沉淀溶解平衡（講義）-2025年高考化學一輪復習（新教材新高考）

第04講沉淀溶解平衡

靛

01考情透視目標導航........................................................

02知識導圖思維引航........................................................

03考點突破考法探究.........................................................

考點一難溶電解質(zhì)的溶解平衡..........................................................

知識點1沉淀溶解平衡................................................................

次口識點2沉淀溶解平衡的應(yīng)用.........................................................

考向1沉淀溶解平衡及影響因素........................................................

考向2沉淀溶解平衡的應(yīng)用............................................................

考點二溶度積常數(shù)......................................................................

次口識點1溶度積和離子積..............................................................

次口識點2&p的意義和影響因素.........................................................

考向1溶度積常數(shù)及計算..............................................................

考向2沉淀溶解平衡圖像..............................................................

考向3XXXX....................................................................................................................................................

04真題練習?命題洞見.........................................................

0

考情透視?目標導航

考點要求考題統(tǒng)計考情分析

2024?浙江1月卷15題，3分；2024?江本講考查的重點是溶度積常數(shù)的相關(guān)計算及應(yīng)

沉淀溶解平衡

蘇卷16題，15分；2023浙江1月選考用，以選擇題、圖象題的形式呈現(xiàn)，在工藝流程題

的應(yīng)用

15題，3分；中出現(xiàn)概率很大。能夠運用平衡移動的觀點對沉淀

2024?遼吉黑卷15題，3分；2024?浙江的溶解、生成和轉(zhuǎn)化進行分析，并能解釋一些生活

6月卷15題，3分；2024?湖北卷13題，問題，試題通常以圖象形式直觀呈現(xiàn)微觀濃度的變

3分；2024?全國甲卷7題，3分；2023化，考查數(shù)形結(jié)合能力、信息整合能力和對溶解平

遼寧卷15題，3分；2023全國甲卷13衡的理解應(yīng)用能力。掌握沉淀溶解平衡曲線的分

題，6分；2023全國新課標卷13題，6析技巧，能從圖像或者文字的形式沉淀溶解平衡情

離子曲線分；2023山東卷15題，4分；2023北境問題，獲取有效信息，提高證據(jù)推理能力。

京卷14題，3分；2022福建卷7題，4

分；2022湖南卷10題，3分；2022山

東卷14題，4分；2022海南卷14題，4

分；2021全國甲卷12題，6分；2021

全國乙卷13題，6分；

復習目標：

1.了解難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡，以及影響因素。

2.理解溶度積的含義，能進行相關(guān)的計算。

3.利用難溶電解質(zhì)的沉淀溶解平衡解決實際問題。

4.學會分析沉淀溶解平衡圖像。

逆

沉淀的生成

難

沉淀的溶解

溶

沉淀的轉(zhuǎn)化,電

解

質(zhì)

意義:反映溶解能的

為為小溶加水:正移、溶度

解產(chǎn)不變

只與溫度有關(guān)平

衡JI皿升溫:多數(shù)正移

有關(guān)計算\7(溶度積增大)

應(yīng)用:判斷沉淀的加人含有相同離

樂版社溶解子的電解質(zhì),逆移,

J幅度就跡

0

考點一難溶電解質(zhì)的溶解平衡

知識點1沉淀溶解平衡

i.概念

在一定溫度下，當沉淀溶解和牛成的速率相等時,形成飽和溶液,達到平衡狀態(tài)，把這種平衡稱為沉

淀溶解平衡。

2.影響沉淀溶解平衡的因素

(1)內(nèi)因

難溶電解質(zhì)本身的性質(zhì)，這是決定因素。

(2)外因

①濃度：加水稀釋，平衡向沉淀溶解的方向移動:

②溫度：絕大多數(shù)難溶鹽的溶解是吸熱過程，升高溫度，平衡向沉淀溶解的方向移動:

③同離子效應(yīng)：向平衡體系中加入難溶物溶解產(chǎn)生的離子，平衡向生成沉淀的方向移動:

④其他：向平衡體系中加入可與體系中某些離子反應(yīng)生成更難溶或更難電離或氣體的離子時，平衡向

沉淀溶解的方向移動。

以AgCl(s)=Ag+(aq)+C「(aq)A〃>0為例，填寫外因?qū)θ芙馄胶獾挠绊?/p>

平衡后+Ksp

外界條件移動方向c(Ag)平衡后C(cr)

