2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級上冊課件 3.1 第1課時(shí) 字母表示數(shù)

3.1代數(shù)式第1課時(shí)

代數(shù)式的概念北師版·七年級上冊第三章整式及其加減1.理解用字母表示數(shù)的意義.（重點(diǎn))2.能用字母表示以前學(xué)過的運(yùn)算律和計(jì)算公式.3.能用代數(shù)式表示一些容易問題中的數(shù)量關(guān)系.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課情境引入

一只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿，1聲撲通跳下水；

兩只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿，2聲撲通跳下水；

三只青蛙3張嘴，6只眼睛12條腿，3聲撲通跳下水；導(dǎo)入新課

十只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

一百只青蛙____張嘴，____只眼睛____條腿，____聲撲通跳下水；

……

n只青蛙_____張嘴，_______只眼睛_______條腿，_______聲撲通跳下水.nn102040101002004001002n4n講授新課用字母表示規(guī)律一如圖所示,搭一個(gè)正方形需要4根火柴棒.…(1)按上面的方式,搭2個(gè)正方形需要____根火柴,搭3個(gè)正方形需要____根火柴.搭7個(gè)這樣的正方形需要_____根火柴.71022探究新知(3)搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?(4)如果用n表示所搭正方形的個(gè)數(shù),那么搭n個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴?1×3+1=42×3+1=73×3+1=10解：100×3+1=301，答：需要301根火柴.解：3n+1，答：需要(3n+1)根火柴.做一做71217……5n+21.用火柴棒按下面方式搭圖,填寫表格221235+876321進(jìn)去數(shù)字出來數(shù)字123魔盒變一變用字母表示數(shù)二你能否舉出一些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子?議一議

在上面的活動(dòng)中，我們借助字母描述了正方形的個(gè)數(shù)和火柴棒的根數(shù)之間的關(guān)系.aaabahahahbS=a2S=ab

S=ah

用字母表示面積公式rS=πr2周長C=2πr用字母表示體積公式aaaacbhrhrV=a3V=abc

V=πr2h

(1)今年李華m歲，去年李華

歲，5年后李華

歲。(2)a個(gè)人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為

。(3)某商店上月的收人為a元，本月收人比上月收入的2倍還多10元，本月收人是

元。(4)如果正方體的棱長是a-1，那么正方體的體積是

，表面積是

。歸納：列代數(shù)式時(shí)，先找出題目中表示運(yùn)算關(guān)系的詞，然后理清關(guān)系，分清運(yùn)算順序，最后按代數(shù)式的書寫格式規(guī)范地列出代數(shù)式．典例精析

例2(1)小明步行上學(xué),速度為v米/秒,亮亮騎自行車上學(xué),速度是小明的3倍,則亮亮的速度可以表示為____米/秒.

(2)如圖,用字母表示圖中陰影部分的面積是_________.mnpq3v代數(shù)式三

像這樣用運(yùn)算符號把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．指出下列各式中哪些是代數(shù)式，哪些不是代數(shù)式．(1)x－1；(2)－2x＝1；(3)π；(4)5<7；(5)m.（1）數(shù)字與字母、字母與字母相乘，“×”通常用“·”表

示或省略不寫，并把數(shù)字寫在字母的前面.如3×y，應(yīng)

寫成3y，不能寫成y3；注：數(shù)字與數(shù)字相乘，“×”不能用“·”表示，也不可省略.代數(shù)式的書寫格式

（4）相同字母或因式相乘時(shí)應(yīng)寫成冪的形式.如aaa(x-y)(x-y)應(yīng)

寫成a3(x-y)2.

（5）1或-1與字母相乘時(shí)，1通常省略不寫.如1ab寫成ab,

-1ab寫成-ab.

C（6）代數(shù)式為和或差的形式，且后面有單位時(shí)，要把代數(shù)式用括號括

起來.如(3+y)米，(a-1)千克，不能寫成3+y米，a-1千克；（7）出現(xiàn)多個(gè)字母時(shí)，字母按照26個(gè)字母順序排列；如6xy2mπa

應(yīng)寫成6πamxy2

.判斷下列式子書寫是否規(guī)范，不規(guī)范的請改正.做一做④小明語文a分，數(shù)學(xué)b分，那么這兩科的平均分為

分.③一邊長為3，這邊上的高為h的三角形面積為

.①n只青蛙

條腿②同一籠中有雞a只、兔b只，則共有頭

個(gè)，腳

只.1.填空：當(dāng)堂練習(xí)課堂練習(xí)2.用棋子擺成下列一組圖案:…①②③（1）填寫下表:（2）擺第n個(gè)圖案需要____個(gè)棋子.36912153n3n3.用火柴按下圖方式搭三角形：照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角形需要多少根火柴？3579112n+1…課堂總結(jié)用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)量關(guān)系（代數(shù)式）用字母表示規(guī)律課堂總結(jié)謝謝聆聽！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、