河北省唐山市路北區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學試題含答案及解析

2023~2024學年度第一學期學業(yè)水平終期評價七年級數學（人教版）注意事項：1.本次評價滿分100分，時間為90分鐘．2.答卷前，務必在答題卡上用0.5mm黑色字跡的簽字筆填寫自己的學校、班級、姓名及考生號，并用2B鉛筆把對應考生號的標號涂黑．3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題必須用0.5mm，黑色字跡簽字筆作答；答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內的相應位置上；不準使用涂改液，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答在試卷上無效．4.必須保持答題卡的整潔，不要折疊答題卡．一、選擇題（本大題有12個小題，每題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.經過兩點可以畫（）直線．A.一條 B.兩條 C.三條 D.無數條2.手機信號的強弱通常采用負數來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：），則下列信號最強的是（）A. B. C. D.3.根據語句“直線與直線相交，點在直線上，直線不經過點．”畫出的圖形是（）A. B. C. D.4.將方程移項后，正確是()A. B. C. D.5.如圖，A，B是兩個海上觀測站，A在燈塔O北偏東方向上，，則B在燈塔O的()A.南偏東方向 B.南偏東方向 C.南偏東方向 D.南偏東方向6.下列計算結果錯誤的是()A. B. C. D.7.如圖，“若，則．”這是根據()A.同角的補角相等 B.同角的余角相等 C.等角的補角相等 D.等角的余角相等8.夕夕總結了以下結論，不正確的是()A. B.C. D.9.某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A.22x=16（27﹣x） B.16x=22（27﹣x） C.2×16x=22（27﹣x） D.2×22x=16（27﹣x）10.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為A.4 B.6C12 D.811.一個正兩位數M，它的個位數字是a，十位數字比個位數字大3，把M十位上的數字與個位上的數字交換位置得到一個新兩位數N，則的值總能()A.被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除12.如圖，是一條拉直的細線，A、B兩點在上，，．若先固定B點，將折向，使得重疊在上，再從A點及與A點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，則此三段細線由小到大的長度比是()A. B. C. D.二、填空題（本大題有4個小題，每小題3分，共12分）13.北京故宮的占地面積約為，將720000用科學記數法表示為__________．14.已知方程與的解相同，求的值．15.比較大小：__________．（填“<”或“>”或“=”）16.關于x的方程的解為正整數，其中m是正整數，則m的值為__________．三、解答題（本大題有8道小題，共64分）17.（1）計算：（2）計算：18解方程：19.先化簡，再求值：，其中，．20.如圖，三點在同一直線上，點在延長線上，且．（1）用圓規(guī)在圖中確定點的位置，保留作圖痕跡；（2）若點是線段的三等分點且靠近點，，求的長．21.某中學七年級一班有44人，一次數學活動中分為四個組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數等于前兩組人數的和．（1）求第四組的人數；（用含a的代數式表示）（2）夕夕通過計算發(fā)現：“第一組不可能有12人．”你同意她的答案嗎？請說明理由．22.下表為某市居民每月用水收費標準，（單位：元）．用水量單價a超出部分（1）某用戶用水8立方米，共交水費18.4元，求a的值：（2）在（1）的前提下，該用戶3月份交水費29.1元，請問該用戶用水多少立方米．23.如圖，點O為直線上一點，，平分．（1）求的度數；（2）作射線，若與互余，求的度數．24.如圖，數軸上擺放著兩根木棒m、n，木棒的端點A、B、C、D在數軸上對應的數分別為a、b、c、d，已知，，．若木棒m、n分別以4個單位長度和3個單位長度的速度同時沿x軸正方向移動，設平移時間為．（1）求b和c值；（2）平移過程中，原點O恰好是木棒m的中點時，求t的值；（3）平移過程中，木棒m、n重疊部分的長為2個單位長度時，求t的值；（4）直接寫出木棒m，n重疊部分的長為4個單位長度時的時長．