升高溫度正向增大增大增大

加水稀釋正向不變不變不變

加入少量AgNOs逆向增大減小不變

通入HC1逆向減小增大不變

通入H2S正向減小增大不變

【名師提醒】

1.難溶電解質(zhì)不一定是弱電解質(zhì)，如BaSO4、AgCl等都是強電解質(zhì)。

2.沉淀溶解平衡移動過程是固體溶解和析出的相互轉(zhuǎn)化過程，屬于物理變化，但遵循勒夏特列原理。

3.沉淀溶解達到平衡時，再加入該難溶物對平衡無影響。

知識點2沉淀溶解平衡的應(yīng)用

1.沉淀的生成

(1)調(diào)節(jié)pH法：如工業(yè)原料氯化鏤中含雜質(zhì)氯化鐵，使其溶解于水，再加入氨水調(diào)節(jié)pH,可使Fe3+轉(zhuǎn)

化為Fe(0H)3沉淀而除去,反應(yīng)是Fe3++3NH??H2O=Fe(OH)31+3N理。

(2)加沉淀劑法：如以NazS、H2s等作沉淀劑，使某些金屬離子(如Cu2\Hg2+等)生成極難溶的硫化物(如

CuS、HgS等)沉淀，也是分離、除去雜質(zhì)常用的方法。

2.沉淀的溶解

(1)酸堿溶解法：加入酸或堿與溶解平衡體系中的相應(yīng)離子反應(yīng)，降低離子濃度，使平衡向溶解方向移

動。如難溶于水的BaCO3可溶于酸中。

(2)用某些鹽溶解：如Mg(OH)2可溶于NH4C1溶液中，化學方程式為

Mg(OH)2(s)+2NH4cl(aQ)=MgCb(aQ)+2NH3?HzCXaq)。

3.沉淀的轉(zhuǎn)化

⑴實質(zhì)

沉淀轉(zhuǎn)化的實質(zhì)是沉淀溶解平衡的移動。一般來說，溶解度小的沉淀轉(zhuǎn)化為溶解度更小的沉淀容易實

現(xiàn)；兩種沉淀的溶解度差別越大,沉淀轉(zhuǎn)化越容易。

(2)應(yīng)用

在自然界也發(fā)生著溶解度小的礦物轉(zhuǎn)化為溶解度更小的礦物的現(xiàn)象。例如，各種原生銅的硫化物經(jīng)氧

化、淋濾作用后可變成CuS04溶液，并向深部滲透，遇到深層的閃鋅礦(ZnS)和方鉛礦(PbS),便慢慢地轉(zhuǎn)變

為銅藍(CuS)。其反應(yīng)為Cu2++ZnS=CuS+Zn2+,Cu2++PbS=CuS+Pb2+?

【易錯提醒】

1.用沉淀法除雜不可能將雜質(zhì)離子全部轉(zhuǎn)化為沉淀而除去，一般認為殘留在溶液中的離子濃度小于或等

于1x10-5molL-i時沉淀完全。

2.對于同一類型的沉淀，Ksp越小越先沉淀，且Ksp相差越大，分步沉淀效果越好。

3.對于不同類型的沉淀，其沉淀先后順序要通過計算才能確定，如AgCl和AgzCrCU的分步沉淀。

(考向洞察J

考向1沉淀溶解平衡及影響因素

【例1】下列有關(guān)AgCl沉淀溶解平衡的說法中，不乖建的是()

A.AgCl沉淀生成和沉淀溶解不斷進行，但速率相等

B.AgCl難溶于水，溶液中沒有Ag+和C1-

C.升高溫度，AgCl沉淀的溶解度增大

D.向AgCl懸濁液中加入NaCl固體，AgCl的溶解度減小

【答案】B

【解析】沉淀溶解平衡的實質(zhì)是v(沉淀尸v(溶解)邦，A正確；AgCl(s)Ag+(aq)+C「(aq)是動態(tài)平衡,

溶液中存在Ag+和Cl,B錯誤；溶解過程吸熱，C正確；加入NaCl固體，c(Cl)增大，AgCl沉淀溶解平衡

左移，溶解度減小，D正確。

【名師點睛】

(1)沉淀溶解平衡與化學平衡、電離平衡一樣，具有動態(tài)平衡的特征，平衡時溶液中各離子濃度保持恒

定，平衡只受溫度的影響，與濃度無關(guān)。

(2)溶度積(Ksp)的大小只與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溶液的溫度有關(guān)，相同類型的難溶電解質(zhì)的Ksp越小，溶

解度越小，越難溶。

【變式訓練】為研究沉淀的生成及其轉(zhuǎn)化，某小組進行如圖所示實驗。①中現(xiàn)象：產(chǎn)生紅色沉淀；②

中現(xiàn)象：溶液先變渾濁，后澄清；③中現(xiàn)象：產(chǎn)生白色沉淀。下列關(guān)于該實驗的分析不亞琥的是()o

2mL0.004mol,L-1K2C1O4溶液

2mL0.01mol?L-1]~[①

AgN03溶液、

2mol,X2mL2mol-L-iKCl溶液

亡③

②E

g濁液

A.①濁液中存在平衡：Ag2CrC)4(s)=2Ag+(aq)+CrC)42-(叫)

