高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題09 利用導(dǎo)數(shù)研究不等式能成立問題原卷版

專題09利用導(dǎo)數(shù)研究不等式能成立問題一、單選題1．已知存在使得不等式在上成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．2．已知函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為：（）A． B． C． D．3．已知函數(shù)在R上單調(diào)遞增，當(dāng)m取得最大值時(shí)，若存在使得成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于的不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．5．已知函數(shù)與函數(shù)的圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．6．函數(shù)，其中，若有且只有一個(gè)整數(shù)，使得，則的取值范圍是（）A． B．C． D．7．已知，若，使得成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．8．已知函數(shù)，，若存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．二、多選題9．設(shè)函數(shù)，若存在唯一的整數(shù)，使得，則滿足題意的的取值范圍可以是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，，若，，不等式成立，則的可能值為（）A．4 B．3 C．2 D．111．已知函數(shù)，，若對(duì)任意，總存在，使，則實(shí)數(shù)的值可以是（）A． B． C．1 D．212．已知函數(shù)，則以下結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是B．函數(shù)有且只有1個(gè)零點(diǎn)C．存在正實(shí)數(shù)，使得成立D．對(duì)任意兩個(gè)正實(shí)數(shù)，，且，若則三、填空題13．已知函數(shù)在上存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____________.14．函數(shù)，，若，，使得，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______.15．已知函數(shù)，若存在成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．16．若存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y，使等式成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍___________．四、解答題17．已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線為．（1）求函數(shù)的解析式：（2）若存在實(shí)數(shù)m，使得在x時(shí)成立，求m的取值范圍．18．已知函數(shù)在處取得極值，其中為常數(shù).（1）試確定的值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（3）若對(duì)任意，不等式有解，求的取值范圍.19．已知函數(shù).（1）若，求曲線在處切線的方程；（2）求的單調(diào)區(qū)間；（3）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍.20．已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若存在，滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的值域；（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍.