2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷26.3 再探實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù) 達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)

2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊(cè)專題整合復(fù)習(xí)卷26.3再探實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練(含答案)26.3再探實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、基礎(chǔ)·鞏固達(dá)標(biāo)1.足球守門員大腳開(kāi)出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過(guò)程可近似地用下列那幅圖(26.3－9)刻畫()2.一位籃球運(yùn)動(dòng)員站在罰球線后投籃，球入籃得分.下列圖象中，可以大致反映籃球出手后到入籃框這一時(shí)間段內(nèi)，籃球的高度h(米)與時(shí)間t(秒)之間變化關(guān)系的是()3.在排球賽中，一隊(duì)員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開(kāi)始飛行時(shí)距地面1.9米，當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度5.5米，已知球場(chǎng)長(zhǎng)18米，問(wèn)這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線？4.某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖26.3－9所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4.4m.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過(guò)大門，貨物頂部距地面2.8m，裝貨寬度為2.4m.請(qǐng)判斷這輛汽車能否順利通過(guò)大門.圖26.3－95.在一場(chǎng)籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時(shí)離地高2.4米，與球圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米.設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問(wèn)此球是否投中(假設(shè)球圈直徑為45cm，籃球的直徑為25cm，籃球偏離球圈中心10cm以內(nèi)都能投中)？二、綜合?應(yīng)用達(dá)標(biāo)圖26.3－106.如圖26.3－10，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac圖26.3－107.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變.現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元.據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)是每千克20元.(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售總額－收購(gòu)成本－費(fèi)用)？最大利潤(rùn)是多少？8.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.9.我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來(lái)市場(chǎng)銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內(nèi)，綠茶市場(chǎng)銷售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖①中的一條折線表示.綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖②的拋物線表示.圖26.3－11①圖26.3－11－②(1)直接寫出圖①中表示的市場(chǎng)銷售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出圖②中表示的種植成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式；(3)認(rèn)定市場(chǎng)銷售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià)，問(wèn)何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大？(說(shuō)明：市場(chǎng)銷售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位：元/500克.)三、回顧?展望達(dá)標(biāo)10.連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋)，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋，它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀.橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì))，拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長(zhǎng)度為42米.以AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系.圖26.3－12－①圖26.3－12－②(1)求拋物線的解析式；(2)正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米？是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說(shuō)明理由.11.某公司年1—3月的月利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與月份x之間的關(guān)系如圖所示26.3－13圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分.