B.②中溶液變澄清的原因：AgOH+2NH3，H2(D=[Ag(NH3)2]OH+2H2。

C.③中顏色變化說明有AgCl生成

D.該實驗可以證明AgCl比Ag2CrO4更難溶

【答案】D

【解析】AgNCh溶液過量，故余下濁液中含有Ag+,加入KC1溶液生成AgCl白色沉淀，不能證明AgCl

比Ag2CrC>4更難溶，D錯誤。

考向2沉淀溶解平衡的應(yīng)用

[例2](2024?浙江1月卷，15,3分)常溫下、將等體積、濃度均為0.40mol[TBaCL溶液與新制H2sCh

溶液混合，出現(xiàn)白色渾濁；再滴加過量的H2O2溶液，振蕩，出現(xiàn)白色沉淀。

8

已知：H2s。3^1=1.4x10-2,Ka2=6.0xl0-

10

Ksp(BaSCh尸5.OxIO_,^sp(BaSO4)=1.1x1(F",

下列說法不正確的是()

A.H2sO3溶液中存在C(H+)>C(HSO3)>C(SO32)>C(OH)

B.將0.40molLiH2sO3溶液稀釋到OZOmollLc(SC)32-)幾乎不變

C.BaCb溶液與H2sCh溶液混合后出現(xiàn)的白色渾濁不含有BaSCh

+

D.存在反應(yīng)BaSO3+H2SO3+H2O2=BaSO4；+2H+H2O是出現(xiàn)白色沉淀的主要原因

【答案】C

【解析】A項，亞硫酸是二元弱酸，存在二次電離，電離方程式為：H2so3H++HS03-,

HSO3-H++SO32-,則溶液中c(H+)>c(HSO3-)>c(SO32-)>c(OH-),A正確；B項，亞硫酸根離子是其二

級電離產(chǎn)生的，則稀釋的時候?qū)潆x子的影響較大，稀釋的時候，亞硫酸的濃度變?yōu)樵瓉淼囊话?，另外?/p>

釋的平衡常數(shù)不變，對第二級電離影響很小，則稀釋時亞硫酸根濃度基本不變，B正確；C項，加入雙氧水

之前，生成的白色渾濁為BaSCh沉淀，C錯誤；D項，過氧化氫具有強氧化性，可以將+4價硫氧化為+6價

硫酸根離子，則存在反應(yīng)，BaSO3+H2O2=BaSO4；+H2O,則出現(xiàn)白色沉淀的主要原因生成BaSCU沉淀，D正

確；故選C。

【名師點晴】

1.AgCl的澄清飽和溶液，加水稀釋，沉淀溶解平衡右移，但離子濃度減小，而AgCl懸濁液加水稀釋，

平衡右移，但c(Ag+)和C(cr)不變。AgCl沉淀溶解達到平衡時，再加入AgCl固體對平衡無影響。

2.用沉淀法除雜不可能將雜質(zhì)離子全部通過沉淀除去。一般認為殘留在溶液中的離子濃度小于IxlOr

mol1—1時，沉淀已經(jīng)完全。

3.溶度積小的難溶電解質(zhì)在一定條件下也能向溶度積大的難溶電解質(zhì)轉(zhuǎn)化。當兩種難溶電解質(zhì)的Ksp

差別不是很大時，通過調(diào)節(jié)某種離子的濃度，可由溶度積小的難溶電解質(zhì)向溶度積大的難溶電解質(zhì)轉(zhuǎn)化。

【變式訓練】牙釉質(zhì)的主要成分為羥基磷酸鈣[Ca5(PO4)3OH],在牙齒表面存在著如下平衡:

2+33799

Ca5(PO4)3OH(s)5Ca(aq)+3PO4-(aq)+OH(aq)Ksp=6.8xl0-mol?L-,已知Cas(PO4)3F的

6199

Ksp=2.8xlO-mol.L-o下列說法錯誤的是()

A.殘留在牙齒上的糖會發(fā)酵產(chǎn)生H+,使羥基磷酸鈣沉淀溶解平衡右移，破壞牙釉質(zhì)

B.按時刷牙可減少食物殘留，從而減少有機酸的產(chǎn)生，防止腐蝕牙齒

C.用含NaOH的溶液漱口，可使平衡左移，保護牙齒

D.含氟牙膏使Ca5(PC>4)3OH轉(zhuǎn)化為更難溶的Ca5(PO4)3F,促進牙齒表面礦物質(zhì)的沉積，修復牙釉質(zhì)

