2025版高考物理全程一輪復(fù)習(xí)第二章相互作用第2講力的合成與分解學(xué)案

第2講力的合成與分解課程標(biāo)準(zhǔn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)，了解力的合成與分解，知道矢量和標(biāo)量．素養(yǎng)目標(biāo)物理觀念：知道合力、分力的概念，掌握平行四邊形定則．科學(xué)思維：能應(yīng)用力的合成與分解的知識(shí)，分析實(shí)際問(wèn)題．考點(diǎn)一共點(diǎn)力的合成●———【必備知識(shí)·自主落實(shí)】———●1．合力與分力合力不一定大于分力(1)定義：如果一個(gè)力單獨(dú)作用的________跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同，這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力，那幾個(gè)力叫作這一個(gè)力的分力．(2)關(guān)系：合力和分力是________的關(guān)系．2．共點(diǎn)力作用在物體的同一點(diǎn)，或作用線相交于一點(diǎn)的幾個(gè)力．如圖所示均是共點(diǎn)力．3．力的合成(1)定義：求幾個(gè)力的合力的過(guò)程．(2)運(yùn)算法則①平行四邊形定則所有矢量的運(yùn)算法則：求兩個(gè)互成角度的共點(diǎn)力的合力時(shí)，以表示這兩個(gè)力的有向線段為________作平行四邊形，這兩個(gè)鄰邊之間的________就表示合力的大小和方向．如圖甲所示．②三角形定則：把兩個(gè)矢量________從而求出合矢量的方法．如圖乙所示．●———【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】———●1．合力范圍的確定(1)兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小的范圍：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.①兩個(gè)力的大小不變時(shí)，其合力隨夾角的增大而減?。诋?dāng)兩個(gè)力反向時(shí)，合力最小，為|F1－F2|；當(dāng)兩個(gè)力同向時(shí)，合力最大，為F1＋F2.(2)三個(gè)共點(diǎn)力的合力大小的范圍①最大值：三個(gè)力同向時(shí)，其合力最大，為Fmax＝F1＋F2＋F3.②最小值：如果一個(gè)力的大小處于另外兩個(gè)力的合力大小范圍內(nèi)，則其合力的最小值為零，即Fmin＝0；否則合力的最小值等于最大的一個(gè)力減去另外兩個(gè)力的大小之和，即Fmin＝F1－(F2＋F3)(F1為三個(gè)力中最大的力)．2．計(jì)算法確定合力大小時(shí)常用的數(shù)學(xué)知識(shí)(1)三角函數(shù)的定義．(2)勾股定理．(3)特殊三角形的知識(shí)．例如：等邊三角形、等腰三角形……(4)相似三角形的規(guī)律．(5)正弦定理、余弦定理．考向1合力大小的范圍例1(多選)兩個(gè)共點(diǎn)力F1、F2大小不同，夾角為α(0<α<π)，它們的合力大小為F，則()A．F1、F2同時(shí)增加10N，F(xiàn)也增加10NB．F1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍C．F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)一定不變D．若F1、F2都增大，但F不一定增大[解題心得]考向2作圖法求合力例2某物體同時(shí)受到2個(gè)共點(diǎn)力作用，在如圖所示的四種情況中(坐標(biāo)紙中每格的邊長(zhǎng)均表示1N大小的力)，物體所受合力最大的是()[解題心得]考向3計(jì)算法求合力例3(多選)[2024·廣東潮州一模]耙在中國(guó)已有1500年以上的歷史，北魏賈思勰著《齊民要術(shù)》稱之為“鐵齒楱”，將使用此農(nóng)具的作業(yè)稱作耙．如圖甲所示，牛通過(guò)兩根耙索拉耙沿水平方向勻速耙地．兩根耙索等長(zhǎng)且對(duì)稱，延長(zhǎng)線的交點(diǎn)為O1，夾角∠AO1B＝60°，拉力大小均為F，平面AO1B與水平面的夾角為30°(O2為AB的中點(diǎn))，如圖乙所示．