(1)根據(jù)圖象提供的信息，求出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；(2)公司開(kāi)展技術(shù)革新活動(dòng)，定下目標(biāo)：今年6月份的利潤(rùn)仍以圖中拋物線的上升趨勢(shì)上升.6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬(wàn)元？(3)如果公司1月份的利潤(rùn)率為13%，以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn).已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬(wàn)元，照此推算6月份公司的利潤(rùn)是否會(huì)超過(guò)(2)中所確定的目標(biāo)？(成本總價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)率，銷售收入=成本總價(jià)+利潤(rùn))圖26.3－13參考答案一、基礎(chǔ)·鞏固達(dá)標(biāo)1.足球守門員大腳開(kāi)出去的球的高度隨時(shí)間的變化而變化，這一過(guò)程可近似地用下列那幅圖(26.3－9)刻畫()思路解析：被踢出的足球運(yùn)動(dòng)路徑為拋物線.答案：B2.一位籃球運(yùn)動(dòng)員站在罰球線后投籃，球入籃得分.下列圖象中，可以大致反映籃球出手后到入籃框這一時(shí)間段內(nèi)，籃球的高度h(米)與時(shí)間t(秒)之間變化關(guān)系的是()思路解析：投出的籃球運(yùn)動(dòng)路徑為拋物線.答案：D3.在排球賽中，一隊(duì)員站在邊線發(fā)球，發(fā)球方向與邊線垂直，球開(kāi)始飛行時(shí)距地面1.9米，當(dāng)球飛行距離為9米時(shí)達(dá)最大高度5.5米，已知球場(chǎng)長(zhǎng)18米，問(wèn)這樣發(fā)球是否會(huì)直接把球打出邊線？思路解析：先建立坐標(biāo)系，如圖，根據(jù)已知條件求出拋物線的解析式，再求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)(橫坐標(biāo)為正)，若這點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于18，就可判斷球出線.解：以發(fā)球員站立位置為原點(diǎn)，球運(yùn)動(dòng)的水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系(如圖).由于其圖象的頂點(diǎn)為(9,5.5)，設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x－9)2+5.5(a≠0)，由已知，這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)(0,1.9)，可以得到1.9=a(0－9)2+5.5.解得.所以，所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=(x－9)2+5.5.排球落在x軸上，則y=0，因此，(x－9)2+5.5=0.解方程，得x1=9+≈20.1，x2=9－(負(fù)值，不合題意，舍去).所以，排球約在20.1米遠(yuǎn)處落下，因?yàn)?0.1>18，所以，這樣發(fā)球會(huì)直接把球打出邊線.4.某工廠大門是一拋物線型水泥建筑物，如圖26.3－9所示，大門地面寬AB=4m，頂部C離地面高度為4.4m.現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過(guò)大門，貨物頂部距地面2.8m，裝貨寬度為2.4m.請(qǐng)判斷這輛汽車能否順利通過(guò)大門.圖26.3－9思路解析：建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系可以簡(jiǎn)化解題步驟.先建立如圖26.3－13.2的坐標(biāo)系，根據(jù)已知條件求出拋物線的解析式，再求拋物線上縱坐標(biāo)為2.8的點(diǎn)之間的距離，若這個(gè)距離大于汽車裝貨寬度，就可判斷汽車能順利通過(guò)大門.解：如圖，以大門地面的中點(diǎn)為原點(diǎn)，大門地面為x軸，建立直角坐標(biāo)系.根據(jù)對(duì)稱性，設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x+2)(x－2)(a≠0)，由已知，這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)(0,4.4)，可以得到4.4=a(0+2)(0－2).解得a=－1.1.所以所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=－1.1x2+4.4.當(dāng)y=2.8時(shí)，有－1.1x2+4.4=2.8.解方程，得x1≈1.21，x2≈－1.21.因?yàn)?×1.21>2.4,所以，汽車能順利通過(guò)大門.5.在一場(chǎng)籃球賽中，隊(duì)員甲跳起投籃，當(dāng)球出手時(shí)離地高2.4米，與球圈中心的水平距離為7米，當(dāng)球出手水平距離為4米時(shí)到達(dá)最大高度4米.設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線，球圈距地面3米，問(wèn)此球是否投中(假設(shè)球圈直徑為45cm，籃球的直徑為25cm，籃球偏離球圈中心10cm以內(nèi)都能投中)？思路解析：建立坐標(biāo)系，用函數(shù)觀點(diǎn)判斷球圈中心點(diǎn)是否在拋物線上.解：以隊(duì)員甲投球站立位置為原點(diǎn)，球運(yùn)動(dòng)的水平方向?yàn)閤軸，建立直角坐標(biāo)系.由于球在空中的路徑為拋物線，其圖象的頂點(diǎn)為(4,4)，設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為y=a(x－4)2+4(a≠0)，由已知，這個(gè)函數(shù)的圖象過(guò)(0,2.4)，可以得到2.4=a(0－4)2+4.解得a=－0.1.所以所求二次函數(shù)的關(guān)系式是y=－0.1(x－4)2+4.當(dāng)x=7時(shí)，y=－0.1(x－4)2+4=3.1.因?yàn)?.1=3+0.1，0.1在籃球偏離球圈中心10cm以內(nèi).答：這個(gè)球能投中.二、綜合?應(yīng)用達(dá)標(biāo)6.如圖26.3－10，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c(a≠0)的圖象過(guò)正方形ABOC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C，則ac的值是__________.圖26.3－10思路解析：圖中，正方形和拋物線都關(guān)于y軸對(duì)稱，欲求ac的值，需求拋物線的解析式，點(diǎn)A、B、C都在拋物線上，它們的坐標(biāo)跟正方形的邊長(zhǎng)有關(guān)，可設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2m，則A(0，)、B(，)、C(，)，把A、B的坐標(biāo)值代入y=ax2+c中，得a=，，所以.