2025年新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：集合、邏輯用語、不等式小題強(qiáng)化訓(xùn)練（43題）解析版

集合、邏輯用語、不等式小題強(qiáng)化訓(xùn)練

一、單選題

1.已知集合貝=是"MuN=N''的（）條件.

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分又不必要

【答案】C

【詳解】因?yàn)镸cN=M,所以V=

因?yàn)椤癠N=N,所以/=N,

所以“MCN=AT是DN=N”的充要條件，

故選：C.

11rij

2.已知a>Qc,若--+--=—成立，則實(shí)數(shù)〃，的最小值為（）

a-bb-ca-c

A.2B.3C.4D.5

【答案】C

【詳解】令%="y=b-c,則x+y=〃-。，

因?yàn)樗詘〉O,y>。，

「、t11m”,、/11\\

因?yàn)?+-=----，所以-（6z-c）=m,

a-bb-ca-c\a-bb-cJ

貝U機(jī)=|—+—|（x+=2+—+—>2-1-2I---=4,

y）%yy

當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號，所以機(jī)的最小值為4.

故選：c.

3.設(shè)全集U=R,集合M={小<2},N={x\-2<x<3},則{小郃}=（）

A.JN）B.Ni（^M）C.加（McN）D.

【答案】A

【詳解】對于A,由題意得MuN={x|x<3},所以即（MuN）={x|xN3}.故A正確；

對于B,={x|x>2）,N="|-2<x<3},所以Nu={小>-2},故B錯(cuò)誤；

對于C,M^N=[x\-2<x<2},第（MCN）={HXV-2或x22},故C錯(cuò)誤；

對于D,^N={x|xW-2或尤23},M（0N）={x|無<2或尤23},故D錯(cuò)誤.

1

故選：A.

4.已矢口p:f+2x-3<0,^:X2+X-2<0,則P是4的（）條件

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

【答案】B

【詳角軍】由〃:爐+2%—3<0得一3<%<1,

由q\%?+x—2<0得1—2<%<1,

則。是4的必要不充分條件.

故選：B.

5.已知集合人={小一4<。},B=|x||x-Z?|=x-Z?!,若AB=[l,2）,貝！JQ—Z;=（

A.-3B.-1C.1D.3

【答案】C

[詳解]A={%?_〃<0}={X|X<Q},B=1x||x-/?|=x-Z?!=,

若AB=[l,2）,

貝ijb=1,a=2,

故a—Z?=l.

故選：C.

6.已知。>。,匕>0,則下列選項(xiàng)中，能使4a+b取得最小值25的為（）

A.ab=36B.ab=9a+bC.a2+b=21D.16a2+b2=625

【答案】B

【詳解】A選項(xiàng)，4a+b>2y^ab=^4ab=24,

當(dāng)且僅當(dāng)4〃=b,即。=3/=12時(shí)，等號成立，A錯(cuò)誤；

91

B選項(xiàng)，因?yàn)榇?=9a+b,所以7+―=1,

ba

,,.77.7\(9?36ab、136ab__

故4。+》=(4。+0)—i—=4+9H------1—>13+2./----------=25,

\ba)ba\ba

當(dāng)且僅當(dāng)學(xué)^=2,即b=15,a=g時(shí)，等號成立，B正確;

ba2

C選項(xiàng)，當(dāng)〃=41=5時(shí)，滿足"2+5=21,此時(shí)4〃+b=16+5=21<25,C錯(cuò)誤;

2

設(shè)

D選項(xiàng)，a>0,b>0a="cos6?,b=25sin6?,其中0,],

4

則4a+Z?=25cos6+25sin8=250cosfj，

因?yàn)榻?g,所以0—“w)，故4a+8=25A/^COS[0—i卜

顯然4a+6取不到最小值25,D錯(cuò)誤.

故選：B

7.已知集合4={0,。2},2={1,°+1,加1},則“a=l”是“Au3”的()

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】B

【詳解】當(dāng)。=1時(shí)，A={0,l},B={0,l,2},則AOB；

反之，當(dāng)A03時(shí)，。+1=0或。一1=0,解得。=一1或。=1,

若〃=一1,A={0,l},B={0,l,-2),滿足A三3,若〃=1,顯然滿足

因止匕a=—1或a=l,

所以“a=1”是“A=5”的充分不必要條件.