【答案】C

【解析】A項，殘留在牙齒上的糖會發(fā)酵產(chǎn)生H+,則將消耗OH-,導致生成物OH-濃度減小，使羥基

磷酸鈣沉淀溶解平衡右移，破壞牙釉質(zhì)，A正確；B項，由A項分析可知，按時刷牙可減少食物殘留，從

而減少有機酸的產(chǎn)生，防止腐蝕牙齒，B正確；C項，NaOH堿性太強，具有強腐蝕性，不能用含NaOH的

溶液漱口，否則將腐蝕口腔等組織，C錯誤；D項，由題干信息Ca5(PO4)3OH的Ksp=6.8xl0-37moi9.L-9,而

Ca5(PC>4)3F的Ksp=2.8xlO-6imol9.L-9可知，含氟牙膏使Ca5(PC>4)3OH轉(zhuǎn)化為更難溶的Ca5(PC?4)3F,促進牙齒

表面礦物質(zhì)的沉積，修復牙釉質(zhì)，D正確；故選C。

考點二溶度積常數(shù)

「知識固本J

知識點1溶度積和離子積

以A,?B?(s)-777Azi+(aq)+"B"L(aq)為例：

溶度積離子積

概念沉淀溶解平衡的平衡常數(shù)溶液中有關(guān)離子濃度哥的乘積

符號Ksp

m+m-

^sp(AmB?)=c(A")'c"(B),式QC(A,"B")=CM(A"+>C"(B"L),式中的

表達式

中的濃度是平衡濃度濃度是任意濃度

判斷在一定條件下沉淀能否生成或溶解

①0c>Mp：溶液過飽和，有沉淀析出

應(yīng)用

②。c=Ksp：溶液飽和，處于平衡狀態(tài)

③QcCKsp：溶液未飽和,無沉淀析出

知識點2Kp的意義和影響因素

1.&p的意義

K’p可以反映難溶電解質(zhì)在水中的溶解能力。當化學式所表示的組成中陰、陽離子個數(shù)比相同時，Ksp

越大的難溶電解質(zhì)在水中的溶解能力越強，一般溶解度也越大；但陰、陽離子個數(shù)比不相同時，Mp大的難

溶電解質(zhì)的溶解度不一定大。

2.Ksp的影響因素

溶度積只與難溶電解質(zhì)的性質(zhì)和溫度有關(guān)，而與沉淀的量和溶液中離子的濃度無關(guān)。絕大多數(shù)難溶鹽

的溶解是吸熱過程,升高溫度，平衡向溶解方向移動,增大。

【易錯提醒】

1.沉淀溶解一般是吸熱的，升高溫度，平衡右移，%增大，但Ca(0H)2相反。

2.并非Ksp越小，其物質(zhì)的溶解度就越小。對于陰、陽離子個數(shù)比相同的難溶電解質(zhì)，它們的溶解度

可以直接用Ksp的大小來比較，Ksp越小，其物質(zhì)的溶解度就越??；而對于陰、陽離子的個數(shù)比不同的難溶

電解質(zhì)，它們的溶解度就不能直接用Ksp的大小來比較。

考向1溶度積常數(shù)及計算

【例1】(2024?江蘇卷，16,15分)貴金屬銀應(yīng)用廣泛。Ag與稀HNO3制得AgNCh,常用于循環(huán)處理高

氯廢水。

⑴沉淀Cl-?在高氯水樣中加入K2CTO4使CrC^-濃度約為SxlO^mol-L-1,當?shù)渭覣gNCh溶液至開始產(chǎn)

生Ag2CrO4沉淀(忽略滴加過程的體積增加)，此時溶液中C1-濃度約為mol-LL[已知：%(AgCl)=

1.8x10—1。，Ksp(Ag2CrO4尸2.0x10-12]

(2)還原AgCl。在AgCl沉淀中埋入鐵圈并壓實，加入足量鹽酸后靜置，充分反應(yīng)得到Ag。

①鐵將AgCl轉(zhuǎn)化為單質(zhì)Ag的化學方程式為0

②不與鐵圈直接接觸的AgCl也能轉(zhuǎn)化為Ag的原因是0

③為判斷AgCl是否完全轉(zhuǎn)化，補充完整實驗方案：取出鐵圈，攪拌均勻，取少量混合物過濾,[3

驗中必須使用的試劑和設(shè)備：稀HNCh、AgNCh溶液，通風設(shè)備]

(3)Ag的抗菌性能。納米Ag表面能產(chǎn)生Ag+殺死細菌(如圖所示)，其抗菌性能受溶解氧濃度影響。

納米”