答案：27.有一種螃蟹，從海上捕獲后不放養(yǎng)，最多只能存活兩天，如果放養(yǎng)在塘內(nèi)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天也有一定數(shù)量的蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)蟹的個(gè)體重量基本保持不變.現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活蟹1000千克放養(yǎng)在塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元.據(jù)測(cè)算，此后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元，但放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用400元，且平均每天還有10千克蟹死去，假定死蟹均于當(dāng)天全部售出，售價(jià)是每千克20元.(1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元，寫出P關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果放養(yǎng)x天后將活蟹一次性出售，并記1000千克蟹的銷售總額Q元，寫出Q關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)該經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)多少天后出售，可獲得最大利潤(rùn)(利潤(rùn)=銷售總額－收購(gòu)成本－費(fèi)用)？最大利潤(rùn)是多少？思路解析：(1)市場(chǎng)價(jià)每天上升1元，則P=30+x；(2)銷售總額為活蟹銷售和死蟹銷售兩部分的和，活蟹數(shù)量每天減少10千克，死蟹數(shù)量跟放養(yǎng)天數(shù)成正比；(3)根據(jù)利潤(rùn)計(jì)算式表達(dá)，可設(shè)利潤(rùn)為w元，用函數(shù)性質(zhì)解決.答案：(1)P=30+x.(2)Q=(30+x)(1000－10x)+20·10x=－10x2+900x+30000.(3)設(shè)利潤(rùn)為w元，則w=(－10x2+900x+30000)－30·1000－400x=－10(x－25)2+6250.∵－10<0,∴當(dāng)x=25時(shí)，w有最大值，最大值為6250.答：經(jīng)銷商將這批蟹放養(yǎng)25天后出售，可獲得最大利潤(rùn).[來(lái)源:Z|xx|k.Com]8.將一條長(zhǎng)為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.(1)要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少?(2)兩個(gè)正方形的面積之和可能等于12cm2嗎?若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.思路解析：用方程或函數(shù)考慮.設(shè)其中一段長(zhǎng)為xcm，列出面積和的表達(dá)式，構(gòu)成方程或函數(shù)，用它們的性質(zhì)解決問(wèn)題.方法一：(1)解：設(shè)剪成兩段后其中一段為xcm，則另一段為(20－x)cm.由題意得.解得x1=16，x2=4.當(dāng)x1=16時(shí)，20－x=4；當(dāng)x2=4時(shí)，20－x=16.答：這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是16cm和4cm.(2)不能.理由是：.整理,得x2－20x+104=0.∵Δ=b2－4ac=－16<0,∴此方程無(wú)解，即不能剪成兩段使得面積和為12cm2.方法二：剪成兩段后其中一段為xcm，兩個(gè)正方形面積的和為ycm2.則(x－10)2+12.5(0<x<20).當(dāng)y=17時(shí)，有(x－10)2+12.5=17.解方程，得x1=16，x2=4.當(dāng)x1=16時(shí)，20－x=4；當(dāng)x2=4時(shí)，20－x=16.答：這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是16cm和4cm.(2)不能.理由是：函數(shù)y=(x－10)2+12.5中，a=>0，當(dāng)x=10時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為12.5.∵12<12.5，所以不能剪成兩段使得面積和為12cm2.9.我市英山縣某茶廠種植“春蕊牌”綠茶，由歷年來(lái)市場(chǎng)銷售行情知道，從每年的3月25日起的180天內(nèi)，綠茶市場(chǎng)銷售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖①中的一條折線表示.綠茶的種植除了與氣候、種植技術(shù)有關(guān)外，其種植的成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)的關(guān)系可以近似地用如圖②的拋物線表示.圖26.3－11①圖26.3－11－②(1)直接寫出圖①中表示的市場(chǎng)銷售單價(jià)y(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出圖②中表示的種植成本單價(jià)z(元)與上市時(shí)間t(天)(t>0)的函數(shù)關(guān)系式；(3)認(rèn)定市場(chǎng)銷售單價(jià)減去種植成本單價(jià)為純收益單價(jià)，問(wèn)何時(shí)上市的綠茶純收益單價(jià)最大？(說(shuō)明：市場(chǎng)銷售單價(jià)和種植成本單價(jià)的單位：元/500克.)思路解析：從圖形中得出相關(guān)數(shù)據(jù)，用分段函數(shù)表示市場(chǎng)銷售單價(jià)，種植成本是一段拋物線，再分別計(jì)算各時(shí)段的純收益單價(jià)，比較得出結(jié)論.解：(1)①當(dāng)0≤x≤120時(shí)，y=+160；②當(dāng)120≤x≤150時(shí)，y=80；③當(dāng)150≤x≤180時(shí)，y=+20.(2)設(shè)z=a(x－110)2+20,把x=60，y=代入，=a(60－110)2+20,解得.所以(x－110)2+20，即(0≤x≤180).(3)設(shè)純收益單價(jià)為w(元)，則①當(dāng)0≤x≤120時(shí)，w=(x+160)－()=(x－10)2+100，∵,∴當(dāng)x=10時(shí)，w有最大值，最大值為100(元).