故選：B

8.已知集合人式口閃天7},集合5={小2-4》+3>0},則AB=()

A.{2}B.{0,1,3,4,5}C.{0,4,5}D.{4,5}

【答案】C

【詳解】由題意可得A={xeN|xV5}={0,l,2,3,4,5},

由尤2-4x+3=(x—3)(x-l)>0,解得x>3或x<l,所以2=何無<1或x>3},

所以AcB={0,4,5},

故選：C

9.已知a,6均為正實(shí)數(shù)，則是"/+2/>3加，的()

ab

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

3

【詳解】。，6均為正實(shí)數(shù)，->7,故

ab

a1+2b1>3ab-3ab+2b1>0=>（。一/?）（。-26）>0,

充分性，6>“，2b>a,故（。一。）（。一2Z?）>0,充分性成立，

必要性，（〃—"（〃—2。）>0,不妨設(shè)〃=1*=2,滿足（j）,一處）>0,

但不滿足b>°,必要性不成立，

則」>上是“/+2從>3他”的充分不必要條件.

ab

故選：A

10.下列命題中假命題的是（）

x

A.3x0GR,Inx0<0B.Vxe（-co,0）,e>0

X2

C.3x0GR,sinx0>x0D.Vxe（0,+oo）,2>x

【答案】D

【詳解】由題意，對于/中，例如：當(dāng)％=—時(shí)，止匕時(shí)In/=In—=-1<。，所以/為真命題；

ee

對于5中，對任意工￡（-8,0）,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得1>0成立，所以5為真命題；

對于。中，例如：當(dāng)天=-1■時(shí)，此時(shí)sinx0=-l,滿足所以C為真命題；

對于。中，例如：當(dāng)x=2時(shí)，此時(shí)2，=/，所以。為假命題.

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了全稱命題與存在性命題的真假判定，其中解答中熟記全稱命題和存在性命題的真

假判定方法，以及合理利用反例進(jìn)行判定是解答的關(guān)鍵.

11.已知集合4={尤|0<尤<根},8={乂尤2-3無+2>。},若則實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為（）

A.（-8,2]B.（1,2]C.[2,+oo）D.（2,+oo）

【答案】D

【詳解】因?yàn)?-3x+2>0nx>2或x<l,

所以B={x|x>2,或無<1},

所以48={x1l￡x￡2},

4

又63=A,且A={x[O<尤<〃”,

所以m>2,

所以實(shí)數(shù)機(jī)的取值范圍為（2,+co）,

故選：D.

12.下列命題為真命題的是（）

b+cb

A.若a>b,貝！B.若a>b,c>d,貝Ua-d>Z?-c

a+ca

C.若a<Z?<0,則Q2〈Q人D.若a>b,貝U--—>—

a-ba

【答案】B

hch

【詳解】對于A,可以取a=2,b=Lc=—1,此時(shí)一<‘，所以A錯(cuò)誤.

a+ca

對于B：c>d,-d>-c,因?yàn)樗詀—d>h—c,故B正確；

對于C：取。=一2,Z?=-l時(shí)，則/=4,ab=2,Z?2=1,則/>的〉〃，故c錯(cuò)誤;

對于D：當(dāng)a=l,Z?=-l時(shí)，~~T=~~=1，貝!〈,，故D錯(cuò)誤；

a—b2aa-ba

故選：B.

13.若命題Fac[l,3],加+（〃-2）x-2>0”是假命題，則%不能等于（）

2

A.—1B.0C.1D.—

【答案】C

【詳解】根據(jù)題意，知原命題的否定""。目1,3],/+（。-2）尤-240”為真命題.

令/⑷=（f+x）a-2x-2,｛，解得T《xJ.

故選:c.

14.下列四個(gè)命題中，是假命題的是（）

A.VXGR,_0^x^0,x+—>2

x

B.3XGR,使得，+I42X

C.若x>0,y>0,則Jx；」

D.若x。，則上?+5的最小值為i

22x-4

5

【答案】A

【詳解】解析：選A.對于A,VXGR,且不。0,元+,22對I＜0時(shí)不成立；

x

對于B,當(dāng)x=l時(shí)，N+l=2,2x=2,爐+142%成立，正確；

對于C,若x>0,歹>0,貝!)(％2+/)(％+y)2〉2孫?4孫=8/丁,當(dāng)且僅當(dāng)％=,＞。時(shí)

取等號，C正確;

%2-4x+5（x—2）2+111、5匚匚［、］c八匚匚［、i

對于D,尸^^=^^=5卜、一2）+.］’因?yàn)楸彼?-2＞。，所以

口一+占卜*小一2）e=1,當(dāng)且僅當(dāng)一=占

即x=3時(shí)取等號.故y的最小值為1,D

正確.