①納米Ag溶解產(chǎn)生Ag+的離子方程式為。

②實驗表明溶解氧濃度過高，納米Ag的抗菌性能下降，主要原因是0

【答案】(1)9x10-6

(2)①Fe+AgCl+2HCl=FeCb+Ag+H2T②形成了以Fe為負極，AgCl為正極，鹽酸為電解質(zhì)溶液的原

電池，正極AgCl得到電子，電極反應(yīng)式為AgCl+e-=Ag+C『，生成Ag③洗滌，向最后一次洗滌液中滴

加硝酸銀溶液，確保氯離子洗凈，開啟通風設(shè)備，向濾渣中加入足量稀HN03,攪拌，若固體完全溶解，則

AgCl完全轉(zhuǎn)化，若固體未完全溶解，則AgCl未完全轉(zhuǎn)化

(3)①4Ag+C)2+4H+=4Ag++2H2。②納米Ag與氧氣生成Ag2。，使得Ag+濃度下降

1

【解析】⑴Cri*-濃度約為SxlO-W-L-,當?shù)渭覣gNO3溶液至開始產(chǎn)生Ag2CrO4沉淀，此時

c(Ag＞，J藁;L月需m0l/L=2xlO-5m°l/L，C(Cr)=^^

(2)①在足量0.5mollT鹽酸中靜置，鐵將AgCl轉(zhuǎn)化為單質(zhì)Ag,反應(yīng)的化學方程式為：Fe+AgCl+2HCl=

FeCb+Ag+Hzf；②不與鐵圈直接接觸的AgCl也能轉(zhuǎn)化為Ag,是因為形成了以Fe為負極，AgCl為正極，

鹽酸為電解質(zhì)溶液的原電池，正極AgCl得到電子，電極反應(yīng)式為AgCl+e=Ag+Cl;生成Ag；③判斷AgCl

是否完全轉(zhuǎn)化，即檢驗混合物中是否含有AgCl,若AgCl完全轉(zhuǎn)化，則剩余固體全部為銀，可完全溶于稀

硝酸，若AgCl未完全轉(zhuǎn)化，剩余AgCl不能溶于稀硝酸，則可用稀硝酸檢驗，稀硝酸參與反應(yīng)可能會產(chǎn)生

氮氧化物，反應(yīng)需在通風設(shè)備中進行，反應(yīng)后的溶液中存在氯離子，若未將濾渣洗凈，氯離子會干擾實驗，

所以首先需要檢驗氯離子是否洗凈，實驗方案為：取出鐵圈，攪拌均勻，取少量混合物過濾，洗滌，向最

后一次洗滌液中滴加AgNCh溶液，確保氯離子洗凈，打開通風設(shè)備，向洗滌干凈的濾渣中加入足量稀HNO3,

攪拌，若固體完全溶解，則AgCl完全轉(zhuǎn)化，若固體未完全溶解，則AgCl未完全轉(zhuǎn)化；(3)①納米Ag溶解

時被氧化為Ag+,離子方程式為：4Ag+Ch+4H+=4Ag++2H20；②溶解氧濃度過高，納米Ag與氧氣生成Ag2O,

使得Ag+濃度下降，抗菌性能下降。

【思維建?！?/p>

溶度積常數(shù)計算的幾種類型

考查角度計算技巧

判斷沉淀的生成或沉①把離子濃度數(shù)據(jù)代入Ksp表達式得。，若?！礙sp,則有沉淀生成；②利用Ksp

淀是否完全的數(shù)值計算某一離子濃度，若該離子濃度小于10-5moiLi,則該離子沉淀完全

常溫下，計算氫氧化①根據(jù)氫氧化物的Ksp,先計算初始濃度溶液中的c(OH)再求得溶液的pH;

物沉淀開始和沉淀完②金屬陽離子沉淀完全時的離子濃度小于或等于10-5mol-L-i,依據(jù)Ksp可計算

全時溶液的pH金屬陽離子沉淀完全時溶液中的c(OH)進而求得pH

計算沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)的依據(jù)沉淀的轉(zhuǎn)化反應(yīng)和Ksp,計算該反應(yīng)的平衡常數(shù)，K值越大，轉(zhuǎn)化反應(yīng)越

平衡常數(shù)，并判斷沉易進行，轉(zhuǎn)化程度越大

淀轉(zhuǎn)化的程度

沉淀先后的計算與判①沉淀類型相同，則Ksp小的化合物先沉淀；②沉淀類型不同，則需要根據(jù)&p

斷計算出沉淀時的離子濃度，離子濃度小的先沉淀

【變式訓練】請回答下列問題：

(1)在化學分析中采用K2CrC)4作指示劑，以AgNCh標準溶液滴定溶液中的C「，利用Ag+與CrCV-生成

磚紅色沉淀指示到達滴定終點。當溶液中C1一恰好完全沉淀(濃度等于1.0x1O-5mol-L-W)溶液中c(Ag+)為一

mollL此時溶液中aCrCV)等于molLi(已知Ag2CrO4>AgCl的Mp分別為2.0*10-12和2.0x10*。

(2)一定溫度下，將0.1molAgCl固體加入1L0.1mol-L-1Na2cO3溶液中，充分攪拌(不考慮液體體積變

2

化)，已知:Ksp(AgCl)=2*IO［。；&p(Ag2co3)=1xlO-u,沉淀轉(zhuǎn)化反應(yīng)2AgCl(s)+CO3-(aq)-Ag2CO3(s)+2Cl(aq)

的平衡常數(shù)為o

(3)在7。(2時，AgBr在水中的沉淀溶解平衡曲線如圖所示。又知時AgCl的Mp=4xl()T。，在了匯時，

AgCl(s)+Br-(aq)AgBr(s)+C『(aq)的平衡常數(shù)約為?

