版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
北師大版九年級上冊數學期末考試試題一、單選題1.五個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示,其主視圖是(
)A.B.C.D.2.a,b,c,d是成比例線段,若a3cm,b2cm,c6cm,則線段d的長為(
)A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm3.已知關于x的方程(a﹣3)x|a﹣1|+x﹣1=0是一元二次方程,則a的值是()A.﹣1 B.2 C.﹣1或3 D.34.在一個不透明的盒子中裝有8個白球,若干個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機摸出一個球為白球的概率是,則黃球的個數為()A.16 B.12 C.8 D.45.矩形具有而菱形不具有的性質是()A.兩組對邊分別平行 B.對角線相等C.對角線互相平分 D.兩組對角分別相等6.如圖,在8×4的正方形網格中,若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上,則tan∠ACB的值為()A. B. C. D.7.在平面直角坐標系中,已知點A(1,0),B(2,1),C(﹣1,2),以原點O為位似中心,位似比為2,把四邊形OABC放大,則點C對應點C′的坐標為()A.(﹣,1) B.(﹣2,4)C.(﹣,1)或(,﹣1) D.(﹣2,4)或(2,﹣4)8.如圖要測量小河兩岸相對的兩點P、A的距離,可以在小河邊取的垂線上的一點C,測得米,,則小河寬為(
)米A. B. C. D.9.如圖,在正方形中,對角線與相交于點,圖中有(
)個等腰直角三角形.A.2 B.4 C.8 D.1610.如圖,矩形ABCD的邊DC在x軸上,點B在反比例函數y=的圖象上,點E是AD邊上靠近點A的三等分點,連接CE交y軸于點F,則△CDF的面積為()A.2 B. C. D.1二、填空題11.把一元二次方程x(3x+4)=(2x+1)2化為一般式為_______.12.若,且,的面積為9,則的面積為__.13.若點M是反比例函數圖象上任意一點,軸于,點在軸上,的面積為,則的值為_________.14.如圖,在平面直角坐標系中,菱形OABC的頂點O(0,0),A(4,0),∠AOC=60°,則頂點B的坐標為__________________.15.如圖,且,則的大小是______度.16.如圖,點A是反比例函數y=(x>0)圖象上的一點,AB垂直于x軸,垂足為B,△OAB的面積為6.若點P(a,4)也在此函數的圖象上,則a=_____.三、解答題17.解方程:.18.計算:(1);(2).19.如圖,等邊△ABC中,邊長為8,點D是BC邊上的動點,點E、F分別在邊AB、AC上,且始終滿足∠EDF=60°.(1)求證:△BDE∽△CFD;(2)當BD=1,FC=1.5時,求BE的長.20.2020年某縣投入100萬元用于農村“扶貧工程”,計劃以后每年以相同的增長率投入,2022年該縣計劃投入“扶貧工程”144萬元.(1)求該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率;(2)若2023年保持從2020年到2022年的年平均增長率不變,求2023年該縣將投入“扶貧工程”多少萬元.21.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,垂足為F,交直線MN于E,連接CD,BE.(1)求證:CE=AD;(2)當D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;(3)在滿足(2)的條件下,當△ABC滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?(不必說明理由)22.如圖,矩形ABCD中,點E在邊CD上,將△BCE沿BE折疊,點C落在AD邊上的點F處,過點F作FG∥CD交BE于點G,連接CG.(1)求證:四邊形CEFG是菱形;(2)若AB=6,AD=10,求四邊形CEFG的面積.23.已知A(m+3,2)和B(3,)是同一個反比例函數圖象上的兩個點.(1)求出m的值;(2)寫出反比例函數的表達式,并畫出圖象.24.菱形ABCD的邊長為6,∠D=60°,點E在邊AD上運動.(1)如圖1,當點E為AD的中點時,求AO:CO的值;(2)如圖2,F是AB上的動點,且滿足BF+DE=6,求證:△CEF是等邊三角形.25.