故選：A

15.已知全集0=11,集合A={刈。g3（x-l）＜l},8=＜刈!+/=（則能表示AB,U關(guān)系的圖是（）

【詳解】因?yàn)锳={x|log3(x-l)<l}={x[l<x<4},

2

B=L|^+J=11={X|-2<X<2},

所以AcB={x|1vxK2},

對于A,AB=B,錯(cuò)誤；

對于C,AnB=0,錯(cuò)誤；

對于D,A3=A錯(cuò)誤；B選項(xiàng)符合題意,

故選：B.

6

16.設(shè)實(shí)數(shù)。，b,。滿足，。2+624(:41貝1]<7+5+。的最小值為()

A.立一1B.--C.-走D.-1

222

【答案】B

【詳解】由可得:

a+b+c>a+b+cr+b2=(a+—)2+(Z?+—)2,

2222

當(dāng)a=b=_；時(shí)取等號，

所以a+6+c的最小值為

故選：B

一1126c

17.記maxNw.w}表示網(wǎng)，々，龍3這3個(gè)數(shù)中最大的數(shù).已知。，b,c都是正實(shí)數(shù)，M=m&x\a,-+—,~

Lacb

則M的最小值為()

A.6B.y[2C.3A/3D.3亞

【答案】A

【詳解】因?yàn)椤?max(q,—H|,所以aWAf,^-<M,所以，+,

[acb)bMMac

所以1即MN石，當(dāng)且僅當(dāng)〃=：=退時(shí)取等號，所以M的最小值為

Mb

故選:A

18.已知集合。={-2,-1,0,1,2,3,4},A=}1^20,xez},B={HV^TT<2},則^(AB)=()

A.{-2}B.{3,4}C.{-2,3,4}D.{-2,0,3,4}

【答案】C

【詳解】由題意知4={尤|(37)。+2)20/+2片0,彳=}={-1,0,1,2,3},B={x|-l<x<3},

則Ac3={-l,0,L2},所以用(AB)={-2,3,4).

故選：C.

二、多選題

19.設(shè)a,b,c,d為實(shí)數(shù)，且a>b>0>c>d,則下列不等式正確的有()

cd

A.c1<cdB.a—c<b—dC.ac<bdD.------->0

ab

【答案】AD

7

【詳解】對于A,由。>c>d和不等式性質(zhì)可得/vcd,故A正確;

對于B,因a>b>O>c>d,若取。=2,b=\,c=-l,d=-2,

貝！JQ—C=3,b-d=3,所以a-c=b—d,故B錯(cuò)誤；

對于C,因a>b>O>c>d,若取。=2,b=\,。=一1,d=-2,

則oc=—2,bd=-2,所以ac=bd,故C錯(cuò)誤;

對于D,因?yàn)閍>b>0,則0<工<:,又因0>c>d則0<—c<—d,

ab

由不等式的同向皆正可乘性得，-￡<_[,故￡_g>o,故D正確.

abab

故選：AD.

20.已知實(shí)數(shù)滿足。>瓦。+6=1,貝!!()

A.a2>abB.ab>b2

C.ab<-D.a2+b2>l

4

【答案】AC

【詳解】因?yàn)椤?gt;6,a+6=l>0,

所以。>0,b的符號不確定，

由不等式的性質(zhì)知。2>外成立，

但仍〉〃不一定成立，故A正確，B錯(cuò)誤；

21.1

1^1ab=a(l—a)=—+故C正確;

44

因?yàn)椤?gt;b,所以/+62>2皿，所以/+〃>絲土幺1=工，故D錯(cuò)誤.

22

故選：AC.

21.已知全集。={苫=|f+2x-3W。},集合B=WV-1=0},若ga有4個(gè)子集，且Ac3=0,則()

A.1隹4B.集合A有3個(gè)真子集

C.-3eAD.A<JB=U

【答案】ACD

【詳解】依題意，C/={xeZ|(^-l)(x+3)<0}={xeZ|-3<x<l}={-3,-2,-l,0,l},B={-l,l},

而gA有4個(gè)子集，AryB=0,故4={-3,-2,0},故集合A有7個(gè)真子集，B錯(cuò)誤,

1^A,-3GA,A^JB=U,ACD均正確.

8

故選：ACD.