AC(Ag*)/(mol-L-1)

7x10-7

c(Br)/(mol?L-1)

【答案】(1)2.0x10-55.0X103(2)4x10-9(3)816

【解析】⑴根據(jù)Ksp(AgCl)=c(Ag+)p(Cl-)=2.0xl(yi。，可計算出當溶液中C1恰好完全沉淀(濃度等于

+512+212

1.0x10-5mol-L-i)時,溶液中c(Ag>2.0xl0-molL,然后再根據(jù)^sp(Ag2CrO4)=c(Ag)-c(CrO4)=2.0xIO,

231

又可計算出此時溶液中c(CrO4-)=5.0xl0-mol-L-0(2)根據(jù)離子方程式可知，平衡常數(shù)

於_c2(cr)_c2(Ag+)(2(cr)_Wsp(Aga)]2[9(?)K_c(cr)_c(Ag+)xc(cr)_Ksp(Agci)_4x10^]6

2+13

c(COi')c(Ag+)-c(COi-)Ksp(Ag2CO3)°('c(Br')c(Ag)Xc(Br-)Arsp(AgBr)4.9xl0'~°

考向2沉淀溶解平衡圖像

【例2】(2024?全國甲卷，7,3分)將0.10mmolAg2CrO4配制成1.0mL懸濁液,向其中滴加0.10mol-L”

的NaCl溶液。1g?/(moll」”(M代表Ag+、C『或CQ,隨加入NaCl溶液體積(V)的變化關(guān)系如圖所示。

0.00

(1.O5-1.6O)(2.0,-1.48)(2A,y2)a

(”(24-1.93)

口

O(1.0,-4.57)

E

)

/-5.00-

W

0(1.0,-5.18)

與

(2.4必)

-10.00+-

0.51.01.52.02.53.03.5

r(NaCl)/mL

下列敘述正確的是()

Ksp(AgCl)=10-221

A.交點a處：c(Na+尸2c(C「)B----------------------

'Ksp(Ag2CrO4)

c(CrO：)

C.V42.0mL時，—4~一不變D.yi=-7.82,y2=-lg34

c(C「)

【答案】D

【解析】向1.0mL含0.10mmolAg2CrC>4的懸濁液中滴加O.lOmol-L」的NaCl溶液，發(fā)生反應(yīng)：

2

Ag2CrO4(s)+2Cr(aq)2AgCl(s)+CrO4-(aq),兩者恰好完全反應(yīng)時，NaCl溶液的體積為

2x0A0mmol一、1―工…

v(NaCl)=-------------------=2mLr,2mL之后再加NaCl溶液，c(C『)增大，據(jù)AgCl(s)Ag+(aq)+Cl1aq),

0.10mol/L

Ksp(AgCl尸c(Ag+)c(Cl)可知，c(Ag+)會隨著c(C1)增大而減小，所以2mL后降低的曲線，即最下方的虛線代

表Ag+,升高的曲線，即中間虛線代表Cl,則剩余最上方的實線為CrCU?-曲線。A項，2mL時Ag2CrO4與

NaCl溶液恰好完全反應(yīng)，則a點時溶質(zhì)為NaCl和Na2CrO4,電荷守恒：

+++2

c(Na)+c(Ag)+c(H)=2c(CrO4-)+c(Cl-)+c(OH-)，此時c(H+)、c(OH)、c(Ag+)可忽略不計,a點為C「和CrC^-

曲線的交點，即c(CrO42-)=c(CT),則溶液中c(Na+戶3c(Cl),A錯誤；B項，當V(NaCl)=1.0mL時，有一半

的Ag2CrO4轉(zhuǎn)化為AgCl,Ag2CrC>4與AgCl共存，均達到沉淀溶解平衡，取圖中橫坐標為1.0mL的點，得

2+25182161196

Ksp(AgCl)=c(Ag+)c(Cl-)=l0-5.18x10457=10-9.75,Ksp(Ag2CrO4)=c(Ag)c(CrO4-)=(10)x10^IO,則

Ksp(AgCl)]0田75

=102.21,B錯誤；C項，V<2.0mL時，Ag+未沉淀完全，體系中AgzCrCU和AgCl

1.96

Ksp(Ag2CrO4)10-'

