2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍華區(qū)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

試題PAGE1試題2024-2025學(xué)年第一學(xué)期10月階段檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)2024.10本試卷分兩部分，試卷共4頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名和考生號(hào)；用2B鉛筆將對(duì)應(yīng)的考生號(hào)碼涂黑.2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)；不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無(wú)效.一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體挖去一部分后得到的幾何體，該幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.2.已知四條線段a，b，c，d是成比例線段，其中，，，則線段的長(zhǎng)度為（）A.8cm B.2cm C.4cm D.1cm3.將一元二次方程化成一般形式之后，則一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A.， B.5， C.5，7 D.，54.如圖，已知，，，的長(zhǎng)為（）A.2 B.7 C.4 D.55.如圖，延長(zhǎng)的邊AD到，使，連接BE，DB，EC.再添加一個(gè)條件，不能使四邊形BCED成為矩形的是（）A. B. C. D.6.如圖，AB表示一個(gè)窗戶的高，AM和BN表示射入室內(nèi)的光線，窗戶的下端到地面距離米，已知某一時(shí)刻BC在地面的影長(zhǎng)米，AC在地面的影長(zhǎng)米，則AB高為（）米.A.3.5 B.2 C.1.5 D.2.57.若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A.且 B. C.且 D.8.下列說(shuō)法正確的是（）A.兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形B.順次連接菱形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是矩形C.已知點(diǎn)為線段AB的黃金分割點(diǎn)，若，則D.中午用來(lái)乘涼的樹影是中心投影9.如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)為BC上一點(diǎn)，把沿DE翻折，點(diǎn)恰好落在AB邊上的處，則CE的長(zhǎng)是（）A.1 B. C. D.10.歐幾里得的《幾何原本》記載，對(duì)于形如的方程，可用如圖解法：作直角三角形ABC，其中，，，在斜邊AB上截取，則該方程的其中一個(gè)正根是（）A.線段AC的長(zhǎng) B.線段BC的長(zhǎng) C.線段AD的長(zhǎng) D.線段CD的長(zhǎng)二、填空題（共5小題）11.已知，那么________12.已知方程的一個(gè)根是1，則的值是________13.如圖，四邊形ABCD是菱形，，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)，于，連接OH，則________度.14.如圖，甲樓AB高16米，乙樓CD坐落在甲樓的正北面，已知當(dāng)?shù)囟林形?2時(shí)，物高與影長(zhǎng)的比是，已知兩樓相距BD為12米，那么甲樓的影子落在乙樓上的高_(dá)_______米.15.如圖，正方形ABCD由四個(gè)全等的直角三角形拼接而成，連結(jié)HF交DE于點(diǎn).若，則的值為________三、解答題（共11小題）16.解方程：（1）； （2）.17.已知：三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________：（2）以點(diǎn)為位似中心，將放大為原來(lái)的2倍，得到，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫出，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)________，________.18.如圖，在地面上豎直安裝著AB，CD，EF三根立柱，在同一時(shí)刻同一光源下立柱AB，CD形成的影子分別為BG與DH.（1）通過(guò)作圖判斷此光源下形成的投影是中心投影還是平行投影：（2）作出立柱EF在此光源下所形成的影子.19.如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是AB，AC的中點(diǎn)，，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)，使得，連結(jié)CF.（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若，，求四邊形BCFE的面積.20.隨著“共享經(jīng)濟(jì)”的概念迅速普及，共享汽車也進(jìn)入了人們的視野，某共享汽車租賃公司在某地試點(diǎn)投放了一批共享汽車，全天包車的租金定為每輛120元.據(jù)統(tǒng)計(jì)，該試點(diǎn)八月份的全天包車數(shù)為25次，在租金不變的基礎(chǔ)上，九、十月的全天包車數(shù)持續(xù)走高，十月份的全天包車數(shù)達(dá)到64次.（1）若從八月份到十月份的全天包車數(shù)月平均增長(zhǎng)率不變，求全天包車數(shù)的月平均增長(zhǎng)率；（2）現(xiàn)該公司計(jì)劃擴(kuò)大市場(chǎng)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每輛車的全天包車租金每降價(jià)10元，則全天包車數(shù)增加8次，公司決定從11月1日起，降低租金，盡可能地讓利顧客，計(jì)劃11月在該試點(diǎn)獲利7920元，應(yīng)將每輛車的全天包車租金降價(jià)多少元？21.下面是小軍同學(xué)的數(shù)學(xué)日記，請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).今天在復(fù)習(xí)方程（組）的概念和解法時(shí)，我發(fā)現(xiàn)，各類方程的解法有一定的規(guī)律，求解一元一次方程時(shí)，把方程轉(zhuǎn)化為的形式：求解二元一次方程組時(shí)，把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解；類似的，解三元一次方程組，把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組求解；解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求解；解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程求解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn).各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化，把未知轉(zhuǎn)化為已知，把多元轉(zhuǎn)化成一元，把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單.運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我還可以解一些新的方程，例如，一元三次方程，第一步，因式分解：，第二步，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程：________或________，第三步，解得：，，.（1）問(wèn)題：將小軍求解一元三次方程過(guò)程中的第二步補(bǔ)充完整為________或________；（2）類比：方程的解是：，________，________.（3）拓展：解方程組（4）應(yīng)用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長(zhǎng)，寬，點(diǎn)在AD上，小明把一根長(zhǎng)為27m的繩子一端固定在點(diǎn)，把繩長(zhǎng)拉直并固定在AD上的一點(diǎn)處，再拉直繩長(zhǎng)的另一端恰好落在矩形的頂點(diǎn)處，求DP的長(zhǎng).22.如圖1，在中，，，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，連接DE，將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為.圖1