22.已知集合。={2,3,5,7,11,13,17},4={2,5,7,13},3={3,7,13,17},。={7,13},則下列關(guān)系正確的是()

A.B.

C.AnC=BnCD.^(Af|B)=^C

【答案】ACD

【詳解】因?yàn)榧稀?{2,3,5,7,11,13,17},4={2,5,7,13},8={3,7,13,17}"。={7,13},

可得AB={2,3,5,7,13,17},AB={7,13},^A={3,11,17},^B={2,5,11}HQZ(^A)=B,

對于A中,由&A)(”)={"},W3)={11},可得&A)c&3)=e(Au3),

所以A正確；

對于B中，由d&A)=A，e(eB)=B，可得,&小片6@可，所以B不正確；

對于C中，由AC={7,13},BC={7,13},可得AcC=BcC,所以C正確；

對于D中，由6(AB)={2,3,5,11,17},^C={2,3,5,11,17},所以毛(A3)=1C,所以D正確.

故選：ACD.

23.對于R的兩個(gè)非空子集AB,定義運(yùn)算AxB={(x,y)|xeA,ye8},貝。()

A.AxB=BxA

B.Ax(B|C)=(AxB)|i(AxC)

C.若A「C,則(Ax5)q(Cx3)

D.AxA表示一個(gè)正方形區(qū)域

【答案】BC

【詳解】由題意知，=表示以數(shù)集A中的數(shù)為橫坐標(biāo)，數(shù)集B中的數(shù)為縱坐標(biāo)的點(diǎn)

的集合，故AxBwBxA,故A錯(cuò)誤；

因?yàn)锳x(BcC)={(x,y)|xee(3cC)},

所以Ax(BC)=(AxB)(AxC),則B正確；

若A=C,則(Ax3)u(CxB),故C正確；

9

若入={1},集合AxA只包含一個(gè)點(diǎn)，故D錯(cuò)誤.

故選：BC.

24.已知正數(shù)。/滿足(〃-=則下列選項(xiàng)正確的是()

A.-+-=1B.-+2b35

abb

C.a+b>4D.a2+b2>8

【答案】ACD

【詳解】對于A,由題可得必=a+b,即工+'=1,故A正確；

ab

對于B,f+26=」+2傳-1)+232忘+2,當(dāng)且僅當(dāng)b=l+變時(shí)，等號成立，故B不正確；

bZ?-1v72

對于c,?+fo=(a+fo)f-+|V2+-+y>2+2=4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí)，等號成立，故C正確;

\abJab

223

對于D,a+b￡=8,當(dāng)且僅當(dāng)a=%=2時(shí)，等號成立，故D正確.

22

故選：ACD.

25.已知命題P：3x0GR,說-4%0-4=0,若P為真命題，則a的值可以為()

A.-2B.-1C.0D.3

【答案】BCD

【詳解】

命題P：3x0GR,甌-4%0-4=0,p為真命題，

即浸-4%-4=0有根,

當(dāng)a=0時(shí)，成立，

當(dāng)時(shí)，需滿足A=(-4)2—4xa.(T)Z0,解得〃2—1且〃。0,

的取值范圍為,

故選：BCD.

26.已知/+4〃+2以=1,則()

A.曲的最大值為gB.^+4〃的最小值為：

C./+4〃的最大值為2D.而的最小值為

【答案】AC

10

【詳解】對A：由a?+4〃24H?，W+4/?2+2ab>6ab,所以〃?！抖?

6

當(dāng)且僅當(dāng)a=2b時(shí)取等號，故A正確；

對B：由2ab=a，2b4"，得/+4/+2"43(°+仍),

22

?

所以/+4/?2耳，當(dāng)且僅當(dāng)。=26時(shí)取等號，故B錯(cuò)誤；

對C：由2ab=a?2b4-"'1~，Wa2+Ab2+lab>a,

22

所以4+4/<2,當(dāng)且僅當(dāng)。=-2匕時(shí)取等號，故C正確；

對D：由/+劭22-4ab,得/+46?+2ab2-2ab,

所以湖2-3，當(dāng)且僅當(dāng)a=-2b時(shí)取等號，故D錯(cuò)誤.

故選：AC.