②當(dāng)120≤x≤150時(shí)，w=80－()=(x－110)2+60，∵,∴當(dāng)x=110時(shí)，w有最大值，最大值為60(元).③當(dāng)150≤x≤180時(shí)，w=(x+20)－()=(x－170)2+56，∵,∴當(dāng)x=170時(shí)，w有最大值，最大值為56(元).綜上所述，第10天上市的綠茶純收益單價(jià)最大.三、回顧?展望達(dá)標(biāo)10.連接著漢口集家咀的江漢三橋(晴川橋)，是一座下承式鋼管混凝土系桿拱橋，它猶如一道美麗的彩虹跨越漢江，是江城武漢的一道靚麗景觀.橋的拱肋ACB視為拋物線的一部分，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細(xì))，拱肋的跨度AB為280米，距離拱肋的右端70米處的系桿EF的長(zhǎng)度為42米.以AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立如圖②所示的平面直角坐標(biāo)系.圖26.3－12－①圖26.3－12－②(1)求拋物線的解析式；(2)正中間系桿OC的長(zhǎng)度是多少米？是否存在一根系桿的長(zhǎng)度恰好是OC長(zhǎng)度的一半？請(qǐng)說(shuō)明理由.思路解析：(1)根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c，由點(diǎn)A(或點(diǎn)B)和EF的位置坐標(biāo)，列出方程組，求出解析式.(2)OC的長(zhǎng)由拋物線與y軸交點(diǎn)可以得到.圖中系桿的橫坐標(biāo)都應(yīng)該是5的整數(shù)，判斷圖象上縱坐標(biāo)為OC長(zhǎng)一半的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否是5的倍數(shù).令函數(shù)式的值為OC長(zhǎng)的一半，列方程解出對(duì)應(yīng)的x值，再進(jìn)行判斷.解：(1)設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+c∵B(140,0)，E(70,42)，∴解得a=,c=56.∴y=x2+56.(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=x2+56=56.∴OC=56(米).設(shè)存在一根系桿的長(zhǎng)度是OC的一半，即這根系桿的長(zhǎng)度是28米.則28=x2+56，解得.∵相鄰系桿之間的間距均為5米，最中間系桿OC在y軸上，∴每根系桿上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)均為整數(shù).∴與實(shí)際不符.∴不存在一根系桿的長(zhǎng)度是OC的一半.11.某公司年1—3月的月利潤(rùn)y(萬(wàn)元)與月份x之間的關(guān)系如圖所示26.3－13圖中的折線可近似看作是拋物線的一部分.圖26.3－13(1)根據(jù)圖象提供的信息，求出過(guò)A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；(2)公司開(kāi)展技術(shù)革新活動(dòng)，定下目標(biāo)：今年6月份的利潤(rùn)仍以圖中拋物線的上升趨勢(shì)上升.6月份公司預(yù)計(jì)將達(dá)到多少萬(wàn)元？(3)如果公司1月份的利潤(rùn)率為13%，以后逐月增加1個(gè)百分點(diǎn).已知6月上旬平均每日實(shí)際銷售收入為3.6萬(wàn)元，照此推算6月份公司的利潤(rùn)是否會(huì)超過(guò)(2)中所確定的目標(biāo)？(成本總價(jià)=利潤(rùn)利潤(rùn)率，銷售收入=成本總價(jià)+利潤(rùn))思路解析：先根據(jù)圖象用待定系數(shù)法求出月利潤(rùn)與月份之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)解析式計(jì)算.計(jì)算圖象中6月份的利潤(rùn)，計(jì)算按1個(gè)百分點(diǎn)增長(zhǎng)的利潤(rùn)，比較大小.解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx+c，依題意，得解得a=，b=－，c=3.∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=x2－x+3.(2)當(dāng)x=6時(shí)，解得y=18.∴預(yù)計(jì)6月份的利潤(rùn)將達(dá)到18萬(wàn)元.(3)6月份的利潤(rùn)率為：13%+5×1%=18%.6月份的實(shí)際銷售收入為：3.6×30=108(萬(wàn)元).解法一：設(shè)6月份的實(shí)際利潤(rùn)為x萬(wàn)元，依題意，得+x=108.解得x≈16.7(萬(wàn)元).∵16.7<18,∴6月份的利潤(rùn)不會(huì)達(dá)到原定目標(biāo).解法二：6月份預(yù)計(jì)銷售收入：+18=118(萬(wàn)元).∵108<118,∴6月份的利潤(rùn)不會(huì)達(dá)到原定目標(biāo).測(cè)試6實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)學(xué)習(xí)要求靈活地應(yīng)用二次函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題．課堂學(xué)習(xí)檢測(cè)1．矩形窗戶的周長(zhǎng)是6m，寫出窗戶的面積y(m2)與窗戶的寬x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式，判斷此函數(shù)是不是二次函數(shù)，如果是，請(qǐng)求出自變量x的取值范圍，并畫出函數(shù)的圖象．2．如圖，有一座拋物線型拱橋，已知橋下在正常水位AB時(shí)，水面寬8m，水位上升3m，就達(dá)到警戒水位CD，這時(shí)水面寬4m，若洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2m的速度上升，求水過(guò)警戒水位后幾小時(shí)淹到橋拱頂．3．如圖，足球場(chǎng)上守門員在O處開(kāi)出一高球，球從離地面1m的A處飛出(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距O點(diǎn)6m的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面約4m高．球第一次落地后又彈起．據(jù)試驗(yàn)，足球在草坪上彈起后的拋物線與原來(lái)的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來(lái)最大高度的一半．(1)求足球開(kāi)始飛出到第一次落地時(shí)，該拋物線的表達(dá)式；(2)運(yùn)動(dòng)員乙要搶到第二個(gè)落點(diǎn)D，他應(yīng)再向前跑多少米?