?？紝ｍ?xiàng)整合四 固體壓強(qiáng)切割、疊加問題 2025年中考物理一輪教材復(fù)習(xí)（河北）（含答案）

?？紝ｍ?xiàng)整合四固體壓強(qiáng)切割、疊加問題類型一水平切割類1.2024·衡水模擬A、B兩個(gè)實(shí)心正方體如圖甲所示疊放在水平地面上，A的邊長為20cm。沿水平方向切去厚度為h的部分，并將切去的部分平放在地面上，切去后A對地面的壓強(qiáng)p1和切去的部分對地面的壓強(qiáng)p2（若B切完后，再切A，則切去A的部分疊放在B的上面）隨切去厚度h的變化關(guān)系圖象如圖乙所示。（g取10N/kg）求：（1）A和B的總重力；（2）B的密度；（3）切的過程中，當(dāng)p1=p2時(shí)，切去的厚度h0的值。（第1題圖）類型二豎直切割類2.豎放在水平地面上的兩個(gè)物體A和B均為實(shí)心長方體，它們的長、寬、高如圖所示。物體A的密度為0.3×103kg/m3，物體B的質(zhì)量為9.6kg。求：（1）物體A的質(zhì)量mA；（2）在保持物體A、B原有放置方式的情況下，并通過以下方案使它們對水平地面的壓強(qiáng)相等。方案一：在它們頂部疊放一塊相同的物體C，求所疊放物體C的質(zhì)量mC；方案二：分別從A、B的右側(cè)沿豎直方向分別截去質(zhì)量相等的部分，疊放在對方剩余部分的上表面。求所截取的質(zhì)量Δm。（第2題圖）類型三分情況討論類3.如圖所示，邊長分別為0.1m和0.2m的實(shí)心正方體A、B放置在水平桌面上，物體A的密度為2×103kg/m3，物體B的質(zhì)量為6kg，求：（1）物體A的質(zhì)量；（2）物體B對水平桌面的壓強(qiáng)；（3）小華設(shè)想在保持物體A、B原有放置方式的情況下，選擇某一物體從右側(cè)沿豎直方向切去厚度為L的部分，然后將切去部分疊放在另一物體上，使二者對水平桌面的壓強(qiáng)相同，請通過計(jì)算分析小華的設(shè)想是否有可能實(shí)現(xiàn)，若有可能，求出L的值；若沒有可能，說明理由。（第3題圖）-32-4.如圖所示，水平地面上放置了質(zhì)量均勻的甲、乙、丙三個(gè)實(shí)心物體，甲的邊長分別為0.1m、0.2m、0.3m，密度為2×103kg/m3；乙是質(zhì)量為8kg的圓柱體；丙是邊長未知的正方體。（-32-（第4題圖）（1）求甲的質(zhì)量；（2）若將乙放在甲的上方，求甲對地面壓強(qiáng)增加量的最大值；（3）沿水平或豎直方向?qū)⒓住⒈髑腥サ捏w積，并將切去的部分疊放在對方剩余部分的上方，甲、丙對地面壓強(qiáng)的變化如下表所示，求丙的密度。--33-常考專項(xiàng)整合四固體壓強(qiáng)切割、疊加問題1.解：（1）由題圖乙可知，切去高度為0時(shí)，B在A的上面，此時(shí)它們對地面的壓強(qiáng)為8500Pa，而A的邊長為20cm，則由壓強(qiáng)的變形公式F=pS可得它們對地面的壓力：F=pSA=pLA2=8500Pa×（0.2m）2=340N；因?yàn)锳、B兩個(gè)實(shí)心正方體疊放在水平地面上，所以它們對地面的壓力大小等于它們的總重力，則G總=F=340N；由題圖乙可知，切去高度為10cm時(shí)，剛好將B完全切掉，即B的邊長為LB=10cm=0.1m,此時(shí)B對地面的壓強(qiáng)p2為2000Pa,根據(jù)壓強(qiáng)的變形公式F=pS可知此時(shí)B對地面的壓力