27.若表示集合M和N關(guān)系的Venn圖如圖所示，則M,N可能是()

A.〃={0,2,4,6},N={4}

B.M={X[X2<1},N={H?T}

C.M={x[y=logx},N=]y|y=e*+g]

D.M=1(x,y)|x2=y21,={(x,j)|y=.r))

【答案】ACD

【詳解】由題意可知：集合N是集合〃的真子集，

對于選項(xiàng)A：可知集合N是集合/的真子集，故A正確;

對于選項(xiàng)B：因?yàn)镸={x|x?<1}={X[T<X<1},

可知集合河是集合N的真子集，故B錯(cuò)誤；

11

對于選項(xiàng)C：因?yàn)镸={x|y=logx}={x|x>0},

且e，>0,則y=e'Jz2je*，=2,當(dāng)且僅當(dāng)e*=4,即x=0時(shí)，等號成立,

exVexe

可得N=[y|y=e，+：1={y|yN2},

可知集合N是集合M的真子集，故C正確；

對于選項(xiàng)D：因?yàn)镸={(x,y)|d=>2}={(x,y)|>=x}}U{(x,y)|y=-x}},

可知集合N是集合M的真子集，故D正確；

故選：ACD.

28.以下說法正確的有()

A."-2<x<4”是“/-2x-15<0"的必要不充分條件

B.命題“玉：o>l,ln(xo—1)20”的否定是“VxV1,ln(x—1)<0"

C."InaAlnZ?”是勿2>〃”的充分不必要條件

D.設(shè)。，bwR,則“亦0”是“曲丁0”的必要不充分條件

【答案】CD

【詳解】A選項(xiàng)，%2-2x-15=(x-5)(%+3)<0,解得—3<X<5,

所以"-2<X<4”是“V-2x-15<0”的充分不必要條件，A選項(xiàng)錯(cuò)誤.

B選項(xiàng)，因?yàn)橛蒷n(x-l)“，得x-121,即*22,

命題“%>1,111(%-1)20”的否定是“也>1,尤<2"，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤.

C選項(xiàng),\na>InZ?<^a>b>0；

所以吧”紜所以"lna>lnZ>”是“6>〃”的充分不必要條件，

[a>b^$lna>\nb

所以C選項(xiàng)正確.

D選項(xiàng)，由于卜所以““0”是“而#0”的必要不充分條件，

[abw0n〃w0

所以D選項(xiàng)正確.

故選：CD

29.下列命題是真命題的是()

12

A.若a>b,貝|ac>Z?cB.若a>b>0,貝！J〃3>/

C.若lna>lnZ?,則D.若a+2b=2,則2“+4“24

【答案】BCD

【詳解】對于A,當(dāng)cWO時(shí)，ac>反不成立，故A錯(cuò)誤；

對于B,由a>匕>0,得/—3=(〃—b).(Q2+"+b2)>。，所以〃3>/，故B正確；

對于C,由ln〃>lnZ?,得a>匕>0,所以。<，<，，故C正確；

ab

對于D,因?yàn)閍+26=2,所以2"+4"22VF不=2^/?于'=2萬而=4，當(dāng)且僅當(dāng)2"=4〃，即a=l,6=g

時(shí)，等號成立，

故D正確.

故選：BCD.

三、填空題

30.已知集合&={》|X2-3X<0},B={N-2<X<2},C={X[x<。},且(AS)cC,則實(shí)數(shù)。的取值范圍

是.

【答案】[2,+8)

【詳解】依題意，A={x|f_3x<o}={x[o<x<3},則AB={x|0<x<2},

由(A8)aC,得所以。的取值范圍是[2,+oo).

故答案為：[2,+s)

31.已知實(shí)數(shù)無、》滿足-24x+2y43,—2<2x-y<0,則3x-4y的取值范圍為.

【答案】[-7,2]

fm+2n=3[m=-1

【詳解】解：設(shè)3無-4y=m(x+2y)+〃(2x-y),貝"解得，

\2m-n——4[n-2

所以3x-4y=-(x+2y)+2(2x-y),

因—2<x+2yV3,—242x—yM0,

所以-3W-(x+2y)W2,-4<2(2x-y)<0,

所以-7W3x-4yV2,

故答案為：[-7,2].

13

32.已知集合A={1,2,4},3={（x,y）|則集合B的元素個(gè)數(shù)為

【答案】2

【詳解】當(dāng)x=l時(shí)，，=1,2,4,x-y分別為0,-1,-3,均不能滿足彳->€4,

當(dāng)x=2時(shí)，y=l時(shí)可滿足x-y=leA,

x=2時(shí)，y=2,x-y^0,x=2時(shí)，y=4,無一y=-2均不滿足x-yeA,

當(dāng)x=4時(shí)，y=2可滿足x-y=2eA,x=4時(shí)，y=l,x-y=3,x=4時(shí)，y=4,x-y=3均不滿足x-ywA,

所以8={（2,1）,（4,2）},故集合B的元素有2個(gè)，

故答案為：2

33.能夠說明“設(shè)4c是任意實(shí)數(shù)，若a<b<c,則ac<bc”是假命題的一組整數(shù)。，4c的值依次為.