2023~2024學年度第一學期學業(yè)水平終期評價七年級數學（人教版）注意事項：1.本次評價滿分100分，時間為90分鐘．2.答卷前，務必在答題卡上用0.5mm黑色字跡的簽字筆填寫自己的學校、班級、姓名及考生號，并用2B鉛筆把對應考生號的標號涂黑．3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題必須用0.5mm，黑色字跡簽字筆作答；答案必須寫在答題卡各題指定區(qū)域內的相應位置上；不準使用涂改液，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖，答在試卷上無效．4.必須保持答題卡的整潔，不要折疊答題卡．一、選擇題（本大題有12個小題，每題2分，共24分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.經過兩點可以畫（）直線．A.一條 B.兩條 C.三條 D.無數條【答案】A【解析】【分析】根據兩點確定一條直線的公理即可完成解答．【詳解】解：由于兩點確定一條直線，∴經過兩點可以畫一條直線；故選：A．【點睛】本題考查了確定一條直線的公理，理解公理內容是關鍵．2.手機信號的強弱通常采用負數來表示，絕對值越小表示信號越強（單位：），則下列信號最強的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根據題意，比較各數的絕對值大小，即可解答．【詳解】解：，則信號最強的是，故選：A．【點睛】本題考查了有理數的大小比較，負數比較大小時，絕對值大的反而小，熟知比較法則是解題的關鍵．3.根據語句“直線與直線相交，點在直線上，直線不經過點．”畫出的圖形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據直線與直線相交，點M在直線上，直線不經過點M進行判斷，即可得出結論．【詳解】解：A．直線經過點M，故本選項不合題意；B．點M不在直線上，故本選項不合題意；C．點M不在直線上，故本選項不合題意；D．直線與直線相交，點M在直線上，直線不經過點M，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了相交線以及點與直線位置關系，兩條直線交于一點，我們稱這兩條直線為相交線．4.將方程移項后，正確的是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查解一元一次方程——移項，根據等式的性質將含x的項移到等號一側，常數項移到等號另一側即可，移項后注意變號．【詳解】解：將方程移項后，可得：，故選B．5.如圖，A，B是兩個海上觀測站，A在燈塔O北偏東方向上，，則B在燈塔O的()A.南偏東方向 B.南偏東方向 C.南偏東方向 D.南偏東方向【答案】A【解析】【分析】本題考查了方向角，根據題目的已知條件并結合圖形分析是解題的關鍵．利用平角減去與的和進行計算即可解答．【詳解】解：由題意得：，∴B地在燈塔O的南偏東方向，故選：A．6.下列計算結果錯誤的是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題主要考查了有理數的加減乘除運算，熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．根據有理數的加減乘除運算法則計算出結果后再進行判斷即可得到結論．【詳解】解：A．，原選項計算正確，故選項A不符合題意；

B．，原選項計算正確，故選項B不符合題意；

C．，原選項計算正確，故選項C不符合題意；

D．，原選項計算錯誤，

故選項D符合題意；

故選：D．7.如圖，“若，則．”這是根據()A.同角的補角相等 B.同角的余角相等 C.等角的補角相等 D.等角的余角相等【答案】B【解析】【分析】本題主要考查補角與余角，掌握余角的性質是解題的關鍵．由可以判斷同角的余角相等．【詳解】解：，和都與互余，

故同角的余角相等，

故選：B．8.夕夕總結了以下結論，不正確的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】此題考查加法交換律、乘法運算律，關鍵是根據加法交換律乘法交換律、乘法結合律、

分配律解答．根據加法交換律、乘法交換律、乘法結合律、分配律判斷即可．【詳解】解：

A

、

，說法正確；

B

、，說法正確；

C

、

，說法正確；

D

、，說法錯誤；

故選：

D

.9.某車間有27名工人，生產某種由一個螺栓套兩個螺母的產品，每人每天生產螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產螺栓，其他工人生產螺母，恰好使每天生產的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）A.22x=16（27﹣x） B.16x=22（27﹣x） C.2×16x=22（27﹣x） D.2×22x=16（27﹣x）【答案】D【解析】【詳解】解：設分配x名工人生產螺栓，則（27-x）人生產螺母，根據一個螺栓要配兩個螺母可得方程2×22x=16（27-x），故選D．10.如圖為一無蓋長方體盒子的展開圖（重疊部分不計），可知該無蓋長方體的容積為A.4 B.6C.12 D.8【答案】D【解析】【分析】根據觀察、計算，可得長方體的長、寬、高，根據長方體的體積公式，可得答案．【詳解】長方體的高是1，寬是3﹣1=2，長是6﹣2=4，長方體的容積是4×2×1=8．故選D．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，展開圖折疊成幾何體，得出長方體的長、寬、高是解題的關鍵．11.一個正兩位數M，它的個位數字是a，十位數字比個位數字大3，把M十位上的數字與個位上的數字交換位置得到一個新兩位數N，則的值總能()A.被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除【答案】C【解析】【分析】本題考查整式加減運算的應用，列代數式，先用含a的式子表示出M和N的十位數字、個位數字，進而表示出，即可求解．【詳解】解：由題意知，數字M個位數字是a，十位數字為，數字N的十位數字是a，個位數字為，則，因此的值總能被11整除，故選C．12.如圖，是一條拉直的細線，A、B兩點在上，，．若先固定B點，將折向，使得重疊在上，再從A點及與A點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，則此三段細線由小到大的長度比是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查比較線段長短，解題的關鍵是理解題意，求出各線段的長度．根據題意可以設出線段的長度，從而根據比值可以得到圖一中各線段的長，根據題意可以求出折疊后，再剪開各線段的長度，從而可以求得三段細線由小到大的長度比，本題得以解決．【詳解】解：設的長度為，，，，又∵先固定B點，將折向，使得重疊在上，再從A點及與A點重疊處一起剪開，使得細線分成三段，∴這三段從小到大的長度分別是：，∴此三段細線由小到大的長度比為：，故選：B．二、填空題（本大題有4個小題，每小題3分，共12分）13.北京故宮的占地面積約為，將720000用科學記數法表示為__________．【答案】【解析】【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】720000=7.2×105，故答案為：7.2×105．【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．14.已知方程與的解相同，求的值．【答案】的值為【解析】【分析】先解方程，可得，然后把代入方程中得：，最后進行計算即可解答．【詳解】解：，，，，把代入方程中得：，解得：，的值為．【點睛】本題考查了同解方程，熟練掌握同解方程是解題的關鍵．15.比較大?。篲_________．（填“<”或“>”或“=”）【答案】<【解析】【分析】本題考查度、分、秒的換算，掌握度、分、秒的換算方法以及單位之間的進率是正確解答的前提．根據度、分、秒的換算方法將換算成即可．【詳解】解：∵，而，