：FB=pBSB=pBLB2=2000Pa×（0.1m）2=20N；因?yàn)锽在水平地面上，則壓力大小等于自身重力，因此GB=FB=20N；則B的質(zhì)量為mB==2kg；B的密度：ρB==2×103kg/m3；（3）A的重力為GA=G總-GB=340N-20N=320N；由題知，SA=（20cm）2=400cm2，SB=（10cm）2=100cm2，SA=4SB，當(dāng)p1=p2，根據(jù)壓強(qiáng)公式F=pS可得，F(xiàn)1=4F2，即GA-G切=4（GB+G切），解得G切=48N，根據(jù)G切∶GA=hA切∶hA，即48N∶320N=hA切∶20cm,解得hA切=3cm；所以，切去的厚度：h0=hA切+LB=3cm+10m=13cm。2.解：（1）設(shè)物體A的長寬高分別為aA、bA、cA，A的體積為VA=aA×bA×cA=0.2m×0.1m×0.4m=0.008m3,A的質(zhì)量為mA=ρAVA=0.3×103kg/m3×0.008m3=2.4kg；（2）方案一：疊放質(zhì)量相同的物體C后，A、B對地面壓強(qiáng)相等，則有即解得mC=12kg；方案二：B的密度為ρB=，沿豎直方向分別截去質(zhì)量相等的部分，疊放在對方的上表面，則A、B對地面的壓力不變，則有設(shè)物體A的長寬高分別為aA、bA、cA，物體B的長寬高分別為aB、bB、cB，即代入數(shù)據(jù)解得Δm≈1.655kg。3.解：（1）VA=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3，因?yàn)棣?，所以mA=ρAVA=2×103kg/m3×0.001m3=2kg；（2）因?yàn)樵谒阶烂嫔?，所以B對桌面的壓力：FB=GB=mBg=6kg×9.8N/kg=58.8N；B對地面的壓強(qiáng)：pB=0.2m×0.2m=1470Pa；（3）未切割前A對桌面的壓力：FA=GA=mAg=2kg×9.8N/kg=19.6N,A對桌面的壓強(qiáng)：pA==1960Pa，因?yàn)閜A＞pB，所以只能將A沿豎直方向切，將切去部分疊放在B物體上，因?yàn)閜=FS==ρgh,所以沿豎直方向切A，A剩余部分對水平桌面的壓強(qiáng)不變，仍為1960Pa,若將A全部放到B的上方，B對水平桌面的壓強(qiáng)：pB′==1960Pa,可見，將切去部分疊放在另一物體上，使二者對水平桌面的壓強(qiáng)不可能相同。4.解：（1）甲的體積為V甲=0.1m×0.2m×0.3m=0.006m3，甲的密度為2×103kg/m3，甲的質(zhì)量：m甲=ρ甲V甲=2×103kg/m3×0.006m3=12kg；（2）若將乙放在甲的上方，甲對地面壓力增加量與乙的重力相等，即ΔF=G乙=m乙g=8kg×10N/kg=80N，甲對地面受力面積最小時(shí)，對水平地面的壓強(qiáng)增加量最大，為Δp大=ΔFS小==4000Pa；（3）由題表中數(shù)據(jù)可知，沿水平或豎直方向?qū)⒓?、丙各切去的體積，并將切去的部分疊放在對方剩余部分的上方，甲、丙對地面壓強(qiáng)的變化為0和1000Pa，若甲沿豎直方向切，根據(jù)p=ρgh可知，甲疊加前壓強(qiáng)不變，疊加丙切去的部分后，壓強(qiáng)會(huì)增大，因此甲只能沿水平方向切，且切掉甲的的重力與疊加的丙的那部分重力相等，才能使甲對地壓強(qiáng)不變，即G切丙=G切甲，則G甲=G丙=mg=12kg×