(取，)綜合、運(yùn)用、診斷4．如圖，有長(zhǎng)為24m的籬笆，圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形的花圃，且花圃的長(zhǎng)可借用一段墻體(墻體的最大可用長(zhǎng)度a＝10m)．(1)如果所圍成的花圃的面積為45m2，試求寬AB的長(zhǎng)；(2)按題目的設(shè)計(jì)要求，能圍成面積比45m2更大的花圃嗎?如果能，請(qǐng)求出最大面積，并說(shuō)明圍法；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．5．某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)m＝162－3x．(1)寫出商場(chǎng)賣這種商品每天的銷售利潤(rùn)y(元)與每件的銷售價(jià)x(元)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果商場(chǎng)要想每天獲得最大的銷售利潤(rùn)，每件商品的售價(jià)定為多少最為合適?最大銷售利潤(rùn)為多少?6．某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品．現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量．在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒(méi)有改變，因此，每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將減少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．(1)如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大?最大生產(chǎn)總量是多少?7．某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過(guò)程，下面的二次函數(shù)圖象(部分)刻畫了該公司年初以來(lái)累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與銷售時(shí)間t(月)之間的關(guān)系(即前t個(gè)月的利潤(rùn)總和s與t之間的關(guān)系)．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問(wèn)題：(1)由已知圖象上的三點(diǎn)坐標(biāo)，求累積利潤(rùn)s(萬(wàn)元)與時(shí)間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求截止到幾月末公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元；3)求第8個(gè)月公司所獲利潤(rùn)為多少萬(wàn)元?拓展、探究、思考8．已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝ax2＋bx－3(a＞0)的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝OB＝3OA．(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)設(shè)點(diǎn)D是點(diǎn)C關(guān)于此拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)，直線AD，BC交于點(diǎn)P，試判斷直線AD，BC是否垂直，并證明你的結(jié)論；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M，N分別是射線PC，PD上的點(diǎn)，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)M，N，使得以點(diǎn)P，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACP全等?若存在請(qǐng)求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案1．y＝－x2＋3x(0＜x＜3)圖略．2．5小時(shí)．3．(1)(2)17米．4．(1)設(shè)花圃的寬AB＝x米，知BC應(yīng)為(24－3x)米，故面積y與x的關(guān)系式為y＝x(24－3x)＝－3x2＋24x．當(dāng)y＝45時(shí)，－3x2＋24x＝45，解出x1＝3，x2＝5．當(dāng)x2＝3時(shí)，BC＝24－3×3＞10，不合題意，舍去；當(dāng)x2＝5時(shí)，BC＝24－3×5＝9，符合題意．故AB長(zhǎng)為5米．(2)能圍成面積比45m2更大的矩形花圃．由(1)知，y＝－3x2＋24x＝－3(x－4)2＋48．，由拋物線y＝－3(x－4)2＋48知，在對(duì)稱軸x＜4的左側(cè)，y隨x的增大而增大，當(dāng)x＞4時(shí)，y隨x的增大而減?。喈?dāng)時(shí)，y＝－3（x－4)2＋48有最大值，且最大值為此時(shí)，BC＝10m，即圍成長(zhǎng)為10米，寬為米的矩形ABCD花圃時(shí)，其最大面積為5．(1)y＝－3x2＋252x－4860；(2)當(dāng)x＝42時(shí)，最大利潤(rùn)為432元．6．解：(1)由題意得y＝(80＋x)(384－4x)＝－4x2＋64x＋30720．(2)∵y＝－4x2＋64x＋30720＝－4(x－8)2＋30976，∴當(dāng)x＝8時(shí)，y有最大值，為30976．即增加8臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量為30976件．7．解：(1)設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為x＝at2＋bt＋c，圖象上三點(diǎn)坐標(biāo)分別為(1，－1．5)，(2，－2)，(5，2．5)．分別代入，得解得(2)把s＝30代入解得t1＝10，t2＝－6(舍去)．即截止到10月末，公司累積利潤(rùn)可達(dá)到30萬(wàn)元．(3)把t＝7代入得7月末的累積利潤(rùn)為s7＝10．5(萬(wàn)元)．把t＝8代入得8月末的累積利潤(rùn)為s8＝16(萬(wàn)元)．∴s8－s7＝16－10.5＝5.5(萬(wàn)元)．即第8個(gè)月公司獲利潤(rùn)5.5萬(wàn)元．8．(1)y＝x2－2x－3；(2)AD⊥BC；(3)存在，M1(1，－2)，N1(4，－3)．或M2(0，－3)，N2(3，－4)．第26章二次函數(shù)（§26.3）同步測(cè)試（時(shí)間45分鐘滿分100分）班級(jí)______________學(xué)號(hào)姓名____得分____一、選擇題（每小題3分，共24分）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）2．