【答案】-2,-1,0（答案不唯一）

[詳解]若a<b,當(dāng)c>0時(shí)，ac<bc；

當(dāng)c=0時(shí)，ac=be；

當(dāng)c<0時(shí)，ac>be；

“設(shè)。，瓦。是任意實(shí)數(shù)，若a〈b〈c,則如<歷”是假命題的一組整數(shù)。也。的值依次為-2,-1,0,

故答案為：-2,-1,0（答案不唯一）

2_x—1

34.已知集合4=宜|―-<0},全集U=R,則2人=_____.

x+1

【答案】（-8，T]u[g，+8]

【詳解】解：集合A={x|"1<0}=1|-1<XW=],全集U=R,

x+1I2J

所以（-°°,T]u[g,+8],

故答案為：

35.已知集合4=卜|-尤2-2x+a>0},B=R,若Ac3=0,則。的取值范圍是.

【答案】a<-l

【詳解】因?yàn)锽=R,AcB=0,

所以A=0,

則不等式-尤2-2x+a>0無解，

所以A=4+4a40,解得a?—l.

故答案為：?<-1.

14

36.已知集合4=卜?川爐7-24。},集合8={x|爐-（2°+1）》+/+4=0},若BgA,則a=,

【答案】0或1

【詳解】由題意可知：A={xeN|x2-x-2<0}={xeN|-l<x<2}={0,1,2},

B={x|x2—（2a+l）x+a2+a=o}={a,a+1},

因?yàn)?=A,可知8={O,l}或3={1,2},可得a=O或a=l.

故答案為：。或1.

37.如圖，某人沿圍墻8修建一個(gè)直角梯形花壇ABCD,設(shè)直角邊AD=x米，3C=2尤米，若

AD+AB+3c=12米，問當(dāng)x=米時(shí)，直角梯形花壇ASCD的面積最大.

【答案】2

【詳解】由題意AB=12-3x米,

則直角梯形花壇ABCD的面積

L

S=3…R…g—fl18,

2

當(dāng)且僅當(dāng)3x=12-3x,即％=2時(shí)，等號成立，

所以當(dāng)％=2米時(shí)，直角梯形花壇ABCD的面積最大.

故答案為：2.

38.已知集合A=]x|logi（x+2）<o1,集合3={%|（%-祖]-8）<0},若“a=—3”是的充分

條件，則實(shí)數(shù)匕的取值范圍是.

【答案】b>-\

【詳解】解.A={x110§1（X+2）<0}={x|x>-1}

a=-3

B={x\{x-a）（x-Z?）<0}=（-3,b）或（上一3）,

15

由“AC3H0”,得b>—l,

故答案為：b>-l.

【點(diǎn)睛】本題考查了充分必要條件，考查對數(shù)函數(shù)以及解不等式問題，考查集合的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題.

39.若命題：“現(xiàn)eR,使(蘇-1濡-(%+1)/+140”是假命題，則實(shí)數(shù)僅的取值范圍為一.

【答案】〃舊—1或機(jī)

【詳解】由題意得，“V與eR,使(療_1濡_(〃?+1)/+1>0”是真命題，

當(dāng)療-1=0=>加=±1時(shí)，易得加=-1時(shí)命題成立；

當(dāng)1<。=根￡(-1,1)時(shí)，由拋物線開口向下，命題不成立；

當(dāng)病—1>0=>W￡(-oo,—l)(1,+00)時(shí)，貝！J命題等價(jià)于A=(m+1)2—4(“—1)=一3根2+2m+5<0,即

(3a-5)(m+l)>0nm<一1或加〉j

故答案為：/nW-1或加>§

2

40.已知函數(shù)/(x)=ox+2(a>0),g(x)=-若叫e[-l,2],V%2e[2,3],使/'(xj=g(%)成立，則實(shí)

數(shù)。的取值范圍是.

【答案】口,+8)

【詳解】由題意，函數(shù)g(x)=一；在[2,3]為單調(diào)遞減函數(shù)，可得14g(力42,