2024秋新北師大版數(shù)學(xué)7年級(jí)上冊(cè)課件 2 整式的加減 第2課時(shí) 去括號(hào)

2整式的加減第2課時(shí)

去括號(hào)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在具體的情境中體會(huì)去括號(hào)的必要性，了解去括號(hào)法則的依據(jù)。（重點(diǎn)）2.歸納去括號(hào)法則，能利用法則進(jìn)行去括號(hào)運(yùn)算。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）課時(shí)導(dǎo)入還記得用火柴棒搭正方形時(shí)，是怎樣計(jì)算火柴棒的根數(shù)的嗎？小明的做法：第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根。小穎的做法：把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是4x-(x-1)。小剛的做法：第一個(gè)正方形可以看成3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。

此后每增加一個(gè)正方形就增加3根，搭x個(gè)正方形供需(3x+1)根。這三個(gè)代數(shù)式相等嗎？利用乘法對(duì)加法的運(yùn)算律去括號(hào)，并比較合并同類項(xiàng)后的結(jié)果。小明：

4+3(x-1)

=4+3x-3；

=3x+1。小穎：

4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)；

=4x+(-1)x+(-1)×(-1)；

=4x-x+1；

=3x+1。小剛：3x+1。因此，這三個(gè)代數(shù)式是相等的，去括號(hào)可以化繁為簡(jiǎn)。去括號(hào)后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化？嘗試與交流利用乘法對(duì)加法的分配律將下列各式去括號(hào)。去括號(hào)前后，括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)有什么變化?與同伴進(jìn)行交流。（1）a+(b+c);

（2）a-(b+c);（3）a+(b-c);

（4）a-(b-c)。知識(shí)講解知識(shí)點(diǎn)1去括號(hào)

括號(hào)前是“+”,把括號(hào)和它前面的“+”去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變；如：+(a-b+c)=a-b+c。括號(hào)前是“-”,把括號(hào)和它前面的“-”去掉后,原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。如：-(a-b+c)=-a+b-c。例3先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：(1)4a－(a－3b)；

(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)；(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)。解：(1)4a－(a－3b)＝4a－a＋3b＝3a＋3b；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)＝a＋5a－3b－a＋2b＝5a－b；(3)3(2xy－y)－2xy＝6xy－3y－2xy＝4xy－3y；(4)5x－y－2(x－y)＝5x－y－(2x－2y)

＝5x－y－2x＋2y＝3x＋y。教材例題例

已知a－b＝－3，c＋d＝2，則(b＋c)－(a－d)的值為(

)A．1B．5C．－5D．－1解析：因?yàn)?b＋c)－(a－d)

＝b＋c－a＋d

＝(b－a)＋(c＋d)

＝－(a－b)＋(c＋d)，所以把a(bǔ)－b＝-3，c＋d＝2代入，得原式＝-(-3)＋2＝5。B知識(shí)點(diǎn)2（拓展）添括號(hào)法則

1．添括號(hào)法則：添括號(hào)后，括號(hào)前面是“＋”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不改變符號(hào)；添括號(hào)后，括號(hào)前面是“－”號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都要改變符號(hào)。2．添括號(hào)的注意事項(xiàng)：添括號(hào)是添上括號(hào)和括號(hào)前面的符號(hào)，也就是說(shuō)，添括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面的“＋”號(hào)或“－”號(hào)也是新添的，不是原多項(xiàng)式某一項(xiàng)的符號(hào)“移”出來(lái)得到的。3．去括號(hào)和添括號(hào)是兩種相反的變形，因此可以相互檢驗(yàn)正誤：知識(shí)點(diǎn)3去括號(hào)的應(yīng)用

例

先化簡(jiǎn)，再求值：

(2)2(5a2－6ab＋9b2)－3(4a2－2ab＋3b2)，其中a＝－1，b＝原式＝10a2－12ab＋18b2－12a2＋6ab－9b2＝－2a2－6ab＋9b2。隨堂小測(cè)

A.

x－

y－3B.

x＋

y－3C.

x－

y＋3D.

x＋

y＋3B2.不改變代數(shù)式a2＋2a－b＋c的值，下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是(

C

)A.

a2＋(2a－b＋c)B.

a2－(－2a＋b－c)C.

a2－(2a－b＋c)D.

a2＋2a＋(－b＋c)C3.已知x－2y＝－1，則代數(shù)式1＋4y－2x的值是(

D

)A.

－3B.

－1C.2D.3D4.先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。（1）4x-（2x-3y）；（2）x+2（x-1）-3（x+2）；（3）3（a2-2ab）-2（-3ab+b2）；（4）2b+（3a-5b）-（8a-3b+1）；（5）2（a+b）-4（b+a）-（a-2b）；（6）-3（2ab-bc）-5（bc-3ab-1）.解：（1）4x-(2x-3y)=4x-2x+3y=2x+3y.（2）x+2(x-1)-3(x+2)=x+2x-2-3x-6=-8.（3）3(a2-2ab)-2(-3ab+b2)

=3a2-6ab+6ab-2b2=3a2-2b2.（4）2b+(3a-5b)-(8a-3b+1)

=2b+3a-5b-8a+3b-1=-5a-1.（5）2(a+b)-4(b+a)-(a-2b)

=2a+2b-4b-4a-a+2b=-3a.（6）-3(2ab-bc)-5(bc-3ab-1)

=-6ab+3bc-5bc+15ab+5=9ab-2bc+5.5.已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|。解：由題圖知，c＜0＜a＜b.所以a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0。所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|

＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)]

＝a＋b＋a－c－2a＋2b

＝3b－c。6.某企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，第一季度投入資金(5a2-3a-2)元，其1月份投入資金(2a2+1)元，2月份比1月份少投入資金(a-1)元，月末按當(dāng)月投入的18%獲利，獲利的20%繳納企業(yè)所得稅，請(qǐng)你算算3月份最后能獲利多少元？解：由題意，得2月份投入(2a2+1)-(a-1)=(2a2-a+2)(元)。3月份投入(5a2-3a-2)-(2a2+1)-(2a2-a+2)=5a2-3a-2-2a2-1-2a2+a-2=(a2-2a-5)(元)，所以3月份最后可獲利(a2-2a-5)×18%×(1-20%)=(0.144a2-0.288a-0.72)(元)。謝謝聆聽(tīng)！最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財(cái)富，只有這樣才能給他們帶來(lái)幸福。

3、每個(gè)人在受教育的過(guò)程當(dāng)中，都會(huì)有段時(shí)間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會(huì)毀了自己；每個(gè)人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無(wú)二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的