汽車剎車距離(m)與速度(km/h)之間的函數(shù)關(guān)系是，一輛車速為100km/h的汽車，剎車距離是（）A．1mB.10mC.100mD.200mABCPQ第3題3．如圖，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm，AC=6cm點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿ACABCPQ第3題A．8cm2B.16cm2C.24cm2D.32cm24．如果一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)圖象的形狀與y=的形狀相同，且頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，－2），那么它的函數(shù)解析式為（）A．y=B．y=或y=C．y=D．y=或y=5．有一塊缺角矩形地皮ABCDE（如圖），其中AB=110m，BC=80m，CD=90m，∠EDC=135°。現(xiàn)準(zhǔn)備用此塊地建一座地基為長(zhǎng)方形（圖中用陰影部分表示）的實(shí)驗(yàn)大樓，以下四個(gè)方案中，地基面積最大的是（）第5題第5題6．某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所第6題在平面與墻面垂直，如圖）。如果拋物線的最高點(diǎn)P離墻一米，離地面米，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（）第6題A．2米B．3米C．4米D．5米第8題7．長(zhǎng)為20cm，寬為10cm的矩形，四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，作成底面為ycm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，則y與x（0＜x＜5）的關(guān)系式為（）第8題A．y=（10－x）（20－x）B．y=10×20－4x2C．y=（10－2x）（20－2x）D．y=200+4x2第9題8．某大學(xué)的校門是一拋物線形水泥建筑物（如圖所示），大門的地面寬度為8米，兩側(cè)距地面4米高處各有一個(gè)掛校名匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6米，則校門的高為（精確到0.1米，水泥建筑物的厚度忽略不記）（）第9題A．5.1米B．9米C．9.1米D．9.2米二、填空題（每小題3分，共30分）9．如圖所示是一學(xué)生推鉛球時(shí)，鉛球行進(jìn)高度y（m）與水平距離x（m）的函數(shù)圖象。現(xiàn)觀察圖象，鉛球推出的距離是_____m。10．用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，如果矩形的一邊長(zhǎng)x（m）與面積y（m2）滿足函數(shù)關(guān)系y＝－（x－12）2＋144（0＜x＜24），那么該矩形面積的最大值為m2。11．某物體從上午7時(shí)至下午4時(shí)的溫度M（℃）是時(shí)間t（h）的函數(shù)：M=t3－5t+100（其中t=0表示中午12時(shí)，t=1表示下午1時(shí)），則上午10時(shí)此物體的溫度為℃。第8題12．用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖（1）所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如圖（2）所示。觀察圖象，當(dāng)x＝時(shí)，窗戶透光面積最大。第8題13．隧道的截面是拋物線，且拋物線的解析式為y=，一輛車高3m，寬4m，該車通過(guò)該隧道。（填“能”或“不能”）14．人民幣一年定期的年利率為x，一年到期后，銀行將本金和利息自動(dòng)按一年定期儲(chǔ)蓄轉(zhuǎn)存。如果存款額是a元，則兩年后的本息和y（元）的表達(dá)式為（不考慮利息稅）。第8題15．兩個(gè)數(shù)的和為6，這兩個(gè)數(shù)的積最大可以達(dá)到。第8題16．有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16米，跨度為40米，現(xiàn)把它的示意圖放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，則此拋物線的解析式為。17．某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件襯衫降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。則商場(chǎng)降價(jià)后每天盈利y（元）與降價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式為。18．周長(zhǎng)為13cm的矩形鐵板上剪去一個(gè)等邊三角形（這個(gè)等邊三角形的一邊是矩形的寬），則矩形寬為cm，長(zhǎng)為cm時(shí)，剩下的面積最大，這個(gè)最大面積是。三、解答題（共46分）19．（6分）把一根長(zhǎng)為120cm的鐵絲分成兩部分，每一部分均彎曲成一個(gè)正方形，它們的面積和是多少？它們的面積和最小是多少？20．（6分）豎直向上發(fā)射物體的高度h（m）滿足關(guān)系式h＝－5t2＋v0·t，其中t（s）是物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，v0（m/s）是物體被發(fā)射時(shí)的速度。某公園計(jì)劃設(shè)計(jì)園內(nèi)噴泉，噴水的最大高度要求達(dá)到15m，那么噴水的速度應(yīng)該達(dá)到多少？（結(jié)果精確到0.01m/s）21．（8分）當(dāng)路況良好時(shí)，在干燥的路面上，汽車的剎車距離s與車速v之間的關(guān)系如下表所示：v/（km/h）406080100120s/m24.27.21115.6（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出每對(duì)（v，s）所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用光滑的曲線順次連結(jié)各點(diǎn)。（2）利用圖像驗(yàn)證剎車距離s（m）與車速v（km/h）是否有如下關(guān)系：。（3）求當(dāng)s=9m時(shí)的車速v。xyOAxyOAB第8題（1）請(qǐng)確定這個(gè)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（2）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式（3）張強(qiáng)這次投擲成績(jī)大約是多少？