忽略耙索質(zhì)量，下列說(shuō)法正確的是()A．兩根耙索的合力大小為FB．兩根耙索的合力大小為3FC．地對(duì)耙的水平阻力大小為3FD．地對(duì)耙的水平阻力大小為F[解題心得]考點(diǎn)二力的分解●———【必備知識(shí)·自主落實(shí)】———●1．力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循的法則：____________定則或________定則．2．分解方法(1)按力產(chǎn)生的________分解；(2)力的正交分解把力沿兩個(gè)互相________的方向分解，叫力的正交分解．讓盡量多的力在坐標(biāo)軸上●———【關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階】———●1．力的分解的原則(1)選用哪一種方法進(jìn)行力的分解要視情況而定，一般來(lái)說(shuō)，當(dāng)物體受到三個(gè)或三個(gè)以下的力時(shí)，常按實(shí)際效果進(jìn)行分解，若受到三個(gè)力中，有兩個(gè)力互相垂直，可選用正交分解法．(2)當(dāng)物體受到三個(gè)以上的力時(shí)，常用正交分解法．2．力的效果分解法的步驟3．力的正交分解法(1)建立坐標(biāo)軸的原則：在靜力學(xué)中，以少分解力和容易分解力為原則(使盡量多的力分布在坐標(biāo)軸上)；在動(dòng)力學(xué)中，往往以加速度方向和垂直加速度方向?yàn)樽鴺?biāo)軸建立坐標(biāo)系．(2)多個(gè)力求合力的方法：把各力向相互垂直的x軸、y軸分解．x軸上的合力Fx＝Fx1＋Fx2＋Fx3＋…y軸上的合力Fy＝Fy1＋Fy2＋Fy3＋…合力大小F＝F若合力方向與x軸夾角為θ，則tanθ＝Fy考向1按照力的效果分解力例4如圖甲所示是斧子砍進(jìn)木樁時(shí)的情境，其橫截面如圖乙所示，斧子的剖面可視作頂角為θ的等腰三角形，當(dāng)施加豎直向下的力F時(shí)，則()A．同一斧子，若施加的力F越小，越容易劈開木樁B．同一斧子，若施加的力F越大，越不容易劈開木樁C.施加相同的恒力F，θ越大的斧子，越容易劈開木樁D．施加相同的恒力F，θ越小的斧子，越容易劈開木樁[解題心得]考向2力的正交分解法例5(多選)質(zhì)量為m的物體放置在傾角θ＝30°的粗糙固定斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝33，現(xiàn)用拉力F(與斜面的夾角為βA．拉力最小時(shí)，物體受三個(gè)力作用B．β＝30°時(shí)，拉力F最小C．斜面對(duì)物體的作用力的方向隨拉力F的變化而變化D．拉力F的最小值為32[解題心得]核心素養(yǎng)提升“活結(jié)”與“死結(jié)”“動(dòng)桿”與“定桿”模型模型1“活結(jié)”與“死結(jié)”模型——模型建構(gòu)1．“活結(jié)”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)“活結(jié)”把繩子分為兩段，且可沿繩移動(dòng)，“活結(jié)”一般由繩跨過(guò)滑輪或繩上掛一光滑掛鉤而形成，繩子因“活結(jié)”而彎曲，但實(shí)際為同一根繩“活結(jié)”兩側(cè)的繩子上的張力大小處處相等2.“死結(jié)”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)“死結(jié)”把繩子分為兩段，且不可沿繩子移動(dòng)，“死結(jié)”兩側(cè)的繩因結(jié)而變成兩根獨(dú)立的繩“死結(jié)”兩側(cè)的繩子上張力不一定相等典例1如圖所示，物體A靜止在粗糙的水平地面上，一輕質(zhì)細(xì)線跨過(guò)固定直桿頂端的光滑輕質(zhì)定滑輪，細(xì)線一端連接靜止于水平地面上的質(zhì)量為mA的物體A，細(xì)線另一端與另外兩根細(xì)線在O點(diǎn)形成“死結(jié)”，結(jié)點(diǎn)O下方細(xì)線懸掛物體B.現(xiàn)左端細(xì)線用與水平方向成30°角的斜向左上方的力F拉住，使結(jié)點(diǎn)右側(cè)的細(xì)線與水平方向的夾角為30°.