2023年河南省鄭州四中分校迎賓校區(qū)小升初數(shù)學試卷

2023年河南省鄭州四中分校迎賓校區(qū)小升初數(shù)學試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1．（2分）紅氣球的個數(shù)是60的，黃氣球的個數(shù)的是60，紅氣球與黃氣球相比（）A．紅氣球多 B．黃氣球多 C．一樣多 D．無法判定2．（2分）一根繩子長16米，第一次截去4米，第二次截去余下的，第二次截去了（）A．12米 B．3米 C．20米 D．9米3．（2分）甲數(shù)是40，乙數(shù)是25。聰聰說“乙數(shù)比甲數(shù)的少1”，明明說“乙數(shù)是甲數(shù)的”，笑笑說“乙數(shù)比甲數(shù)的多5”。三人誰說得對（）A．聰聰 B．明明 C．笑笑 D．三人都對4．（2分）有一杯牛奶與咖啡混合的飲品550mL，其中牛奶與咖啡的比為3：8。這杯飲品中有（）mL咖啡。A．150 B．330 C．400 D．2205．（2分）如果甲：乙＝5：2，乙：丙＝6：5，那么（）A．甲＞丙＞乙 B．甲＞乙＞丙 C．乙＞丙＞甲 D．丙＞甲＞乙6．（2分）不能用一副三角板畫出的角的度數(shù)是（）A．150度 B．15度 C．130度 D．120度7．（2分）小圓的直徑是2cm，大圓的半徑是2cm，小圓周長是大圓周長的（）A． B． C． D．8．（2分）老爺爺每天慢跑6圈，現(xiàn)在已經(jīng)跑了半圈，大約用了2分鐘。照這個速度，老爺爺每天慢跑要用多少時間？下面列式錯誤的是（）A．（6÷）×2 B．（2÷）×6 C．2÷（÷6） D．2×（÷6）9．（2分）一種自行車，如果前齒輪轉(zhuǎn)3圈時，后齒輪要轉(zhuǎn)8圈。這種自行車前、后齒輪的齒數(shù)可能是（）A．46和20 B．48和18 C．40和32 D．38和1610．（2分）警察抓住了4個偷東西的嫌疑人，其中一個人是主謀。在審問時，丁說：甲是主謀。丙說：我不是主謀。乙說：丁是主謀。甲說：我不是主謀。這四個人中只有一個人說了真話。真正的主謀是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空題（共8小題，每小題2分，共16分）11．（2分）在3.141、134.2%、π、中最小的數(shù)是。12．（2分）學校食堂運來水果噸，分發(fā)給同學們一部分后還剩下，則還剩噸。13．（2分）5克鹽溶解在5千克的水中，鹽與鹽水的質(zhì)量比是。14．（2分）如圖：用火柴搭正方形，搭1個正方形需要4根火柴，2個正方形7根火柴，3個正方形需要10根火柴，……，如n個正方形需要根火柴。15．（2分）在8：9中，前項增加24，要使比值不變，后項應增加。16．（2分）一次考試，參加考試的同學中得優(yōu)，得良，得中，其余為不及格，參加考試的有80多人，得優(yōu)的同學有人。17．（2分）六年級有三個班，每班有正副班長各一位，學校組織開了3次會，每次每班只派一人參加，第一次到會的是A、C、E，第二次到會的是B、C、D，第三次到會的是B、E、F，請問B和是一個班。18．（2分）在一個長方形中有兩個大小相同的圓（如圖），涂色部分的面積是8m2，則一個圓的面積是m2。三、計算題。（共1小題，每小題12分，共12分）19．（12分）計算題。（1）（2）（3）（4）四、解方程（共1小題，每小題8分，共8分）20．（8分）解方程。（1）3x+105÷5＝75.3（2）8：：五、看圖解決問題。（6分）21．（6分）求陰影部分的面積。六、應用題（共6小題，22-26每小題6分，27-28題每小題6分，共38分）22．（6分）某商場某天賣出兩臺洗衣機，售價都是2340元。其中一臺是在進貨價基礎上提價30%出售的，另一臺是展品，在進貨價基礎上降價10%促銷。兩臺洗衣機合在一起，商場一共賺了多少元？23．（6分）王瑩是一名登山愛好者，周日幾個好友相約一起登山，山腳下海拔高度為250米．早上8點時已經(jīng)登到海拔480米處，于是稍作休息，又向上行進了180米．此時天突然刮起大風，為了安全，只好再向上行進了﹣150米，到達一個安全地點，此安全地點海拔多少米？24．（6分）幸福小區(qū)實行垃圾分類，物業(yè)管理員統(tǒng)計了一個星期中居民垃圾分類的情況，統(tǒng)計如圖。（1）如圖，該小區(qū)產(chǎn)生最多，占%，另外，有害垃圾占%。（2）這個星期該小區(qū)共產(chǎn)生了42噸垃圾，其中可回收垃圾有多少噸？25．（6分）李老師家到學校的路程是2072.4米，一輛自行車的車輪外直徑是66厘米，按車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈計算，李老師騎這輛自行車從家到學校大約要多少分鐘？26．（7分）在下面的方格紙上：（1）把圖中的長方形繞B點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．旋轉(zhuǎn)后A點的位置，用數(shù)對表示是（，）．（2）把圖中的圓向右平移5格．（3）在三角形的右邊，按1：2的比畫出三角形縮小后的圖形．27．（7分）小明為了測量出一只雞蛋的體積，按如下的步驟進行了一個實驗：①在一個底面直徑是8厘米的圓柱體玻璃杯中裝入一定量的水，量得水面的高度是5厘米；②將雞蛋放入水中，再次測量水面的高度是6厘米．如果玻璃的厚度忽略不計，這只雞蛋的體積大約是多少立方厘米？（得數(shù)保留整數(shù)）