Ksp(AgCl)c(Ag+)-c(Cr)c(Ag+).c(CrOj)

共存，則為定值，即為定值，由圖可知，在

2(+

Ksp(Ag2CrO4)cAg)-c(CrOt)

c(CrOj)

V<2.0mL時c(Ag+)并不是定值，則的值也不是定值，即在變化，C錯誤；D項，V>2.0mL時AgCl

c(C「)

K(AgCl)10-9.75

處于飽和狀態(tài),V(NaCl)=2.4mL時，圖像顯示c(CD=10-L93moi/L,則c(Ag+尸---/,=——=10-782mol/L,

C(C1A)10T.93

2

故yi=-7.82,此時Ag2CrO4全部轉(zhuǎn)化為AgCl,n(CrO4-)守恒，等于起始時n(Ag2CrO4),則

.n(CrO『)0.1xl0-3mol1,1

c(CrO2)==-------------------=—mol/L,則rMy=lgc(CrO2)=lg—=-lg34,D正確；故選D。

4V(l+2.4)mL34"2434

【思維建?！?/p>

溶度積圖像是沉淀溶解平衡理論的難點，溶度積圖像突破方法：

第一步，識圖像。認識圖像橫坐標、縱坐標表示什么，如表示離子濃度、pM等；曲線上的點表示達到

平衡狀態(tài)，曲線上方的點代表“過飽和溶液”，曲線下方的點代表“不飽和溶液”。

第二步，想原理。涉及的原理主要有溶度積表達式書寫、影響沉淀溶解平衡的因素以及溶度積常數(shù)的

影響因素。如濃度不會改變?nèi)芏确e，溶度積只與溫度有關(guān)，多數(shù)情況下，溫度越高，溶度積越大。

第三步，找聯(lián)系。將圖像與溶度積原理聯(lián)系起來，分析題目設(shè)置的問題，如求離子濃度、判斷沉淀溶

解平衡狀態(tài)等。

【變式訓練】(2024?河北省保定市高三二模)室溫下，在含KSCN、KK)3和K2CrO4的溶液中滴加AgNO3

溶液，混合液中pX[pX=-lgc(X)[X代表I03-、SCN\CK#]和pAg[pAg=-lgc(Ag+)]的關(guān)系如圖所示。

已知：Kp(AgSCN)VKsp(AgIO3)。下列敘述正確的是()

A.直線II代表plCh-和pAg的關(guān)系

B.Bp(AgIO3)=1.0x10-7.5

C.室溫下，Ag2CrO4的飽和溶液的物質(zhì)的量濃度比AgSCN大

449

D.AgIO3+SCN-AgSCN+ICh-的平衡常數(shù)K為IO--

【答案】C

【解析】直線I、III平行，代表難溶電解質(zhì)的組成類型相同，故直線H代表pCrCU2-和pAg的關(guān)系，因

為Ksp(AgSCN)<Ksp(AgIO3),則直線I代表pSCN和pAg的關(guān)系，直線HI代表plCh-和pAg的關(guān)系。A項,

直線I、III平行，代表難溶電解質(zhì)的組成類型相同，故直線n代表CrO42-和pAg的關(guān)系，A錯誤；B項，

-1195

根據(jù)圖像中數(shù)據(jù)可知，^Sp(Ag2CrO4)=1.0xl0-,由于Ksp(AgSCN)<Ksp(AgIO3),貝！J&p(AgSCN)=1.Oxl(F

“a,Ksp(AgIO3)=1.0xl(r7.5,B錯誤；C項，根據(jù)溶度積計算：設(shè)Ag2CrO4飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為x,

IQ-11.95________

AgSCN飽和溶液的物質(zhì)的量濃度為y,則％={〃丁〉y=而不藥，C正確；D項,

。(1。力KKAg0）

AgIO+SCN-AgSCN+6的平衡常數(shù)K=10'”，D錯誤;故選Co

3K￡AgSCN）

1.(2024?遼吉黑卷，15)25℃下，AgCKAgBr和AgzCrCU的沉淀溶解平衡曲線如下圖所示。某實驗小

組以K2CrO4為指示劑，用AgNO3標準溶液分別滴定含水樣、含Br水樣。

已知：①AgzCrCU為磚紅色沉淀；

②相同條件下AgCl溶解度大于AgBr；

③25℃時，pKa|（H2CrO4）=0.7,pKa2（H2CrO4）=6.5o

pAg=-lg|c（Ag>（molL）|

XTg[c<X*y（molL'）]

，X代人（1、BrV（rt）；）

下列說法錯誤的是()