如圖1,反比例函數y=的圖象經過A(1,m)、B(2,1)兩點,點P的坐標為(6,1).(1)求反比例函數的表達式;(2)連接PA、PB,求tan∠P的值;(3)如圖2,點C、D的坐標是(a,0)、(0,a)(0<a≤6),當△PCD的面積為3時,求a的值.參考答案1.C【分析】根據從正面看得到的圖形是主視圖,可得答案.【詳解】解:從正面看第一層是三個小正方形,第二層左邊是一個小正方形,故選:C.【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖.解題的關鍵是明確從正面看得到的圖形是主視圖.2.B【分析】根據a、b、c、d是成比例線段,得a:b=c:d,再根據比例的基本性質,求出d的值即可;【詳解】解:∵a、b、c、d是成比例線段,∴a:b=c:d,∵a=3cm,b=2cm,c=6cm,∴d=4cm;故選:B.3.A【分析】根據一元二次方程定義可得a-3≠0,|a-1|=2,再解即可.【詳解】由題意得:a-3≠0,|a-1|=2,解得:a=-1,故選A.4.D【分析】根據概率公式列出方程,求出球的總數,進而即可得到答案.【詳解】設黃球的個數為x個,則球的總數為x+8個.由隨機摸出一個球為白球的概率是,得,解得x=4.故選D.5.B【分析】根據矩形與菱形的性質對各選項解析判斷后利用排除法求解:【詳解】A.矩形與菱形的兩組對邊都分別平行,故本選項錯誤,不符合題意;B.矩形的對角線相等,菱形的對角線不相等,故本選項正確,符合題意;C.矩形與菱形的對角線都互相平分,故本選項錯誤,不符合題意;D.矩形與菱形的兩組對角都分別相等,故本選項錯誤,不符合題意.故選B.6.B【分析】結合圖形,根據銳角三角函數的定義即可求解.【詳解】如圖,Rt△ADC中,∠ADC=90°,∴tan∠ACB=,故選B.【點睛】本題考查了銳角三角函數的定義,屬于基礎題,關鍵是掌握銳角三角函數的定義.7.D【分析】直接利用位似圖形的性質,在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k,進而得出答案.【詳解】解:∵以原點O為位似中心,位似比為2,把四邊形OABC放大,C(-1,2),∴點C對應點的坐標為(-1×2,2×2)或,即(-2,4)或(2,-4),故選D.【點睛】本題考查了位似圖形的性質,掌握“位似圖形對應點坐標變化規(guī)律是解本題關鍵”.8.C【分析】在直角三角形APC中根據∠PCA的正切函數可求小河寬PA的長度.【詳解】解:∵PA⊥PB,∴∠APC=90°,∵PC=50米,∠PCA=44°,∴tan44°=,∴小河寬PA=PCtan∠PCA=50?tan44°米.故選:C.【點睛】本題考查了解直角三角形的應用,解直角三角形的一般過程是:①將實際問題抽象為數學問題(畫出平面圖形,構造出直角三角形轉化為解直角三角形問題).②根據題目已知特點選用適當銳角三角函數或邊角關系去解直角三角形,得到數學問題的答案,再轉化得到實際問題的答案.9.C【分析】根據正方形性質可得:AB=BC=CD=DA,OA=OC=OD=OB,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°.再由等腰直角三角形的定義進行判斷即可.【詳解】解:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD=DA,OA=OC=OD=OB,∠BAD=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°.∴圖中等腰直角三角形有:△ABO、△BCO、△CDO、△DAO、△ABC、△ADC、△ABD、△BCD,共8個.故選:C.【點睛】本題主要考查了正方形的性質,熟練掌握正方形的性質和等腰直角三角形的定義是解題的關鍵.10.D【分析】先設出矩形兩鄰邊的長,再利用相似三角形的判定與性質分別表示出OF和CD,最后利用三角形面積公式求解即可.【詳解】設矩形的邊長AB=CD=a,AD=BC=b,∵點B在反比例函數y=的圖象上,∴B(,b),∴OC=,∵點E是AD邊上靠近點A的三等分點,∴DE=b,∵AD∥y軸,∴△FOC∽△EDC,∴,即,∴OF=,∴S△CDF=,故選:D.【點睛】本題綜合考查了矩形的性質、反比例函數的圖像與性質、三等分點的概念、相似三角形的判定與性質等內容,要求學生理解相關概念與性質,能正確利用相似三角形的性質求出對應的線段等,本題蘊含了數形結合的思想方法.11.【分析】直接去括號,進而移項得出答案.【詳解】解:由x(3x+4)=(2x+1)2得:,即,故答案為:.【點睛】此題主要考查了一元二次方程的一般形式,正確移項是解題關鍵.12.4【分析】根據相似三角形的性質可直接得出結論.