參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，共20分）1．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出紅氣球的個數(shù)；根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法求出黃氣球的個數(shù)，再比較即可。【解答】解：60×＝36（個）60÷＝100（個）36＜100所以紅氣球與黃氣球相比，黃氣球多。故選：B?！军c評】明確分數(shù)乘法和分數(shù)除法的意義是解題的關鍵。2．【分析】一根繩子長16米，第一次截去4米，那么還余下（16﹣4）米，第二次截去余下的，用余下的米數(shù)乘即可求出第二次截去了多少米。【解答】解：（16﹣4）×＝12×＝9（米）答：第二次截去了9米。故選：D?！军c評】解答此類問題，首先找準單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好地解答問題。3．【分析】用甲數(shù)乘，再減去1，看結果是否等于乙數(shù)。用甲數(shù)乘，看結果是否等于乙數(shù)。用甲數(shù)乘，再加上5，看結果是否等于乙數(shù)?！窘獯稹拷猓海?4﹣1＝2340×＝2540×＝30+5＝35答：明明說得對。故選：B?！军c評】本題解題的關鍵是根據(jù)乘法的意義與加減法的意義，列式計算。4．【分析】把混合飲品的總體積看作單位“1”，咖啡的體積占混合飲品的，最后用分數(shù)乘法求出咖啡的體積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?50×＝400（mL）故選：C?！军c評】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關鍵。5．【分析】甲：乙＝5：2，乙：丙＝6：5，則甲：乙＝15：6，所以甲：乙：丙＝15：6：5，故有甲＞乙＞丙?！窘獯稹拷猓杭祝阂遥?：2，乙：丙＝6：5，則甲：乙＝15：6；甲：乙：丙＝15：6：5故甲＞乙＞丙。故選：B?！军c評】本題考查了比的意義，解答的關鍵是把乙看作標準量。6．【分析】一副三角板中包含的角的度數(shù)有30°、45°、60°、90°，如果把它們相加或相減，還可以得到的度數(shù)有：45°﹣30°＝15°，45°+30°＝70°，45°+60°＝105°，60°+60°＝120°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°，…，把這些度數(shù)按照從小到大的順序排列起來為：15°30°45°60°75°90°105°120°135°150°165°…，可以發(fā)現(xiàn)：這些角度都是15的倍數(shù)，因此一副三角板可以畫出的角的度數(shù)都是15°的倍數(shù)，如果不是15°的倍數(shù)，則不能用三角板畫出，據(jù)此可得答案．【解答】解：由分析可知，不是15°的倍數(shù)的度數(shù)，就不能用一副三角板畫出，四個選項中，只有130°不是15°的倍數(shù)，因此不能用一副三角板畫出130°的角．故選：C．【點評】本題考查了圖形的拼組，應讓學生記住凡是能用一副三角板畫出的角的度數(shù)都是15°的倍數(shù)．7．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd或C＝2πr，把數(shù)據(jù)代入公式分別求出大小圓的周長，然后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答?！窘獯稹拷猓?.14×2÷（2×3.14×2）＝6.28÷12.56＝答：小圓周長是大圓周長的。故選：A。【點評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。8．【分析】逐一分析所列式子的意義，先求的是什么，后求的是什么，所得結果是什么?！窘獯稹拷猓篈.（6÷）×2先求需要跑的是已經(jīng)跑的幾倍，然后再乘已用的時間即可求出老爺爺每天慢跑要用多少時間，故本項正確，不符合題意；B.（2÷）×6先求出跑一圈用的時間，然后求的是老爺爺每天慢跑要用多少時間，故本項正確，不符合題意；C.2÷（÷6）先求出已經(jīng)跑的占需要跑的幾分之幾，然后求的是老爺爺每天慢跑要用多少時間，故本項正確，不符合題意；D.2×（÷6）先求出已經(jīng)跑的占需要跑的幾分之幾，然后求的是兩個已經(jīng)跑的占需要跑的幾分之幾是多少，故本項錯誤，符合題意。故選：D。【點評】本題主要考查分數(shù)的乘除法，明確分數(shù)乘除法的意義是解題的關鍵。9．【分析】根據(jù)題意可知：前輪與后輪走過的路程是一定的，齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)過的圈數(shù)成反比例，即：齒輪的齒數(shù)×轉(zhuǎn)過的圈數(shù)＝走過的路程（一定），據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓篈．3×46＝138，20×8＝160，不符合題意；B．3×48＝144，8×18＝144，符合題意；C．3×40＝120，8×32＝256，不符合題意；D．3×38＝114，8×16＝128，不符合題意。故選：B?！军c評】本題主要考查比例在日常生活中的應用，要正確判斷哪兩種量成反比例是解題關鍵。10．【分析】根據(jù)題意，利用假設法，假設甲說的是真話，則其余三人說的都是假話，則丙是主謀，合理?！窘獯稹拷猓杭僭O甲說的是真話，甲不是主謀；乙說的是假話，丁不是主謀；丙說的是假話，丙是主謀；丁說的是假話，甲不是主謀；即丙是主謀，合理。答：真正的主謀是丙。故選：C?！军c評】本題主要考查邏輯推理問題，關鍵根據(jù)題意，四個人中只有一個說的是真話，利用假設法，找到主謀。二、填空題（共8小題，每小題2分，共16分）11．【分析】先把百分數(shù)、分數(shù)化成小數(shù)，再比較大小；百分數(shù)化小數(shù)，先去掉%，再把小數(shù)點向左移動兩位；分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母即可?！窘獯稹拷猓?34.2%＝1.342π≈3.1415＝63÷20＝3.15因此134.2%＜3.141＜π＜，所以最小的數(shù)是134.2%。故答案為：134.2%。【點評】解答本題的關鍵是先統(tǒng)一成小數(shù)，再比較大小。12．【分析】根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算即可。【解答】解：＝（噸）答：還剩噸。故答案為：。【點評】本題考查的是分數(shù)乘法的運用。13．【分析】5克鹽完全溶解在5千克水里，就形成鹽水為（5+1000）克，進而根據(jù)題意，求出鹽與鹽水的比，進而化成最簡比．【解答】解：5千克＝5000克，5：（5+5000），＝5：5005，＝（5÷5）：（5005÷5），＝1：1001；故答案為：1：1001．【點評】解答此題應根據(jù)比的意義進行解答，關鍵是先求出鹽水的質(zhì)量．14．【分析】通過歸納與總結得出規(guī)律：正方形每增加1，火柴棒的個數(shù)增加3，由此求出第n個圖形時，需要火柴的根數(shù)的代數(shù)式，結合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓捍?個正方形需要火柴棒的根數(shù)是：4＝3+1搭2個正方形需要火柴棒的根數(shù)是：7＝3×2+1搭3個正方形需要火柴棒的根數(shù)是：10＝3×3+1……搭n個這樣的正方形需要火柴棒的根數(shù)是：（3n+1）故答案為：（3n+1）。【點評】本題考查了規(guī)律型圖形的變化，解題的關鍵是發(fā)現(xiàn)各個正方形的聯(lián)系，找出其中的規(guī)律，結合題意分析解答即可。15．【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸?：9中，前項增加24，24÷8＝3，也就是前項增加了3倍，要使比值不變，后項應增加3倍，即9×3＝27。答：后項應增加27。故答案為：27。【點評】此題考查的目的是理解掌握比的基本性質(zhì)及應用。16．【分析】因為人數(shù)必須是自然數(shù)，分數(shù)的分母是9，總人數(shù)是80多人，9的倍數(shù)是80多的只有81，可以確定參加考試的人數(shù)是81人，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算，用80乘得優(yōu)的分率即可?！窘獯稹拷猓?1×＝18（人）答：得優(yōu)的同學有18人。故答案為：18?！军c評】本題考查的是分數(shù)乘法意義的運用。17．【分析】根據(jù)三次到會情況列出表格，再根據(jù)每次每班只要一個班長參加，進行具體分析?！窘獯稹拷猓河脭?shù)字“1”表示到會，用數(shù)字“0”表示沒有到會?？闪斜砀瘢篈BCDEF第一次101010第二次011100第三次010011從第一次到會的情況來看，B只能和A、C、E同班；從第二次到會情況來看，B只能和A、E同班；從第三次到會情況來看，B只能和A同班。答：B和A是一個班。故答案為：A。【點評】此題應結合題意進行分析，得出答案后，再進行驗證。18．【分析】設圓的半徑為r，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，求出r2；再根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，即可求解。【解答】解：設圓的半徑為r。2r×r÷2＝8r2＝83.14×8＝25.12（平方米）答：一個圓的面積是25.12平方米。故答案為：25.12。【點評】本題主要考查了組合圖形的面積，解題的關鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積。三、計算題。（共1小題，每小題12分，共12分）19．【分析】（1）根據(jù)連減的性質(zhì)a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）解答即可。