∴．故答案為：．16.關于x的方程的解為正整數，其中m是正整數，則m的值為__________．【答案】2或4##4或2【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的解，使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．解關于x的方程得到：，然后根據x是正整數來求m的值．【詳解】解：，移項，得，系數化為1，得，∵m是正整數，方程有正整數解，∴或4．故答案為：2或4．三、解答題（本大題有8道小題，共64分）17.（1）計算：（2）計算：【答案】（1）；（2）30．【解析】【分析】本題考查了含乘方的有理數的混合運算，熟練掌握有理數混合運算的法則以及運算順序是解題的關鍵．（1）根據有理數的加減混合運算進行計算即可求解；（2）根據有理數的混合運算法則進行計算即可求解．【詳解】解：（1）；（2）．18.解方程：【答案】【解析】【分析】本題考查解一元一次方程，先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數化1即可．【詳解】解：，，，，，．19先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．將原式去括號，合并同類項后代入數值計算即可．【詳解】解：原式，當，時，原式20.如圖，三點在同一直線上，點在的延長線上，且．（1）用圓規(guī)在圖中確定點的位置，保留作圖痕跡；（2）若點是線段的三等分點且靠近點，，求的長．【答案】（1）詳見解析（2）【解析】【分析】本題考查線段長短的計算及作一條線段等于已知線段，對線段長進行大小比較以及對線段長度求值，結合圖形求解是解題關鍵．（1）以點為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點，即為所求；（2）根據線段的三等分點求出的長度，再結合即可得到答案．【小問1詳解】如圖所示：因為在延長線上．所以以點為圓心，長為半徑畫弧交的延長線于點．【小問2詳解】點是線段的三等分點，且靠近，21.某中學七年級一班有44人，一次數學活動中分為四個組，第一組有a人，第二組比第一組的一半多5人，第三組人數等于前兩組人數的和．（1）求第四組的人數；（用含a的代數式表示）（2）夕夕通過計算發(fā)現：“第一組不可能有12人．”你同意她的答案嗎？請說明理由．【答案】（1）第四組的人數為人（2）同意，理由見解析【解析】【分析】本題主要考查了整式加減的應用，代數式求值：（1）先求出第二組的人數，進而求出第三組的人數，再用總人數減去第一組，第二組和第三組的人數即可求出第四組的人數；（2）當時，可計算出第四組的人數為負數，據此可得結論．【小問1詳解】解：由題得：第二組的人數為：，第三組的人數為：，∴第四組的人數為：人；答：第四組的人數為人．【小問2詳解】解：同意，理由如下：當時，第四組的人數為：，不符合題意，∴第一組不可能有12人，即夕夕發(fā)現是正確的．22.下表為某市居民每月用水收費標準，（單位：元）．用水量單價a超出部分（1）某用戶用水8立方米，共交水費18.4元，求a的值：（2）在（1）的前提下，該用戶3月份交水費29.1元，請問該用戶用水多少立方米．【答案】（1）（2）12立方米【解析】【分析】本題考查一元一次方程的實際應用：（1）用水8立方米時單價為a元，可得，解方程即可；（2）根據（1）中結論計算出超出部分單價，根據計費規(guī)則列一元一次方程，解方程即可．【小問1詳解】解：由題意知，解得；【小問2詳解】解：由（1）知用水量小于或等于10時立方米，單價為2.3元，則超出部分單價為：（元），，用水量，由題意得，解得，即該用戶用水12立方米．23.如圖，點O為直線上一點，，平分．（1）求的度數；（2）作射線，若與互余，求的度數．【答案】（1）（2）或【解析】【分析】本題考