【詳解】解:,,.的面積為9,的面積為4.故答案為:4.【點睛】本題考查的是相似三角形的性質,熟知相似三角形面積的比等于相似比的平方是解答此題的關鍵.13.4【分析】連接OA,由于AB⊥y軸,根據三角形面積公式得到S△OMN=S△PMN=2,再根據反比例函數y(k≠0)系數k的幾何意義得到S△OMN|k|,所以|k|=2,然后解方程即可.【詳解】解:連接OM,如圖,∵MN⊥y軸,即MN∥x軸,∴S△OMN=S△PMN=2,∵S△OMN|k|,∴|k|=2,而k>0,∴k=4.故答案為:4.【點睛】本題考查了反比例函數y(k≠0)系數k的幾何意義:從反比例函數y=kx(k≠0)圖象上任意一點向x軸和y軸作垂線,垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為|k|.14.(6,)【分析】過點B作BD⊥OA于D,由菱形的性質和直角三角形的性質可求AD,BD,即可求解.【詳解】解:如圖,過點B作BD⊥OA于D,∵四邊形OABC是菱形,點O(0,0),A(4,0),∴OA=AB=4,AB∥OC,∴∠BAD=∠AOC=60°,∵BD⊥OA,∴∠ABD=30°,∴AD=AB=2,BD=AD=2,∴DO=6,∴點B坐標為(6,2),故答案為:(6,2).【點睛】本題考查了菱形的性質,直角三角形的性質,坐標與圖形的性質,求出AD,BD的長是解題的關鍵.15..【分析】設∠OAC=x,∠CAB=y,根據等腰三角形的性質,則∠OCA=x,∠OBA=x+y,∠OBC=x+30°,利用三角形內角和定理計算即可.【詳解】解:設∠OAC=x,∠CAB=y,∵OA=OC,∴∠OCA=x,∵OA=OB,∴∠OBA=x+y,∵OC=OB,∴∠OBC=x+30°,∵,∴∠CAB+∠OBA+∠OBC=150°,∴y+x+y+x+30°=150°,∴2(x+y)=120°,∵∠AOB=180°-2∠OBA=180°-2(x+y),∴∠AOB=180°-120°=60°,故答案為:60.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質,三角形內角和定理,熟練應用性質,合理引進未知數,采用設而不求的思想計算是解題的關鍵.16.3【分析】根據反比例函數的幾何意義,可得,從而得到,再將點P(a,4)代入解析式,即可求解.【詳解】解:∵點A是反比例函數y=(x>0)圖象上的一點,AB垂直于x軸,∴,∵△OAB的面積為6.∴,即,∴反比例函數的解析式為,∵點P(a,4)也在此函數的圖象上,∴,解得:.故答案為:3【點睛】本題主要考查了反比例函數的幾何意義,反比例函數的圖象和性質,熟練掌握反比例函數的幾何意義,反比例函數的圖象和性質,利用數形結合思想解答是解題的關鍵.17.,【分析】用公式法求解即可.【詳解】解:a=3,b=4,c=-4,∴b2-4ac=42-4×3×(-4)=64,∴∴【點睛】本題考查了一元二次方程的解法,熟練運用公式法解一元二次方程是解題的關鍵.18.(1)2(2)【分析】(1)先根據特殊角銳角三角函數值化簡,再合并,即可求解;(2)先根據特殊角銳角三角函數值,二次根式的性質,負整數指數冪,零指數冪化簡,再合并,即可求解.(1)解:(2)解:【點睛】本題主要考查了特殊角銳角三角函數的混合運算,二次根數的混合運算,負整數指數冪,零指數冪,熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵.19.(1)見解析(2)【分析】(1)根據△ABC是等邊三角形,得出∠B=∠C=60°,再根據∠EDF=60°,得出∠BDE+∠CDF=∠BED+∠BDE=120°,從而得出∠BED=∠CDF,即可證明結論;(2)根據BD=1,AB=BC=8,得出CD=BC﹣BD=7,根據三角形相似得出,代入數據即可求值.(1)證明:∵△ABC是等邊三角形,∴∠B=∠C=60°,∵∠EDF=60°,∴∠BDE+∠CDF=∠BED+∠BDE=120°,∴∠BED=∠CDF,∴△BDE∽△CFD.(2)解:∵BD=1,AB=BC=8,∴CD=BC﹣BD=7,∵△BDE∽△CFD,∴=,∴=,解得:BE=.【點睛】本題主要考查了三角形相似的判定和性質,等邊三角形的性質,根據題意證明∠BED=∠CDF,是解題的關鍵.20.(1)20%(2)172.8【分析】(1)設該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率x,根據題意列出一元二次方程,解方程即可解決問題;(2)根據(1)的結論和題意即可求得2022年該縣將投入“扶貧工程”多少萬元.