2024福建學(xué)考數(shù)學(xué)真題重組卷（原卷版）

2024福建學(xué)業(yè)水平合格性考試數(shù)學(xué)真題重組卷（時(shí)間：90分鐘滿分：100分）第Ⅰ卷（選擇題57分）一、選擇題：本題共19小題，每小題3分，共57分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．（2023·北京）已知全集，集合，則（

）A． B． C． D．2．（2023·湖南）命題“，”的否定是（

）A．， B．，C．， D．，3．（2023·新疆）設(shè)復(fù)數(shù)，則的虛部是（

）A． B．C． D．4．（2023·新疆）函數(shù)的零點(diǎn)是（

）A． B．C．0 D．15．（2023·江蘇）已知，則（

）A． B．C． D．6．（2023·北京）已知a，，則“”是“”的（

）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2023·云南）已知正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為（

）A．2 B． C．4 D．8．（2023·廣東）不等式的解集是（

）A．或 B．或C． D．9．（2023·江蘇）函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．10．（2023·江蘇）已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則A． B． C． D．11．（2023·云南）已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為（

）A．15 B．10 C．0 D．12．（2023·云南）已知，則（

）A． B．C． D．13．（2023·河北）若，，則（

）A． B． C． D．14．（2023·湖南）在中，D為BC的中點(diǎn)，設(shè)，，則（

）A． B． C． D．15．（2023·云南）若函數(shù)的最小正周期為，則正數(shù)的值是A． B．1 C．2 D．416．（2023·云南）已知與的夾角為，則（

）A．-3 B．3 C． D．17．（2023·湖南）在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.若，，，則（

）A． B． C． D．18．（2023·河北）已知向量，，若，則實(shí)數(shù)（

）A．1 B． C．4 D．19．（2023·云南）在正方體中，異面直線與所成角的大小為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題43分）二、填空題：本題共4小題，每小題4分，共16分.20．（2023·云南）函數(shù)，則.21．（2023·湖南）已知向量，，則.22．（2023·廣東）已知某校高一高二高三的人數(shù)分別為400、450、500，選派該校學(xué)生參加志愿者活動(dòng)，采用分層抽樣的方法選取27人，則高二抽取的人數(shù)為.23．（2023·山西）從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率是．三、解答題：本題共3題，共27分.24.（2023·云南）在中，角的對(duì)邊分別為.(1)已知，求的值；(2)已知，求的值.25．（2023·江蘇）如圖，三棱錐的底面和側(cè)面都是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，分別是的中點(diǎn)，.(1)證明：平面；(2)求三棱錐的