A.曲線②為AgCl沉淀溶解平衡曲線

+52

B.反應(yīng)Ag2CrO4+2H2Ag++HCrC>4-的平衡常數(shù)K=10--

C.滴定Cl-時，理論上混合液中指示劑濃度不宜超過1020mol1」

cBr-

D.滴定Br達終點時，溶液中三~<=10*

c（CrO：）

【答案】D

【解析】由于AgCl和AgBr中陰、陽離子個數(shù)比均為1：1,即兩者圖象平行，所以①代表Ag2CrO4,

由于相同條件下,AgCl溶解度大于AgBr,即Ksp（AgCl）>Ksp（AgBr）,所以②代表AgCl,則③代表AgBr,

根據(jù)①上的點(2.0,7.7),可求得Ksp(Ag2CrC)4)=c?(Ag+)xc(CrOj)=(IO-?/*10-7.7=]o—iL7,根據(jù)

②上的點(2.0,7.7),可求得Ksp(AgCl)=c(Ag+)xc(C1)=10-2x10-7.7=]0-9.7,根據(jù)③上的點佟」，6.1),

可求得Ksp（AgBr）=c（Ag+）xc（Br-）=10?ixl（T6」=10-12.2。八項，曲線②為AgCl沉淀溶解平衡曲線,

A正確；B項，反應(yīng)Ag2CrC)4+2H+2Ag++HCrO4-的平衡常數(shù)

2+2+

c(Ag)c(HCrO；)c(Ag)c(CrOr)C(HCrO；)Ksp(Ag2CrO4)10皿

K=-c(H+)")-=仁(凡2)"=1。'B正確；C

項，當cr恰好滴定完全時，c(Ag+)=^(AgCl)=10^85mol/L,即

%(AgzCrOj

c(CrOj)=10-2moVL,因此，指示劑的濃度不宜超過lO-oi/L,C正確;

c2(Ag+)y

+61

D項，當Br到達滴定終點時，c(Ag)=c(Br)=^Ksp(AgBr)=10-moVL,即

%(AgzCrOjc(Br「)]0-6.1

c(CrOj)=

=10°5mol/L它=1l，D錯誤；故選D。

c2(Ag+)c(CrO；-)

2.（2024?浙江6月卷，15）室溫下，H2s水溶液中各含硫微粒物質(zhì)的量分數(shù)3隨pH變化關(guān)系如下圖[例

17

如B（H2s戶以晚）半：））+眼叩。已知：K￡FeS）=6.3xlO弋Ksp[Fe（OH）2]=4.9x10o

下列說法正確的是（）

A.溶解度：FeS大于Fe（OH）2

B.以酚酉太為指示劑（變色的pH范圍8.2-10.0）,用NaOH標準溶液可滴定H2s水溶液的濃度

C.忽略S2-的第二步水解，O.lmol/L的Na2s溶液中S”水解率約為62%

D.0.010mol/L的FeCb溶液中加入等體積0.20mol/L的Na2s溶液，反應(yīng)初始生成的沉淀是FeS

【答案】C

【解析】在H2s溶液中存在電離平衡：H2sH++HS-、HS-H++S2',隨著pH的增大，H2s的

物質(zhì)的量分數(shù)逐漸減小，HS-的物質(zhì)的量分數(shù)先增大后減小，S2-的物質(zhì)的量分數(shù)逐漸增大，圖

中線①、②、③依次代表H2S、HS\S2-的物質(zhì)的量分數(shù)隨pH的變

化，由①和②交點的pH=7可知K〃/(H2s尸”10-7,由②和③交點的pH=13.0可知K〃2(H2s尸lxio-13。A項,

FeS的溶解平衡為FeS(s)Fe2+(aq)+S2(aq),飽和FeS溶液物質(zhì)的量濃度為

92+

(FeS)=46,3x10—8mol/L=V^5xlO-mol/L,Fe(OH)2的溶解平衡為Fe(OH)2Fe(aq)+2OH-(aq),

1769

飽和Fe(OH)2溶液物質(zhì)的量濃度為『拜=^,9x10mol/L=s/^25x10-mol/L>而x10-mol/L,

故溶解度：FeS小于Fe(0H)2,A項錯誤；B項，酚酥的變色范圍為8.2?10,若以酚獻為指示劑，用NaOH

標準溶液滴定H2s水溶液，由圖可知當酚麟發(fā)生明顯顏色變化時，反應(yīng)沒有完全，即不能用酚醐作指示劑

2

判斷滴定終點，B項錯誤;C項,Na2s溶液中存在水解平衡S-+H2OHS+0H>HS+H20H2S+OH-

(忽略第二步水解)，第一步水解平衡常數(shù)

c(HS)c(OH-)c(HS)c(OH)c(H+)除

K(S2-)=--------=0.1,設(shè)水解的S?一的濃度為xmol/L,則

~(S2)C(H+)-=^(HS)

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