(1)解:設該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率為x,依題意得,解得,(不合題意,舍去).答:該縣投入“扶貧工程”的年平均增長率為20%.(2)(萬元).答:2023年該縣將投入“扶貧工程”172.8萬元.21.(1)見解析;(2)菱形,理由見解析;(3)∠A=45°.【分析】(1)根據∠ACB=90°,DE⊥BC可得DE//AC,即可證明四邊形ADEC是平行四邊形,根據平行四邊形的性質即可得結論;(2)根據直角三角形斜邊中線的性質可得AD=BD=CD,可得BD=CE,根據AB//MN可證明BECD是平行四邊形,根據有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形即可得結論;(3)根據正方形的性質可得∠CBD=45°,根據∠ACB=90°可得△ABC為等腰直角三角形,可得答案.【詳解】(1)∵DE⊥BC,∴∠DFB=90°,∵∠ACB=90°,∴∠ACB=∠DFB,∴AC∥DE,∵MN∥AB,即CE∥AD,∴四邊形ADEC是平行四邊形,∴CE=AD.(2)四邊形BECD是菱形,理由如下:∵D為AB中點,∠ACB=90°,∴AD=BD=CD,∵CE=AD,∴BD=CE,∵BD∥CE,∴四邊形BECD是平行四邊形,∵BD=CD,∴四邊形BECD是菱形.(3)當△ABC是等腰直角三角形時,四邊形BECD是正方形,理由如下:由(2)可知,四邊形BECD是菱形,∴∠BDC=90°時,四邊形BECD是正方形,∴∠CBD=45°,∵∠ACB=90°,∴△ABC是等腰直角三角形,∴當△ABC是等腰直角三角形時,四邊形BECD是正方形.22.(1)見解析(2)四邊形CEFG的面積為.【分析】(1)根據題意和翻折的性質,可以得到△BCE≌△BFE,再根據全等三角形的性質和菱形的判定方法即可證明結論成立;(2)根據題意和勾股定理,可以求得AF的長,進而求得EF和DF的值,從而可以得到四邊形CEFG的面積.(1)證明:由題意可得,△BCE≌△BFE,∴∠BEC=∠BEF,FE=CE,∵FG∥CE,∴∠FGE=∠CEB,∴∠FGE=∠FEG,∴FG=FE,∴FG=EC,∴四邊形CEFG是平行四邊形,又∵CE=FE,∴四邊形CEFG是菱形;(2)解:∵矩形ABCD中,AB=6,AD=10,BC=BF,∴∠BAF=90°,AD=BC=BF=10,∴AF=8,∴DF=2,設EF=x,則CE=x,DE=6-x,∵∠FDE=90°,∴22+(6-x)2=x2,解得,x=,∴CE=,∴四邊形CEFG的面積是:CE?DF=×2=.23.(1)-6(2)y=﹣,圖見解析【分析】(1)由反比例函數圖象上點的特征可得到2(m+3)=m,可求得m的值;(2)由A、B兩點的坐標,利用待定系數法可求得反比例函數的解析式,列表、連線可畫出圖象.(1)解:∵A(m+3,2)和B(3,)是同一個反比例函數圖象上的兩個點,∴2(m+3)=m,解得m=﹣6;∴m的值為-6;(2)解:由(1)知:m=﹣6,∴B(3,-2),設反比例函數的表達式為:,把B(3,-2)代入得:k=﹣6,∴反比例函數的表達式為:,列表:x-6-4-3-2-112346y11.5236-6-3-2-1.5-1描點,連線,反比例函數的圖象如圖所示.24.(1)(2)見解析【分析】(1)先由菱
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 道路養(yǎng)護工程承包合同三篇
- 智能家居工程師的設計理念與技術要求
- 初三班主任期中工作總結耐心教導成功引領
- 垃圾處理站保安工作總結
- 汽車行業(yè)的美工工作總結
- 《汽車及配件營銷》課件
- 《美容新術課件》課件
- 2023年四川省阿壩自治州公開招聘警務輔助人員輔警筆試自考題1卷含答案
- 2023年廣東省湛江市公開招聘警務輔助人員輔警筆試自考題2卷含答案
- 2021年貴州省黔東南自治州公開招聘警務輔助人員輔警筆試自考題2卷含答案
- 術后鎮(zhèn)痛講解
- 重慶市九龍坡區(qū)2023-2024學年高二年級上冊1月期末考試物理試題
- 風能發(fā)電對養(yǎng)殖場溫濕度變化的影響
- 計算機應用基礎
- 廠內電動車安全管理制度
- 綜合實踐項目(一)制作細胞模型課件-2024-2025學年人教版七年級生物學上冊
- 遼寧省2024年中考物理試題【附真題答案】
- 2024年甘肅省職業(yè)院校技能大賽中職教師組電子信息類產品數字化設計與開發(fā)賽項樣卷A
- 竣工決算工作底稿
- 爐省煤器改造更換施工方案
- 大學生心理健康(貴州大學)智慧樹知到期末考試答案章節(jié)答案2024年貴州大學
評論
0/150
提交評論