合，那么∠DO'C___∠AOB.2.若射線

O'C在∠AOB外部，那∠DO'C___∠AOB.3.若射線O'C在∠AOB內部，那么∠DO'C___∠AOB.=><O'CD1.角的大小與兩邊畫出部分的長短是否相關？2.一個30°

的角用能放大3倍的放大鏡觀看，看到的角度有何變化？

議一議角的大小與兩邊畫出部分的長短無關.不變.結論：角的兩邊張開越大，角就越大，與所畫邊的長短無關.圖中有幾個角？它們之間有什么關系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關系：∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=

.觀察與思考∠BOCABOC例2

根據下圖，回答下列問題：(1)試比較∠AOB，∠AOD，∠AOE，∠AOC的大??；(2)在圖中找出角的三個等量關系．解：(1)由圖可知∠AOB>∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量關系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．做一做如圖，若∠AOC＝∠BOD，那么∠AOD與∠BOC

的關系是(

)A.∠AOD＞∠BOC

B.∠AOD＜∠BOCC.∠AOD＝∠BOC

D.無法確定C

活動：大家在練習本上畫一個角，然后把角的兩邊對折，展開以后你會發(fā)現(xiàn)折痕把角分成了兩個角，這兩個角有什么關系呢，它們又和原來的角有著怎樣的等量關系？觀察思考角平分線

以一個角的頂點為端點的一條射線，如果把這個角分成兩個相等的角，那么這條射線叫做這個角的平分線.角平分線的定義因為

OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC＝∠BOC=∠AOB，或∠AOB

＝2∠BOC＝2∠AOC.幾何語言OBAC

如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()A做一做OABCD1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點是

OB.射線

BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B3.判斷

(1)直線是一個平角()

(2)如圖①，點P不在∠AOB的內部()(3)如圖②，∠ABC

與∠DBE是同一個角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②4.

如圖所示：(1)圖中共有多少個角

(0°

到180°)？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3，∠4，

∠ABC，∠ACB.5.(1)如圖∠AOB內部畫1條射線，問圖中一共有多少個角？如果是畫2條、3條呢？(2)∠AOB內部畫99條射線，問圖中一共有多少個角？如果是(n－1)條呢？答案：5050個，(1+2+3+…+n)=個.AOB答案：3個，6個，10個.AOB…能力提升：謝謝大家愛心.誠心.細心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規(guī)定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現(xiàn)形式，注重學科內知識關聯(lián)、學科間關聯(lián)。結合課程內容，依據核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學業(yè)質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業(yè)要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校