23．（8分）某公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本是3元，售價(jià)是4元，年銷售量為10萬(wàn)件，為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投入的廣告費(fèi)是x（萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的y倍，且，如果把利潤(rùn)看作是銷售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)，進(jìn)貨都能銷售完，試寫出年利潤(rùn)S（萬(wàn)元）與廣告費(fèi)x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是是多少萬(wàn)元？24．（10分）已知AB=2，C是AB上一點(diǎn)，四邊形ACDE和四邊形CBFG，都是正方形，設(shè)BC=x，（1）AC=______;（2）設(shè)正方形ACDE和四邊形CBFG的總面積為S，用x表示S的函數(shù)表達(dá)式為S=_____.（3）總面積S有最大值還是最小值？這個(gè)最大值或最小值是多少？第8題（4）總面積S取最大值或最小值時(shí)，點(diǎn)C在AB的什么位置？第8題參考答案一、選擇題1．D2．B3．B4．B5．A6．B7．C8．C二、填空題9．1010．14411．10212．113．不能14．y=a（x2+2x+1）15．916．y=17．y=－2x2＋60x＋80018．，（cm2。三、解答題19．y＝－15x＋900（0＜x＜120）；最小值為45020．17.23m/s21．（1）略；（2）符合；（3）v=90km/h22．（1）（4，3）；（2）；（3）10米23．廣告費(fèi)為3萬(wàn)元時(shí)，最大年利潤(rùn)是16萬(wàn)元24．（1）AC=2－x（0≤x≤2）；（2）S=2+2，圖略；（3）由圖像可知：當(dāng)x=1時(shí)，；當(dāng)x=0或x=2時(shí)，；（4）當(dāng)x=1時(shí)，C點(diǎn)恰好在AB的中點(diǎn)上，當(dāng)x=0時(shí)，C點(diǎn)恰好在B處，當(dāng)x=2時(shí)，C點(diǎn)恰好在A處。九年級(jí)數(shù)學(xué)（下）自主學(xué)習(xí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)（二）[實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)]（時(shí)間60分鐘滿分100分）班級(jí)學(xué)號(hào)姓名得分一、選擇題（每題4分，共32分）1．若（2,5）、（4,5）是拋物線上的兩點(diǎn)，則它的對(duì)稱軸方程是()A．x=－1B．x=1C．x=2D．x=32．已知二次函數(shù)，若y＞0,則（）A．x＞1或2x＞－5B．－l＜x＜5C．x＞5或x＜－1D．x＞53．已知拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和第一、二、三象限，那么()A．a(chǎn)＞0,b＞0,c＞0B．a(chǎn)＞0,b＞0,c=0C．a(chǎn)＞0,b＞0,c＜0D．a(chǎn)＞0,b＜0,c=04．在一定條件下，若物體運(yùn)動(dòng)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為，則當(dāng)t=4時(shí)，該物體所經(jīng)過(guò)的路程為（）A．28米B．48米C．68米D．88米5．下列各圖中有可能是函數(shù)y=ax2+c,的圖象是（）6．一臺(tái)機(jī)器原價(jià)40萬(wàn)元，如果每年的折舊率是x，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)位約為y萬(wàn)元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A．B．C．D．7．某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元，按100元一件出售時(shí)，能售500件，如果這種商品每漲1元，其銷售量就減少10件，為了獲得最大利潤(rùn)，其單價(jià)應(yīng)定為（）A．130元B．120元C．110元D．100元8．你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地看為拋物線．如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，手距地面均為lm，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離lm、2.5m處．繩子在甩到最高處時(shí)剛好通過(guò)丙、丁的頭頂．已知學(xué)生丙的身高是1.5m，則學(xué)生丁的身高為（建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示）()A．1.5mB．1.625mC．1.66mD．1.67m二、填空題（每題4分，共32分）9．用30厘米的鐵絲，折成一個(gè)長(zhǎng)方形框架，設(shè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x厘米，則另一邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方形的面積S=．10．兩數(shù)和為10，則它們的乘積最大是_______，此時(shí)兩數(shù)分別為_(kāi)______．11．用總長(zhǎng)為10米的鋁合金材料做成一個(gè)“日”字形的窗戶，則當(dāng)窗戶的高為米時(shí)，窗戶透光性最好，最大面積為．12．若函數(shù)y=3x2與直線y=kx+3的交點(diǎn)為（2，b），則k＝，b＝__________．13．已知二次函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位后，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則k為．第16題14．如圖，用長(zhǎng)20m的籬笆，一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)）圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的園子，最大面積是．第16題第14題第14題15．某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若按每件20元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件，若按每件25元的價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件，假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)，則y與x之間的關(guān)系式是，銷售所獲得的利潤(rùn)為w（元）與價(jià)格x（元/件）的關(guān)系式是．