海南省創(chuàng)新校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

2024-2025學(xué)年創(chuàng)新學(xué)校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘滿(mǎn)分：120分）一、單選題（本大題滿(mǎn)分36分，每小題3分）1．的相反數(shù)是（）A． B．2024 C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實(shí)屬來(lái)之不易，舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心．據(jù)統(tǒng)計(jì)，中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約3500萬(wàn)噸．將數(shù)據(jù)35000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．5．分式方程的解為（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則的值為（）A． B．3 C． D．7．函數(shù)與的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中可能是（）A． B． C． D．8．如圖1，直線(xiàn)，等邊三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)分別落在直線(xiàn)上，若，則的度數(shù)是（）圖1A． B． C． D．9．如圖2，在等腰中，，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，連接，則的度數(shù)是（）圖2A． B． C． D．10．如圖3，某校團(tuán)委準(zhǔn)備在藝術(shù)節(jié)期間舉辦學(xué)生繪畫(huà)展覽，為美化畫(huà)面，在長(zhǎng)為30cm、寬為20cm的矩形畫(huà)面四周鑲上寬度相等的彩紙，并使美化后整個(gè)圖形的面積恰好是原畫(huà)面面積的2倍，若設(shè)彩紙的寬度為，根據(jù)題意可列方程（）圖3A． B．C． D．11．如圖4，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交于點(diǎn)，再分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．根據(jù)以上尺規(guī)作圖的過(guò)程，下列結(jié)論不正確的是（）圖4A．平分 B． C．是等邊三角形 D．12．如圖5，在矩形中，，，點(diǎn)分別在上，，，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）圖5A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題（本大題滿(mǎn)分12分，每小題3分）13．分解因式：______．14．與最接近的整數(shù)是______．15．如圖6，在矩形中，，，為線(xiàn)段上一動(dòng)點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)_____．圖616．給出如下定義：點(diǎn)，點(diǎn)是平面直角坐標(biāo)系中不同的兩點(diǎn)，且，若存在一個(gè)正數(shù)，使點(diǎn)、的坐標(biāo)滿(mǎn)足，則稱(chēng)、為一對(duì)“斜關(guān)點(diǎn)”，叫點(diǎn)、的“斜關(guān)比”，記作．由定義可知，．例如：若，，有，所以點(diǎn)、為一對(duì)“斜關(guān)點(diǎn)”，且“斜關(guān)比”為．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、．若存在點(diǎn)，使得點(diǎn)是一對(duì)“斜關(guān)點(diǎn)”，點(diǎn)，也是一對(duì)“斜關(guān)點(diǎn)”，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．三、解答題（本大題滿(mǎn)分72分）17．（滿(mǎn)分12分）計(jì)算：（1）； （2）．18．（滿(mǎn)分10分）（1）解方程：； （2）解不等式組：19．（滿(mǎn)分10分）中國(guó)的《九章算術(shù)》是世界現(xiàn)代數(shù)學(xué)的兩大源泉之一．書(shū)中有一盈不足問(wèn)題：“今有共買(mǎi)金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．問(wèn)人數(shù)、金價(jià)各幾何？”譯文：今有數(shù)人共同買(mǎi)金子，每人出400，多出來(lái)3400；每人出300，多出來(lái)100，問(wèn)：共有多少人？金價(jià)是多少？請(qǐng)解決這個(gè)問(wèn)題．20．（滿(mǎn)分10分）學(xué)校非常重視培養(yǎng)學(xué)生的體育素養(yǎng)，在學(xué)期中段的時(shí)候開(kāi)展了體育素養(yǎng)測(cè)試，為了了解初三年級(jí)學(xué)生的測(cè)試情況，隨機(jī)抽查了甲、乙兩班各20位學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（測(cè)試成績(jī)滿(mǎn)分為50分，成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）分為：A：，B：，C：，D：四個(gè)組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，經(jīng)整理，分析后，給出了下面部分信息：甲班20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)中C組包含的所有數(shù)據(jù)為：40，40，41，44，44，44，44，44．乙班20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?3，36，37，38，41，42，42，43，43，43，44，44，44，44，45，46，47，48，50，50．甲班學(xué)生測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖甲、乙班測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表班級(jí)甲班乙班平均數(shù)4243中位數(shù)43.5眾數(shù)44根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）填空：______，______，______；（2）在乙班成績(jī)低于40分的四名同學(xué)中，有三名女生，一名男生，現(xiàn)從這四名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)去了解體育鍛煉的情況，則抽到的兩名同學(xué)恰好是兩名女生的概率是______；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)學(xué)生的測(cè)試成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（滿(mǎn)分15分）已知：如圖7，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)，與軸交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)．圖7（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使為等腰三角形的點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（滿(mǎn)分15分）如圖8-1，在正方形和正方形中，，，點(diǎn)在邊上．將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，連接，．圖8-1圖8-2