（2）把（）轉(zhuǎn)化為3×的形式，再計算比較簡便。（3）先把12.5%轉(zhuǎn)為，再根據(jù)乘法分配律進行簡便計算。（4）先算小括號里面的減法，再依次計算中括號里面的乘法和減法，最后算中括號外面的除法。【解答】解：（1）＝2＝2（）＝2＝（2）＝3×＝3×＝3×1＝3（3）＝＝＝（4）＝4.8＝4.8＝4.8＝9.6【點評】本題考查了分數(shù)、小數(shù)混合運算的運算順序和用簡便方法計算的能力。四、解方程（共1小題，每小題8分，共8分）20．【分析】（1）先計算105÷5＝21，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩邊同時減去21，然后方程的兩邊同時除以3求解；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把原式化為x×36＝8×，化簡為9x＝36，然后方程的兩邊同時除以9求解?！窘獯稹拷猓海?）3x+105÷5＝75.33x+21＝75.33x+21﹣21＝75.3﹣213x＝54.33x÷3＝54.3÷3x＝18.1（2）8：：x×36＝8×9x＝369x÷9＝36÷9x＝4【點評】本題考查解方程和解比例，解題的關鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。五、看圖解決問題。（6分）21．【分析】梯形的下底是8+8＝16（厘米），陰影部分的面積＝梯形的面積﹣四分之一圓的面積；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?+8＝16（厘米）（8+16）×8÷2﹣3.14×82÷4＝96﹣50.24＝45.76（平方厘米）答：陰影部分的面積是45.76平方厘米?！军c評】本題屬于求組合圖形面積的問題，這種類型的題目主要明確組合圖形是由哪些基本的圖形構成的，然后看是求幾種圖形的面積和還是求面積差，然后根據(jù)面積公式解答即可。六、應用題（共6小題，22-26每小題6分，27-28題每小題6分，共38分）22．【分析】先把第一臺的進價看成單位“1”，它的（1+30%）對應的數(shù)量是2340元，運用除法求出第一臺的進價，進而求出它賺了多少錢；再把第二臺的進價看成單位“1”，它的（1﹣10%）對應的數(shù)量是2340元，由此運用除法求出第二臺的進價，進而求出它賠了多少錢；然后把賺的錢數(shù)減賠的錢數(shù)，即為一共賺了多少元?！窘獯稹拷猓?340÷（1+30%）＝2340÷130%＝1800（元）賺了：2340﹣1800＝540（元）2340÷（1﹣10%）＝2340÷90%＝2600（元）賠了：2600﹣2340＝260（元）540﹣260＝280（元）答：商場一共賺了280元。【點評】解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位“1”，找出單位“1”的百分之幾對應的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。23．【分析】根據(jù)“早上8點時已經(jīng)登到海拔480米處，于是稍作休息，又向上行進了180米”，可知已經(jīng)是在海拔480+180＝660米處，再根據(jù)“只好再向上行進了﹣150米，到達一個安全地點”，可知此此安全地點海拔是660﹣150＝510米．【解答】解：480+180﹣150，＝660﹣150，＝510（米）；答：此安全地點海拔510米．【點評】解決此題明確再向上行進了﹣150米，也就是向下行進了150米．24．【分析】（1）通過觀察統(tǒng)計圖可知，該小區(qū)產(chǎn)生的可回收垃圾最多，占56%，有害垃圾站4%。（2）把小區(qū)共產(chǎn)生的垃圾總數(shù)看作單位“1”，根據(jù)求一個數(shù)的百分之幾是多少，用乘法解答?！窘獯稹拷猓海?）該小區(qū)產(chǎn)生的可回收垃圾最多，占56%，有害垃圾站4%。（2）42×56%＝23.52（噸）答：可回收垃圾有23.52噸。故答案為：可回收垃圾，56，4?！军c評】此題考查的目的是理解掌握扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，并且能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，再根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義解決問題。25．【分析】根據(jù)圓的周長公式：C＝πd，求出自行車車輪的周長，用車輪周長乘每分鐘轉(zhuǎn)的圈數(shù)就是每分鐘行駛的速度，然后根據(jù)時間＝路程÷速度，據(jù)此列式解答。【解答】解：66厘米＝0.66米2072.4÷（3.14×0.66×100）＝2072.4÷207.24＝10（分鐘）答：李老師騎這輛自行車從家到學校大約要10分鐘?！军c評】此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，以及路程、速度、時間三者之間關系的應用。26．【分析】（1）