2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 4 有理數(shù)的乘方 第1課時(shí) 有理數(shù)乘方及其應(yīng)用

第1課時(shí)

有理數(shù)乘方及其應(yīng)用第二章有理數(shù)及其運(yùn)算4有理數(shù)的乘方學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解有理數(shù)乘方的意義，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.2.體驗(yàn)有理數(shù)的乘方與乘法的轉(zhuǎn)化過(guò)程，感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)在理解有理數(shù)乘方的意義的基礎(chǔ)上進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.有理數(shù)乘法運(yùn)算與乘方的聯(lián)系.難點(diǎn)重點(diǎn)情境導(dǎo)入

某種細(xì)胞每過(guò)30min便由一個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)5h，這種細(xì)胞由一個(gè)能分裂成多少個(gè)？細(xì)胞分裂示意圖2×2×…×210個(gè)2為了簡(jiǎn)便，可將記為210新知探究1某種細(xì)胞每過(guò)30min便由1個(gè)分裂成2個(gè)。經(jīng)過(guò)5h，這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多少個(gè)？問(wèn)題2×2×…×2=1024（個(gè)）10個(gè)21個(gè)細(xì)胞30min后分裂成2個(gè)，1h后分裂成2×2個(gè)，后分裂成2×2×2個(gè)……5h后要分裂10次，分裂成這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an，讀作“a的n次冪（或a的n次方）”，即a×a×…×a=ann個(gè)歸納總結(jié)（1次方可省略不寫(xiě)，2次方又叫平方，3次方又叫立方)冪指數(shù)因數(shù)的個(gè)數(shù)底數(shù)因數(shù)例1

填空：（1）（-5）2的底數(shù)是

，指數(shù)是

，（-5）2表示2個(gè)

相乘，讀作

的2次方，也讀作-5的

.-52-5-5平方666底數(shù)指數(shù)（2）表示

個(gè)相乘，讀作的

次方，也讀作的

次冪，其中叫做

，6叫做

.例題講解

總結(jié):1.負(fù)數(shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)時(shí)一定要把整個(gè)負(fù)數(shù),用小括號(hào)括起來(lái)。2.分?jǐn)?shù)的乘方,在書(shū)寫(xiě)的時(shí)一定要把整個(gè)分?jǐn)?shù)用小括號(hào)括起來(lái)。3.看清楚底數(shù)和指數(shù)及括號(hào)，位置不同，意義不同。探究：指出下列各組數(shù)的異同隨堂練習(xí)C1.下列說(shuō)法正確的是（）

A.-23的底數(shù)是-2 B.2×32的底數(shù)是2×3

C.（-3）4的底數(shù)是-3，指數(shù)是4 D.-34的底數(shù)是-3

2．填空：（1）式子（-1.2）10表示________，其中底數(shù)

是_____，指數(shù)是_____。（2）寫(xiě)成乘方的形式是

______，

讀作

。10個(gè)（-1.2）相乘-1.210的2022次方例1

計(jì)算：解：教材例題（4）－(－2)3。（4）－(－2)3=－[（－2）×（－2）×（－2）]=－（－2）=8。新知探究2注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要加上括號(hào)，這也是辨認(rèn)底數(shù)的方法。變式

計(jì)算：例3

有一張厚度為0.1mm的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為2×0.1mm，求：（1）對(duì)折2次后，厚度為多少毫米？解：（1）因?yàn)楹穸葹?.1毫米的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為

2×0.1毫米，所以對(duì)折2次的厚度是0.1×22毫米。

新知探究3（2）對(duì)折20次后，厚度為多少毫米？（3）如果每層樓的高度是3m，那么這張紙對(duì)折20次后大約有多少層樓高？解：（2）對(duì)折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）。（3）104857.6mm＝104.8576m,104.8576÷3≈34.9525≈35。

即如果每層樓的高度是3m，那么這張紙對(duì)折20次后大約有35層樓高。隨堂練習(xí)C3.28cm接近于()

A．珠穆朗瑪峰的高度 B．三層樓的高度

C．姚明的身高 D．一張紙的厚度4.一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)是（）

A.1

B.-1或1 C.0 D.-1或1或0D5.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是（）

A.-|-6|

B.-（-6）3

C.-（-6）

D.（-6）2A6.一根1米長(zhǎng)的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，

如此剪下去，第四次后剩下的繩子長(zhǎng)度是

米，第n次后剩

下的繩子長(zhǎng)度是

米。7.已知|

b-2|與(a+1)2互為相反數(shù)，求ab

的值。∴

b=2,a=-1，∴

ab=1。解：∵和都是非負(fù)數(shù)，且兩者互為相反數(shù)，|b-2|(a+1)2|b-2|=(a+1)2=0。∴8．如圖所示是一幅“蘋果園”，第一行有1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)，

第三行有4個(gè)，第四行有8個(gè)，……，你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？

猜猜看，第十行有多少個(gè)蘋果？解：第一行有1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)蘋果，2＝21，第三行有4個(gè)蘋果，4＝22，第四行有8個(gè)蘋果，8＝23，……所以，第十行有210-1＝29＝512（個(gè)）蘋果?！x謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個(gè)我們叫做教育。教育其實(shí)是一種從早年就起始的習(xí)慣。

課時(shí)小結(jié)1．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即

記作an，

讀作a的n次方。2．乘