已知物體A與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)32，重力加速度大小為g，定滑輪右側(cè)細(xì)線與水平方向的夾角為45°，物體A、BA．輕質(zhì)細(xì)線對(duì)物體A的拉力大小為32B．地面對(duì)物體A的摩擦力大小為32mAC．物體B的質(zhì)量為FD．物體A對(duì)地面的壓力大小為mAg－32[解題心得]模型2“動(dòng)桿”與“定桿”模型——模型建構(gòu)1．“動(dòng)桿”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接，輕桿可圍繞轉(zhuǎn)軸或鉸鏈自由轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)桿處于平衡時(shí)，桿所受的彈力方向一定沿桿2.“定桿”模型分析模型結(jié)構(gòu)模型解讀模型特點(diǎn)輕桿被固定在接觸面上，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)桿所受的彈力方向不一定沿桿，可沿任意方向典例2如圖為兩種形式的吊車的示意圖，甲圖中OA為可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿，乙圖中O點(diǎn)插入墻中，AB為纜繩，當(dāng)它們跨過(guò)輕桿吊起相同重物時(shí)，桿OA在圖甲、乙中的受力分別為Fa、Fb，則下列關(guān)系正確的是()A．Fa＝FbB．Fa>FbC．Fa<FbD．大小不確定[教你解決問(wèn)題]模型建構(gòu)[解題心得]第2講力的合成與分解考點(diǎn)一必備知識(shí)·自主落實(shí)1．(1)效果(2)等效替代3．(2)鄰邊對(duì)角線首尾相連關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例1解析：F1、F2同時(shí)增加10N，根據(jù)平行四邊形定則合成之后，合力的大小增加不一定是10N，故A錯(cuò)誤；根據(jù)平行四邊形定則，F(xiàn)1、F2同時(shí)增大一倍，F(xiàn)也增大一倍，故B正確；F1增加10N，F(xiàn)2減少10N，F(xiàn)可能變大或變小，也可能不變，故C錯(cuò)誤；若F1、F2都增大，根據(jù)平行四邊形定則可知F不一定增大，故D正確．答案：BD例2解析：題A圖中，將F1與F2進(jìn)行合成，如圖甲所示，求得合力的大小為F合＝3N；題B圖中，將F1與F2進(jìn)行合成，如圖乙所示，求得合力的大小為F合＝32+42N＝5N；題C圖中，將F1與F2進(jìn)行合成，求得合力的大小為F合＝42N，如圖丙所示；題D圖中，將F1與F2答案：C例3解析：兩根耙索的合力大小為F′＝2Fcos30°＝3F，A錯(cuò)誤，B正確；由平衡條件，地對(duì)耙的水平阻力大小為f＝F′cos30°＝32F答案：BC考點(diǎn)二必備知識(shí)·自主落實(shí)1．平行四邊形三角形2．(1)效果(2)垂直關(guān)鍵能力·思維進(jìn)階例4解析：同一斧子，θ一定，F(xiàn)越大，其分力越大，越容易劈開木樁，故A、B錯(cuò)誤；F一定時(shí)，θ越小的斧子，其分力越大，越容易劈開木樁，故C錯(cuò)誤，D正確．故選D.答案：D例5解析：對(duì)物體進(jìn)行受力分析如圖所示．則有Fcosβ＝Ff＋mgsinθ；Ff＝μFN；FN＝mgcosθ－Fsinβ聯(lián)立解得F＝mgsinθ+μmgcosθ1+μ2sin60°+β，當(dāng)β＝30°時(shí)，拉力F最小，最小值為32mg，此時(shí)物體受4個(gè)力作用，故A錯(cuò)誤，B、D正確．斜面對(duì)物體的作用力指的是摩擦力Ff和支持力FN的合力，則有tanα＝F答案：BD核心素養(yǎng)提升典例1解析：對(duì)結(jié)點(diǎn)O受力分析如圖所示，設(shè)細(xì)線中拉力大小為FT，由平衡條件有Fcos30°＝FTcos30°，F(xiàn)sin30°＋FTsin30°＝mBg，聯(lián)立解得FT＝F，mB＝Fg，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；對(duì)物體A受力分析，如圖所示，由平衡條件可知，在水