16．?dāng)M建中的一個(gè)溫室的平面圖如圖所示，如果溫室外圍是一個(gè)矩形，周長(zhǎng)為120m,室內(nèi)通道的尺寸如圖，設(shè)一條邊長(zhǎng)為x(cm),種植面積為y(m2)．則y與x的函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)x=時(shí)，種植面積最大=．三、解答題（共36分）17．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M(l,-2)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(2,3)，求此二次函數(shù)的解析式．18．一個(gè)球從地面上豎直向上彈起時(shí)的速度為10m/s，經(jīng)過(guò)t（s）時(shí)球的高度為h(m)．已知物體豎直上拋運(yùn)動(dòng)中，(v0表示物體運(yùn)動(dòng)上彈開(kāi)始時(shí)的速度，g表示重力系數(shù)，取g＝10m/s2)．問(wèn):（1）球從彈起至回到地面需多少時(shí)間？（2）經(jīng)多少時(shí)間球的高度達(dá)到3.75m？19．某廣告公司設(shè)計(jì)一幅周長(zhǎng)為12m的矩形廣告牌，廣告設(shè)計(jì)費(fèi)為每平方米800元，設(shè)矩形－邊長(zhǎng)為x（m)，面積為S(m2）．（1）求出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定自變量x的取值范圍；（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)方案，使獲得的設(shè)計(jì)費(fèi)最多，并求出這個(gè)費(fèi)用．20．某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行1Om跳臺(tái)跳水的訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線是如圖所示坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的一條拋物線（圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為己知條件）．在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正確情況下，該運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距水面m，入水處與池邊的距離為4m,同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為5m以前，必須完成規(guī)定的翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤．（1）求這條拋物線的解析式；（2）在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是（1）中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好入水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為m，問(wèn)：此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由．參考答案一、選擇題1．D2．C3．B4．D5．A6．A7．B8．B二、填空題9．（）cm，10．25，5和511．3，6m12．4.5，1213．－114．50m15．，16．，29，729m三、解答題17．.18．（1）2s；（2）0.5s和1.55s.19．（1），（0＜x＜6）；（2）矩形一邊長(zhǎng)為3m時(shí)，面積最大為9m，此時(shí)最大費(fèi)用為7200元.20．（1）y=－eq\f(25,6)x2+eq\f(10,3)x；（2）此次試跳會(huì)出現(xiàn)失誤.第26章二次函數(shù)(26.3)測(cè)試(考試時(shí)間60分鐘，滿分：100分)姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào).一、精心選一選（每小題4分，共40分）1.拋物線的對(duì)稱軸是（）A.直線B.直線C.直線D.直線2．拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3.已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=gt2(g為正常數(shù)，t為時(shí)間)，則如圖函數(shù)的圖象為()第3題圖第3題圖4.若函數(shù)y=4x2+1的函數(shù)值為5，則自變量x的值應(yīng)為（）A．1 B．－1 C．±1D．5.二次函數(shù)取最小值時(shí)，自變量的值是（）A．-2B．–1C．1D．26.二次函數(shù)y=mx2圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，4），則m的值是（）A．m=2B．m=－2C．m=1 D．m=－1xyOAxyOxyOAxyOBxyOCxyOD8.如果二次函數(shù)（a＞0）的頂點(diǎn)在x軸上方，那么（）A．b2－4ac≥0B．b2－4ac＜0C．b2－4ac＞0D．b2－4ac＝09.若方程的兩個(gè)根是－3和1，那么二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線（）A.＝－3B.＝－2C.＝－1D.＝110.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：（1）；（2）；（3）（4）。其中正確的結(jié)論有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè)D.1個(gè)x=－1yx=－1y－1O1x第10題圖第16題圖第16題圖二、細(xì)心填一填（每小題4分，滿分24分）11.如果正方形的周長(zhǎng)是xcm，面積為Scm,那么S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為.12.用一根長(zhǎng)為8m的木條,做一個(gè)長(zhǎng)方形的窗框,若寬為xm,則該窗戶的面積y(m)與x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為.13.飛機(jī)著陸后滑行的距離s(單位：米)與滑行的時(shí)間t(單位：秒)之間的函數(shù)關(guān)系式是s=60t－1.5t2．飛機(jī)著陸后滑行秒才