廣東省汕尾市2022屆高三上學(xué)期期末調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 附答案

PAGE汕尾市2022屆高三學(xué)生調(diào)研考試數(shù)學(xué)考試時間120分鐘，滿分150分注意事項：1．答題前，考生先將自己的信息填寫清楚、準(zhǔn)確，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼粘貼處。2．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。3．答題時請按要求用筆，保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不得使用涂改液、修正帶、刮紙刀?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試題及答題卡交回。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合，則A． B．(0，1) C．[0，1) D．(0，+∞)2．若復(fù)數(shù)z滿足其中(i為虛數(shù)單位)，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為A． B． C． D．3．命題“”的否定是A． B．C． D．4．對于非零向量a，b，“a+b=0”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件5．已知雙曲線的漸近線方程為，則該雙曲線的離心率為A． B． C． D．26．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，函數(shù)的解析式常用來研究函數(shù)圖象的特征，兩數(shù)的圖象大致為7．已知的展開式中第2項和第6項的二項式系數(shù)相等，則的展開式中的A．-240 B．240 C．-60 D．-608．?dāng)€尖是古代中國建筑中居頂?shù)囊环N結(jié)構(gòu)形式，宋代稱為攢尖，清代稱為攢尖．?dāng)€尖建筑的屋面在頂部交匯為一點，形成尖頂，依其平面有圓形攢尖、三角攢尖，四角攢尖，八角攢尖，也有單檐和重檐之分，多見于亭閣式建筑、園林建筑．遼寧省實驗中學(xué)校園內(nèi)的明心亭為，為一個八角攢尖，它的主要部分的輪廓可近似看作如圖所示的正八棱錐，設(shè)該正八棱錐的側(cè)面等腰三角形的底角為，它的側(cè)棱與底面內(nèi)切圓半徑的長度之比為A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．已知a，b都是不等于1的正實數(shù)，且a>b，0<c<1，則下列不等式一定成立的是A． B． C． D．10．以下關(guān)于函數(shù)的命題，正確的是A．函數(shù)y=f(x)的最小正周期為B．點(，0)是函數(shù)y=f(x)圖象的一個對稱中心C．直線的函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸D．將函數(shù)y=f(x)的圖象向有平移個單位后得到的函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱11如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，底面ABCD，M為PA的中點，那下列敘述中正確的是A．PC//面MBDB．平面PACC．異面直線BC與PD所成的角是D．直線PC與底面ABCD所成的角的正切值是12．設(shè)函數(shù)下列四個結(jié)論中正確的是A．函數(shù)f(x)在區(qū)間[，1)上單調(diào)遞增B．函數(shù)y=f(x)-x有且只有兩個零點C．函數(shù)f(x)的值域是[-1，1]D．對任意兩個不相等正實數(shù)，若三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．已知非零向量a，b，且，則a與b的夾角為．14．已知等差數(shù)列的前n項和是．15．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，這將推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，下表是近幾年我國某地區(qū)新能源汽車的年銷售量與年價的統(tǒng)計表年份20162017201820192020年銷售量（萬臺）812152025根據(jù)上表，利用最小二乘法，新能源汽車的年銷售量y萬臺關(guān)于年份x的線性回歸方程為．多考數(shù)據(jù)：附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：．16．已知分別是橢圓C：的左、右兩個焦點，若橢圓C上存在四個不同的點P，使得，的面積為，則正實數(shù)m的取值范圍為．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(1)求角B;(2)當(dāng)b=3時，求的面積的最大值．18．(12分)已知等比數(shù)列滿足等比中項．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，求數(shù)列19．(12分)如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形ABCD為矩形，(1)求證：平面ADE平面ABCD；(2)若EF=ED=AD，CD=2EF=2，求平面ADE與平面BCF所成的銳二面角的大?。?0．(12分)書籍是精神世界的人口，閱讀讓精神世界閃光，閱讀已成為中學(xué)生的一種生活習(xí)慣，每年4月23日為世界讀書日．某研究機(jī)構(gòu)為了解某地中學(xué)生的閱讀情況，通過隨機(jī)抽樣調(diào)查了n名中學(xué)生，對這些人每周的平均閱讀時間(單位：小時)進(jìn)行統(tǒng)計，并將樣本數(shù)據(jù)分成[0，2)，[2，4)，[4，6)，[6，8)，[8，10)，[10，12)，[12，14)，[14，16)，[16，18]九組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．已知這n名中學(xué)生中每周平均間讀時間不低于16小時的人數(shù)是2人．(1)求n和a的值；(2)為進(jìn)一步了解這n名中生數(shù)字媒體讀時間和紙質(zhì)圖書閱讀時間的分配情況，從周平均時間在[8，10)，[10，12)，[12，14)三組內(nèi)的學(xué)生中，采用分層抽樣的方法抽取了6人，現(xiàn)從這6人中隨機(jī)抽取3人，記周平均閱讀時間在[10，12)內(nèi)的中學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．21．(12分)已知點M為直線：x=-2上的動點，N(2，0)，過M作直線的垂線l，l交線段MN的垂直平分線于點P，記點P的軌跡為C．(1)求曲線C的方程；(2)設(shè)O是坐標(biāo)原點，A，B是曲線C上的兩個動點，且，試問直線AB是否過定點？若不過定點，請說